交通運(yùn)輸水泥混凝土路面設(shè)計(jì)

1、水泥混凝土路面設(shè)計(jì)§16-1 概述水泥混凝土路面板具有較高的力學(xué)強(qiáng)度，在車輪荷載作用下變形小，同時(shí)按照現(xiàn)行的設(shè)計(jì)理論，混凝土板工作在彈性階段，也就是在計(jì)算汽車荷載作用下，板內(nèi)產(chǎn)生的最大應(yīng)力不超過(guò)水泥混凝土的比例極限應(yīng)力。當(dāng)水泥混凝土板工作在彈性階段時(shí)，基層和土基所承受的荷載單位壓力及產(chǎn)生的變形也微小，它們也都工作于彈性階段，因此從力學(xué)體系上看，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)也屬于彈性層狀體系。然而，作為剛性路面的水泥混凝土路面，同柔性路面相比，有其自己的特性。首先，混凝土路面板的彈性模量及力學(xué)強(qiáng)度大大高于基層和土基的相應(yīng)模量和強(qiáng)度；其次，混凝土的抗彎拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，約為其1/61/7，因此

2、決定水泥混凝土板尺寸的強(qiáng)度指標(biāo)是抗彎拉應(yīng)力；同時(shí)，由于混凝土板與基層或土基之間的摩阻力一般不大，所以在力學(xué)圖式上可把水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)看作是彈性地基板，用彈性地基板理論進(jìn)行分析計(jì)算。由于混凝土的抗彎拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度低得多，在車輪荷載作用下當(dāng)彎拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的極限抗彎拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土板便產(chǎn)生斷裂破壞。且在車輪荷載的重復(fù)作用下，混凝土板會(huì)在低于其極限抗彎拉強(qiáng)度時(shí)出現(xiàn)破壞。此外，由于板頂面和底面的溫差會(huì)使板產(chǎn)生溫度翹曲應(yīng)力，板的平面尺寸越大，翹曲應(yīng)力也越大。另外，水泥混凝土又是一種脆性材料，它在斷裂時(shí)的相對(duì)拉伸變形很小。因此，在荷載作用下土基和基層的變形情況對(duì)混凝土板的影響很大，不均勻的基礎(chǔ)變形會(huì)

3、使混凝土板與基層脫空，在車輪荷載作用下板產(chǎn)生過(guò)大的彎拉應(yīng)力而遭破壞。基于上述，為使路面能夠經(jīng)受車輪荷載的多次重復(fù)作用、抵抗溫度翹曲應(yīng)力、并對(duì)地基變形有較強(qiáng)的適應(yīng)能力，混凝土板必須具有足夠的抗彎拉強(qiáng)度和厚度。水泥混凝土路面在行車荷載和環(huán)境因素的作用下可能出現(xiàn)的破壞類型主要有：1）斷裂； 2）唧泥；3）錯(cuò)臺(tái)；4）拱起；5）接縫擠碎等。從水泥混凝土路面的幾個(gè)主要破壞類型可以看出，影響混凝土路面的使用性能的因素是多方面的，如輪載、溫度、水分、基層、接縫構(gòu)造、材料以及施工和養(yǎng)護(hù)情況等。從保證路面結(jié)構(gòu)承載能力的角度，混凝土路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)以防止面層板斷裂為主要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)；從保證汽車行駛性能的角度，應(yīng)嚴(yán)格控制接

4、縫兩側(cè)的錯(cuò)臺(tái)量。產(chǎn)生斷裂、錯(cuò)臺(tái)等的原因是多方面的，如基層的沖刷和排水條件。因此，混凝土路面設(shè)計(jì)必須從多方向采取措施來(lái)保證它的使用壽命。混凝土路面在經(jīng)受到車輪荷載重復(fù)作用的同時(shí)，還經(jīng)受大氣溫度周期性變化的影響。因此，混凝土路面板的疲勞破壞不僅與荷載重復(fù)次數(shù)有關(guān)，而且與溫度周期性變化產(chǎn)生的溫度翹曲應(yīng)力重復(fù)作用有關(guān)。因此，路面板防止兩種因素綜合作用產(chǎn)生的疲勞開裂，必須使荷載疲勞應(yīng)力(p)與溫度疲勞翹曲應(yīng)力(t)和不超過(guò)混凝土的抗彎拉強(qiáng)度(fcm)，即p+tfcm (16-1)為了防止混凝土路面拱起、錯(cuò)臺(tái)、接縫擠碎和唧泥，除了采用排水基層、耐沖刷基層和增強(qiáng)接縫傳荷能力外，還可加強(qiáng)日常養(yǎng)護(hù)等。水泥混凝土

5、路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)包括下述內(nèi)容：1路面結(jié)構(gòu)層組合設(shè)計(jì)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)層的組合設(shè)計(jì)，應(yīng)根據(jù)該路的交通繁重程度，結(jié)合當(dāng)?shù)丨h(huán)境條件和材料供應(yīng)情況。選擇安排混凝土路面的結(jié)構(gòu)層層次，它包括土基、墊層、基層和面層的結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)，各層的路面結(jié)構(gòu)類型、彈性模量和厚度。作出技術(shù)先進(jìn)、工程經(jīng)濟(jì)合理的路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)方案，它應(yīng)是能給混凝土面層以均勻支承、承受預(yù)期交通的作用、提供良好使用性能的混凝土路面結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)過(guò)程與柔性路面結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)相仿。有關(guān)基層、墊層的設(shè)置和抗凍的要求均應(yīng)符合現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范的規(guī)定。水泥混凝土面板要求具有較高的彎拉強(qiáng)度，表面平整、抗滑、耐磨。常選用的面板類型有普通混凝土路面、鋼筋混凝土路面、連續(xù)配筋

6、混凝土路面、鋼纖維混凝土路面、混凝土板料路面等?；鶎雍蛪|層有粒料類(碎石、砂礫)、穩(wěn)定類(水泥、石灰、工業(yè)廢渣)和貧混凝土三大類，分別具有不同的剛度、沖刷能力和透水性。在重交通的道路上，選用水泥穩(wěn)定類或貧混凝土作為基層具有良好的使用性能。2混凝土面板厚度設(shè)計(jì)混凝土面層板厚度設(shè)計(jì)，應(yīng)按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定滿足設(shè)計(jì)年限內(nèi)使用要求所需的混凝土面層的厚度。3混凝土面板的平面尺寸與接縫設(shè)計(jì)根據(jù)混凝土面層板內(nèi)產(chǎn)生的荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力作出板的平面尺寸設(shè)計(jì)，確定接縫的位置，設(shè)計(jì)接縫的構(gòu)造，并采取有效措施提高接縫的傳荷能力。4路肩設(shè)計(jì)高速公路和一級(jí)公路中間帶和路肩路緣帶的結(jié)構(gòu)應(yīng)與行車道的混凝土路面相同，并與行

