高一數(shù)學教學資料 2.4等比數(shù)列第1課時

1、整理課件【課標要求課標要求】 1理解等比數(shù)列定義，會用定義判斷等比數(shù)列理解等比數(shù)列定義，會用定義判斷等比數(shù)列 2掌握等比數(shù)列的通項公式掌握等比數(shù)列的通項公式 3掌握等比中項的定義并能解決相應問題掌握等比中項的定義并能解決相應問題【核心掃描核心掃描】 1等比數(shù)列的判定等比數(shù)列的判定(重點重點) 2等比數(shù)列的通項公式及應用等比數(shù)列的通項公式及應用(重點、難點重點、難點) 3等比中項及應用等比中項及應用第第1課時課時 等比數(shù)列的概念及通項公式等比數(shù)列的概念及通項公式等比數(shù)列等比數(shù)列整理課件一、溫故知新一、溫故知新1、等差數(shù)列的定義：、等差數(shù)列的定義：從第從第2項起的每一項與它的前一項的差等于同一個常

2、數(shù)項起的每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)an+1-an=d,或或an-an-1=d(n1)2、等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n-1)d,或或an=am+(n-m)dd0遞增遞增,；d0遞減；遞減；d=0擺動數(shù)列擺動數(shù)列二、觀察下列數(shù)列，它們有何共同特點？二、觀察下列數(shù)列，它們有何共同特點？2341 11 1(1)1,2,4,8,16;(2)1,2 48 16(3)2,22,2;(4) ,(0)a aa aa你能否類比等差數(shù)列的定義對上述數(shù)列加以定義？你能否類比等差數(shù)列的定義對上述數(shù)列加以定義？整理課件1 1、等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的概念如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從

3、第_項起，每一項與它的前一項的比等于項起，每一項與它的前一項的比等于_，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的做等比數(shù)列的_，通常用字母，通常用字母q表示表示(q0)想一想：常數(shù)列想一想：常數(shù)列a,a,a,a,a,一定是等比數(shù)列嗎？一定是等比數(shù)列嗎？提示提示：不一定當常數(shù)列為非零常數(shù)列時，此數(shù)列為等比：不一定當常數(shù)列為非零常數(shù)列時，此數(shù)列為等比數(shù)列，否則不是數(shù)列，否則不是2同一常數(shù)同一常數(shù)公比公比整理課件等比中項等比中項等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的通項公式已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an的首項為的首項為a1，公比為，公比為q(q0)，則數(shù)列，則數(shù)

4、列an的通項公式為的通項公式為an 2等比中項等比中項3a1qn1amqnm整理課件題型一題型一等比數(shù)列通項公式的應用等比數(shù)列通項公式的應用 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，(1)a42，a78，求，求an；(2)a2a518，a3a69，an1，求，求n.【例例1】整理課件整理課件由由a1qa1q418，知，知a132.由由ana1qn11，知，知n6. a1和和q是等比數(shù)列的基本量是等比數(shù)列的基本量，只要求出這兩個基，只要求出這兩個基本量，其他量便可迎刃而解此類問題求解的通法是根本量，其他量便可迎刃而解此類問題求解的通法是根據(jù)條件，建立關于據(jù)條件，建立關于a1和和q的方程組，求出的方程組，

5、求出a1和和q.基本基本量法量法整理課件 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，已知中，已知a5a115，a4a26，求，求an.【變式變式1】 整理課件2、等比數(shù)列、等比數(shù)列an中中a1 =2，q=-4，求：（，求：（1）a3，a7的等比的等比中項（中項（2） a4 ，a5 ，a6的值的值題型題型二二等比中項的應用等比中項的應用12121、2與4的等比中項是（ ）；與的等比中項是（ ）整理課件整理課件 lg35nnnaana例3、已知數(shù)列滿足。求證：是等比數(shù)列題型題型三三等比數(shù)列的判定等比數(shù)列的判定整理課件 已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足a11，an12an1.(1)證明：數(shù)列證明：數(shù)列an1是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列求數(shù)列an的通項公式的通項公式(1)證明證明法