專業(yè)主干課程設(shè)置評價模型的研究

1、專業(yè)主干課程設(shè)置評價模型的研究摘要本文在主干課程分析時，選取某專業(yè)主干課程的學(xué)生成績數(shù)據(jù)作為基本原始數(shù)據(jù)。建立可行的課程設(shè)置的評價分析模型。通過對所選取數(shù)據(jù)作為實(shí)例，進(jìn)行經(jīng)典統(tǒng)計理論中的因子分析；因子分析證明了培養(yǎng)目標(biāo)的專業(yè)主干課程與教學(xué)期望基本一致，典型相關(guān)分析得到量化衡量因子，并由此通過課程之間的量化相關(guān)分析得到主干課程之間相互之間的聯(lián)系程度大小，同時證實(shí)在基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程構(gòu)建的課程體系中課程之間存在密不可分的聯(lián)系。這種量化的分析方法為專業(yè)課程設(shè)置提供了很好的決策方法支持。在模型結(jié)論評價中，建議有關(guān)教學(xué)管理機(jī)構(gòu)根據(jù)課程間相關(guān)性來合理設(shè)置和調(diào)整主干課程的比重和排課情況。關(guān)鍵詞：主

2、干課程 因子分析 典型相關(guān)分析 量化衡量一、 引言1二、問題的分析 2三、模型的建立 33.1因子分析模型理論 3何為因子分析數(shù)學(xué)模型 3因子載荷矩陣的求解 4因子旋轉(zhuǎn) 63.2典型相關(guān)分析模型理論7模型提出背景7典型相關(guān)系數(shù)與典型相關(guān)變量求解8 量化衡量因子 10四、模型在主干課程開設(shè)中的運(yùn)用114.1數(shù)據(jù)說明 114.2 關(guān)于數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化164.3 因子分析過程17關(guān)于因子分析條件的檢驗 17 累計信息貢獻(xiàn)率與載荷陣17公共因子個數(shù)選取19因子分析小結(jié)204.4量化的相關(guān)程度分析模型運(yùn)用過程21相關(guān)數(shù)據(jù)說明21計算22顯著性檢驗23量化衡量的分析23五、結(jié)論24六、模型的不足與改進(jìn)25七、

3、參考文獻(xiàn)25一、引言課程設(shè)置是根據(jù)教育目標(biāo)、教學(xué)目的和培養(yǎng)模式等，按照學(xué)科專業(yè)對學(xué)習(xí)者所應(yīng)具有的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)的要求，遵循教與學(xué)的規(guī)律和實(shí)際把教學(xué)內(nèi)容分解為課程，并對這些課程進(jìn)行安排使之成為一個課程體系的過程。從課程設(shè)置與人的關(guān)系看,課程的設(shè)置由人來完成,課程的設(shè)置是為了人的發(fā)展,設(shè)置的課程是通過人的學(xué)習(xí)來完成。課程的設(shè)置必須以人作為最基本的出發(fā)點(diǎn)。心理學(xué)家布魯納的結(jié)構(gòu)課程論提出了人的知識結(jié)構(gòu)論和學(xué)習(xí)遷移原理。知識之間都是有聯(lián)系的,知識之間的聯(lián)系就組成了知識的結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)者學(xué)到的知識基礎(chǔ)性越強(qiáng),遷移性越大。學(xué)習(xí)的主要方式就是“原理”、“態(tài)度”的遷移。因此其理論認(rèn)為：課程設(shè)置必須有一個基本結(jié)構(gòu)

4、,突出基本原理、基本概念以及它們之間的聯(lián)系。我國高等學(xué)校的課程從縱向結(jié)構(gòu)看基本上是按知識邏輯組織的,大體上分為三個層次或三種類型:基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課?；A(chǔ)課一般是指學(xué)生達(dá)到專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)要求所必需的基礎(chǔ)知識和基本技能課程。專業(yè)基礎(chǔ)課是一個專業(yè)的學(xué)生所必須修習(xí)的基礎(chǔ)課程。專業(yè)基礎(chǔ)課是某一專業(yè)體現(xiàn)該專業(yè)特點(diǎn)并根據(jù)該專業(yè)特殊需求而設(shè)計。筆者認(rèn)為主干課程的主體就是專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課。高等本科教育的性質(zhì)與功能都是有專業(yè)主干課程具體體現(xiàn)的，主干課程的修讀在調(diào)整人才的發(fā)展形成方面起著十分重要的基礎(chǔ)性作用。專業(yè)主干課程又是教育進(jìn)行與開展的核心，是直接衡量本科專業(yè)化教育質(zhì)量高低基本性指標(biāo)。隨著社會的進(jìn)步和