7、車道部分的混凝土面板澆筑成整體。路肩可采用水泥混凝土面層或?yàn)r青混合料面層，其基(墊)層結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足行車道路面結(jié)構(gòu)和排水的要求。一般公路的混凝土路面應(yīng)設(shè)置路緣石或加固路肩，路肩加固可采用瀝青混合料或其它材料。5普通混凝土路面的鋼筋配筋率設(shè)計(jì)當(dāng)混凝土路面板較長(zhǎng)或交通量較大時(shí)、地基有不均勻沉降或板的形狀不規(guī)則時(shí)，可沿板的自由邊緣加設(shè)補(bǔ)強(qiáng)鋼筋，在角隅處加設(shè)發(fā)針形鋼筋或鋼筋網(wǎng)，以阻止可能出現(xiàn)的裂縫。§16-2 彈性地基板體系理論概述水泥混凝土面板的剛度遠(yuǎn)大于基(墊)層和路基的剛度。在較載作用下，它具有良好的擴(kuò)散荷載的能力，所產(chǎn)生的彎曲變形遠(yuǎn)小于其厚度，因此，一般采用小撓度薄板理論進(jìn)行分析一、小撓

8、度彈性薄板的基本假設(shè)在彈性力學(xué)里，兩個(gè)平行面和垂直于這兩個(gè)平行面所圍成的柱面或棱柱面簡(jiǎn)稱板。兩個(gè)板面之間的距離h稱厚度，平分厚度h的平面稱為板的中面。如果板的厚度h遠(yuǎn)小于中面的最小邊尺寸b(例如b/8b/5)，這種板稱薄板。當(dāng)薄板彎曲時(shí)，中面所彎成的曲面稱為薄板的彈性曲面，而中面內(nèi)各點(diǎn)在橫向的(即垂直于中面方向的)位移稱撓度。水泥混凝土板屬于小撓度彈性薄板，也就是說(shuō)雖然板很薄，但仍然具有相當(dāng)?shù)膹澢鷦偠?，因而其撓度遠(yuǎn)小于厚度。研究彈性小撓度薄板在垂直于中面的荷載(板頂為局部范圍內(nèi)的輪載，板底為地基反力)的作用下的彎曲時(shí)，通常采用下述三項(xiàng)基本假設(shè)：(1)垂直于中面方向的應(yīng)變z極其微小，可以忽略不計(jì)

9、。因此由z得W=W(x，y)，說(shuō)明豎向位移W僅是平面坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)，也就是說(shuō)，在中面的任一根法線上，薄板全厚度范圍內(nèi)的所有各點(diǎn)都具有相同的位移W。(2)垂直于中面的法線，在彎曲變形前后均保持為直線并垂直于中面，因而無(wú)橫向剪切應(yīng)變，即zx=zy=0 (16-2) (3)中面上各點(diǎn)無(wú)平行于中面的位移，即(U)z=0（V）z=00由第(2)和第(3)點(diǎn)假設(shè)，應(yīng)用幾何方程可得到應(yīng)變與豎向位移的關(guān)系式： （16-3）對(duì)于彈性地基薄板，板與地基的聯(lián)系又采用了如下假設(shè)：在變形過(guò)程中，板與地基的接觸面始終吻合，即板面與地基表面的豎向位移是相同的；在板與地基的兩接觸面之間沒有摩阻力(可以自由滑動(dòng))，即接觸

10、面上的剪應(yīng)力視為零。二、板撓曲面微分方程從板上割取長(zhǎng)和寬各為dx和dy高為h的單元，作用于單元上的內(nèi)力和外力如圖16-1所示。根據(jù)單元的平衡條件(Z0，My，Mx=0)可導(dǎo)出當(dāng)板表面作用豎向荷載p，地基對(duì)板底面作用豎向反力q時(shí)，板中心撓曲面的微分方程為：圖16-1 彈性地基板微分單元受力分析 （16-4）圖16-2 彈性地基板受荷時(shí)的彎曲式中：Ñ2拉普拉斯算子，即Ñ2=； D板的彎曲剛度，即D W板的撓度； Ec,c分別為板的彈性模量和泊松比： h板厚。荷載p及反力q如同豎向位移W一樣，均為平面坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)(圖16-2)。在求得板的撓度W解后，即可由下式計(jì)算板的應(yīng)力

11、： （16-5）對(duì)上式進(jìn)行積分，則可得到截面上的彎矩和扭矩： （16-6）在微分方程(16-4)中有兩個(gè)未知數(shù)，即位移W和地基反力q，因此必須建立附加方程將W與q聯(lián)系起來(lái)，才能求得方程(16-4)解W。如果對(duì)地基的受力變形采用不同的假設(shè)，那么建立的W與q的關(guān)系方程也就不同。對(duì)于地基變形的假設(shè)(即地基模型)，目前采用的主要有兩種，即文克勒地基假設(shè)與彈性半空間體地基假設(shè)，從而產(chǎn)生了兩種求解彈性地基板應(yīng)力和位移的方法。§16-3 水泥混凝土路面荷載應(yīng)力分析一、文克勒地基板的荷載應(yīng)力分析文克勒地基是以反力模量k表征的彈性地基。它假設(shè)地基上任一點(diǎn)的反力僅同該點(diǎn)的撓度成正比，而與其他點(diǎn)無(wú)關(guān)，即地

