第三章測試系統(tǒng)的基本特性

1、第三章第三章 測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性 本章學習要求：本章學習要求：1.1.建立測試系統(tǒng)的概念建立測試系統(tǒng)的概念 2.2.了解測試系統(tǒng)的了解測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性3.3.了解測試系統(tǒng)的了解測試系統(tǒng)的動態(tài)特性動態(tài)特性4.4.掌握掌握實現(xiàn)不失真測試實現(xiàn)不失真測試的條件的條件系統(tǒng)系統(tǒng): :通常是指一系列相關事物按一定聯(lián)系組成的能夠通常是指一系列相關事物按一定聯(lián)系組成的能夠完成人們指定任務的整體。完成人們指定任務的整體。測試系統(tǒng)測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務是執(zhí)行測試任務的傳感器、儀器和設備的總稱。的傳感器、儀器和設備的總稱。測試裝置測試裝置本身就是一本身就是一個系統(tǒng)。個系統(tǒng)。 第一節(jié)第一節(jié)

2、測試裝置與線性系統(tǒng)測試裝置與線性系統(tǒng) 簡單測試系統(tǒng)：簡單測試系統(tǒng)：復雜測試系統(tǒng)復雜測試系統(tǒng)( (軸承缺陷檢測軸承缺陷檢測) ) 加速度計加速度計 帶通濾波器帶通濾波器 包絡檢波器包絡檢波器 理想的測試裝置：具有理想的測試裝置：具有單值的、確定的輸入輸出單值的、確定的輸入輸出關系，關系，即對于每一輸入量都應只有單一的輸出量與之即對于每一輸入量都應只有單一的輸出量與之 對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。一、測試裝置的基本要求一、測試裝置的基本要求 測試系統(tǒng)的輸入和輸出之間應盡量滿足線性關系測試系統(tǒng)的輸入和輸出之間應盡量滿足線性關系，進而實現(xiàn)，進而實現(xiàn)不

3、失真測試不失真測試。實際測試系統(tǒng)大多不可能在。實際測試系統(tǒng)大多不可能在整個工作范圍內(nèi)完全保持線性，而只能在一定范圍內(nèi)整個工作范圍內(nèi)完全保持線性，而只能在一定范圍內(nèi)和一定的（誤差）條件下作線性處理，這就是該測試和一定的（誤差）條件下作線性處理，這就是該測試系統(tǒng)的工作范圍。系統(tǒng)的工作范圍。xy線性線性xy線性線性xy非線性非線性 在在 基本不隨時間變化的基本不隨時間變化的靜態(tài)測量靜態(tài)測量中，測試系中，測試系統(tǒng)的線性關系總是希望的，但不是必需的，因為統(tǒng)的線性關系總是希望的，但不是必需的，因為靜態(tài)靜態(tài)非線性校正非線性校正較容易。較容易。 在在動態(tài)測試動態(tài)測試中，則力求測試系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。一中，則力求測

4、試系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。一是因為目前對線性系統(tǒng)能夠做比較完善的數(shù)學處理與是因為目前對線性系統(tǒng)能夠做比較完善的數(shù)學處理與分析，二是因為動態(tài)測試中的非線性校正非常困難。分析，二是因為動態(tài)測試中的非線性校正非常困難。)(tx如果測試裝置的輸入量如果測試裝置的輸入量 x (t)和輸出量和輸出量 y (t)之間的關系之間的關系:1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt則稱該系統(tǒng)為則稱該系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)時不變線性系統(tǒng)，也稱，也稱定常線性系統(tǒng)定常線性系