5、科技的發(fā)展,各國高教界也一直在對課程進(jìn)行改革。國際總趨勢是擴(kuò)大基礎(chǔ)知識、拓寬專業(yè)口徑、實(shí)行文理滲透、強(qiáng)調(diào)人文教育、增加選修課數(shù)量、加強(qiáng)應(yīng)用課程、注重能力培養(yǎng)和個性發(fā)展。但是，在課程設(shè)置的實(shí)踐上，當(dāng)前高校各專業(yè)的課程設(shè)置基本上是由學(xué)校教務(wù)部門指導(dǎo)院系進(jìn)行，院系再把這份工作交由教研室具體安排，編寫者完成后經(jīng)討論定稿再經(jīng)學(xué)校審批即可執(zhí)行。整個過程既缺乏理論指導(dǎo)，又無相應(yīng)的監(jiān)控與評價，課程設(shè)置的合理與否完全取決于編寫者個人的水平，課程設(shè)置處于一種隨意狀態(tài)，造成了課程設(shè)置與培養(yǎng)目標(biāo)不符、因人設(shè)課等諸多問題。那么如何檢驗課程設(shè)置與培養(yǎng)目標(biāo)是否相符？如果課程設(shè)置必須有個基本結(jié)構(gòu)，想要達(dá)到擴(kuò)大基礎(chǔ)知識，增加選

6、修課的數(shù)量，那么應(yīng)該如何對主干課程進(jìn)行設(shè)置，不使課程比例結(jié)構(gòu)失調(diào)，又能夠?qū)崿F(xiàn)“知識間的關(guān)聯(lián)性”，順利完成教學(xué)目標(biāo)？能不能建立一個模型去指導(dǎo)高等學(xué)校的課程設(shè)置？居于這些思考，我們用某高校一專業(yè)所開設(shè)課程的考試分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)陣來度量所涉及課程之間的相關(guān)，看現(xiàn)在某專業(yè)的主干課程設(shè)置是否與教育期望一致，并進(jìn)一步做典型分析，得出這些代表課程之間所表現(xiàn)的相關(guān)程度，從而幫我們科學(xué)地進(jìn)行課程設(shè)置評價，合理設(shè)置課程，從而順利地達(dá)到預(yù)定的教育教學(xué)目標(biāo)。二、問題的分析教育是一種復(fù)雜的社會活動過程，對有關(guān)教育現(xiàn)象的研究往往需要對研究對象測量它的許多指標(biāo)（變量）。由于我們需要測定的評價指標(biāo)有很多，而且這些指標(biāo)可能是相關(guān)

7、不可比的，如果以這些指標(biāo)為基礎(chǔ)，對研究問題進(jìn)行綜合評價將會是相當(dāng)困難的。因此我們希望能從這些眾多指標(biāo)中概括出能夠反映原來各個指標(biāo)的特征或性質(zhì)的若干綜合指標(biāo)，使得復(fù)雜的分析問題變得簡單化。因子分析就是將描述事物性質(zhì)或特征的一組較多變量用幾個綜合變量因子的線性組合來代替的多元統(tǒng)計分析方法。其中，典型相關(guān)分析是研究兩組變量間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計分析方法。它能夠揭示兩組變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，真正反映兩組變量間的線性相關(guān)情況。因此，我們用因子分析來研究主干課程的設(shè)置，看其課程間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系，并利用典型相關(guān)分析構(gòu)建量化衡量模型進(jìn)一步探討如何根據(jù)課程間的程度，對課程的安排先后和作用進(jìn)行初步指導(dǎo)。另外，隨

8、著計算機(jī)的發(fā)展和統(tǒng)計分析軟件的開發(fā)和利用，因子分析方法已經(jīng)逐步為廣大科研工作者所使用、因子分析和典型相關(guān)分析在教育和教學(xué)有關(guān)領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。在眾多統(tǒng)計分析軟件中，SAS軟件因其強(qiáng)大的功能和較高的分析精度，而受到青睞。在本文的模型研究中，我們可以借助SAS軟件的因子分析和典型相關(guān)分析的實(shí)踐理論對研究主題的問題進(jìn)行逐步分析求解。三、模型的建立3.1因子分析模型理論因子分析方法主要是由心理學(xué)家發(fā)展起來的。英國心理學(xué)家斯皮爾曼(Cha rIes Spearman)將這種統(tǒng)計方法用于解決智力結(jié)構(gòu)問題。他提出了如下見解：心理測量中的各測驗變量之間的相關(guān)，是由于各測驗變量存在一個共同的一般因素(即公

9、共因子)造成的，而各測驗變量之間之所以是不完全相關(guān)，則是由于完成各項測驗還需要分別具備特殊因素(即隨即誤差項)的能力。這就是斯皮爾曼的“二因子論"。這一理論為因子分析奠定了基礎(chǔ)。因子分析的基本思想就是通過變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個隨機(jī)變量去描述多個變量之間的相關(guān)關(guān)系因子負(fù)荷矩陣，因子分析所獲得的有關(guān)事物的全部信息就蘊(yùn)藏在這一矩陣中。然后，從因子負(fù)荷矩陣元素體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，取得對因子的解釋?？梢?，因子分析的目的就是找出變量之間的內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系，用反映這一本質(zhì)聯(lián)系的少數(shù)幾個基本因子(即公共因子)來描述較多變量需要說明的原因或特性。例如，卡特爾(Cat