12、基相當(dāng)于由互不相聯(lián)系的彈簧組成(圖16-3a)。這一假說(shuō)首先由捷克工程師文克勒(E.Winkler)提出，故稱文克勒地基。地基反力q(x,y)與該點(diǎn)的撓度W(x,y)的關(guān)系為：q(x,y)=kW(x,y)式中k為地基反力模量，以N/cm3表示。威斯特卡德(H.M.S.Westergaard)采用這一地基假說(shuō)，分析了圖16-3所示三種車輪荷載位置下板的撓度和彎矩(圖16-4)，即輪載作用于無(wú)限大板中央，分布于半徑為R為圓面積內(nèi)；輪載作用于受一直線邊限制的半無(wú)限大板的邊緣，分布于半圓內(nèi)；輪載作用于受兩條相互垂直的直線邊限制的大板的角隅處，壓力分布的圓面積的圓心距角隅點(diǎn)為R。圖16-3 不同假設(shè)地基

13、的表面變形圖 16-4 三種荷載位置a)文克勒地基；b)彈性半空間體地基在解微分方程(16-4)時(shí)，附加q=kW并引入邊界條件得出撓度W，再代入式(16-5)，最后得如圖16-4三種荷載情形的最大應(yīng)力計(jì)算公式。1)荷載作用于板中(荷位)，荷載中心處板底最大彎拉應(yīng)力： (167a)當(dāng)荷載作用面積較小時(shí)，壓強(qiáng)p可能很大。這時(shí)，如果仍采用假設(shè)z=0的薄板理論計(jì)算應(yīng)力，會(huì)得出偏大的結(jié)果。威斯特卡德分析了薄板與厚板理論計(jì)算結(jié)果的差異，提出了一種把小半徑實(shí)際荷載面積放大成當(dāng)量計(jì)算半徑b的近似方法。b和R的關(guān)系按下式確定：一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)R0.5h時(shí)，按R和按b算得的應(yīng)力值相差并不大，因而在這種情況下可不必按當(dāng)

14、量半徑計(jì)算應(yīng)力，而當(dāng)R<0.5h時(shí)，則必須把R換算成b以后，才能應(yīng)用式(16-7a)計(jì)算應(yīng)力。因此，式(16-7a)改寫為： （67a)2)荷載作用于板邊緣中部(荷位)，荷位下板底的最大彎拉應(yīng)力： (168a)在試驗(yàn)驗(yàn)證上述公式時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)板處于同地基保持完全接觸的狀態(tài)時(shí)，計(jì)算結(jié)果同實(shí)測(cè)值相符。但在板邊緣由于板溫度翹曲變形或地基塑性變形而同地基脫空時(shí)，實(shí)測(cè)應(yīng)力值要比式(16-8a)的計(jì)算結(jié)果偏高10%左右。為此，凱利(E.F.Kelley)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，提出了經(jīng)驗(yàn)修正公式：（68a)計(jì)算板邊應(yīng)力e時(shí)，當(dāng)R<0.5h時(shí)，也應(yīng)將R改成b進(jìn)行計(jì)算。3)荷載作用于板角隅(荷位)，最大拉應(yīng)力產(chǎn)

15、生在板的表面離荷載圓中心為x1的分角線上(見圖16-4)。 (16-9a)在溫度梯度和地基塑性變形的影響下，板角隅也會(huì)發(fā)生同地基相脫空的現(xiàn)象。試驗(yàn)表明 ，板角隅上翹時(shí)，實(shí)測(cè)應(yīng)力值要比按式(16-9a)算得的大3050%左右。對(duì)此，凱利又提出了經(jīng)驗(yàn)修正公式： （169a)在以上諸式中，P為車輪荷載，l為板的相對(duì)剛性半徑，即： （1610）上述三種荷位時(shí)的最大應(yīng)力計(jì)算公式(16-7a,16-8a,16-9a和16-9a)可寫成下述一般形式：=C二、彈性半空間體地基板的荷載應(yīng)力分析圖16-5 撓度計(jì)算圖式彈性半空間地基是以彈性模量和泊松比表征的彈性地基。它假設(shè)地基為一各向同性的彈性半無(wú)限體(故又稱半

16、無(wú)限地基)。地基在荷載作用范圍內(nèi)及影響所及的以外部分均產(chǎn)生變形(圖16-3b)，其頂面上任一點(diǎn)的撓度不僅同該點(diǎn)的壓力，也同其它各點(diǎn)的壓力有關(guān)，即：q(x,y)=f(x,y) （1611）1938年，霍格(A.H.A.Hogg)根據(jù)彈性半空間體地基假設(shè)，軸對(duì)稱豎向荷載下半無(wú)限地基上無(wú)限大圓板的位移和應(yīng)力作了理論分析。翌年該理論分析即被蘇聯(lián)舍赫捷爾(O.extep)應(yīng)用于剛性路面計(jì)算中。當(dāng)彈性半空間體地基上作用任意豎向軸對(duì)稱荷載q(r)時(shí)如圖(16-5)所示，其表面的撓度為： (16-12)式中：()荷載q(r)的享格爾(Hankel)函數(shù)；0(r)第一類零階貝塞爾(Bessel)函數(shù)；任意參變量

17、；Es,s分別為地基的彈性模量和泊松比。對(duì)于外荷載與彈性地基板本身均屬于軸對(duì)稱的情況下，方程(16-4)變?yōu)椋?（16-13）其中：Ñ2拉普拉斯算子，即Ñ2=；W(r),p(r),q(r)分別為隨坐標(biāo)變化的板的撓度、荷載與反力。此時(shí)板內(nèi)徑向彎矩Mr與切向彎矩Mt的表達(dá)式為： （1614）當(dāng)荷載作用于板中時(shí)(見圖16-6)，應(yīng)用彈性地基上無(wú)限大板軸對(duì)稱課題的理論解來(lái)計(jì)算荷載位置的彎矩。即將式(16-12)代入式(16-13)中可解得板撓度方程式(16-5)的貝塞爾函數(shù)解W(r)，再將它代入式(16-14)便得圓形均布荷載下板在單位寬度內(nèi)所產(chǎn)生的最大彎矩為：圖16-6 在無(wú)限大

18、圓板上的圓形均布荷載圖 16-7 距離集中荷載作用點(diǎn)為r處的彎矩 （1615）當(dāng)輪載距計(jì)算點(diǎn)一定距離時(shí)，可作為集中荷載，則距集中荷載作用點(diǎn)r處板在單位寬度內(nèi)的彎矩(見圖16-7)為： （1616）以上兩式中：Mr單位板寬內(nèi)的輻向彎矩，MN·/m；Mt單位板寬內(nèi)的切向彎矩，MN·/m；P作用在板上的車輪荷載，MN；C隨R值而變的系數(shù)，即 其值可從表16-1中查，其中J1(Rt)為第一類一階貝塞爾函數(shù)。A和B隨r值而變的系數(shù)，其中0（rt）第一類零階貝塞爾函數(shù)；t任意參變量；與板的彎曲剛度有關(guān)的彈性特征系數(shù)，即：R車輪荷載當(dāng)量圓半徑，m；r集中荷載作用點(diǎn)至求算彎矩點(diǎn)間的距離，m