5、統(tǒng)。通。通常常n n m m，表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即系統(tǒng)的輸入不會使輸出，表明系統(tǒng)是穩(wěn)定的，即系統(tǒng)的輸入不會使輸出發(fā)散。發(fā)散。( (系數(shù)系數(shù) 和和 均為均為常數(shù)常數(shù)，不隨，不隨時間而變化時間而變化 。) )naaa、10mbbb、10線性時不變系統(tǒng)具有以下主要性質：線性時不變系統(tǒng)具有以下主要性質：1.1.疊加性疊加性 說明：說明：判斷一個系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，只要判斷該系統(tǒng)是判斷一個系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)，只要判斷該系統(tǒng)是否滿足否滿足疊加性疊加性和和比例性比例性。若滿足就是線性系統(tǒng)。若滿足就是線性系統(tǒng)。由于非線性系統(tǒng)不具有線性性質，對它的分析與求解由于非線性系統(tǒng)不具有線性性質，對它的分析與求解就十分困

6、難。然而，在許多情況下，非線性系統(tǒng)可以在就十分困難。然而，在許多情況下，非線性系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)近似為線性系統(tǒng)。這樣，就使得對線性系統(tǒng)一定范圍內(nèi)近似為線性系統(tǒng)。這樣，就使得對線性系統(tǒng)的研究變得更為重要。的研究變得更為重要。第二節(jié)第二節(jié) 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性 如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化（或變化極緩慢），則稱為間而變化（或變化極緩慢），則稱為靜態(tài)測量靜態(tài)測量。 這是理想狀態(tài)下定常線性系統(tǒng)輸入輸出關系，即這是理想狀態(tài)下定常線性系統(tǒng)輸入輸出關系，即單調(diào)的線性比例關系。然而，實際的測量裝置并不是單調(diào)的線性比例關系。然而，

7、實際的測量裝置并不是理想的線性系統(tǒng)，定度曲線不是直線。理想的線性系統(tǒng)，定度曲線不是直線。通常是采用通常是采用“最小二乘法最小二乘法”擬合的直線來確定線性關系。用實驗擬合的直線來確定線性關系。用實驗方法，確定出定度曲線，由定度曲線的特征指標，即方法，確定出定度曲線，由定度曲線的特征指標，即可描述測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性?？擅枋鰷y量系統(tǒng)的靜態(tài)特性。一、線性度一、線性度 定度曲線與理想直線的接近程度。定度曲線與理想直線的接近程度。以以定度曲線與擬合定度曲線與擬合直線的直線的最大偏差最大偏差B同同標稱范圍標稱范圍A的百分比表示。的百分比表示。 二、靈敏度二、靈敏度 當測試裝置的輸入信號有一增量當測試裝置的輸

8、入信號有一增量x,引起輸出信號發(fā)引起輸出信號發(fā)生相應變化生相應變化y時，定義時，定義 S=y/x 對于理想的定常線性系統(tǒng)對于理想的定常線性系統(tǒng) 00abxyxyS 鑒別力閾鑒別力閾：又稱為死區(qū)，即對器具的又稱為死區(qū)，即對器具的響應而言，被測量的最小變化值。響應而言，被測量的最小變化值。 分辨力分辨力：即能夠肯定區(qū)分的指示器示值即能夠肯定區(qū)分的指示器示值的最鄰近值。一般規(guī)定：的最鄰近值。一般規(guī)定： 數(shù)字裝置：最后一位變化一個字的大小數(shù)字裝置：最后一位變化一個字的大小 模擬裝置：指示標尺分度值的一半。模擬裝置：指示標尺分度值的一半。 靈敏度的量綱取決于輸入輸出量的單位。當二者相靈敏度的量綱取決于輸

9、入輸出量的單位。當二者相同時，常用同時，常用“放大倍數(shù)放大倍數(shù)”或或“增益增益”代表靈敏度。代表靈敏度。三、回程誤差（也稱滯后或變差）三、回程誤差（也稱滯后或變差） 測試裝置在輸入量由小到大再由大到小的測試過測試裝置在輸入量由小到大再由大到小的測試過程中，對于程中，對于同一輸入量同一輸入量所得輸出量不一致的程度。所得輸出量不一致的程度。定義定義回程誤差回程誤差為為: : 以以hmaxhmax與測量系統(tǒng)滿量程輸出值與測量系統(tǒng)滿量程輸出值A A的的百分比表示，百分比表示， 即即 (hmax/A)(hmax/A)100%100% 四四、其他表征測試系統(tǒng)的指標其他表征測試系統(tǒng)的指標1.1.精確度精確度

