中考試題分類整理二方程與不等式

1、2009年中考試題分類整理（二）-方程與不等式一、選擇1、（2009·德州·6）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ A ）（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1302、（2009·河南·2）不等式2x<4的解集是 【 A 】（A）x>2 （B）x<2 (C) x>2 (D) x<23、（2009·佳木斯·2）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ C ）1230123012301230A B C D4、（2009·日照·7）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ A ）（

2、A）-310（B）-130（C）-310（D）-13001234012345、（2009·山西·13）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ D ） A B0123401234 C D6、（2009·福建泉州·4）方程組的解是（B）ABCD7、（2009·福州·4）二元一次方程組的解是（ C ）A B C D8、（2009·河南·4）方程=x的解是 【 C 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 9、（2009·樂山·9）已知是關(guān)于的方程的根，則常數(shù)的值為

3、（ C ）A0B1 C0或1 D0或-110、（2009·青海·14）方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ C ）A12B12或15C15D不能確定圖511、（2009·青海·16）在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ B ）ABCD12、（2009·青海·17）已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（ C ）ABCD13、（2009·日照·9）若關(guān)

4、于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 B（A） （B） （C） （D） 14、（2009·日照·11）若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 D（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 15、（2009·山西·14）解分式方程，可知方程（ D ）A解為 B解為 C解為 D無解 16（2009·山西·17）如圖（1），把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖（2），成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長為（ A ）AB CD全品中考網(wǎng) 全品中 17、（2009·

5、;太原·5）用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（ B ）A BCD 18、（2009·淄博·7）家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機，惠農(nóng)強農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進消費，拉動內(nèi)需的一項重要舉措國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價格13%的補貼資金今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機20部已知從甲商場售出的這20部手機國家共發(fā)放了2340元的補貼，若設(shè)該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是( A )(A) (B)(C) (D)二、填空1、（2009·北京·9）不等式的解集是2、（2009·沈陽·12）不等式的解集為

6、x1 3、（2009·南昌·14）不等式組的解集是4、（2009·長沙·8）已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 5、（2009·太原·14）方程的解是 6、（2009·太原·17）某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 3200（或或） 7、（2009·沈陽·10）一元二次方程的解是 x1=0，x2=-2 8、（2009·威海·17）若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個

7、根是_1 _9、（2009·西寧·2）一元二次方程的解為 0，1 ；二元一次方程組的解為 10、（2009·江蘇·13）某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達到9 100元設(shè)人均年收入的平均增長率為，則可列方程 11、（2009·湖南株洲·16）孔明同學(xué)在解方程組的過程中，錯把看成了6，他其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，又已知直線過點（3，1），則的正確值應(yīng)該是 12、（2009·濱州·14）解方程時，若設(shè)，則方程可化為 三、計算1、（2009·黃岡&#

8、183;13）解不等式組.解：由得，即，2由得4不等式的解集為52、（2009·樂山·17）解不等式組解：解不等式，得3分解不等式，得即7分由圖（1）可知不等式組的解集為：9分-23圖（1）3、（2009·北京·14）解分式方程：解：去分母，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解原方程的解是4、（2009·廣安·17）解方程：解：原方程化為：方程兩邊同時乘以x（x+1）得：x1+2x（x+1）=2x2 2分化簡得：3x1+2x2=2x2 4分解得：x= 6分檢驗：當(dāng)x=時， x（x+1）0原方程的解是x= 8分5、（2009·廣州

9、83;18）解方程：解：由原方程得，即， 即， 檢驗：當(dāng)時， 是原方程的根 6、（2009·濟寧·20）解方程：.解:方程兩邊同乘以（x-2），得 1分x-3+（x-2）=-3. 3分解得x=1. .5分檢驗：x=1時，x-20，所以1是原分式方程的解. .6分7、（2009·南昌·18）解方程:解：方程兩邊同乘以2(3x-1),得-2+3x-1=3 3分解得x=2 5分檢驗:x =2時，2(3x-1)0.所以x=2是原方程的解說明:結(jié)果正確,但沒有檢驗扣1分 6分8、（2009·綿陽·21）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2（k1

