34圓周角學(xué)案

1、3. 4圓周角(1)學(xué)案一、溫故而知新1、請說岀圓心角的定義2、如圖，已知0為圓心,ZAOB=80°, 求AB弧的度數(shù)； 延長A0交。0于點(diǎn)C,連結(jié)CB,求ZC的 度數(shù)。 ZAOB與ZC具有怎樣的大小關(guān)系？二、新知探究1、圓周角的定義頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角特征： 角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交2、辨一辨判斷下列圖形中的角是否是圓周角？并說明理由3、做一做找岀圖中的所有圓周角4、畫一畫5、量一 *量量岀上圖同一個圓中弧 AB所對的圓心角以及圓周角的度數(shù)6木目木目同一條弧所對的周角和圓心角存在怎樣的大小關(guān)系？命題：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。已知：

2、ZBOA, ZBCA 分別是同一條弧所對的圓周角和圓心角求證：ZBCA=- ZBOA2(2).當(dāng)圓心(0)在圓周角(ZACB)的內(nèi)部時 ？首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(o)在圓周角(ZACB)的一邊(AC)上時(3).當(dāng)圓心(0)在圓周角(ZACB)的夕卜部時圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半幾何語言：T ZBOA 和ZBCA 對ABAZBCA=- ZBOA2推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)的一半。c0第(3)題8(1)直徑cm直徑所對的圓周角多少度？90 °勺圓周角的所對的弦是什么想一想半圓所對的圓周角多少度?如圖，圓心角 ZAOB=100° ,則

3、ZACB=9、練一練7、練一練(1.)求圓中角X的度數(shù)如圖，已知 AB為？0的直徑,AC為弦，OD/BC 交AC于點(diǎn)D, AC=6cm,貝U DC=推論2 :半圓或直徑所對的圓周角是直角半徑為R的圓中，有一弦分圓周成1 : 2兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)90°的圓周角所對的弦是三、舉一反三例1:已知：如圖，四邊形 ABCD的四個頂點(diǎn)在 00士,求證:ZB+ZD=180°D變式1 :已知：如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)在 OOt ZA=100 ° ,點(diǎn)E在BC的延長線上，求 ZDCE的度數(shù)。變式2:如圖，B是弧AC±的一點(diǎn)，ZAOC=n ,求ZABC 的度數(shù)。變式 3:如圖，在 00 中，ZAOC=15°, ZACB=35BAC的度數(shù)四、小結(jié)整理1、一個概念 2、二個推論 3、一個定理4、一個思想五、課外作業(yè)：見作業(yè)本（1）六、更上層樓1、.如圖，P為圓外一點(diǎn)，PA交圓于點(diǎn) A,B, PC交圓于點(diǎn) C,D, BD =75 :AC =15。，則ZP等于多少