二階系統(tǒng)綜合分析與設(shè)計(jì)

1、目 錄摘要I1設(shè)計(jì)意義及要求11.1設(shè)計(jì)意義11.2設(shè)計(jì)要求12設(shè)計(jì)過程22.1繪制根軌跡2理論計(jì)算2用MATLAB繪制22.2系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)32.3各種系統(tǒng)誤差42.4用MATLAB繪制單位階躍曲線42.5繪制Bode圖和Nyquist曲線5理論計(jì)算5用MATLAB繪制曲線62.6加入死區(qū)非線性環(huán)節(jié)8心得體會12參考文獻(xiàn)13本科生課程設(shè)計(jì)成績評定表14摘要隨著科學(xué)技術(shù)的不斷的向前發(fā)展，人類社會的不斷進(jìn)步。自動化技術(shù)取得了巨大的進(jìn)步，自動控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人民的生活水平。當(dāng)今的社會生

2、活中，自動化裝置無所不在，自動控制系統(tǒng)無所不在。因此我們有必要對一些典型、常見的控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)或者是研究分析。一個典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成是很復(fù)雜的。通常都由給定系統(tǒng)輸入量的給定元件、產(chǎn)生偏差信號的比較元件、對偏差信號進(jìn)行放大的放大元件、直接對被控對象起作用的執(zhí)行元件、對系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男Ｕ皺z測被控對象的測量元件等典型環(huán)節(jié)組成。而控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)則是根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求確定完成工作的必要的組成控制系統(tǒng)的環(huán)節(jié)，確定環(huán)節(jié)的參數(shù)、確定控制方式、對所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真、校正使其符合設(shè)計(jì)要求。同時根據(jù)生產(chǎn)工藝對系統(tǒng)的穩(wěn)、快、準(zhǔn)等具體指標(biāo)選擇合適的控制元件。在本設(shè)計(jì)中，一些原理、方案，使系統(tǒng)能夠達(dá)到一定的要

3、求。并用MATLAB軟件驗(yàn)證自己的計(jì)算，從而進(jìn)行校正、檢驗(yàn)。可見，不僅要能夠掌握自動控制原理的一些基本知識，還要有熟練運(yùn)用MATLAB軟件的能力，因此在做設(shè)計(jì)之前要查找充分的資料，并在設(shè)計(jì)中也勤查資料，只有這樣才能全面的、準(zhǔn)確的完成課程設(shè)計(jì)，并能運(yùn)用MATLAB解決問題。作為學(xué)生，不要僅滿足于運(yùn)用MATLAB完成自己的任務(wù)，自己要利用這樣的好機(jī)會，全面的掌握MATLAB的運(yùn)用，為以后熟練運(yùn)用MATLAB打下很好的基礎(chǔ)?？傊荒軆H滿足于老師布置的任務(wù)，自己要想在課設(shè)中有很好的提高，就要勤查資料，嚴(yán)格要求自己，充分利用圖書館等一些資源。關(guān)鍵字：自動化 閉環(huán)控制系統(tǒng) MATLAB二階系統(tǒng)綜合分析與

4、設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)意義及要求1.1設(shè)計(jì)意義自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動調(diào)節(jié)原理，并主要用于工業(yè)控制?？刂评碚撛趲资曛校杆俳?jīng)歷了從經(jīng)典理論到現(xiàn)代理論再到智能控制理論的階段，并有眾多的分支和研究發(fā)展方向。自動化技術(shù)取得了巨大的進(jìn)步，自動控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人民的生活水平。本次的課程設(shè)計(jì)是對我們平時學(xué)習(xí)的理論知識的一個檢驗(yàn)，也是讓我們更加熟練的運(yùn)用MATLAB軟件，更好的解決自動控制方面的一些問題。1.2設(shè)計(jì)要求初始條件：某單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如

5、圖1-1、1-2所示： 圖1-1 單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1 圖1-2 單位反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求）1.繪制根軌跡2.K=25（下同）,試求，開環(huán)增益，上升時間，峰值時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量3.分別求取位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)、加速度誤差系數(shù)及輸入信號為單位階躍信號、斜坡信號及單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差4.用Matlab繪制單位階躍相應(yīng)曲線5.繪制Bode圖和Nyquist曲線，求取幅值裕度和相角裕度6.如在比較點(diǎn)與開環(huán)傳遞函數(shù)之間加1個死區(qū)非線性環(huán)節(jié)，如圖2所示，其中，試選取合適變量繪制系統(tǒng)的相軌跡，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性7.認(rèn)