10、tle)和霍恩(Hom)應(yīng)用因子分析方法把智力的全部因素歸結(jié)為流暢性智力和結(jié)晶性智力兩個公共因子。再比如，對廣東省1983年高等學(xué)校文、理科招生考試成績進(jìn)行的因子分析表明：文科六門學(xué)科考試測查的主要是記憶能力和詞語能力，理科七門學(xué)科考試測查的主要是數(shù)理能力和詞語能力。何為因子分析數(shù)學(xué)模型因子分析的目的是用有限多個不可觀察的潛在變量來解釋原變量之間的相關(guān)性或協(xié)方差關(guān)系。在此我們把不可觀察的潛在變量稱為公共因子（common factor）。在研究樣品時，每個樣品需要檢測很多指標(biāo)，假設(shè)測得個指標(biāo)，但是這個指標(biāo)可能受到個共同因素的影響，再加上其他對這些指標(biāo)有影響的因素。寫成數(shù)學(xué)的形式就是： (3.1

11、.1)利用矩陣記號有 (3.1.2)其中，各個指標(biāo)變量都受到的影響，因此稱為公共因子，稱為因子載荷矩陣，是單變量所特有的因子，稱為特殊因子（unique factor）。設(shè)，分別是均值為0，方差為1的隨機(jī)變量，即；特殊因子，分別是均值為0，方差為，的隨機(jī)變量，即；各特殊因子之間及特殊因子與公共因子之間都是相互獨(dú)立的，即及。是第個變量在第個公共因子上的負(fù)荷，從投影的角度看，就是在坐標(biāo)軸上的投影。主成份分析的目標(biāo)是降維，而因子分析的目標(biāo)是找出公共因素及特有的因素，即公共因子與特殊因子。在主成份分析中，殘差通常是彼此相關(guān)的。在公因子分析中，特殊因子起到殘差的作用，但被定義為彼此不相關(guān)且和公因子也不相

12、關(guān)。而且每個公因子假定至少對兩個變量有貢獻(xiàn)，否則它將是一個特殊因子。在開始提取公因子時，為了簡便還假定公因子彼此不相關(guān)且具有單位方差。在這種情況下，向量的協(xié)方差矩陣可以表為 (3.1.3)這里D=diag()，diag表示對角矩陣。如果假定已將標(biāo)準(zhǔn)化，也就是說的每一個分量的均值都為0，方差都是1，即，那么 (3.1.4)記，則有 (3.1.5)由于反映了公共因子對的影響，稱為公共因子對的“貢獻(xiàn)”。 實(shí)際反映了變量對公共因子的依賴程度。另一方面，還可以考慮指定的一個公共因子對各個變量的影響。實(shí)際上，對各個變量的影響可由中第列的元素來描述，那么有 (3.1.6)稱為公共因子對的“貢獻(xiàn)”。顯然越大，

13、對的影響就越大，成為衡量因子重要性的一個尺度。實(shí)際上 (3.1.7)那么矩陣的統(tǒng)計意義就非常清楚：是和的相關(guān)系數(shù)；是對公共因子的依賴程度；是公共因子對的各個分量總的影響。因子載荷矩陣的求解如果已知協(xié)方差矩陣和，可以很容易地求出。根據(jù)(3.1.3)有 (3.2.1)記，則是非負(fù)定矩陣。若記矩陣的p個特征值 > = = = 0，且m個非零特征值所對應(yīng)的特征向量分別為，則的譜分解式為 (3.2.2)只要令 (3.2.3)就可以求出因子載荷矩陣。但在實(shí)際問題中，我們并不知道、，即不知道，已知的只是個樣品，每個樣品測得個指標(biāo)，共有個數(shù)據(jù)。為了建立公因子模型，首先要估計因子載荷和特殊因子方差。常用的

14、參數(shù)估計方法有以下三種：主成份法、主因子解法和極大似然法。本文采用主成分法。主成分法求解過程如下：主成份法求因子載荷矩陣的具體求法如下：首先從資料矩陣出發(fā)求出樣品的協(xié)方差矩陣，記之為，其特征值為，相應(yīng)單位正交特征向量為，當(dāng)最后個特征值較小時，則對進(jìn)行譜分解可以近似為 (3.2.4)其中 > 0是協(xié)方差矩陣相應(yīng)的前個較大特征值。先取，然后看是否接近對角陣。如果接近對角陣，說明公共因子只要取一個就行了，所有指標(biāo)主要受到這一個公共因子的影響；如果不是近似對角陣，就取，然后看是否接近對角陣，如果接近對角陣，就取兩個公共因子；否則再取，直到滿足“要求”為止。這里的“要求”要視具體情況而定，一般而言

