人教版本數(shù)學(xué)七上（有理數(shù)的乘法）教案3課時

1、 人教版七年級第一章第四節(jié) 有理數(shù)的乘法(一) 教案【教學(xué)目標】（一）知識技能1.掌握有理數(shù)的乘法法則，會進行有理數(shù)的乘法運算。2.了解倒數(shù)的概念，理解零沒有倒數(shù)，學(xué)會求一個數(shù)的倒數(shù)。（二）過程方法關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，盡可能讓學(xué)生活動。發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力。（三）情感態(tài)度通過法則的推導(dǎo)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。鼓勵學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，自己動手，總結(jié)規(guī)律。能夠確定有理數(shù)相乘積的符號，獲得成功的體驗。教學(xué)重點有理數(shù)乘法的運算。教學(xué)難點探索有理數(shù)的乘法法則及符號的確定?！緩?fù)習(xí)引入】1.回憶小學(xué)學(xué)過的乘法，計算下

2、列各題：（1）= （1）= （3）=（4）= （5）= （6）0×7.4×5.3= （7）0×0=問題：對有理數(shù)來說，乘法運算怎么進行？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)過程】1創(chuàng)設(shè)問題情境如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在直線l的點O.Ol問題1 ： （1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？ （2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？ （3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？ （4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？問題2 為區(qū)分方向，規(guī)定向左為負，向右

3、為正；為區(qū)分時間，規(guī)定現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正.以上4個小問題的答案是什么？計算過程如何寫？ （1）3分鐘后它在l上點O右邊6cm位處，表示為（2）×（3）6；O246（2）3分鐘后它在l上點O左邊6cm位處，表示為（2）×（3）6；O2 2 4 6（3）3分鐘前它在l上點O左邊6cm位處，表示為（2）×（3）6；O2 2 4 6（4）3分鐘前它在l上點O右邊6cm位處，表示為（2）×（3）6.O246問題3 怎樣進行有理數(shù)的乘法運算？通過對上面問題的研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的運算有下面幾個方面：（1）有理數(shù)的乘法分為：正數(shù)乘正數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)；負數(shù)乘負

4、數(shù)；有理數(shù)與零相乘.（2）符號：正數(shù)乘正數(shù)為正數(shù)；負數(shù)乘正數(shù)為負數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)為負數(shù)；負數(shù)乘負數(shù)為正數(shù)；即同號得正，異號得負.（3）絕對值：各乘數(shù)的絕對值相乘是積的絕對值.(4) 任何數(shù)與0相乘，積仍為0.由此可得到：2.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數(shù)同0相乘，都得0. 說明：進行乘發(fā)運算時，要抓住符號和絕對值這兩個關(guān)鍵：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值.3例題講解：例1口答，說出下列兩數(shù)積的符號。（1）5×（-3） （2）（-4）× （3）（-）×（-9）（4）0.5×0.7 （5）-5×（

5、-2）-2×2解：（1）負 （2）負 （3）正 （4）正 （5）負例2.計算：（1）（-5）×（-6） （2）（-）× （3）（-）×（-） （4）（-3）×（-）解：（1）（-5）×（-6）=30 （2）（-）×= （3）（-）×（-）= （4）（-3）×（-）=14.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（ 數(shù)a（a0）的倒數(shù)是什么？） a（a0）的倒數(shù)是 ，0沒有倒數(shù)。口答、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：原數(shù)11  55  倒數(shù)   

6、60;    說明：（1） 當a（a0）為整數(shù)時，倒數(shù)為；（2） 當a為分數(shù)時，分子分母互換，帶分數(shù)換成假分數(shù)再求；（3） 正數(shù)倒數(shù)為正，負數(shù)倒數(shù)為負；（4） 倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，-1；相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)例3用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為6，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：（-6）×3=18答：氣溫下降18.【課堂作業(yè)】1.積的符號，積的絕對值，積；積的符號，積的絕對值，積；積的符號，積的絕對值，積；積的符號，積的絕對值，積；2.計算.（1）3&#

7、215;（-4） （2）2×（-6） （3）（-6）×2 （4）6×（-2）（5）（-6）×0 （6）0×（-6） （7）（-4）×0.25 （8）（-0.5）×0.5（9）×（-） （10）（-2）×（-）3.計算:(1)(-6)×(-7) (2)(-5)×12 (3)0.5×(-0.4) (4)-4.5×(-0.32)（5）×(-) (6)(-)×(-) (7)-×5 （8）(-0.3)×(-)4.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：-1