19、；h板厚，m；Ec、Es分別為混凝土和基礎(chǔ)的彈性模量，MPa；c、s分別為混凝土和基礎(chǔ)的泊松比；M0取c為0.15時(shí)均布荷載位置下的彎矩系數(shù)，其值隨R變化，可由表16-1中查得：C與系數(shù)值 表16-1RCRC0.020.04530.41431.40.33360.04360.040.07670.35091.50.32280.03940.060.10290.31391.60.31130.03560.080.12570.28751.70.29940.03220.10.14600.26721.80.28720.02920.20.22310.20421.90.27500.02650.30.27490.1

20、6772.00.26270.02400.40.31070.14222.10.23850.01980.50.33540.12282.20.21530.01640.60.35170.10732.30.19350.01360.70.36150.09452.40.17320.01130.80.36620.08382.50.15470.00940.90.36690.07462.60.13781.00.36440.06672.70.12271.10.35930.05982.80.10911.10.35210.05372.90.09701.30.34350.04843.00.0863Mr，Mt分別為距離集中

21、荷載作用點(diǎn)r(m)處的輻向和切向彎矩系數(shù)其值隨ar變化，可由表16-2查得，c取0.15。應(yīng)當(dāng)指出，在上述理論中所稱的無(wú)限大圓形簿板，應(yīng)符合下列條件：10式中：S板的剛性指數(shù)；RB與板面積相等的圓形板的半徑，m；其余符號(hào)意義同前。A，B，,系數(shù)值 表16-2arABarAB0.020.36030.28080.33490.40241.40.0379-0.0165-0.01080.03540.040.30520.22570.27150.33911.50.0342-0.0178-0.01270.03150.060.27290.19350.23440.30191.60.0310-0.0186-0.01

22、390.02820.080.25010.17070.20820.27251.70.0280-0.0192-0.01500.02510.10.23240.15300.18790.25541.80.0254-0.0195-0.01560.02250.20.17750.09880.12450.19231.90.0230-0.0196-0.01610.02010.30.14580.06810.09000.15602.00.0209-0.0195-0.01630.01800.40.12360.04730.06580.13072.10.0173-0.0189-0.01630.01440.50.10680.

23、03200.04800.11162.20.0143-0.0179-0.01570.01150.60.09330.02030.03430.09632.30.0118-0.0168-0.01500.00930.70.08220.01120.02350.08392.40.0098-0.0154-0.01390.00750.80.07290.00400.01490.07352.50.0082-0.0141-0.01290.00610.90.0649-0.00170.00800.06462.60.0069-0.0127-0.01170.00501.00.0580-0.00620.00250.05712.

24、70.0057-0.0114-0.01050.00401.10.0520-0.0098-0.00200.05052.80.0048-0.0102-0.00950.00331.20.0467-0.0127-0.00570.04482.90.0041-0.0091-0.00850.00271.30.0420-0.0149-0.00860.03983.00.0034-0.0080-0.00750.0022圖16-8 對(duì)稱的多組車輪荷載作用在一塊板上的彎矩計(jì)算圖式一般現(xiàn)場(chǎng)澆筑的混凝土路面均能符合上述條件，故不需驗(yàn)算。同時(shí)，只有當(dāng)荷載中心點(diǎn)與板邊距離(m)大于1.5時(shí)，才能用公式(16-15)、(16-

25、16)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)單后軸汽車的兩側(cè)后輪同時(shí)作用在板上時(shí)，由于兩組車輪相距較遠(yuǎn)，其中一組后輪對(duì)另一組后輪下板所引起的附加彎矩，相對(duì)來(lái)說(shuō)是很小的，一般可不予考慮。至于兩組后輪中央處板所承受的彎矩要較一組后輪下板所產(chǎn)生的彎矩小很多，一般也不予計(jì)算。所以對(duì)單后軸車的兩組后輪，通常僅按雙輪胎的一組后輪的均布荷載來(lái)計(jì)算板的最大彎矩。當(dāng)荷載相等而形成對(duì)稱的多組車輪作用在一塊板上時(shí)，例如雙后軸汽車的四組后輪，平板掛車的多組后輪以及飛機(jī)起落架上的兩組或四組輪子等，則應(yīng)選其中一組輪子作主輪，按圓形均布荷載計(jì)算板所受的最大彎矩M0；對(duì)其它各組輪子則按集中荷載計(jì)算其在主輪輪跡中心下板所承受的附加輻向彎矩Mr和切向彎矩

26、Mt，然后把這些Mr和Mt按下式轉(zhuǎn)算為x向彎矩和y向彎矩(如圖16-8)： （16-17）式中：Mx和My分別為轉(zhuǎn)算得的板在單位寬度上的x向彎矩和y向彎矩，MN·m/m；集中荷載作用點(diǎn)與主輪輪跡中心點(diǎn)連線同x同軸的夾角，度。最后把所有各個(gè)輪子對(duì)板所引起的x向彎矩與y向彎矩分別迭加起來(lái)，得出Mx和My。例如，在圖16-8所示的四組輪子中，選1號(hào)輪組作為主輪，按圓形均布荷載計(jì)算彎矩；對(duì)2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)三組輪子，按集中荷載計(jì)算彎矩，則總彎矩為： （16-18）按上述方法所算得的彎矩，只是板中部受荷時(shí)所產(chǎn)生的彎矩。由于荷載作用于板邊、板角隅時(shí)的彎矩，彈性半空間體地基板尚沒有解答，過(guò)去曾根據(jù)車