6、真撰寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。2設(shè)計(jì)過程2.1繪制根軌跡繪制根軌跡可以通過兩種方式，方式一：理論計(jì)算；方式二：MATLAB繪圖。下面將依次進(jìn)行介紹。理論計(jì)算系統(tǒng)有兩個開環(huán)極點(diǎn)，（0j0），（-8j0），沒有零點(diǎn)。 分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下：解方程得 取分離點(diǎn)為，根據(jù)根軌跡的繪制方法繪制出根軌跡。用MATLAB繪制程序：num=1;den=1 8 0;sys=tf(num,den);rlocus(num，den)；rlocfind（num，den）圖2-1 根軌跡示意圖根據(jù)理論計(jì)算和MATLAB繪制的根軌跡示意圖，可以知道理論計(jì)算和MATLAB繪制的根軌跡完全相符。從而可以知道所繪制的根軌跡是正確的。2.2系統(tǒng)

7、的動態(tài)性能指標(biāo)K=25（下同）,試求，開環(huán)增益，上升時間，峰值時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量的求?。旱那笕。旱那笕。洪_環(huán)增益：上升時間： （）峰值時間：超調(diào)量： 2.3各種系統(tǒng)誤差位置誤差系數(shù)、速度誤差系數(shù)、加速度誤差系數(shù)及輸入信號為單位階躍信號、斜坡信號及單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差的求?。河砷_環(huán)傳遞函數(shù)可知該系統(tǒng)為型系統(tǒng)，即。位置誤差系數(shù)：=速度誤差系數(shù)：加速度誤差系數(shù)：輸入信號為單位階躍信號時的穩(wěn)態(tài)誤差：輸入信號為斜坡信號時穩(wěn)態(tài)誤差：輸入信號為單位加速度信號時的穩(wěn)態(tài)誤差：2.4用MATLAB繪制單位階躍曲線程序：num=25;den=1 8 25;sys=tf(num,den);p=roots(d

8、en)t=0:0.01:3;step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');結(jié)果：圖2-2 單位階躍曲線示意圖2.5繪制Bode圖和Nyquist曲線2.5.1理論計(jì)算相角裕度：先求截止頻率在截止頻率處，所以，即，則，因此。截止頻率處的相角：相角裕度為：幅值裕度：先求相角穿越角相角穿越頻率處的相角為：由三角函數(shù)關(guān)系得 所以幅值裕度： 用MATLAB繪制曲線1)用MATLAB繪制Bode圖:程序：num=25,den=1 8 0bode(num,den)margin

9、(num,den) 結(jié)果： 圖2-3 Bode圖由Bode圖可知系統(tǒng)的相角裕度為，幅值裕度為，而理論計(jì)算系統(tǒng)的相角裕度為，幅值裕度為，雖然兩種計(jì)算的結(jié)果存在著一定的差異，但是二者差異在誤差允許的范圍內(nèi)。 2)用MATLAB繪制Nyquist曲線程序：num=25,den=1 8 0Nyquist(num,den) 結(jié)果： 圖2-4 Nyquist曲線2.6加入死區(qū)非線性環(huán)節(jié)如果在比較點(diǎn)與開環(huán)傳遞函數(shù)之間加1個死區(qū)非線性環(huán)節(jié)，如圖2-5所示，其中，試選取合適變量繪制系統(tǒng)的相軌跡，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.圖2-5 死區(qū)非線性環(huán)節(jié)死區(qū)特性死區(qū)特性最直接的影響是使系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)時，由于k=0，系統(tǒng)處

10、于開環(huán)狀態(tài)，失去調(diào)節(jié)作用。當(dāng)系統(tǒng)輸入為速度信號時，受死區(qū)的影響，在時，系統(tǒng)無調(diào)節(jié)作用，因而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出在時間上的滯后，降低了系統(tǒng)的跟蹤精度。而在另一個方面，當(dāng)系統(tǒng)輸入端存在小擾動信號時，在系統(tǒng)動態(tài)過程的穩(wěn)態(tài)值附近，死區(qū)的作用可減小擾動信號的影響?？紤]死區(qū)對圖1-1所示系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。設(shè)無死區(qū)特性時，系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)位于根軌跡曲線上紅點(diǎn)，處，阻尼比較小，系統(tǒng)動態(tài)過程超調(diào)量較大。由于死區(qū)的存在，使非線性特性的等效增益在之間變化。當(dāng)較大時，閉環(huán)極點(diǎn)為阻尼比較小的共軛復(fù)極點(diǎn)，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，當(dāng)較小時，等效增益下降，閉環(huán)極點(diǎn)為具有較大阻尼比的共軛復(fù)極點(diǎn)或?qū)崢O點(diǎn)，系統(tǒng)振蕩性減弱，因而可降低系統(tǒng)超調(diào)量。描述