15、，就象主成分分析一樣，直接取前個特征值和特征向量，使得它們的特征值之和占全部特征值之和的85以上即可。此時，特殊因子方差。因子旋轉(zhuǎn)因子模型被估計后，還必須對得到的公因子進(jìn)行解釋。進(jìn)行解釋通常意味著對每個公共因子給出一種意義明確的名稱，它用來反映在預(yù)測每個可觀察變量中這個公因子的重要性，這個公因子的重要程度就是在因子模型矩陣中相應(yīng)于這個因子的系數(shù)，顯然這個因子的系數(shù)絕對值越大越重要，而接近0則表示對可觀察變量沒有什么影響。因子解釋是一種主觀的方法，通過旋轉(zhuǎn)公因子可以減少這種主觀性，也就是要使用非奇異的線性變換。設(shè)維可觀察變量滿足因子模型。設(shè)是任一正交陣，則因子模型可改寫為 (3.3.1)其中，。

16、根據(jù)我們前面假定：每個公因子的均值為0，即，每個公因子的方差為1，即，各特殊因子之間及特殊因子與公共因子之間都是相互獨(dú)立的，即及?？梢宰C明下列等式成立： (3.3.2) (3.3.3) (3.3.4) (3.3.5)因此，。這說明，若和是一個因子解，任給正交陣和也是因子解。由于正交陣是任給的，所以因子解不是唯一的。在實(shí)際工作中，為了使載荷矩陣有更好的實(shí)際意義，在求出因子載荷矩陣后，再右乘一個正交陣，這樣就變換了因子載荷矩陣，這種方法稱為因子軸的正交旋轉(zhuǎn)。我們知道，一個所有系數(shù)接近0或±1的旋轉(zhuǎn)模型矩陣比系數(shù)多數(shù)為0與±1之間的模型容易解釋。因此，大多數(shù)旋轉(zhuǎn)方法都是試圖最優(yōu)化

17、模型矩陣的函數(shù)。在多數(shù)應(yīng)用中，我們選擇最容易解釋的旋轉(zhuǎn)模型。3.2典型相關(guān)分析模型理論 模型提出背景假設(shè)兩組變量間和存在相關(guān)關(guān)系。和可能是完全不同的，但是它們的線性函數(shù)可能存在密切的關(guān)系，這種密切的關(guān)系能反映和之間的相關(guān)關(guān)系。因此就要找出的一個線性組合及的一個線性組合，希望找到的和之間有最大可能的相關(guān)系數(shù)，以充分反映兩組變量間的關(guān)系。這樣就把研究兩組隨機(jī)變量間相關(guān)關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為研究兩個隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系。如果一對變量（，）還不能完全刻劃兩組變量間的相關(guān)關(guān)系時，可以繼續(xù)找第二對變量，希望這對變量在與第一對變量（，）不相關(guān)的情況下也具有盡可能大的相關(guān)系數(shù)。直到進(jìn)行到找不到相關(guān)變量對時為止。典型

18、相關(guān)系數(shù)與典型相關(guān)變量求解設(shè)有兩組隨機(jī)變量和，假定它們都已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了，即，若記此時它們的協(xié)方差矩陣（也是相關(guān)系數(shù)矩陣）為， 其中實(shí)際上，要找使和的相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大。由于對任意常數(shù)，有 (其中，)，因而不妨假定 (3.2-1) (3.2-2)此時。在與條件下，使達(dá)到最大的與分別與和組成的新變量 (3.2-3)稱為第一對典型變量，其相關(guān)系數(shù)稱為第一典型相關(guān)系數(shù)。若用一對變量還不足以完全反映兩組變量的相關(guān)時，可以定義第二對典型變量，這時除要求， 外，還要求，和，在這些條件下使達(dá)到最大。一般地，第對典型變量定義如下： 稱為第對典型變量，其系數(shù)向量與使達(dá)到最大，并且滿足如下條件： (3.2-4)，此時稱

19、為第對典型相關(guān)系數(shù)。求法如下：我們采用Lagrage乘子法，從開始逐一求 、。下面僅以 、的求法作一簡述，以下假定是正定矩陣。記 (3.2-5)其中、為Lagrage乘子，用、 表示僅僅為了下面計算式的簡單而已。將對、分別求偏導(dǎo)，并令其為0，再與約束條件聯(lián)立，則 、應(yīng)滿足以下方程組： (3.2-6)前二式兩邊左乘和，并利用式(3.2-6)的后二式有 (3.2-7)由于，故有。再由(3.2-6)及的非奇異性知 (3.2-8)將其代入(3.2-6)，則 (3.2-9)再由的非奇異性知 (3.2-10)記，上式表明 是的特征根，是其對應(yīng)的特征向量。又由式(3.2-7)知 是與 的相關(guān)系數(shù)，要求其達(dá)到

