九年級數(shù)學期末復習二次函數(shù)圓三角函數(shù)

1、九年級數(shù)學期末復習（二次函數(shù)、圓、三角函數(shù)）一、選擇題(每小題3分，共30分)1拋物線的頂點坐標是 A（2，0） B（2，0） C（1，3） D（0，4）2已知兩圓的半徑分別為3cm，和5cm， 圓心距是6cm，則兩圓的位置關A相離 B外切 C相交 D內切3已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則圓錐的側面積是A 6cm2 B 3cm2 C6cm2 Dcm24在ABC中，C90°，AB2，AC，那么cosA的值是 C A B C D5如圖，是的直徑，是的切線，為切點，=25°，則等于A25° B50° C30° D40°OBxy

2、AC6如圖所示，小紅同學要用紙板制作一個高4cm、底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是 A12cm2 B15cm2 Cl8cm2 D24cm2 7如圖，O的半徑為2，直線PA、PB為O的切線，A、B為切點，若PAPB，則OP的長為 A B4 C D28兩個半徑不等的圓相切，圓心距為6cm，且大圓半徑是小圓半徑的2倍，則小圓的半徑為A3 B4 C2或4 D2或69如圖，邊長為1的正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，將正方形OABC繞頂點O順時針旋轉75°，使點B落在拋物線yax 2（a 0）的圖像上，則該拋物線的解析式為A B Cy2x 2 DA

3、BC·DEyx10如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，1)，C 的圓心坐標為(0，1)，半徑為1若D是C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則ABE面積的最大值是 A3 B C D4二、填空題(每小題3分，共24分)11兩圓的半徑分別為3和7，圓心距為7，則兩圓的位置關系是 12已知反比例函數(shù)y的圖象經過點P（a1，4）， 則a ；拋物線y7x228x30的頂點坐標為 13若把函數(shù)化為的形式，則= 3·ABCDOM14如圖，在直徑AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是_（結果保留根號）15如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點C，

4、點D、E、F是O上三個點，EF/AB，若EF=，則EDC的度數(shù)為_ 16已知扇形的半徑為3cm，面積為cm2，則扇形的圓心角是 _ °，扇形的弧長是 _cm（結果保留）17已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的直徑為4米，則圓心O所經過的路線長是 米18如圖，已知O的半徑為2，點A的坐標為，直線AB為O的一條切線，B為切點，則B點的坐標為 三、解答題(共66分)19(3分)計算：20(5分)已知：如圖，AB是O的直徑，點C在O上，ABC的外角平分線BD

5、交O于D，DE與O相切，交CB的延長線于E. （1）判斷直線AC和DE是否平行，并說明理由；（2）若A=30°，BE=1cm，分別求線段DE和 的長（直接寫出最后結果） D EA O B C·21(7分)如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D過D作DEMN于E (1)求證：DE是O的切線；(2)若DE=6，AE=，求O的半徑；(3)在第(2)小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為 22(6分)小明家新買了一輛小汽車，可是小區(qū)內矩形停車場ABCD只有9個已停滿車的車位(圖1中的小矩形APQR等)，該矩形停車場的可用寬度(CD)只有5米由于種種原因，車

6、位不能與停車場的長邊BC垂直設計為了增加車位，小明設計出了圖2的停車方案，每個車位(圖2中的小矩形EFGH等)與該停車場的長邊的夾角為37°，且每個車位的寬與原來車位保持不變，每個車位的長比原來車位少1米這樣，總共比原來多了3個車位設現(xiàn)在每個車位的長為x米，寬為y米(參考數(shù)據(jù)：，)(1)請用含x的代數(shù)式表示BE；用含y的代數(shù)式表示AH；(2)求現(xiàn)在每個車位的長和寬各是多少米? 23(10分)已知：如圖，與軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），的半徑為，過點C作A的切線交軸于點B（4，0）（1）求切線BC的解析式；（2）若點P是第一象限內上一點，過點P作A的切線與直線BC相交于點

