人教版高二數(shù)學(xué)選修23計(jì)數(shù)原理測試題1

1、(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理一、選擇題 1共個(gè)人，從中選1名組長1名副組長，但不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是（ ）A. B C D2將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ）A B C D 3從臺(tái)甲型和臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各臺(tái)，則不同的取法共有（ ）A種 B.種 C.種 D.種4個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ）A B C D5現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.

2、6在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A. B C D7的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A. B C D8展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A B C D二、填空題 1從甲、乙，等人中選出名代表，那么（1）甲一定當(dāng)選，共有 種選法（2）甲一定不入選，共有 種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有 種選法.2名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法.3由這六個(gè)數(shù)字組成_個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).4在的展開式中，的系數(shù)是 .5在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則 ， .6在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_個(gè)？7

3、用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,則 .8從中任取三個(gè)數(shù)字，從中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有_個(gè)？三、解答題1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計(jì)算出結(jié)果.（1）高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有人：每兩人互通一封信，共通了多少封信？每兩人互握了一次手，共握了多少次手？（2）高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組人：從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？從中選名參加省數(shù)學(xué)競賽，有多少種不同的選法？2個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭，（2）甲不排頭，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必須在一起，4）甲、乙之間有且只有兩人，（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰

4、，（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。3解方程 4.在的展開式中，若第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？5.的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。6已知其中是常數(shù),計(jì)算一、選擇題 1B 每個(gè)小球都有種可能的放法，即2C 分兩類：（1）甲型臺(tái)，乙型臺(tái)：；（2）甲型臺(tái)，乙型臺(tái)： 3C 不考慮限制條件有，若甲，乙兩人都站中間有，為所求4B 不考慮限制條件有，若偏偏要當(dāng)副組長有，為所求5B 設(shè)男學(xué)生有人，則女學(xué)生有人，則 即6A 令7B 8A 只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則， ，令二、填空題1（1） ；（2）

5、 ；（3） 2 先排女生有，再排男生有，共有3 既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4 ，令5 6 先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來排列有，其余的，共有7 當(dāng)時(shí)，有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為 ；當(dāng)時(shí)，不能被整除，即無解8 不考慮的特殊情況，有若在首位，則 三、解答題1解：（1）是排列問題，共通了封信；是組合問題，共握手次。（2）是排列問題，共有種選法；是組合問題，共有種選法。（3）是排列問題，共有個(gè)商；是組合問題，共有個(gè)積。2解：（1）甲固定不動(dòng)，其余有，即共有種；（2）甲有中間個(gè)位置供選擇，有，其余有，即共有種；（3）先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，則共有種；（4）從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，則共有種；（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排這五個(gè)空位，有，則共有種；（6）不考慮限制條件有，甲在乙的左邊（不一定相鄰），占總數(shù)的一半，即種；（7）先在個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即