九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、遼寧省建平縣 九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題得分 一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后排序 正確的是（ ）（A）ABCD （B）DBCA （C）CDAB （D）ACBD2.已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為（ ）（A）7 （B）5 （C） （D）5或3.已知3是關(guān)于x的方程x2-2a+1=0的一個解，則2a的值是（ ）（A）11 （B）12 （C）13 （D）14 4.下列命題中錯誤的( )（A）一對鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；（B）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

2、；（C）等腰梯形的對角線相等； （D）平行四邊形的對角線互相平分.5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y = (x0)的圖象相交于點(diǎn)A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1 ，y1)，那么長為x1,寬為y1的矩形的面積和周長分別為( )（A）4，12 （B）8，12 （C）4，6 （D）8,6 6.如果點(diǎn)A(1，)、B(1，)、C( ，)是反比例函數(shù)圖象上的三個點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )（A） （B） （C） D）7.在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子最適當(dāng)?shù)奈恢迷贏BC的（ ）

3、 （A）三邊中線的交點(diǎn)， （B）三條角平分線的交點(diǎn) ，（C）三邊上高的交點(diǎn)， （D）三邊中垂線的交點(diǎn) 8.邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊 中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的 長是（ ）（A）2cm （B）3cm （C）4cm （D）5cm得分 二、認(rèn)真填一填：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9已知是關(guān)于x的方程：的一個解，則2a-1的值是 .10在一個有40萬人口的縣，隨機(jī)調(diào)查了3000人，其中有2130人看中央電視臺的焦點(diǎn)訪談節(jié)目，在該縣隨便問一個人，他看焦點(diǎn)訪談節(jié)目的概率大約是_11菱形有一個內(nèi)角為600，較短的對角線長為6，則它的面積為 1

4、2依次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 13如圖，一幾何體的三視圖如右：那么這個幾何體是 14用配方法將二次三項(xiàng)式變形，結(jié)果為 15如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于 16 如圖，一個正方形擺放在桌面上，則正方形的邊長為 得分 三、細(xì)心做一做（17題每小題6分共12分18題8分）17.（1）解方程 （2）解方程 18.（8分）如下圖，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN （1） 試判斷是路燈還是太陽光產(chǎn)生的影子，如果是路燈產(chǎn)生的影子

5、確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）.如果是太陽光請畫出光線.（2） 在圖中畫出表示大樹高的線段.（3） 若小明的眼睛近似地看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹的部分.得分四 解答題（19題7分、20題9分）19.(7分)楊華與季紅用5張規(guī)格相同的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 20.（9分）如圖，已知直線y = - x4與反比例函數(shù)的

6、圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B（1）求a的值（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式（3）求AOB的面積五（21、22題各10分）21（ 10分）將一塊正方形鐵皮的四個角剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長22.（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明得分六（23、24題各10分）23(10分)某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)

7、成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？ 24.（10分）如圖，在ABCD中， DAB=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形； （2）若去掉已知條件的“ DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎? 若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由 七、(12分)25.已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（，），（2，）兩點(diǎn)（1）求：反比例函數(shù)的解析式（2） 如圖，已知點(diǎn)在第一象限，且同時

8、在上述兩函數(shù)的圖象上求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）利用(2)的結(jié)果，問在軸上是否存在點(diǎn)，使得r為等腰三角形若存在，把符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)直接寫出來；若不存在，說明理由 得分八、（14分） 26.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由2012

9、 九年級數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題（本大題共8個小題，每題只有一個正確的選項(xiàng)，每小題3分，滿分24分）1 2D 3 4 5 6 7 8B 二.填空題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）913 100.71 1118 12矩形 13空心圓柱 14. -100 1530o16.三題17（1） 3分 5分 6分18題略 （1）3分 （2）6分 （3）8分（圖作對即可）四題19解：不公平，因?yàn)闂钊A勝的概率為 0.4季紅勝的概率為0.6不公平. 3分應(yīng)該為：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得3分； 5分當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得2分.7分20（本小題9分）解：（1）將

10、A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6 3分（2）由（1）得：A（2，6）xyAODB將A（2，6）代入中，得到 即k=12所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為：6分（3）如圖：過A點(diǎn)作ADx軸于D因?yàn)?A（2，6） 所以 AD=6在直線y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面積S=×OB×AD=×4×6=129分五題（21、22題各10分）21題（10分） 解：設(shè)原正方形的邊長為xcm，則這個盒子的底面邊長為x-8由題意列出方程 4(x-8)2=400 5分整理，得 x2 16x -36=0解方程，得

11、x1 = 18， x2 = -2 8分因?yàn)檎叫蔚倪呴L不能為負(fù)數(shù)，所以x2 = -2舍去 9分因此，正方形的邊長為18cm答：原正方形的邊長為18cm 10分22.題（10分）（1）證明：AB=AC, ADBC BAD=CAD，即CAD =BAC AN是ABC外角CAM的平分線 CAN=CAM CAD+CAN=BAC+CAM=90°MABCDNEDAN=90° 3分又CEAN ，ADBC AEC=90°，ADC=90° 四邊形ADCE是矩形 5分（2）解：當(dāng)ABC為等腰直角三角形時，四邊形ADCE是一個正方形 6分 ABC為等腰直角三角形時，ADBC A

12、D=BC=DC 8分四邊形ADCE是矩形四邊形ADCE是一個正方形 10分六題（23、24題各10分）23.解：設(shè)每盆花苗增加株，則每盆花苗有株，平均單株盈利為元，由題意，得. 5分化簡，整理，的.解這個方程，得 9分 答：要使得每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株.10分24.解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形DCAB，DCB=DAB=60°ADE=CBF=60°AE=AD，CF=CBAED，CFB是正三角形，ED=BF 2分在ABCD中，AD=BC，DC=ABED+DC=BF+AB即 EC=AF 3分又DCAB即ECAF四邊形AFCE是平行四邊形 4分（

13、2）上述結(jié)論還成立 證明：四邊形ABCD是平行四邊形DCAB，DCB=DAB，AD=BC，DC=ABADE=CBFAE=AD，CF=CBAED=ADE，CFB=CBFAED=CFB 6分又AD=BCADECBF 8分ED=FBDC=ABED+DC=FB+AB即EC=FA 9分DCAB四邊形AFCE是平行四邊形 10分七題（12分）25.題 解：(1)（a,b）(a+2,b+k)代入y=2x+1得： b=2a-1 b+k=2(a+2)-1解得 k=4 4分(2)當(dāng)=2x-1得x 1= - 0.5 x2=1A點(diǎn)在第一象限點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,1） 8分（3）點(diǎn)p( 1,0)p(2,0)p( ,0) p(-,0)12分八題（14分）26.解：（1）由已知條件得：梯形周長為24，高4，面積為28BF=24÷2 x=12x 2分過點(diǎn)F作FGBC于G，過點(diǎn)A作AKBC于K則可得：FG= ×4 3分SBEF=BE·FG=x2+x（7x10）5分（2）存在