8、5， -，-0.25，0.17，-|-1|5、填空：0；0；ab0。 若a0,b0,則ab_0參考答案：1、，28，28；，28，28；，35，35；，28，282、（1）-12 （2）-12 （3）-12 （4）-12 （5）0 （6）0（7）-1（8）-0.25 （9）- （10）13、(1)42 (2)-60 (3)-0.2 (4)1.44（5）(6) (7)- （8）4. ， ，4，5、<，>，<， =【教學(xué)反思】在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，力求做到以問題作為主線，層層推進.首先，創(chuàng)設(shè)了問題情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，提高學(xué)習(xí)的興趣，使實際問題生活化.同時建立模型，以問

9、題串的形式，適時提出問題，使抽象的概念法則形象化，并幫助學(xué)生分類，歸納出有理數(shù)的乘法法則;其次，在練習(xí)和反饋中問題，由易到難，讓學(xué)生體會到成功的喜悅. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了探索有理數(shù)乘法法則的過程，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證等能力有所發(fā)展。 人教版七年級第一章第四節(jié) 有理數(shù)的乘法(二) 教案【教學(xué)目標】（一）知識技能1使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；2掌握有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律，并利用運算律簡化乘法運算；（二）過程方法在師生互動、生生互動的系列活動中，學(xué)會與老師及與其他同學(xué)交流、溝通和合作，準確表達自己的思維過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸

10、納、概括能力及運算能力（三）情感態(tài)度通過例題與練習(xí)，體驗“簡便運算”帶來的愉悅，懂得運算的每一步都必須有依據(jù)。通過新知的導(dǎo)入和運用過程，感受到人們認識事物的一般規(guī)律是“實踐、認識、再實踐、再認識”。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力，滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想。教學(xué)重點乘法的符號法則和乘法的運算律教學(xué)難點幾個有理數(shù)相乘的積的符號的確定【復(fù)習(xí)引入】1有理數(shù)乘法法則是什么？2計算(五分鐘訓(xùn)練)：(1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)；(5)-2×3×（-4）； (6) 97×0&#

11、215;(-6)；(7)1×2×3×4×(-5)； (8)1×2×3×(-4)×(-5)；(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)【教學(xué)過程】1幾個有理數(shù)相乘的積的符號法則引導(dǎo)學(xué)生觀察上面各題的計算結(jié)果，找一找積的符號與什么有關(guān)？(7)，(9)，(11)等題積為負數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)

12、個；(18)，(20)等題積為正數(shù)，負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個是不是規(guī)律？再做幾題試試：(1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)同樣的結(jié)論：當負因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)個數(shù)是偶數(shù)時，積為正再看兩題：(1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2

13、5;0×(-3)×(-4)結(jié)果都是0引導(dǎo)學(xué)生由以上計算歸納出幾個有理數(shù)相乘時積的符號法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0說明：（1）這樣以后進行有理數(shù)乘法運算時必須先根據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值（2）第一個因數(shù)是負數(shù)時，可省略括號例1 計算：解： 62乘法運算律在做練習(xí)時我們看到如果像小學(xué)一樣能利用乘法的交換律和結(jié)合律計算：(1)5×(-6)； (2)(-6)×5；(3)3×(-4)×(-5

14、)； (4)3×(-4)×(-5)由上面計算結(jié)果，可以說明有理數(shù)乘法也同樣有交換律，結(jié)合律， (1)乘法交換律文字敘述：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變代數(shù)式表達：ab=ba.(2)乘法結(jié)合律文字敘述：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變代數(shù)式表達：(ab)c=a(bc)例2，用簡便方法計算：（1）（-5）×89.2×(-2)(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×解：（1）原式=5×2×89.2交換因數(shù)位置，決定積的符號 =892按順序依次運算（2）原式(8×2.5