7、G，且CGP120°，求點G的坐標；（3）向左移動（圓心始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點，使得AEF是直角三角形？若存在，求出點 的坐標，若不存在，請說明理由 24(10分)如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸負半軸交于點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過A、B（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求頂點P的坐標；（3）平移直線AB使其過點P，如果點在平移后的直線上，且，求點M坐標；（4）設拋物線的對稱軸交x軸與點E，聯(lián)結AP交y軸與點D，若點Q、N分別為兩線段PE、PD上的動點，聯(lián)結QD、QN，請直接寫出Q

8、D+QN的最小值25(11分)已知梯形中，AD/BC，A=120°,E是AB的中點，過E點作射線EF/BC，交CD于點G，AB、AD的長恰好是方程的兩個相等實數(shù)根，動點P、Q分別從點A、E出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度沿射線AB由點向點B運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿EF由E向F運動，設點P、Q運動的時間為t.（1）求線段AB、AD的長；（2）如果t > 1，DP與EF相交于點N，求的面積S與時間t之間的函數(shù)關系式.（3）當t >0時，是否存在是直角三角形的情況，如果存在請求出時間t ,如果不存在，說明理由26(14分)如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸

9、交于C點，點P從A點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動設PQ交直線AC于點G（1）求直線AC的解析式；（2）設PQC的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式；（3）在y軸上找一點M，使MAC和MBC都是等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；（4）過點P作PEAC，垂足為E，當P點運動時，線段EG的長度是否發(fā)生改變，請EGQPOyxCBA說明理由參考答案一、DCBCDBCDBB二、11內切 123 (2，2) 133 146 15 16 172+50 18三、19原式= =20 平行 聯(lián)結OD

10、，DE與O相切， ODDE. OB=OD， ODB=OBD. BD是ABE的平分線， 即ABD=DBE， ODB=DBE. ODBE. BEDE，即DECE. AB是O的直徑，點C在O上，ACCE. ACDE. ，. 21（1）證明：連結OD，OA=OD OADODAAD平分CAMOADDAEODA=DAEDOMNDEMNDEOD OD是半徑DE是O的切線（2）解：AED=90°，DE=6，AE= AD=連結CD，AC是O直徑， ADC=AED=90°又CAD=DAE ACDADE O的半徑（3）22(1)GHE=B=90°AHG+BHE=90°，BEH

11、+BHE=90° AHG=BEH=37°在RtAHG中，AH=HG·cosAHG=y·cos37°=y 在RtBHE中，BH=HE·sinBEH=x·sin37°=x BE：HE·cosBEH=x·cos37°=x (2)在RtEFI中，EIF=37°， 根據(jù)題意，得 解得 所以，現(xiàn)在每個車位的長為5m，寬為25m23解：（1）連接，是A的切線，即，點坐標是（0，2）設直線的解析式為，該直線經過點B（4，0）與點（0，2）， 解得 該直線解析式為（2）連接，過點作由切線長定理

12、知在中，在中，由勾股定理得 又，則是點的縱坐標，解得點的坐標4分 (3)如圖示，當在點的右側時 、在上，若是直角三角形，則，且為等腰直角三角形過點作，在中由三角函數(shù)可知又 ， ，點 坐標是當在點的左側時：同理可求點 坐標是24解：（1）A（-1，0）,OA=1OB=3OA，B（0，3）圖象過A、B兩點的一次函數(shù)的解析式為：y=3x+3 (2)二次函數(shù)的圖象與x軸負半軸交與點A（-1，0），與y軸正半軸交與點B（0，3），c=3,a=-1二次函數(shù)的解析式為：拋物線的頂點P（1，4）(3)設平移后的直線的解析式為：直線過P（1，4）b=1平移后的直線為M在直線，且設M（x,3x+1） 當點M在x軸上方時，有， 當點M在x軸下方時，有，） （4）作點D關于直線x=1的對稱點D，過點D作DNPD于點N所求最小值為 25解：根據(jù)題意可知， 原方程可化為：(2) 過點P作PMDA，交DA的延長線于M,過點D作DKEF,AD/BC且,E是AB中點，且EF/BC，,是AB中點，AD/EF,AB=2, =(3)根據(jù)題意可知：，根據(jù)勾股定理可得：，當，=+解之得：（舍負） 當，=+解之得：（舍負） 當,