10、 2.2.漂移漂移 測量裝置的測量特性隨時間的緩慢變化測量裝置的測量特性隨時間的緩慢變化,稱為漂移。稱為漂移。在規(guī)定條件下，對在規(guī)定條件下，對一個恒定的輸入一個恒定的輸入在規(guī)定時間內(nèi)的輸出在規(guī)定時間內(nèi)的輸出變化，稱為變化，稱為點漂點漂；在裝置標稱范圍最低值處的點漂，稱；在裝置標稱范圍最低值處的點漂，稱為為零點漂移零點漂移，簡稱，簡稱零漂零漂。隨環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的漂移。隨環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的漂移稱為稱為溫漂溫漂。3.3.信噪比（信噪比（SNRSNR） 信號功率與噪聲功率之比，或信號電壓與噪聲電壓信號功率與噪聲功率之比，或信號電壓與噪聲電壓之比，單位為之比，單位為分貝分貝。即。即 4.4.測量范

11、圍測量范圍 指測試系統(tǒng)能夠進行正常測試的工作量值范圍。若指測試系統(tǒng)能夠進行正常測試的工作量值范圍。若為動態(tài)測試系統(tǒng)，必須表明其在允許誤差內(nèi)正常工作的為動態(tài)測試系統(tǒng)，必須表明其在允許誤差內(nèi)正常工作的頻率范圍。頻率范圍。minmaxlg20yyDR 式中：式中： ， 裝置的測量上限、下限。裝置的測量上限、下限。minymaxy5.5.動態(tài)范圍（動態(tài)范圍（DR)DR) 指系統(tǒng)不受各種噪聲影響而能獲得不失真輸出測指系統(tǒng)不受各種噪聲影響而能獲得不失真輸出測量量的范圍。常用測量上下限比值的分貝值來表示，即：的范圍。常用測量上下限比值的分貝值來表示，即：描述測試系統(tǒng)的特性描述測試系統(tǒng)的特性實質上就是建立實質

12、上就是建立輸入信號輸入信號、輸出信號輸出信號和和測試裝置結構參數(shù)測試裝置結構參數(shù)三者之間的關系。三者之間的關系。 第三節(jié)第三節(jié) 測試系統(tǒng)動態(tài)特性測試系統(tǒng)動態(tài)特性動態(tài)特性動態(tài)特性輸入量隨時間變化輸入量隨時間變化時測試系統(tǒng)所表現(xiàn)時測試系統(tǒng)所表現(xiàn)出的響應特性。出的響應特性。 系統(tǒng)分析中的三類問題系統(tǒng)分析中的三類問題(1)(1)當輸入、輸出是可測量的當輸入、輸出是可測量的( (已知已知) )，可以通過它們推，可以通過它們推 斷系統(tǒng)的傳輸特性。斷系統(tǒng)的傳輸特性。( (系統(tǒng)辨識系統(tǒng)辨識) )(2)(2)當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷當系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷 導致該輸出的輸

13、入量。導致該輸出的輸入量。 ( (反求反求) )(3)(3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。的輸出量。( (預測預測) ) 一、測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述方法一、測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述方法已知系統(tǒng)輸入已知系統(tǒng)輸入1.1.時域微分方程時域微分方程 線性時不變系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程線性時不變系統(tǒng)，可用常系數(shù)線性微分方程(3-1)(3-1)描述。描述。) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）解微分方程解微分