27、輪荷載作用于兩種地基模型上無(wú)限大板中部時(shí)彎矩相等的原則，即式(16-15)算得的彎矩相等，建立地基反力模量與彈性模量之間的關(guān)系，再將此關(guān)系代入相應(yīng)的k地基板邊、板角應(yīng)力公式，從而得到相當(dāng)于彈性半空間體地基板在板邊和板角隅受荷時(shí)的彎曲應(yīng)力計(jì)算式：(1)當(dāng)車輪荷載在板邊時(shí) (2)當(dāng)車輪荷載在板角時(shí)以上兩式中各符號(hào)意義同前上述公式適用于h/R0.5的情況。大量計(jì)算表明，按照上述方法求得的板邊的彎曲應(yīng)力與按式(16-15)算得的板中彎曲應(yīng)力之比，在常用的板厚(h/R)與模量比(Ec/Es)范圍內(nèi)，約等于1.5，或者說(shuō)等厚板在同一車輪作用于板中及板邊時(shí)，則邊緣的彎矩約為板中彎矩的1.5倍。如果對(duì)混凝土路

28、面板進(jìn)行等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，則板中及板邊所需厚度分別為： 與 又知板邊彎矩近似等于板中彎矩的1.5倍，即Me1.5Mi，故有式中：he、hi分別為板邊、板中的厚度；Me、Mi分別為板邊、板中的彎矩； 混凝土的容許彎拉應(yīng)力。由此可見，按板邊受荷時(shí)所產(chǎn)生的最大彎矩計(jì)算得的板邊厚度，要較板中受荷時(shí)所需厚度約大25%。三、有限尺寸矩形板生產(chǎn)實(shí)踐中的混凝土路(道)面板都具有有限尺寸，而且大都屬于有限尺寸的矩形板，真正的無(wú)限大板實(shí)際并不存在。對(duì)于彈性半空間體地基上有限尺寸矩形板的板中、板邊和板角作用車輪荷載時(shí)，求解相應(yīng)位置的撓度和彎矩(屬非軸對(duì)稱課題)，在數(shù)學(xué)上遇到很大困難，故至今尚未得到解析表達(dá)式。有限元方法是

29、結(jié)構(gòu)和連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力分析中的一種較新而較有效的計(jì)算方法。采用有限元法分析水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力，有著比§16-2中的積分解(解平衡微分方程)優(yōu)越的地方，主要表現(xiàn)在：1可以按板塊的實(shí)際大小求解有限尺寸的板，從而消除無(wú)限大板的假設(shè)所帶來(lái)的誤差(此誤差隨荷載接近板邊緣和相對(duì)剛度半徑的增大而增加)；2可以考慮各種荷載情況(包括荷載組合和荷載位置)，而不必象前述方法那樣規(guī)定若干種典型的荷位，并且能解算簡(jiǎn)單的荷載組合情況。因此，可以用于符合實(shí)際荷載情況的應(yīng)力分析；3可以計(jì)及板的實(shí)際邊界條件，如接縫的傳荷能力、板和地基的脫空(不連續(xù)接觸)等；4所解得的結(jié)果是整個(gè)板面上的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，從而可以更全

30、面地分析板的受荷情況?，F(xiàn)行公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ012-94）用有限元法分析了荷載作用下板的極限應(yīng)力值，由此給出了應(yīng)力計(jì)算諾謨圖。§16-4 水泥混凝土路面溫度應(yīng)力分析水泥混凝土路面板內(nèi)不同深處的溫度，隨氣溫的變化而變化。這種變化使混凝土板出現(xiàn)膨脹和收縮變形的趨勢(shì)。當(dāng)變形受阻時(shí)，板內(nèi)便產(chǎn)生脹縮應(yīng)力或翹曲應(yīng)力。一、脹縮應(yīng)力當(dāng)氣溫緩慢變化時(shí)，板內(nèi)溫度均勻升降，則面板沿?cái)嗝娴纳疃染鶆蛎浛s。設(shè)x為板的縱軸，y為板的橫軸。如有一平面尺寸很大的板，在溫差影響下板內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變?yōu)椋?（1619）式中：x、y分別為板縱向和橫向應(yīng)變；x、y分別為板縱向和橫向的溫度應(yīng)力，MPa；水泥混凝土的

31、線膨脹系數(shù)，約為1×10-5；t板溫差，。其余符號(hào)意義同前。由于板與基層之間的摩阻約束，在溫度升降時(shí)板中部不能移動(dòng)，即 x=y=0，以此代入上式，解得面板脹縮完全受阻時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)力為： （1620）對(duì)于板邊緣中部或窄長(zhǎng)板，則x=0和y=0，則有x=-Ect (16-21)對(duì)未設(shè)接縫的混凝土路面板，當(dāng)溫度下降15時(shí)，其最大收縮應(yīng)力可按式(16-20)計(jì)算。取Ec=3×104MPa,c=0.15,t=-15，則在混凝土澆筑后的初期，混凝土尚未完全硬化，其抗拉強(qiáng)度不足以抵抗收縮應(yīng)力，板將出現(xiàn)開裂。當(dāng)混凝土板溫度升高時(shí)，如果未設(shè)置脹縫，板的膨脹受阻，板內(nèi)將出現(xiàn)膨脹應(yīng)力。如果板溫升高

32、15，則壓應(yīng)力為5.29MPa。這一數(shù)值雖小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，但要注意在此壓力作用下是否出現(xiàn)曲屈現(xiàn)象。為了減少收縮應(yīng)力，在混凝土板內(nèi)設(shè)置各種接縫，板被劃分為有限尺寸的板塊。這時(shí)板的自由收縮受到板與基礎(chǔ)的摩阻力所約束，此摩阻力隨板的自重而變。因變形受阻而產(chǎn)生的板內(nèi)最大應(yīng)力出現(xiàn)于板長(zhǎng)的中央，其值可近似按下式計(jì)算：t=g·f·L/2 (1622)式中：g混凝土容重，約為0.024MN/m3；L板長(zhǎng)，m；f板與基礎(chǔ)之間的摩擦系數(shù)，同基礎(chǔ)類型、板的位移量和位移反復(fù)情況等因素有關(guān)，一般為1.02.0。板劃分為有限尺寸板塊后，因收縮而產(chǎn)生的應(yīng)力很小，可不予考慮。二、翹曲應(yīng)力由于混凝土板