10、）x + k21 = 0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由解：（1）= 2（k1） 24（k21）= 4k28k + 44k2 + 4 =8k + 8 原方程有兩個不相等的實數(shù)根， 8k + 80，解得 k1，即實數(shù)k的取值范圍是 k1（2）假設(shè)0是方程的一個根，則代入得 02 + 2（k1）· 0 + k21 = 0，解得 k =1 或 k = 1（舍去）即當(dāng) k =1時，0就為原方程的一個根此時，原方程變?yōu)?x24x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，所以它的另一個根是49、（2009&

11、#183;樂山·23）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若求的值解（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，即 2分解得 4分（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：5分 解得8分由（1）可知不合題意，舍去 故10分四、解答題1、（2009·北京·18）北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少萬人次？解法一：設(shè)軌道交通日均

12、客運量為萬人次，則地面公交日均客運量為萬人次依題意，得解得答：軌道交通日均客運量為353萬人次，地面公交日均客運量為1 343萬人次解法二：設(shè)軌道交通日均客運量為萬人次，地面公交日均客運量為萬人次依題意，得解得答：軌道交通日均客運量為353萬人次，地面公交日均客運量為1 343萬人次2、（2009·長沙·23）某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話：李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元”小芳：“我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和

13、2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元”小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”根據(jù)以上對話，解答下列問題：（1）平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為元，元1分由題意，列方程組5分解之得7分（2）九年級師生共需租金：（元）8分答：（略）3、（2009·大連·20）甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時多生產(chǎn)30個，甲車間生產(chǎn)600個零件與乙車間生產(chǎn)900個零件所用時間相等

14、，設(shè)甲車間平均每小時生產(chǎn)x個零件，請按要求解決下列問題：根據(jù)題意，填寫下表：車間零件總個數(shù)平均每小時生產(chǎn)零件個數(shù)所用時間甲車間600x乙車間900_甲、乙兩車間平均每小時各生產(chǎn)多少個零件？解：（1） ， 2分；4分（2）根據(jù)題意，得，7分解得 9分 10分 經(jīng)檢驗是原方程的解，且都符合題意11分答：甲車間每小時生產(chǎn)60個零件，乙車間每小時生產(chǎn)90個零件12分4、（2009·德州·20）為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至20

15、08年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺（部），銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40% （1）求2007年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺（部）？ （2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？ 解：（1）2007年銷量為a萬臺，則a(1+40%)=350，a =250（萬臺） 3分（2）設(shè)銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱x萬臺，銷售手機(350-x)萬臺由題意得：1500x+2000×+

16、800(350x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部8分 88×1500×13%=17160（萬元），132×2000×13%=34320（萬元），130×800×13%=13520（萬元） 獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元 9分5、（2009·廣州·23）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售

17、給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱的銷售量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺（1）在啟動活動前一個月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和II型冰箱分別為多少臺？（2）若I型冰箱每臺價格是2298元，II型冰箱每臺價格是1999元根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺I型和II型冰箱，政府共補貼了多少元？（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）本小題主要考查建立二元一次方程組模型解決簡單實際問題的能力，考查基本的代數(shù)計算推理能力滿分12分 解：（1）設(shè)啟動活動前的一個月銷售給農(nóng)戶的 I型冰箱和 II型冰箱分別

18、為臺 根據(jù)題意得解得啟動活動前的一個月銷售給農(nóng)戶的 I型冰箱和 II型冰箱分別為560臺和400臺（2）I型冰箱政府補貼金額：元， II 型冰箱政府補貼金額：元 啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共補貼金額： 元 答：啟動活動后第一個月兩種型號的冰箱政府一共約補貼農(nóng)戶元6、（2009·河北·25）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法

19、一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？解：（1）0 ，3（2）由題意，得，  ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x

20、=90時，Q最小此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張7、（2009·河南·22）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案? (2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元?解：設(shè)購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺 1分15-2x， 依題意得： 2000x+2400x

21、+1600（15-2x）32400 5分解這個不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 7分方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺 8分（2）方案1需補貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補貼農(nóng)民4407元. 10分8、（2009·威海·22）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1 200元/臺、1 600元/臺、2 000元/臺(