20、最大， 一定是的最大特征根，是最大特征根對應(yīng)的特征向量；進(jìn)而可由(3.2-8)求出。第一典型相關(guān)系數(shù)是的最大特征根的算術(shù)根。l 可證明是的最大特征根對應(yīng)的特征向量。由于M1與M2有相同的非零特征根，因此此時求出的和直接從(3.2-8)求出的是一致的。l 用同樣方法可知是M1的第二大的特征根對應(yīng)的特征向量，可通過下式求出： (3.2-11)l 可求出M1 的 個非零特征根，M1對應(yīng)于這些特征根的特征向量分別記為、，進(jìn)而 (3.2-12)j = 1，2， ，r，以 、為系數(shù)可組成第對典型變量，。第對典型變量對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)是的算術(shù)根，這便是第個典型相關(guān)系數(shù)，j = 1，2， ，r 。 量化衡量因子

21、有上述分析不難看出，相關(guān)系數(shù)越大說明相應(yīng)的典型變量之間的關(guān)系越緊密，其聯(lián)系越密切。令量化因子時，則可以通過求解量化因子來達(dá)到衡量相應(yīng)變量之間的互依性大小。在運(yùn)用中可忽略典型相關(guān)系數(shù)不顯著的那些典型變量，僅按顯著的前典型變量以及典型相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析即可。四、模型在主干課程開設(shè)中的運(yùn)用4.1數(shù)據(jù)說明本文采集了廣州市某高校金融相關(guān)專業(yè)65名學(xué)生在校修讀期間12門課程的的成績。通過第三節(jié)統(tǒng)計模型分析來揭示課程之間的關(guān)系。12門成績的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如下：續(xù)：課程（變量）的符號表示說明如下：符號意義 4.2 關(guān)于數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理目的是為分析帶來方便。對原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的處理，即使得第i個變量的

22、均值為0，方差為1。設(shè),令 稱為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。實(shí)際計算時首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，這樣所得出的協(xié)方差陣與相關(guān)陣就是相同的。4.3 因子分析過程關(guān)于因子分析條件的檢驗KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取樣恰當(dāng)性指標(biāo)，當(dāng)KMO值越大時，表示變量之間的共同因素越多，越適合進(jìn)行因子分析。根據(jù)Kaiser1974年的觀點(diǎn)，如果KMO小于0.5，就不適宜進(jìn)行因子分析；如果KMO的值大于0.7，他認(rèn)為中等程度地適合進(jìn)行因子分析；如果如果KMO的值大于0.9，則認(rèn)為非常適合進(jìn)行因子分析。經(jīng)檢驗本文樣本數(shù)據(jù)的KMO值為0.740，適合進(jìn)行因子分析。 此外BARTLETT球形檢驗的卡方統(tǒng)計量為179

23、.155,其顯著性水平值遠(yuǎn)小于0.01，因此拒絕零假設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣是一個單位矩陣，說明了總體的相關(guān)系數(shù)矩陣不大可能是單位矩陣，即原始數(shù)據(jù)變量之間有共同因素存在，所以適合使用因子分析方法。根據(jù)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化求得相關(guān)系數(shù)陣R的特征值、信息累計貢獻(xiàn)率、初始因子載荷陣，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣；序號特征值方差貢獻(xiàn)率累計方差貢獻(xiàn)率（%）13.9077650.32560.325632.5621.4041520.1170.442744.2731.3142670.10950.552255.2241.1399030.0950.647264.7250.8939180.07450.721772.1760.7481810.0

24、6230.78478.470.6276890.05230.836383.6380.605390.05040.886888.6890.4884560.04070.927592.75100.3171050.02640.953995.39110.3125240.0260.979997.99120.2406521100根據(jù)方差貢獻(xiàn)率得到每一個公共因子的總方差的百分比。由于原始變量已經(jīng)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化變換，所以總方差為12。第一因子解析掉的方差占總方差的百分比為。該值反映該因子所代表的能力培養(yǎng)在該專業(yè)主干課程設(shè)置中的重要程度。表二：旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣Factor1-0.059120.361090.582460

25、.747120.843440.783130.253090.025890.732690.386380.32320.45004-0.06979把與進(jìn)行比較，給出因子載荷絕對值0、1分化頻數(shù)對比表，用該表進(jìn)行判斷，因為中行元素絕對值足夠向0、1兩極分化，用旋轉(zhuǎn)后因子進(jìn)行分析。 表三由碎石圖中陡坡與緩坡之間的明顯的折點(diǎn)確定出應(yīng)該提取的因子個數(shù)。可看出從第5個因子之后，坡度逐漸平坦，因而考慮5個公共因子較為適宜。因子分析小結(jié)采用主成分分析法得出的因子載荷陣。提取的公共因子數(shù)為5。變量在所屬因子層面的順序是按照因子載荷量的大小排列的?？梢钥闯?，第一因子是以經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)和金融概論為代表的專業(yè)必修課，是作為金融