33、、基層和土基的導(dǎo)熱性能較差，當(dāng)氣溫變化較快時(shí)，使板頂面與底面產(chǎn)生溫度差，因而板頂與板底的脹縮變形大小也就不同。當(dāng)氣溫升高時(shí)，板頂面溫度較其底面高，板頂膨脹變形較板底的大，則板中部隆起；相反，當(dāng)氣溫下降時(shí)，板頂面溫度較其底面板低，板頂收縮變形較板底大，因而板的邊緣和角隅翹起，如圖16-9所示。由于板的自重、地基反力和相鄰板的鉗制作用，使部分翹曲變形受阻，從而使板內(nèi)產(chǎn)生翹曲應(yīng)力。由氣溫升高引起的板中部隆起受到限制時(shí)，板底面出現(xiàn)拉應(yīng)力；而當(dāng)氣溫降低引起的板四周翹起受阻時(shí)，板頂面出現(xiàn)拉應(yīng)力。為了分析翹曲應(yīng)力，威斯特卡德對(duì)文克勒地基板作了如下假設(shè)：溫度沿板斷面呈直線變化、板和地基始終保持接觸，不計(jì)板自重

34、，從而導(dǎo)出了板僅受地基約束時(shí)的翹曲應(yīng)力計(jì)算公式。對(duì)有限尺寸板，沿板長(zhǎng)(L)和板寬(B)方向的翹曲應(yīng)力分別為： （1623）在板邊緣中點(diǎn)： (16-24)t板頂面與板底面的溫度差，；Cx，Cy與L/l或B/l有關(guān)的系數(shù)，其數(shù)值可從圖16-12中的曲線3查??；也可按下式計(jì)算：Cx或Cy=在上式中，計(jì)算Cx時(shí)，計(jì)算Cy時(shí)，l剛性半徑，見式(16-10)Ec、c、意義同前。圖16-9 混凝土路面板的翹曲變形a)氣溫升高時(shí)；b)氣溫降低時(shí)a)b)圖16-10 板溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)值1-彈性半空間體地基板中；2-彈性半空間體地基板邊；3-文克勒地基板a)溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)；b)計(jì)算疲勞應(yīng)力系數(shù)板頂面與板底面的

35、溫度差通常表示為板的溫度梯度乘以板厚，即t=Tg·h。溫度梯度Tg(/m)過(guò)去大多采用美國(guó)的數(shù)據(jù)67/m。近年來(lái)，我國(guó)有關(guān)部門在實(shí)測(cè)的基礎(chǔ) 提出了各公路自然區(qū)劃內(nèi)混凝土面板的最大溫度梯度計(jì)算值Tg如表16-3。 表16-3 水泥混凝土面板的溫度梯度值公路自然區(qū)劃溫度梯度Tg(/m)838890958692838886929398海拔高時(shí)取高值；濕度大時(shí)取低值。表中數(shù)值為板厚h=22cm時(shí)的溫度梯度值。彈性半空間體地基上板的翹曲應(yīng)力，目前尚無(wú)解析解，可采用有限元法計(jì)算板內(nèi)翹曲應(yīng)力。按照文克勒地基板計(jì)算翹曲應(yīng)力的假設(shè)，采用有限元法計(jì)算了彈性半空間體地基上板的翹曲應(yīng)力。根據(jù)所得結(jié)果，繪出圖

36、16-10中的曲線1和2。此時(shí)板的剛性半徑計(jì)算公式為： （1625）式中：Etc彈性半空間地基的計(jì)算回彈模量(MPa)。對(duì)于較厚的板，采用溫度沿板斷面呈直線分布的假設(shè)，即按板頂和板底的溫度差確定的溫度梯度計(jì)算的溫度翹曲應(yīng)力，會(huì)得到偏大的溫度翹曲應(yīng)力值。為此，應(yīng)考慮由于溫度的非線性分布而引起的內(nèi)應(yīng)力。按板底受約束的應(yīng)變量，可以推導(dǎo)出內(nèi)應(yīng)力的計(jì)算式。將它同翹曲應(yīng)力相疊加后，使得到考慮內(nèi)應(yīng)力的翹曲應(yīng)力計(jì)算式。板中部 （1626）式中：Dx溫度應(yīng)力系數(shù)；其中：Cx,Cy意義同式(16-23)； h板的厚度(cm)。板邊緣中點(diǎn) (16-27)式中：Dx的意義同式(16-26)，但其中Cx=Cx。式(16

37、-26)和式(16-27)中的溫度應(yīng)力系數(shù)Dx可繪制成曲線，以便于應(yīng)用。對(duì)于板邊緣中點(diǎn)Dx的計(jì)算，可由圖16-10直接查出。例16-1 路面板長(zhǎng)L=5m，板寬B=3.5m，厚24cm,Ec=2.8×104，c=0.15，K=80MPa/m,=10-5，板的溫度梯度為85m，求溫度翹曲應(yīng)力和考慮內(nèi)應(yīng)力的溫度翹曲應(yīng)力。由板和地基參數(shù)得板的剛性半徑為：m查圖16-10中的曲線3，計(jì)算翹曲應(yīng)力：由L/l=5/0.801=6.24 , B/l=3.5/0.801=4.37查圖16-10曲線1得板中點(diǎn)的Cx=0.948,Cy=0.544故板中溫度翹曲應(yīng)力t(中)：沿長(zhǎng)邊方向：tx=沿短邊方向：t

38、y=板邊溫度翹曲應(yīng)力t(邊)：長(zhǎng)邊中點(diǎn)：tx=短邊中點(diǎn)：ty=采用同樣的方法可得到板長(zhǎng)L=7,9,11,13和15米的翹曲應(yīng)力，其結(jié)果見下表：表16-4L(m)L/lB/l板中應(yīng)力(MPa)板邊中點(diǎn)應(yīng)力(MPa)CxCysxsyCxCysxsy56.244.370.9480.5443.012.010.9480.5442.711.5578.744.371.0860.5443.412.071.0860.5443.101.55911.234.371.0530.5443.322.051.0530.5443.011.551113.734.371.0130.5443.202.031.0130.5442.8

39、91.551316.224.370.9980.5443.152.030.9980.5442.851.551518.724.370.9970.5443.152.030.9970.5442.851.55§16-5 水泥混凝土路面板厚設(shè)計(jì)方法一、設(shè)計(jì)參數(shù)1標(biāo)準(zhǔn)軸載與軸載換算我國(guó)公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定以汽車車軸重為100kN的單軸荷載作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸載。對(duì)于各種不同汽車軸載的作用次數(shù)，可按等效疲勞損傷原則換算成標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)判斷道路的交通繁重程度。水泥混凝土路面的軸載換算公式是在混凝土疲勞方程的基礎(chǔ)上建立的。凡是前、后軸載大于40kN的軸數(shù)均應(yīng)換算成標(biāo)準(zhǔn)軸