14、方程系統(tǒng)的響應輸出系統(tǒng)的響應輸出根據(jù)輸入輸出之間的傳輸關系根據(jù)輸入輸出之間的傳輸關系就可確定系統(tǒng)的動態(tài)特性。就可確定系統(tǒng)的動態(tài)特性。存在問題：存在問題：解微分方程困難，不便實際應用。解微分方程困難，不便實際應用。解決方法：解決方法：利用拉普拉斯變換或傅里葉變換。利用拉普拉斯變換或傅里葉變換。) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）拉普拉斯變換與傅里葉變換的區(qū)別：拉普拉斯變換與傅里葉變換的區(qū)別：FT: 時域函數(shù)時域函數(shù)f(t)頻域函數(shù)頻域函數(shù))(X變量變量 t變量變量

15、LT: 時域函數(shù)時域函數(shù)f(t)復頻域函數(shù)復頻域函數(shù))(sX（變量（變量 t、 都是實數(shù)）都是實數(shù)）變量變量 t變量變量s (復頻率）復頻率） t（實數(shù)）（實數(shù)）(復數(shù)）復數(shù)） js即：即：傅里葉變換建立了時域與頻域之間的聯(lián)系；傅里葉變換建立了時域與頻域之間的聯(lián)系；拉普拉斯變換建立了時域與復頻域之間的聯(lián)系。拉普拉斯變換建立了時域與復頻域之間的聯(lián)系。2 2傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) 13()()()()()()()(0111101111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn）01110111)(asasasabsbsbsbsHnnnn

16、mmmm(1)(1)只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與輸入和初始條件均無關。只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與輸入和初始條件均無關。(2)(2)只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與系統(tǒng)具體的物理結構無關。只反映系統(tǒng)本身的傳輸特性，與系統(tǒng)具體的物理結構無關。 (3)(3)對實際的物理系統(tǒng)，由于輸入和輸出常具有不同的量綱，傳對實際的物理系統(tǒng)，由于輸入和輸出常具有不同的量綱，傳遞函數(shù)通過系數(shù)遞函數(shù)通過系數(shù) 和和 反映出輸入輸出反映出輸入輸出量綱的變換關系。量綱的變換關系。naaa、10mbbb、10mn(4)H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結構。分子則與外界因素有關。一中的分母取決于系統(tǒng)的結構。分子則與外界因素有關。一般的

17、測試裝置都是穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定的必要條件之一就是般的測試裝置都是穩(wěn)定系統(tǒng)，穩(wěn)定的必要條件之一就是傳遞函數(shù)有以下特點：傳遞函數(shù)有以下特點： (5)(5)傳遞函數(shù)不表明系統(tǒng)的物理性質傳遞函數(shù)不表明系統(tǒng)的物理性質。許多性質不同的物理系統(tǒng)。許多性質不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)；而傳遞函數(shù)不同的物理系統(tǒng)，即使系，可以有相同的傳遞函數(shù)；而傳遞函數(shù)不同的物理系統(tǒng)，即使系統(tǒng)的激勵相同，其響應也是不同的。因此，對傳遞函數(shù)的分析研統(tǒng)的激勵相同，其響應也是不同的。因此，對傳遞函數(shù)的分析研究，就能統(tǒng)一處理各種物理性質不同的線性系統(tǒng)。究，就能統(tǒng)一處理各種物理性質不同的線性系統(tǒng)。)(H 3.3.頻率響應函數(shù)頻率響應函

18、數(shù) x(t)=X0sint y (t)=Y0sin(t+ ) )幅值比定義為該系統(tǒng)的幅值比定義為該系統(tǒng)的幅頻特性幅頻特性，記為，記為 ；相位差定義為該系統(tǒng)的相位差定義為該系統(tǒng)的相頻特性相頻特性，記為，記為 。)(A)(系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)：)()()(jeAH)()()()()(XYtxFtyFH)()()(jXjYjH在工程領域中，常用在工程領域中，常用特性曲線特性曲線來描述系統(tǒng)的傳輸特性來描述系統(tǒng)的傳輸特性: :(1)(1)將將 和和 分別作圖，即為系統(tǒng)的幅頻分別作圖，即為系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線特性曲線和相頻特性曲線: :伯德伯德(Bode)圖圖。)(A)( 22