26、作業(yè)學(xué)生必須修讀的課程，是其具備今本金融知識能力；第二因子主要是由計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所決定的專業(yè)課，它是培養(yǎng)學(xué)生對經(jīng)濟(jì)信息的數(shù)學(xué)和軟件處理能力；第三因子是以大學(xué)英語和公共選修為代表的學(xué)校大類平臺課程，是培養(yǎng)讀取信息、分析解決理論問題的基本能力；第四因子是以高等代數(shù)、計算機(jī)基礎(chǔ)為代表，作為一名合格的金融專業(yè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的抽象思維和邏輯推理能力基礎(chǔ)；第五因子主要是由政治理論所決定的。4.4量化的相關(guān)程度分析模型運(yùn)用過程相關(guān)數(shù)據(jù)說明使用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的典型相關(guān)分析模型討論課程之間的互依性。我們分別對基礎(chǔ)課X類，包含-計算機(jī)基礎(chǔ)-高等代數(shù)-概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)基礎(chǔ)課Y類，包含:-經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)-金融學(xué)概論-常微分方程

27、專業(yè)課程Z類，包含:-金融工程-計量經(jīng)濟(jì)學(xué)-會計學(xué)分別對基礎(chǔ)課X和專業(yè)基礎(chǔ)課Y兩組指標(biāo)、基礎(chǔ)課X和專業(yè)課程Z兩組指標(biāo)、專業(yè)基礎(chǔ)課Y和專業(yè)課程Z兩組指標(biāo)做量化相關(guān)分析。計算 先構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量為：其中, 是的特征根，按大小次序排列為，當(dāng)時，在成立下近似服從分布，這里， 因此在給定檢驗水平之下，若由樣本算出的臨界值，則否定，也就是說第一對典型變量，具有相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為，即至少可以認(rèn)為第一個典型相關(guān)系數(shù)為顯著的。一般的，檢驗第個，典型相關(guān)系數(shù)的顯著性時，作統(tǒng)計量：它近似服從個自由度的分布。其中：令顯著性水平為0.05，通過計算可得到如下的典型相關(guān)系數(shù)和系數(shù)向量，以及典型相關(guān)系數(shù)檢驗。顯著性檢驗根據(jù)

28、上述表格的計算結(jié)果，對于典型相關(guān)系數(shù)的檢驗，采取似然比法，其統(tǒng)計量近似服從F統(tǒng)計分布。第一行檢驗的第一組相關(guān)系數(shù)以及比他小的兩個相關(guān)系數(shù)是否為0，第一行F值為3.54，p值等于0.0005，而后一行檢驗的p值遠(yuǎn)大于置信水平0.05，故認(rèn)為只有第一典型相關(guān)系數(shù)具有統(tǒng)計分析意義。同時根據(jù)卡方檢驗，查卡方表知自由度為9、置信水平為0.05的臨界值為16.92，表中卡方值都大于臨界值，所以，顯然3組的第一個典型相關(guān)系數(shù)都是高度顯著的。對于不顯著的典型相關(guān)系數(shù)和對應(yīng)的典型變量，我們就不再在下文進(jìn)行討論。量化衡量的分析可以看到基礎(chǔ)課X和專業(yè)基礎(chǔ)課Y的第一典型相關(guān)系數(shù)是0.621,說明基礎(chǔ)課的第一典型變量U

29、1對專業(yè)基礎(chǔ)課的第一典型變量V1的影響較大，在U1中的主要影響課程是X3概率論與數(shù)理統(tǒng)計，對應(yīng)量化因子等于0.789；有較大影響作用還有X2高等代數(shù)，對應(yīng)量化因子等于0.435。在V1中其主要作用的是Y3常微分方程，對應(yīng)量化因子等于0.663。X1計算機(jī)基礎(chǔ)的量化因子很小，等于0.186。于是，我們得到第一個結(jié)論是：高等代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)情況對常微分得學(xué)習(xí)有很大的影響，計算機(jī)基礎(chǔ)對專業(yè)基礎(chǔ)課幾乎沒有什么影響基礎(chǔ)課X和專業(yè)課程Z的第一典型相關(guān)系數(shù)是0.418,說明基礎(chǔ)課的第一典型變量U1對專業(yè)課程的第一典型變量V1的比較小，在U1中的主要影響課程是X3概率論與數(shù)理統(tǒng)計，對應(yīng)量化因子等于