40、數(shù)。對(duì)于軸載小于或等于40kN的軸數(shù)，因?yàn)樗诨炷涟鍍?nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力很小，引起的疲勞損傷也很輕微，因此可以略去不計(jì)。軸載換算公式為： (16-28)式中Ns標(biāo)準(zhǔn)軸載的作用次數(shù)，次/d； Ni各級(jí)軸載的作用次數(shù)，次/d； n軸載的分級(jí)數(shù)目；2交通分級(jí)、設(shè)計(jì)使用年限和累計(jì)作用次數(shù)水泥混凝土路面承受的交通，按使用初期設(shè)計(jì)車道每日通過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)Ns劃分為四個(gè)等級(jí)，即特重交通、重交通、中等交通、輕交通。具體分級(jí)如表16-5所示。交通分級(jí)與設(shè)計(jì)使用年限及初估板厚 表16-5交通等級(jí)使用初期設(shè)計(jì)車道日標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)(n/d)設(shè)計(jì)使用年限(t)初估板厚(cm)普通混凝土碾壓混凝土特重150030252

41、6重20015003023252426中等52002021232224輕£5202122水泥混凝土路面的設(shè)計(jì)使用年限為路面達(dá)到預(yù)定損壞標(biāo)準(zhǔn)時(shí)所能使用的年限。水泥混凝土路面的使用年限要比瀝青混凝土路面長(zhǎng)得多，可根據(jù)國(guó)內(nèi)外使用經(jīng)驗(yàn)，并參照交通等級(jí)確定一般使用年限為2040年。若確定很長(zhǎng)的使用年限，則遠(yuǎn)景交通量很難估計(jì)準(zhǔn)確，而且會(huì)使初期建設(shè)投資過(guò)高。因此，從建設(shè)長(zhǎng)遠(yuǎn)利益出發(fā)，為了節(jié)省更多的投資應(yīng)采用合理的設(shè)計(jì)使用年限。我國(guó)的規(guī)范規(guī)定水泥混凝土路面的設(shè)計(jì)使用年限如表16-5所示。在特殊情況下，水泥混凝土路面也可根據(jù)使用要求確定設(shè)計(jì)使用年限。但超過(guò)此年限，路面并非完全破壞而不能使用，只是其使用

42、性能太差和運(yùn)行費(fèi)用過(guò)高。設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)軸載的累計(jì)作用次數(shù)與第一年的交通量、交通軸載組成和交通量的預(yù)測(cè)增長(zhǎng)情況等因素有關(guān)。同時(shí)應(yīng)對(duì)上述交通參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查、觀測(cè)與預(yù)測(cè)。然后根據(jù)所得到的交通資料，按下式計(jì)算確定設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)設(shè)計(jì)車道的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計(jì)作用次數(shù)Ne： （1629）式中：Ns使用初期設(shè)計(jì)車道的日標(biāo)準(zhǔn)軸載作用次數(shù)(n/d)；由調(diào)查確定的交通量年平均增長(zhǎng)率(%)； t設(shè)計(jì)使用年限；車輪輪跡橫向分布系數(shù)，它為路面橫斷面上某一寬度范圍內(nèi)實(shí)際受到的軸載作用次數(shù)占通過(guò)該車道斷面的總軸數(shù)的比例。車輛輪跡僅具有一定的寬度(一側(cè)輪跡通常為50cm左右包括輪胎寬2×20cm和輪隙10cm)，車輛

43、通過(guò)設(shè)計(jì)車道時(shí)只能覆蓋一小部分的寬度，因此，車道橫斷面上各點(diǎn)所受到的軸載作用次數(shù)僅通過(guò)該斷面的總作用次數(shù)的一部分。的取值根據(jù)公路等級(jí)見表16-6 車輪輪跡橫向分布系數(shù) 表16-6公路等級(jí)縱縫邊緣處高速、一級(jí)公路0.170.22二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)公路行車道寬>7m0.340.39行車道寬7m0.540.62為了便于荷載應(yīng)力計(jì)算，表16-5中列出了各級(jí)交通量下的初估水泥混凝土路面板厚供設(shè)計(jì)時(shí)參考。公路的水泥混凝土路面板的最小厚度為18cm。3基層頂面的當(dāng)量回彈模量和計(jì)算回彈模量混凝土面層板下的地基包括路基和根據(jù)需要設(shè)置的墊層與基層，其整體路面結(jié)構(gòu)為彈性多層體系。分析板內(nèi)荷載應(yīng)力時(shí)，應(yīng)將其多層體

44、系換算為半無(wú)限體，以其頂面的當(dāng)量回彈模量作為半無(wú)限地基的模量值。1)新建公路的基層頂面模量值在設(shè)計(jì)新建公路時(shí)，基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et，可根據(jù)土基狀態(tài)擬定的基層、墊層結(jié)構(gòu)類型和厚度，用規(guī)范建議的土基、墊層及基層材料回彈模量值，按圖16-11確定雙層體系頂面的當(dāng)量回彈模量Et1，其查圖方法是由E1E0的比值，作豎線垂直向上交于h1后，據(jù)此作水平線得到Et/E0的比值，即得到當(dāng)量回彈模量Et1。上述方法得到墊層頂面的當(dāng)量回彈模量后，把它當(dāng)作勻質(zhì)體，再重復(fù)上述步驟以確定其基層頂面的當(dāng)量回彈模量值Et。新建公路的混凝土路面基層的最小厚度一般為15cm。2)原有路面的頂面當(dāng)量回彈模量值在原有路面上加鋪

45、水泥混凝土路面時(shí)，應(yīng)通過(guò)承載板試驗(yàn)或彎沉測(cè)定法確定原有路面頂面的當(dāng)量回彈模量Et；如用汽車實(shí)測(cè)路段的回彈彎沉值，可按柔性路面舊路補(bǔ)強(qiáng)法中的計(jì)算方法確定計(jì)算回彈彎沉值l0后，按下式轉(zhuǎn)換成基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et： （1630）式中：l0以后軸重100kN的車輛測(cè)得的計(jì)算回彈彎沉值，以0.01mm計(jì)。新建道路的水泥混凝土路面板下必須設(shè)置最小厚度為0.150.20m的墊層與基層，或者是具有足夠剛度的老路面。我國(guó)規(guī)范規(guī)定水泥混凝土路面的基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et值不應(yīng)低于表16-7規(guī)定。圖16-11 雙層體系頂面的當(dāng)量回彈模量Et13)計(jì)算回彈模量Et。基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et應(yīng)滿足表16-7的要