19、( ) |( )|( )( )Q( )( )ar( )( )( )ctgP( )AHPQHPjQ (2)(2)用用H()的實部的實部P()和虛部和虛部Q()分別作分別作P()和和Q()的曲線，可得到系統(tǒng)的的曲線，可得到系統(tǒng)的實頻特性實頻特性和和虛頻特性虛頻特性曲線圖。曲線圖。(3)(3)用用P()和和Q()分別作為橫、縱坐標畫出分別作為橫、縱坐標畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點上分別注明相應的頻率，就是系曲線，并在曲線某些點上分別注明相應的頻率，就是系統(tǒng)的統(tǒng)的奈奎斯特奈奎斯特(Nyquist)(Nyquist)圖圖。圖中自原點畫出的矢量向圖中自原點畫出的矢量向徑，其長度和與橫軸的夾角分別是

20、該頻率徑，其長度和與橫軸的夾角分別是該頻率點的點的 A()和和()。頻率響應函數(shù)的測量頻率響應函數(shù)的測量( (正弦波法正弦波法) ) 優(yōu)點：優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器器，雙蹤示波器缺點：缺點：效率低效率低 從系統(tǒng)最低測量頻率從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率到最高測量頻率fmax，逐步，逐步增加正弦激勵信號頻率增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應的幅，記錄下各頻率對應的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。 4.4.脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)h(t)h(t)1)()(tLsX輸出的拉氏變換為輸出的拉氏變換為)()

21、()()(sHsXsHsY)(t 輸入為單位脈沖函數(shù)輸入為單位脈沖函數(shù))()()()(11thsHLsYLty h (t)、x (t)、y (t) 三者間的關系：三者間的關系： y (t)= h (t)* *x (t) h (t) 稱為測試系統(tǒng)的稱為測試系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù)或或權函數(shù)權函數(shù)。它是。它是測試系統(tǒng)特性的測試系統(tǒng)特性的時域時域描述形式。描述形式。 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)、脈沖響應函數(shù)脈沖響應函數(shù) h(t) 和和頻率響應函頻率響應函數(shù)數(shù)H()分別是在分別是在復頻域復頻域、時域時域和和頻域頻域中描述測試系中描述測試系統(tǒng)的動態(tài)特性。三者是一一對應的。統(tǒng)的動態(tài)特性。三者是一一對應

22、的。 h (t) 和和 H (s)是拉氏變換對，是拉氏變換對， h (t) 和和 H(j)是傅是傅氏變換對。氏變換對。案例案例: :鏜桿固有頻率測量鏜桿固有頻率測量實驗：懸臂梁固有頻率測量實驗：懸臂梁固有頻率測量案例案例: :橋梁固頻測量橋梁固頻測量原理：在橋中設置一三角形障礙物，利用汽車過礙時的沖擊原理：在橋中設置一三角形障礙物，利用汽車過礙時的沖擊對橋梁進行激勵，再通過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋對橋梁進行激勵，再通過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。梁固有頻率。二、測試系統(tǒng)的動態(tài)特性二、測試系統(tǒng)的動態(tài)特性11)(jjH幅幅頻特性頻特性：2)(11)()(jHA相相頻特性頻特性：

23、)()(arctan圖圖3-7 3-7 一階系統(tǒng)的伯德圖一階系統(tǒng)的伯德圖圖圖3-6 一階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性一階系統(tǒng)的幅頻和相頻特性=0，A(0)=1=1/，A()=0.707=1/，20lg(0.707)= -3dB=1/，(1/)= - 450=1/時時，輸出信號的幅度下降，輸出信號的幅度下降至輸入的至輸入的0.707，輸出滯后輸入，輸出滯后輸入450。是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。是一階系統(tǒng)的重要參數(shù)。越小，測試系統(tǒng)的動態(tài)范圍越越小，測試系統(tǒng)的動態(tài)范圍越寬。寬。tety1)( 一階系統(tǒng)的單位脈沖響應一階系統(tǒng)的單位脈沖響應 一階系統(tǒng)對具體輸入信號的相應特性：一階系統(tǒng)對具體輸入信號的相應特性：sss