11、函數(shù)法死區(qū)非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)為 ()將已知參數(shù)帶入上式得,()在復(fù)平面內(nèi)分別繪制線性環(huán)節(jié)的曲線和負(fù)倒描述曲線-1/N(A)曲線，由于為線性環(huán)節(jié):利用頻域奈氏判據(jù)可知，若曲線不包括-1/N(A)曲線，則非線性系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，則非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定。MATLAB程序:1) 繪制系統(tǒng)的曲線和-1/N(A)曲線G=tf(25,1 8 0);nyquist(G);hold onA=1.01:0.01:100;x=real(-1./(2*(pi./2)-asin(1./A)-(1./A).*sqrt(1-(1./A).2)/pi+j*0);y=image(-1./(2*(pi./2)-asin(1./A)-

12、(1./A).*sqrt(1-(1./A).2)/pi+j*0);figure(1)plot(x,y);axis(-1.5 0 -0.1 0.1); hold off 圖2-6 系統(tǒng)曲線和-1/N(A)曲線 由曲線不包圍-1/N(A)曲線。根據(jù)非線性穩(wěn)定性判據(jù)，該非線性系統(tǒng)是穩(wěn)定的。2) 繪制系統(tǒng)的相軌跡t=0:0.01:30;c0=-1 0't,c=ode45('fun',t,c0);figure(1)plot(c(:,1),c(:,2);grid;xlabel('t(s)');ylabel('c(t)')function dc=fun

13、(t,c)dc1=c(2);if (c(1)<-1) dc2=-8*c(2)-25*c(1)-25;elseif(abs(c(1)<1) dc2=-8*c(2)-25*c(1);else dc(2)=-8*c(2)-25*c(1)+25;enddc=dc1 dc2'圖2-7 系統(tǒng)相軌跡 心得體會在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的眾多領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)起著越來越重要的作用。自動控制是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加的設(shè)備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機(jī)器，設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被控制量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動控制系統(tǒng)已被廣泛應(yīng)用于人類社會的各個領(lǐng)

14、域。通過半年的學(xué)習(xí)，我們對自動控制原理有了比較一定的認(rèn)識，并能簡單運(yùn)用自動控制解決一些簡單問題。我們運(yùn)用平時所學(xué)的一些基礎(chǔ)知識解決了課程設(shè)計(jì)的問題，深感欣慰、高興。本次設(shè)計(jì)，讓我了解了自動控制原理中各種軌跡的繪制方法以及穩(wěn)態(tài)誤差的求取。什么樣的課程設(shè)計(jì)都離不開理論與實(shí)際相結(jié)合的真理，設(shè)計(jì)過程中的各種軌跡的求取，使我更加深刻的認(rèn)識和了解了自動控制原理。 我認(rèn)為，在設(shè)計(jì)時要求我們有相當(dāng)厚實(shí)的理論基礎(chǔ)，并能很好地運(yùn)用到實(shí)際中去。這是我們學(xué)習(xí)和掌握好自控原理最重要的。我們運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真驗(yàn)證，這不僅對我們設(shè)計(jì)帶來了方便，也能很準(zhǔn)確地為我們改動參數(shù)提供依據(jù)，同時也讓我們對Matlab軟件

15、進(jìn)行了又一步的學(xué)習(xí)，也為我們再次熟練運(yùn)用Matlab打下了基礎(chǔ)。 這次課程設(shè)計(jì)也鍛煉了我們的細(xì)心和耐心，一個參數(shù)細(xì)微的差別，一個字母大小寫的差別，甚至一個標(biāo)點(diǎn)符號都可能導(dǎo)致圖像繪制失敗，這就要求我們認(rèn)真細(xì)心地對待。了解每一個設(shè)計(jì)步驟的含義，注意每一步程序書寫的正確。我也很感謝有課程設(shè)計(jì)這次機(jī)會，讓我明白了這么多從前不知道的東西。這些對我日后的工作都是十分寶貴的。同時也讓我看清了自己，明白了自己哪里欠缺。理論知識的不足在這次課程設(shè)計(jì)中給我?guī)砹撕芏嗦闊?，這也算是提醒。今后，在學(xué)習(xí)中，我要端正自己的態(tài)度努力學(xué)習(xí)，只有這樣我們才能真正的掌握好知識。課設(shè)期間，遇到問題，獨(dú)立解決或同學(xué)在一起討論，大家很有目的的做課設(shè)，受益匪淺，使自