五升六計(jì)算銜接課

1、 計(jì)算銜接篇 數(shù)感積累1、必背數(shù)字（1） （2） =3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 25=78.5（3）0是壞數(shù)，1是廢數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)，跟100最接近的質(zhì)數(shù)是101，跟1000最接近的質(zhì)數(shù)是997或者10031001是黃金合數(shù)=（4）有趣數(shù)字尖頂爬坡數(shù)： 平頂爬坡數(shù)： 重碼數(shù) ；輪回?cái)?shù)，；無(wú)8數(shù)12345679, 。循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)a. 純循環(huán)、b. 混循環(huán) 、（5）A. 熟記100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,

2、31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97B. 熟記1-30的平方 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441，484,529,576,625,676,729,784,841,900C. 1-10的立方1,8,27,64,125,216,343,512，729,1000 2的1次方到10次方2,4，8，16，32,64,128,256,512,1024；3的1次方到8次方3,9,27,81,243，729,2187,6561；2. 必背公式等差數(shù)列的

3、和 = （首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù) ÷2等差數(shù)量的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差 + 1等差數(shù)列的末項(xiàng) = 首項(xiàng) + （項(xiàng)數(shù)1）×公差平方差公式：勾股定理：立方和公式： 平方和公式：爬坡數(shù)列：奇數(shù)和公式：；（項(xiàng)數(shù)的平方）偶數(shù)和公式：；模塊一 湊整（1） 加補(bǔ)湊整法：例題1. 計(jì)算例題2. 計(jì)算例題3. （2） 分組湊整例題4 4.75-9.63+（8.25-1.37）例題5 100+99-98-97+96+95-94-93+4+3-2-1例題6 例題7 （3） 乘除法中的湊整乘法運(yùn)算中的一些基本的湊整算術(shù)：5×2=10、25×4=100、25&#

4、215;8=200、25×16=400、125×4=500、125×8=1000、125×16=2000、625×4=2500、625×8=5000、625×16=10000例題8. 計(jì)算125×5×32例題9 （二） 分拆計(jì)算 例題10、 27×例題11、 例題12 （1） 73× （2） （三） 提取公因數(shù)（1）直接提取 例題13 （2） 乘除構(gòu)造，提取公因數(shù)例題14.(1) 333387×79+790×66661 (2) 36×1.09+1.2

5、15;67.3(3) ×79+50×+×（3）加減構(gòu)造，提取公因數(shù)例題15 3×25+37.9×6（4）多次提取 例題16 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5自測(cè)題：1. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 = 2. 3. 4. 6.73-2 +（3.271 ） 5. 45×2.08+1.5×37.6 6. 6.8×16.8+19.3×3.27. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×4

6、6.58. 99999×77778+33333×66666 9. 999×274+627410. 11. 12. 13. 64× 14. 54÷17 16. 3.5×1+125+1÷ 17. ×39+×27 公式類(lèi)計(jì)算一、基本公式加法交換律：加法結(jié)合律：減法的性質(zhì)：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：、除法的性質(zhì)：1、 平方類(lèi)公式完全平方公式：、平方差公式：例1 計(jì)算例題2(1) (2) 例題3. （1）_（2）二、等差數(shù)列、等比數(shù)列（1）等差數(shù)列：在等差數(shù)列中，一般代表首項(xiàng)，代表末項(xiàng)，代表公差，代表項(xiàng)數(shù)

7、，代表前項(xiàng)的和，所以有通項(xiàng)公式：求項(xiàng)數(shù)公式：求公差公式：求和公式：例4、求例題5 、計(jì)算(2+4+6+100)-(1+3+5+99)的和例題6、在124和245之間插入10個(gè)數(shù)以后，使它們構(gòu)成為一個(gè)等差數(shù)列，在這10個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是多少？最大的數(shù)是多少？ （2）等比數(shù)列：在等比數(shù)列中，一般代表首項(xiàng)，代表末項(xiàng)，代表公比，代表項(xiàng)數(shù)，代表前項(xiàng)的和，所以有通項(xiàng)公式：求和公式：（1）借來(lái)還去法（只適合公比為2或者）（2）等比數(shù)列的錯(cuò)位相減法：將原數(shù)列按照數(shù)列的倍數(shù)關(guān)系擴(kuò)倍，然后兩式相減，最后求出數(shù)列的和，此方法適用于所有的等比數(shù)列，可推導(dǎo)出求和公式，建議直接用此方法計(jì)算等比數(shù)列的和，不需要死記求和公式

8、?。?）公式法例題7 （1）1+2+4+8+1024（2） 例題9 （1）（2）挑戰(zhàn)題：三、特殊數(shù)列求和公式（1）爬坡數(shù)列：；（2）奇數(shù)和公式：；（3）偶數(shù)和公式：；（4）立方和公式： （5）平方和公式：例題10. 例題11. 例題12 （1）（2）例題13 例題14 計(jì)算：挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)題： 例題15. 例題16. 小明在做從 1 開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)和 1、3、5、7、9、求和時(shí)，漏加了一個(gè)，結(jié)果和為 2010，那么漏加的這個(gè)數(shù)是_。幾個(gè)特殊數(shù)的運(yùn)算技巧（1）、（2）、 例17、（1）計(jì)算（2）重碼數(shù)：、這一類(lèi)的數(shù)我們不妨稱(chēng)之為“重碼數(shù)”，根據(jù)位值原理我們可以得到以下結(jié)論：循環(huán)重復(fù)的次數(shù)與“1”的個(gè)

9、數(shù)相等；兩個(gè)“1”之間所夾的“0”的個(gè)數(shù)比循環(huán)的位數(shù)少1。例18、（1）計(jì)算（2）計(jì)算自測(cè)題：1. 2. 3. 有一串?dāng)?shù)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第個(gè)數(shù)與第個(gè)數(shù)相差多少？4. 5. 3+6+9+30006. (1) 2+4+8+2048(2) 7. (1) (2)3+9+81+243+21878. 9. 10. 11. 12. _13. 14. 15. 16. 挑戰(zhàn)題 課堂小測(cè)（1）1、 7（3.8+1 ）1 2、 9×425+4.25÷ 3、 4.4×57.8+45.3×5.6 4、 3.75×735×5730+16.2×62.5 5、 45678+56784+67845+78456+84567 6、 1. ×126 8、 22× 9、 ×79+50×+× 10、 238÷238 課堂小測(cè)（二）1、 2