中級財管之五

1、三、證券資產(chǎn)組合的風險與收益兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合?！纠}28·計算題】假設(shè)投資100萬元，A和B各占50%。如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值。組合的風險被全部抵消，如表1所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表2所示。結(jié)論：對于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)；資產(chǎn)組合的風險不一定是加權(quán)平均風險，當相關(guān)系數(shù)小于1，存在風險抵消效應(yīng)。（一）證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率1.計算各種證券預(yù)

2、期收益率的加權(quán)平均數(shù)【例題29·計算題】某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股票，權(quán)重分別為30%、40%和30%,三種股票的預(yù)期收益率分別為15%、12%、10%。要求計算該投資組合的預(yù)期收益率?！敬鸢浮吭撏顿Y組合的預(yù)期收益率E（RP） =30%×l5%+40% ×l2%+30%×l0%=12.3%。2.結(jié)論影響組合收益率的因素：投資比重；個別資產(chǎn)收益率?！纠}30·判斷題】提高資產(chǎn)組合中收益率高的資產(chǎn)比重可以提高組合收益率。（ ）【答案】（二）證券資產(chǎn)組合的風險及其衡量1.資產(chǎn)組合的風險（1）組合風險的衡量指標組合收益率的方差：組合

3、收益率的標準差：【提示】記憶簡便法：【例題31·計算題】假設(shè)A證券的預(yù)期報酬率為10%，標準差是12%。B證券的預(yù)期報酬率是18%，標準差是20%。假設(shè)80%投資于A證券，20%投資B證券。要求：若A和B的相關(guān)系數(shù)為0.2 ,計算投資于A和B的組合報酬率以及組合標準差。項目 A B報酬率 10% 18%標準差 12% 20%投資比例 0.8 0.2A和B的相關(guān)系數(shù) 0.2【解析】組合收益率=10%×0.8+18%×0.2=11.6%組合標準差= =11.11% （2）結(jié)論組合風險的影響因素：投資比重個別資產(chǎn)標準差相關(guān)系數(shù)（3）相關(guān)系數(shù)與組合風險之間的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)

4、兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度組合風險風險分散的結(jié)論=1完全正相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同）組合風險最大：組=W11+W22=加權(quán)平均標準差組合不能降低任何風險。=-1完全負相關(guān)（即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反）組合風險最?。航M=W11-W22兩者之間的風險可以充分地相互抵消。在實際中：11多數(shù)情況下01不完全的相關(guān)關(guān)系。組加權(quán)平均標準差資產(chǎn)組合可以分散風險,但不能完全分散風險?！纠}32 ·判斷題】根據(jù)證券投資組合理論，在其他條件不變的情況下，如果兩項貸款的收益率具有完全正相關(guān)關(guān)系，則該證券投資組合不能夠分散風險。（ ）（2014年）【答案】【解析】當兩項資產(chǎn)

5、的收益率完全正相關(guān)，非系統(tǒng)風險不能被分散，而系統(tǒng)風險是始終不能被分散的，所以該證券組合不能夠分散風險。【例題33·計算題】已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；要求：（1） A證券收益率與B證券收益率的相關(guān)系數(shù)是0.2,計算下列指標：該證券投資組合的預(yù)期收益率；A證券的標準差；B證券的標準差；證券投資組合的標準差（2）當A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時該證券投資組合的預(yù)期收益率；證券投資組合的標準差（3）結(jié)合（1）（2）的計算結(jié)果回答以下問題：相關(guān)系數(shù)的大小

6、對投資組合預(yù)期收益率有沒有影響？相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風險有什么樣的影響？【答案】（1）證券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%18%×20%=11.6%A證券的標準差=B證券的標準差=證券投資組合的標準差= （2）證券投資組合的預(yù)期收益率=10%×80%18%×20%=11.6% 證券投資組合的標準差=12.11% （3）相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合預(yù)期收益率沒有影響； 相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合風險有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風險越大。 2.組合風險的分類（1）系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險。種類含義致險因素與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系非系統(tǒng)風險指由于某種特定原因