30、0.945。在V1中其主要作用的是Z2計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，對應(yīng)量化因子等于0.943。于是，我們得到第二個結(jié)論是：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)情況對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)得學(xué)習(xí)有這非常重要的影響。專業(yè)基礎(chǔ)課Y和專業(yè)課程Z的第一典型相關(guān)系數(shù)中，U1的Y3常微分方程對應(yīng)的量化因子較大，其值為0.666，但是在V1中Z1金融工程和Z2計量經(jīng)濟(jì)學(xué)所對應(yīng)的量化因子分別為0.231、0.002，數(shù)值足夠小。于是我們可以得到第三個結(jié)論：常微分方程的學(xué)習(xí)因素對專業(yè)課程金融工程和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)沒有影響五、結(jié)論通過前面的因子分析研究，可以建立專業(yè)主干課程的宏觀架構(gòu)：第一課程群: 專業(yè)基礎(chǔ)理論課程群。重在培養(yǎng)以經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)和金融概論為代表的第一公

31、共因子，即作為一名金融類相關(guān)課程的高校本科學(xué)生所應(yīng)具備的基本專業(yè)性分析能力。專業(yè)基礎(chǔ)課主要是以共同的、基本的教育性經(jīng)驗使學(xué)生掌握基本的知識，形成基本的能力、精神品質(zhì)及學(xué)科潛能。其專業(yè)基礎(chǔ)課程通常包括經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)、金融學(xué)概論以及數(shù)理統(tǒng)計等。在上述因子分析結(jié)果中，以經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)和金融概論為代表的第一因子，說明了這兩門專業(yè)基礎(chǔ)必修課程對相關(guān)的各科專業(yè)課程的教學(xué)質(zhì)量會產(chǎn)生重大的影響。學(xué)生掌握了專業(yè)的基本的學(xué)習(xí)和研究方法，具備在專業(yè)總層面上的自我獲取知識和探索相關(guān)問題的能力，從一定程度上來講，它將比掌握具體某一方面的專業(yè)知識更為重要。專業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)應(yīng)該在第一學(xué)年就開始進(jìn)行，只有這樣才能為以后學(xué)習(xí)針對性較強(qiáng)的

32、專業(yè)課程做好理論準(zhǔn)備。第二課程群：專業(yè)課程群。是以計量經(jīng)濟(jì)學(xué)為代表的第二公共因子。此類課程具有較強(qiáng)的學(xué)科專業(yè)性，要求必須具備一定的專業(yè)基礎(chǔ)理論水平。起開始合適時期顯然在基礎(chǔ)理論課程之后。金融類相關(guān)專業(yè)的專業(yè)課程包括計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融工程、期權(quán)期貨及會計學(xué)等，具有不同的行業(yè)對應(yīng)性。學(xué)生可以根據(jù)就業(yè)方向的喜好程度來選擇不同的課程。在開設(shè)此類課程群時，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆至?，使學(xué)生根據(jù)就業(yè)方向的不同選擇不同類型的選修課來學(xué)習(xí)。通過這樣的課程設(shè)計，增加學(xué)生職業(yè)目標(biāo)的彈性。第三課程群：大類課程群。是以高等代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計為數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)和大學(xué)英語、政治理論等為人文分析基礎(chǔ)的綜合基礎(chǔ)類課程。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能使學(xué)

33、生具備抽象思維和邏輯推理能力，而人文類的分析著力于培養(yǎng)學(xué)生高品位的健康精神家園。通過典型相關(guān)分析，得到量化數(shù)據(jù)解決問題。在日常教學(xué)中，人們總會存在這樣的困惑：作為理科類專業(yè)，在金融類課程中應(yīng)該怎樣衡量基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課程的關(guān)系，以及專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程之間的聯(lián)系呢？由往屆教學(xué)情況和教師的教學(xué)分析，我們知道專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課程成績較好者中有著不少也是大類課程較好的，三者成績之間有著連貫性。但是，這其中到底有著什么樣的一個聯(lián)系情況、多大的連貫性？我們常常停留在感性的基礎(chǔ)上，并沒有得到很好的量化證實(shí)和可量化分析檢驗。由典型相關(guān)模型分析，我們就可以在很好的程度上解決這個感性困惑。6、 模型的不

34、足與改進(jìn) 本文所用到的典型相關(guān)分析，對學(xué)生成績進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，它能很好分析主干課程之間的相關(guān)關(guān)系。我們不能完全肯定學(xué)生的課程成績是否能反映學(xué)科能力要求，不能排除教學(xué)和考試過程中的不確定因素。樣本數(shù)據(jù)中可能存在異常值。文中所提到的這種經(jīng)典的統(tǒng)計分析方法典型相關(guān)分析，對樣本數(shù)據(jù)的要求過于嚴(yán)格，抗干擾性能差，它對異常數(shù)據(jù)的處理分析能力可能未能達(dá)到理想水平。我們可以根據(jù)經(jīng)典典型相關(guān)分析的思想，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的統(tǒng)計理論相關(guān)知識，可對上述模型進(jìn)行改進(jìn)建立模糊典型相關(guān)分析模型，達(dá)到更好處理異常數(shù)據(jù)的目的。從樣本中提取更加具有價值的信息，為課程設(shè)置評價提供更加值得信賴的決策支持。7、 參考文獻(xiàn)1 王正勝，復(fù)合