15、)×(7.2×)交換因數(shù)位置，決定積的符號 60按順序依次運算【課堂作業(yè)】1.確定積的符號：積的符號；積的符號；積的符號。2完成下面填空：（1）（-10）×（）× 0.1 × 6 =_（2）（-10）×（-）×（-0.1）× 6 =_（3）（-10）×（-）×（-0.1）×（-6）=_（4）（-5）×（-）× 3 ×（-2）× 2=_（5）（-5）×（-8.1）× 3.14 × 0=_3.計算（1）8+（-0.5）&

16、#215;（-8）× （2）（-3）× ×（-）×（-）（3）（-）× 5 × 0 ×（-） (5) (-6)×(+37) × (-)×(-)4.計算：（1）（-4）×（-7）×（-25） （2）（-）×8×（-）（3）（-0.5）×（-1）××（-8） （4）（-5）-（-5）××（-4）. (5）（-3）×（7）×-3 ×（-6） （6）(-1)×(-7)+6&#

17、215;(-1)× (7)1-(-1)×(-1)-(1)×0×(-1)參考答案：1、 ，2、 (1) -2 (2)-2 (3) 2 (4)-30 (5) 03、（1）11 （2） （3）0 (4) -54、（1）-700 （2） （3）-1 （4） (5）-378 （6）4 (7)0【教學(xué)反思】有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的難點。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計算中還會存在著一些問題，練習(xí)過程中要一一指正，并提出要求，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗，牢記結(jié)論，做到在簡單的運算中不失分。這節(jié)課主要針對剛邁人初中階段的學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有的認知水平，采

18、用啟發(fā)式，小組合作、嘗試練習(xí)等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生自覺參與到學(xué)習(xí)活動中來 人教版七年級第一章第四節(jié) 有理數(shù)的乘法(三) 教案【教學(xué)目標】（一）知識技能使學(xué)生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法分配律，能正確運用有理數(shù)乘法運算律，進行有理數(shù)乘法簡化運算并會靈活變形。（二）過程方法有理數(shù)乘法運算中對各種運算律能夠正確運用，尋找最佳解題途徑不斷總結(jié)經(jīng)驗，使學(xué)生簡便計算能力得到切實提高，培養(yǎng)學(xué)生變形的應(yīng)變能力，逆向思維能力。（三）情感態(tài)度體驗有理數(shù)運算律的意義和運算中的價值，有時為了計算簡便而準確，運用變形運用交換律等思維方式，體驗到技巧的運用帶來的快樂，使自己在學(xué)習(xí)中得到樂趣，形成學(xué)習(xí)的動力。教學(xué)重點熟練運用有

19、理數(shù)乘法分配律進行簡化計算。教學(xué)難點熟練運用有理數(shù)乘法分配律進行簡化計算適時變形，逆向分配律的運用。【復(fù)習(xí)引入】1.上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法交換律、結(jié)合律。那么：（1）有理數(shù)乘法交換律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）（2）有理數(shù)乘法結(jié)合律是什么？（用字母表示數(shù)的形式做解釋）（學(xué)生答）還有我們也學(xué)了有理數(shù)乘法的符號法則，即（3）幾個不等于0的有理數(shù)相乘，如何確定積的符號？（學(xué)生答）（積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。用四個字概括為：奇負偶正）2.計算：（1）（2）（17）（49）0(-13) 373.問題：你能發(fā)現(xiàn)什么？在小

20、學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過乘法的分配律，如：6×()=6×+6×，這個運算律在有理數(shù)乘法運算中也是成立的嗎？【教學(xué)過程】探索：任選三個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)）分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果。（） 和 比較可得，有理數(shù)的乘法仍滿足分配率，即a(b+c)=ab+ac (a,b,c為任意有理數(shù))一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩數(shù)相乘，再把乘積相加。注意：（1）這里的“和”不再是小學(xué)中說的“和”的概念，而是指“代數(shù)和” （2）運用乘法分配律進行計算時，注意符號。（3）兩個數(shù)直接相乘，有時計算量較大，要經(jīng)過稍加變形。（4）有理數(shù)乘法運算時，有時可以反向運用分配律，逆用乘法分配律。例1 計算：(1) ; (2) （3） （11）（11）（11）解：(1)原式；(2) 原式=；（3）原式(-11)×(+)(-11)×2-22例2：計算：4×(12)+(5)×(8)+16； 。解：原式=8×(6)+8×5+8×2=8×(6+5+2)=8×1=8；原式=。由上面的例子可以看出，應(yīng)用運算律，有