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1、.專題訓(xùn)練二全等三角形的根本模型根本模型一平移模型常見的平移模型:圖2ZT11如圖2ZT2,點B在線段AD上,BCDE,ABED,BCDB.求證:AE.圖2ZT22如圖2ZT3,點A,B,C,D在一條直線上,ABCD,AEBF,CEDF.求證:AEBF.圖2ZT3根本模型二軸對稱模型常見的軸對稱模型:圖2ZT43如圖2ZT5,BD,請?zhí)砑右粋€條件不得添加輔助線,使得ABCADC,并說明理由圖2ZT54如圖2ZT6,BDAC于點D,CEAB于點E,ADAE.求證:BECD.圖2ZT65如圖2ZT7,A,C,D,B四點共線,且ACBD,AB,ADEBCF.求證:DECF.圖2ZT76如圖2ZT8,
2、BEAC,CDAB,垂足分別為E,D,BECD.求證:ABAC.圖2ZT8 根本模型三旋轉(zhuǎn)模型常見的旋轉(zhuǎn)模型:圖2ZT97如圖2ZT10,O是線段AB和線段CD的中點求證:1AODBOC;2ADBC.圖2ZT108:如圖2ZT11,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE.求證:ADAE.圖2ZT11根本模型四一線三等角模型圖2ZT129如圖2ZT13,B,C,E三點在同一條直線上,ACDE,ACCE,ACDB.1求證:BCDE;2假設(shè)A40°,求BCD的度數(shù)圖2ZT13根本模型五綜合模型平移對稱模型:圖2ZT 1410如圖2ZT15,點B,F(xiàn),C,E在一條直線上,F(xiàn)BCE,AB
3、ED,ACFD.求證:ACDF.圖2ZT15平移旋轉(zhuǎn)模型:圖2ZT1611:如圖2ZT17,ABBC,BDEC,ABBC,ECBC.求證:ADBE.圖2ZT17詳解詳析1證明:BCDE,ABCD.在ABC和EDB中,ABCEDBSAS,AE.2證明:AEBF,AFBD.CEDF,ACED.ABCD,ABBCCDBC,即ACBD.在ACE和BDF中,ACEBDFASA,AEBF.3解:答案不唯一,如BACDAC.理由:在ABC和ADC中,ABCADCAAS4證明:BDAC,CEAB,ADBAEC90°.在ADB和AEC中,ADBAECASA,ABAC.又ADAE,ABAEACAD,即B
4、ECD.5證明:ACBD,ACCDBDCD,即ADBC.在AED和BFC中,AEDBFCASA,DECF.6證明:BEAC,CDAB,BEACDA.又AA,BECD,ABEACD,ABAC.7證明:1O是線段AB和線段CD的中點,AOBO,CODO.在AOD和BOC中,AODBOCSAS2AODBOC,AB,ADBC.8證明:ABAC,ADAE,BACDAE90°,BACDACDAEDAC,即BADCAE.在ABD和ACE中,ABDACE,ADAE.9解:1證明:ACDE,ACBE,ACDD.ACDB,DB.在ABC和CDE中,ABCCDEAAS,BCDE.2ABCCDE,ADCE40°,BCD180°40°140°.10證明:FBCE,F(xiàn)BFCCEFC,即BCEF.ABED,ACFD,BE,ACBDFE.在ABC和DEF中,ABCDEFASA,ACDF.11證明:ABBC,ECBC,
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