35、、融合與整合:國內(nèi)高校課程設(shè)置研究.中國成人教育J,2009,62 謝沛銘, 用學(xué)習(xí)心理學(xué)原理指導(dǎo)高校的課程設(shè)置J. 交通高教研究.2003.63 于秀林、任雪松，多元統(tǒng)計分析M.北京：中國統(tǒng)計出版社，2010 常浩、SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程M， 機(jī)械工業(yè)出版社,2009：224-230.5李柏年，模糊數(shù)學(xué)及其運(yùn)用M.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007.6于長福、奚道同、郭強(qiáng)，應(yīng)用型本科院校金融專業(yè)課程體系改革的研究與實(shí)踐J.商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010（4）：46-49.7林海明、謝智聰，初始因子分析在安徽省經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價中的運(yùn)用J.統(tǒng)計教育，2007（5）：52-54 8周軍，運(yùn)用主成分分析和典型相關(guān)

36、分析來分析教學(xué)J.人類工效學(xué)，2002，8（4）.9 逯紀(jì)美，多元統(tǒng)計分析在大學(xué)生綜合素質(zhì)評價中的應(yīng)用J.數(shù)理統(tǒng)計與管理，2010，29（4）10 李響，模糊典型相關(guān)方法在課程設(shè)置評價中的應(yīng)用研究D.東北師范大學(xué)，2007.8、 附錄程序：SAS軟件典型相關(guān)分析：data fit1; input x1-x3 y1-y3; cards;-0.217681.366361.06756-0.15957-0.056611.45409-1.32742-0.217831.188030.728491.350311.2016-0.633830.970310.585670.817291.350311.62242-

37、0.911271.168340.46520.90611.133861.53826-0.911271.6634-0.137150.728490.917410.949110.475910.574271.067561.083710.592740.359961.308220.772291.549440.284461.458531.36993-0.217680.673281.188031.261320.917410.696621.308221.762411.30850.90611.242090.61245-0.772550.376240.103791.172511.242090.949111.30822

38、0.87130.344731.172510.484511.03327-1.604861.16834-0.859981.705351.133861.36993-2.02101-0.613870.826621.350131.458531.03327-0.633830.673280.224260.373261.458530.02331-0.07896-0.514860.224261.261320.809190.023310.059760.376240.344731.438930.809190.94911-0.77255-0.613870.344730.284460.484510.444131.308

39、220.772290.344730.99490.051610.444131.30822-0.415851.549441.350130.91741-0.48168-0.633830.574270.94709-0.78121-0.164830.612451.308220.772290.224260.106840.268060.191631.308221.267350.344730.462070.376290.528290.33719-0.51486-0.257620.550870.700961.117440.198470.772290.4652-0.425990.376290.2758-0.772

40、551.06933-0.378090.018040.592741.538261.308220.970311.06756-0.692410.159840.696621.30822-1.207940.947090.55087-0.922411.033270.05976-0.316840.224260.817290.917410.612450.47591-0.712880.103790.550870.592740.612451.030781.465370.58567-0.159570.809191.285760.753351.16834-0.498561.083710.159840.107471.3

41、0822-0.01980.58567-0.425990.80919-0.31335-0.078961.06933-0.25762-0.5148-0.38128-1.07082-1.466140.277230.344730.46207-0.16483-1.659971.308220.079211.067560.37326-0.16483-0.90250.614630.277230.585670.639680.48451-0.22918-1.60486-0.31684-0.25762-0.070770.15984-0.060860.05976-0.514860.58567-0.78121-1.46

42、3530.69662-2.437170.67328-0.01668-0.159570.268060.107470.059760.17822-0.61904-0.42599-0.27306-0.313351.30822-0.514860.46520.195650.376290.02331-0.63383-1.7030.344730.284460.59274-0.9025-1.04999-1.108930.10379-0.15957-1.247080.78078-0.07896-0.21783-1.82375-0.60360.15984-0.14502-0.078960.277231.3085-0

43、.07077-0.92241-0.81833-0.078960.57427-0.61904-0.5148-0.48951-0.565841.30822-1.00992-0.73951-1.491660.15984-1.323310.75335-2.198060.58567-1.04763-0.597730.528291.44694-2.19806-1.22139-0.69241-0.27306-0.14502-0.07896-0.118810.10379-0.78121-0.92241-0.90250.05976-0.41585-0.73951-1.49166-2.004650.359960.19847-0.51486-0.98045-0.781210.59274-0.397510.05976-1.90103-0.137151.172510.15984-0.65-0.07896-0.51486-1.5828-0.42599-1.355