數(shù)學(xué)必修ⅰ北師大版第一章 集合的含義與表示教案

1、第一章 集合課 題:§0 高中入學(xué)第一課 （學(xué)法指導(dǎo)） 教學(xué)目標(biāo)：了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求，了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路，了解高考意向，掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。 教學(xué)過程：一、歡迎詞：1、祝賀同學(xué)們通過自己的努力，進(jìn)入高一級(jí)學(xué)校深造。希望同學(xué)們能夠以新的行動(dòng)，圓滿完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù)，并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績，實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了，收獲應(yīng)是：吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，暫定一年，4、本節(jié)課和同學(xué)們談?wù)剮讉€(gè)問題：為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？如何學(xué)數(shù)學(xué)？高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)？新課程標(biāo)準(zhǔn)的基

2、本思路？本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排？作業(yè)要求？二、幾個(gè)問題：1.為什么要學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是各科之研究工具，滲透到各個(gè)領(lǐng)域；活腦，訓(xùn)練思維；計(jì)算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要；生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。2.如何學(xué)數(shù)學(xué)：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的看法 共同完善歸納為四點(diǎn)：抓好自學(xué)和預(yù)習(xí)；帶著問題認(rèn)真聽課；獨(dú)立完成作業(yè)；及時(shí)復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中有的放矢，形成學(xué)習(xí)能力。高中數(shù)學(xué)由于高考要求，學(xué)習(xí)時(shí)與初中有所不同，精通書本知識(shí)外，還要適當(dāng)加大難度，即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊(cè)，教材上每章復(fù)習(xí)參考題一定要題題會(huì)做。適當(dāng)閱讀一些課外資料，如訂閱一份數(shù)學(xué)報(bào)刊，購買一本同步輔導(dǎo)資料.3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)：書本：高一上期（必修、

3、），高一下期（必修、），高二上期（必修、選修系列），高二下期（選修系列），高三年級(jí)：復(fù)習(xí)資料。 知識(shí)：密切聯(lián)系，必修（五個(gè)模塊）選修系列（4個(gè)系列，分別有2、3、6、10個(gè)模塊）能力：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問題的能力、應(yīng)用能力。4.新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)； 提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇； 倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)； 與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”； 強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化； 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值； 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合； 建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。5.本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排：本期

4、學(xué)習(xí)內(nèi)容：高一必修、，共72課時(shí)，必修 第一章13課時(shí)(4+4+3+1+1)第二章14課時(shí)(6+6+1+1)第三章9課時(shí)(3+4+1+1)；必修第一章8課時(shí)（2+2+2+1+1）第二章10課時(shí)（3+3+3+1）第三章9課時(shí)（2+3+3+1）第四章9課時(shí)（2+4+2+1）.上課方式：每周新授5節(jié)，問題集中1節(jié)。學(xué)習(xí)方式：預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí)；補(bǔ)充知識(shí)寫在書的邊緣；主要活動(dòng)：學(xué)校、全國每年的數(shù)學(xué)競(jìng)賽；數(shù)學(xué)課外活動(dòng)（每期兩次）。6.作業(yè)要求： （期末進(jìn)行作業(yè)評(píng)比） 課堂作業(yè)設(shè)置兩本； 提倡用鋼筆書寫，一律用鉛筆、尺規(guī)作圖，書寫規(guī)范； 墨跡、錯(cuò)誤用橡皮擦擦干凈，作業(yè)本整潔； 批閱用“？”號(hào)代表錯(cuò)誤，一般點(diǎn)

5、在錯(cuò)誤開始處； 更正自覺完成； 練習(xí)冊(cè)同步完成，按進(jìn)度交閱，自覺訂正； 當(dāng)天布置，當(dāng)天第二節(jié)晚自習(xí)之前交（若無晚自習(xí)，則第二天早讀之前交）。 每次作業(yè)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)評(píng)定，分別得分5、4、3、1，每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計(jì)得分并上交科代表審核、教師評(píng)定等級(jí)，得分9098為優(yōu)良等級(jí)，98及以上為優(yōu)秀等級(jí)；三、了解情況：初中數(shù)學(xué)開課情況；暑假自學(xué)情況；作圖工具準(zhǔn)備情況。課題: §1.1集合的含義與表示（一）一. 教學(xué)目標(biāo)： l.知識(shí)與技能 (1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； (2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)； (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性； (