24、XsXsHsY111)()()()(可見，輸入可見，輸入(t)后，系統(tǒng)的輸后，系統(tǒng)的輸出從突變值出從突變值1/迅速衰減。迅速衰減。 越越小，系統(tǒng)的輸出越接近小，系統(tǒng)的輸出越接近(t)。0100)()(tttutx u(t)10t一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應階躍響應0.632)(11)(A2.2.二階系統(tǒng)的動態(tài)特性二階系統(tǒng)的動態(tài)特性2222)()()(nnnsssXsYsH22221()1 ()22()nnnnnH jjjj 2222411)(nnA幅頻特性為：幅頻特性為：相頻特性為相頻特性為：22 (/)( )arg1 (/)nntg 101sin1)()(22tety

25、thntnn脈沖響應：脈沖響應：（1 1）二階系統(tǒng)的單位脈沖響應）二階系統(tǒng)的單位脈沖響應2222)()()(nnnsssXsYsH拉氏逆變換拉氏逆變換X(s)=1（2 2）二階系統(tǒng)的單位階躍響應）二階系統(tǒng)的單位階躍響應 2 2y y( (t t) )2221( )( )( )2nnnY sH s X ssss22121( )1sin( 1tan)011ntney tt 三、測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定三、測試系統(tǒng)動態(tài)特性的測定測定方法：測定方法：輸入激勵：正弦輸入激勵：正弦或階躍信號或階躍信號測頻率響應測頻率響應或階躍響應或階躍響應確定時間常數(shù)、阻確定時間常數(shù)、阻尼比、固有頻率尼比、固有頻率1 1、

26、用頻率響應法求測試裝置的動態(tài)特性、用頻率響應法求測試裝置的動態(tài)特性正弦激勵：正弦激勵：x x(t)=X0sint t輸出穩(wěn)定后輸出穩(wěn)定后 測出測出A()，()自接近零頻逐漸增加，直到幅值自接近零頻逐漸增加，直到幅值輸出減小到初始輸出幅值的一半。輸出減小到初始輸出幅值的一半。對于一階系統(tǒng)，通過測得的幅頻或相頻特性曲線確定對于一階系統(tǒng)，通過測得的幅頻或相頻特性曲線確定時間常數(shù)。時間常數(shù)。對于二階系統(tǒng)，先通過測得的幅頻曲線確定對于二階系統(tǒng)，先通過測得的幅頻曲線確定，再由，再由確定確定n n2 2、用階躍響應法求測試裝置的動態(tài)特性、用階躍響應法求測試裝置的動態(tài)特性一階系統(tǒng)的單一階系統(tǒng)的單位階躍響應：位

27、階躍響應：( )1ty te ttyz)(1ln（1 1）一階裝置動態(tài)特性參數(shù)）一階裝置動態(tài)特性參數(shù)的測定的測定根據(jù)根據(jù)y y( (t t) )繪繪zzt t曲線，曲線，曲線斜率的倒數(shù)即為曲線斜率的倒數(shù)即為（2 2）由二階系統(tǒng)的階躍響應求系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)）由二階系統(tǒng)的階躍響應求系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù) 典型的欠阻尼典型的欠阻尼(01)(01)二階系統(tǒng)的階躍響應公式和曲線如下：二階系統(tǒng)的階躍響應公式和曲線如下： 10)1tan1sin(11)(2122tetyntn2 2y y( (t t) )最大超調(diào)量最大超調(diào)量M01 01 某一值某一值令令21nd為衰減振蕩角頻率，為衰減振蕩角頻率，當當dt21eM 作作M關系圖。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖關系圖。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖上得到第一個最大超調(diào)量上得到第一個最大超調(diào)量M后，由上式計算后，由上式計算。 由由和和d d 計算計算固有頻率固有頻率n n。四、測試