46、求。由于進(jìn)行荷載應(yīng)力分析時(shí)，水泥混凝土路面板下基礎(chǔ)應(yīng)力狀況與柔性路面的應(yīng)力狀況的區(qū)別，需按下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式將Et轉(zhuǎn)換成基礎(chǔ)的計(jì)算回彈模量Etc，以獲得更符合實(shí)際工作狀況的計(jì)算應(yīng)力。依據(jù)計(jì)算的應(yīng)力和不同板厚、地基模量、混凝土的抗折彈性模量條件下實(shí)測(cè)應(yīng)力之間的誤差分析，通過(guò)回歸分析提出基層頂面當(dāng)量回彈模量的修正公式。 (16-31)式中：n模量修正系數(shù)。計(jì)算荷載應(yīng)力時(shí)，計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)，n=0.35； h混凝土板厚(cm)； Et基層頂面的當(dāng)量回彈模量(MPa)； E0混凝土彎拉彈性模量(MPa)。基層頂面的當(dāng)量回彈模量Et 表16-7交通等級(jí)特重重中等輕當(dāng)量回彈模量Et(MPa)1201008060

47、4水泥混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度與彎拉彈性模量水泥混凝土路面以設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)控制指標(biāo)，取28d齡期的15cm×15cm×55cm的水泥混凝土小梁試件，用三分點(diǎn)加載試驗(yàn)方法確定。其設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度f(wàn)cm按下式計(jì)算： (16-32)式中：各試件測(cè)定結(jié)果的平均彎拉強(qiáng)度值(MPas測(cè)定結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差；為保證計(jì)算彎拉強(qiáng)度指標(biāo)具有95%統(tǒng)計(jì)可靠性需增大的系數(shù)，當(dāng)試件數(shù)n=6時(shí)，=2.0；當(dāng)n=12時(shí)，=1.8；n=30時(shí)，=1.7;n=60時(shí)，=1.66。設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度必須滿足規(guī)范規(guī)定的彎拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的要求。同時(shí)，為保證路面具有較高的耐久性、耐磨性和抗凍性?；炷恋目箟簭?qiáng)度不應(yīng)低于3035MPa

48、?；炷谅访媸┕r(shí)，應(yīng)按水泥混凝土路面施工及驗(yàn)收規(guī)范(GBJ97-87)提出按下式確定混凝土的試配強(qiáng)度：R=(1.11.15)fcm （1633）式中：R混凝土試配強(qiáng)度(MPa)； fcm混凝土設(shè)計(jì)抗彎拉強(qiáng)度(MPa)。在混凝土路面澆筑后不立即開放交通時(shí)，可采用90d齡期強(qiáng)度，其值一般可按28d齡期強(qiáng)度的1.1倍計(jì)。在設(shè)計(jì)混凝土路面時(shí)，采用的混凝土彎拉彈性模量應(yīng)以試驗(yàn)實(shí)測(cè)為準(zhǔn)，其試件尺寸和加載方式同彎拉強(qiáng)度試驗(yàn)，并采用撓度法，取四級(jí)加荷中的p0.5級(jí)，即極限彎拉荷載之半時(shí)的割線模量為標(biāo)準(zhǔn)。如無(wú)實(shí)測(cè)條件，可參照表16-8，選用各級(jí)交通等級(jí)要求的混凝土設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度和彈性模量，或按下式計(jì)算：Ec=1

49、.44*104 （1634）式中：Ec混凝土的彎拉彈性模量(MPa)。表16-8 混凝土的設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度與彈性模量交通等級(jí)特重、重中等輕普通混凝土設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度f(wàn)cm(MPa)5.04.54.0彎拉彈性模量Ec(×103MPa)302827碾壓混凝土設(shè)計(jì)彎拉強(qiáng)度f(wàn)cm(MPa)5.04.54彎拉彈性模量Ec(×103MPa)RCC FRCC35 33RCC FRCC33 31RCC FRCC31 29注：RCC-碾壓混凝土；FRCC-摻粉煤灰的碾壓混凝土。三、荷載疲勞應(yīng)力軸載在混凝土面層內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，采用半無(wú)限大地基上彈性小撓度薄板的力學(xué)模型和有限元法進(jìn)行分析計(jì)算。圖16-12

50、 臨界荷位1臨界荷位為了簡(jiǎn)化計(jì)算工作，通常選取使面層板內(nèi)產(chǎn)生最大應(yīng)力或最大疲勞損傷的一個(gè)荷載位置作為應(yīng)力計(jì)算時(shí)的臨界荷位。由于現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法采用疲勞斷裂作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，選擇臨界荷位時(shí)應(yīng)以產(chǎn)生最大疲勞損傷的荷載位置作為標(biāo)準(zhǔn)，也即，不僅要考慮應(yīng)力大小，還要考慮所承受的荷載作用次數(shù)。利用荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力綜合疲勞作用的疲勞方程，分析具有不同接縫傳荷能力的混凝土路面的疲勞損傷，可得出不同接縫情況下的臨界荷位，如表16-9所列。分析時(shí)，考慮了輪跡橫向分布的影響。各類接縫情況下的臨界荷位 表16-9 橫縫邊縱縫邊設(shè)傳力桿不設(shè)傳力桿自由邊企口設(shè)拉桿縱縫邊橫縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊橫縫邊平縫設(shè)拉桿縱縫邊縱縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊縱縫邊自由邊縱縫邊縱縫邊橫縫邊縱縫邊縱縫邊縱縫邊注：1表中分子為僅考慮荷載應(yīng)力疲勞損傷的情況，分母為荷載應(yīng)力溫度應(yīng)力綜合疲勞損傷的情況。2為分向行駛時(shí)的情況：不分向行駛，臨界荷位在縱邊。由表列分析結(jié)果可看出，在考慮荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力綜合疲勞損傷的情況下，除了縱縫為企口設(shè)拉桿和橫縫為自由邊的混凝土路面，其臨界荷位應(yīng)選在橫縫邊緣中部處，其他情況均應(yīng)選取