7、對某特定資產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過有效的資產(chǎn)組合來消除掉的風險。它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的當組合中資產(chǎn)的個數(shù)足夠大時這部分風險可以被完全消除。（多樣化投資可以分散）系統(tǒng)風險是影響所有資產(chǎn)的，不能通過資產(chǎn)組合來消除的風險。影響整個市場的風險因素所引起的不能隨著組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加而消失，它是始終存在的。（多樣化投資不可以分散）【例題34·多選題】證券投資的風險分為可分散風險和不可分散風險兩大類，下列各項中，屬于可分散風險的有（ ）。（2014年）A.研發(fā)失敗風險B.生產(chǎn)事故風險C.通貨膨脹風險D.利率變動風險【答案】AB【解析】可分散風險是特定企業(yè)或特定行業(yè)所持有的，

8、與政治、經(jīng)濟和其他影響所有資產(chǎn)的市場因素無關(guān)。結(jié)論：在風險分散過程中，不應(yīng)當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)作用。一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低?！纠}35·判斷題】在風險分散過程中，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，分散風險的效應(yīng)會越來越明顯。（ ）（2008年）【答案】×【解析】一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，但資產(chǎn)的個數(shù)增加到一定程度時，資產(chǎn)組合的風險程度將趨于平穩(wěn)，這時組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。（2）非系統(tǒng)風險的種類及含義非系統(tǒng)

9、風險的種類含義經(jīng)營風險因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。財務(wù)風險又稱籌資風險，是指由于舉債而給企業(yè)目標帶來不利影響的可能性。總結(jié)3.系統(tǒng)風險及其衡量（1）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險系數(shù)（系數(shù)）含義:反映單項資產(chǎn)收益率與市場平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標，它表示單項資產(chǎn)收益率的變動受市場平均收益率變動的影響程度。 結(jié)論當=1時，表示該資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其系統(tǒng)風險情況與市場組合的風險情況一致；如果1，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險大于整個市場組合的風險；如果1，說明該資產(chǎn)收益率的變動幅度小于市場組合收益率的變動幅

10、度，該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險程度小于整個市場投資組合的風險。需要注意的問題絕大多數(shù)資產(chǎn)0：資產(chǎn)收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導(dǎo)致系數(shù)的不同； 極個別資產(chǎn)0：資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率的變化方向相反，當市場的平均收益增加時這類資產(chǎn)的收益卻在減少?！纠}·多選題】根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，下列關(guān)于系數(shù)的說法中，正確的有（ ）。（2014年）A.值恒大于0B.市場組合的值恒等于1C.系數(shù)為零表示無系統(tǒng)風險D.系數(shù)既能衡量系統(tǒng)風險也能衡量非系統(tǒng)風險【答案】BC【解析】i=COV（Ri，Rm）/m2，分子協(xié)方差可能小于0，從而出現(xiàn)值小于0的情況，所以選項A不正確。

11、系數(shù)反映系統(tǒng)風險的大小，選項D不正確。計算公式【例題36·單選題】如果整個市場投資組合收益率的標準差是0.1，某種資產(chǎn)和市場投資組合的相關(guān)系數(shù)為0.4,該資產(chǎn)的標準差為0.5,則該資產(chǎn)的系數(shù)為（ ）。A.1.79 B.02 C.2 【答案】C【解析】資產(chǎn)的系數(shù)=0.5/0.1×0.4=2。（2）證券資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風險系數(shù) 含義計算投資組合的系數(shù)是所有單項資產(chǎn)系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。p= Wii【例題37·計算題】某資產(chǎn)組合中有三只股票，有關(guān)的信息如表所示，要求計算證券資產(chǎn)組合的系數(shù)。表 某資產(chǎn)組合的相關(guān)信息股票系數(shù)股票的每股市價（元

12、）股票的數(shù)量（股）A0.74200B1.12100C1.710100【解答】首先計算ABC三種股票所占的價值比例：A股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%B股票比例：（2×100）÷（4×200+2×100+10×100）=10%C股票比例：（10×100）÷（4×200+2×100+10×100）=50%然后，計算加權(quán)平均系數(shù)，即為所求：P=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24。