人教版最新最全四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)總復(fù)習(xí)

1、人教版最新最全四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(總復(fù)習(xí))第一單元 四則運(yùn)算1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù) （3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。 除法各部分間

2、的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) （3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。 3.關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0是錯(cuò)誤的 （2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0=a （3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a （4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa=0 （5）任何數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；aa=0（9）被除數(shù)等

3、于除數(shù)，商是1；a÷a=1（a不為0）4.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計(jì)算。5.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。6.一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元 觀察物體1.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。 2.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。 3.路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，速度×時(shí)間=路程。4

4、.總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一.加法運(yùn)算定律：1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（ab）c=a(bc) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：1659335=93（16535） 3.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法運(yùn)算定律：1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a

5、×b=b×a2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）× c = a× (b×c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算 3.乘法分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）×c=a×cb×c (ab)×c=a×cb×c （2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)

6、分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。 （3）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。 （4）兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(ab)÷c=a÷cb÷c。 4.乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c 類型二：a×cb×c=（

7、ab）×c a×cb×c=(ab)×c 類型三：a×99a = a×（991） a×ba= a×（b1） 類型四： a×99 a×102= a×（1001） = a×（1002） = a×100a×1 = a×100a×25.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)6.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（乘）或者縮小（除以）相同的倍數(shù)（0除外），

8、商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。 三.簡(jiǎn)便計(jì)算1連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十.整百.整千的結(jié)合在一起） 個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。 十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674） 減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如126-（2674）=126-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其

9、余的加數(shù).減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-78 4連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8； 使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8；125與80等 5連除的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。 除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。 6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù).除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.連除的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的

10、積。a÷b÷c= a÷(b×c) 1.常見(jiàn)乘法計(jì)算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=80 2.加法交換律簡(jiǎn)算例子：68+25=25+68 3.加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：47+26+53=（47+53）+26 4.乘法交換律簡(jiǎn)算例子：15×17=17×15 5.乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×58×4=（25×4）×58 6.含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65283572=（6535）（28 72）7.

11、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8） 8.乘法分配律簡(jiǎn)算例子： （1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1 25×（40 4） 135×12-135×2 99×256256 =25×40 25×4 =135×（122） =99×256256×1 =1000 100 =135×10 =256×（991） =1100 =1350 =256×100 =25600 （4）特殊2

12、（5）特殊3 （6）特殊4 45×102 99×26 35×835×64×35=45×（1002） =（1001）×26 =35×（864）=45×10045×2 =100×261×26 =35×10 =4500 90 =260026 =350=4590 =2574 214.小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到

13、十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。 （4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（

14、5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元 三角形1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。3.三角形的特性：1.物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的，等腰（等邊三角