6、4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象； (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí). 3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二. 教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：集合的含義與表示方法 難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.教學(xué)過程：一、新課引入：集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一，許多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上，它還滲透到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域，其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是，學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備必要的條件。二、講授新課：1.集合有關(guān)概

7、念的教學(xué)：考察幾組對(duì)象： 120以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)； 到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)；所有的銳角三角形；x, 3x+2, 5y-x, x+y；東升高中高一級(jí)全體學(xué)生； 方程的所有實(shí)數(shù)根； 隆成日用品廠2005年8月生產(chǎn)的所有童車；2005年1月,廣東所有出生嬰兒。A.提問：各組對(duì)象分別是一些什么？有多少個(gè)對(duì)象？（數(shù)、點(diǎn)、形、式、體、解、物、人）B.概念：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體叫作集合（set）（簡稱集）。C.討論集合中的元素的特征：分析“好心的人”與“1,2,1”是否構(gòu)成集合？結(jié)論：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，是互異的，是無序的。即集合

8、元素三特征。確定性：某一個(gè)具體對(duì)象，它或者是一個(gè)給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立?；ギ愋裕和患现胁粦?yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。無序性：集合中的元素沒有順序。D.分析下列對(duì)象，能否構(gòu)成集合，并指出元素： 不等式x-3>0的解；3的倍數(shù)；方程x22x10的解； a,b,e,x,y,z；最小的整數(shù)；周長為10cm的三角形；中國古代四大發(fā)明；全班每個(gè)學(xué)生的年齡；地球上的四大洋；地球的小河流E. 集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的.2.集合的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母表示，集合的元素用小寫的拉丁字母表示 如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong

9、to)集合A，記作：aA； 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A，記作：aA。 練習(xí)：設(shè)B1,2,3,4,5，則5 B，0.5 B， 3 B， -1 B。3.最常見的數(shù)集： 分別寫出全體自然數(shù)、全體整數(shù)、全體有理數(shù)、全體實(shí)數(shù)的集合。 這些數(shù)集是最重要的，也是最常見的，我們用符號(hào)表示：N、Z、Q、R。 正整數(shù)集的表示，在N右上角加上“*”號(hào)或右下角加上“+”號(hào)。 練習(xí)： 填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R三.小結(jié)：概念：集合與元素；屬于與不屬于；集合中元素三特征；常見數(shù)集。四、鞏固練習(xí)： 1.口答：P5 思考；P6 1題。2.思考：xR，

10、則3,x,x2x中元素x所應(yīng)滿足的條件？(變：2是該集合元素)3.探究：A=1,2，B=1,2,1,2，則A與B有何關(guān)系？試試舉同樣的例子課 題:§1.2 集合的含義與表示（二）教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解集合、元素等概念，掌握集合的表示方法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?。教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒ā＝虒W(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.提問：集合概念？什么叫元素？集合中元素有什么特征？集合與元素有何關(guān)系？2.集合A=x2x1的元素是 ，若1A，則x= 。3.集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分別是什么？有何關(guān)系？二、講授新課：1. 列舉法的教學(xué)： 比較：

11、方程的根、 列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“ ”括起來。P4 例1 練習(xí)：分別表示方程x(x1)=0的解的集合、15以內(nèi)質(zhì)數(shù)的集合。注意：不必考慮順序,“,”隔開；a與a不同。2. 描述法的教學(xué)： 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式為，其中x代表元素，p是確定條件。 P5 例2 練習(xí)： A.“不等式x-3>0的解”與“拋物線yx-1上的點(diǎn)的坐標(biāo)”用描述法表示B. 用描述法表示方程x(x1)=0的解的集合、方程組解集。C.用描述法表示：所有等邊三角形的集合、方程x+1=0的解集。 簡寫原則：從上下文關(guān)系來看，、明確時(shí)可省略，如,強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實(shí)數(shù)集，R也是錯(cuò)誤的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。練習(xí)：試用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎痉匠蘹-8x=0的解集。三、鞏固練習(xí)：1. P5 3,4題。2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)3.集合Ax|Z，xN，則它的元素是 。4.已知集