中山市高三級—學年度第一學期期末統(tǒng)一考試（文）

1、中山市高三級20062007學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷（文科）本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分. 共100分，考試時間100分鐘.第I卷（選擇題共40分）注意事項：1答第I卷前，考生務必將自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上.3考試結束，將答題卡與第卷交回.一、選擇題（每小題5分，共50分；每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把所選項前的字母填涂在答題卡上）1在復平面內復數(shù)對應的點位于A一、三象限的角平分線上

2、B二、四象限的角平分線上C實軸上 D虛軸上2A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充分且必要條件 D既不充分也不必要條件3在中，角的對邊分別為，已知，則ABCD或4為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是A20 B30 C40 D505已知數(shù)列的前項和滿足 ，則A B C D2m1m2m6某個容器的底部為圓柱，頂部為圓錐，其正視圖如右圖所示，則這個容器的容積為A BC D7已知是周期為2的奇函數(shù)，當時，設則 ABCD8設f(x)= 則不等式f(

3、x)>2的解集為A（1，2）（3，+） B（，+）C（1，2） （ ，+） D（1，2）9. 已知函數(shù)的圖像的一部分如圖，則圖的函數(shù)圖像所對應的函數(shù)解析式可以為A B C D10若函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍為A B CD學校 班級 座號 姓名 統(tǒng)考考號 密 封 線 內 不 要 答 題 中山市高三級20062007學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷（文科）第II卷（非選擇題共60分）題 號二1516171819總分總分人復分人得 分評卷人二、填空題（每小題5分，共20分）11高二某個文科班有男同學10人，女同學40人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取10個同學參加問卷調查，則應抽取男同學_

4、人，女同學_人否結束輸出m輸入N開始A=CONRND（-1，1）B=CONRND（-1，1）否是是12從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 13已知向量若點A、B、C三點共線，則實數(shù)m應滿足的條件為 14下列程序框圖可用來估計的值（假設函數(shù)CONRND（-1,1）是產生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產生區(qū)間(-1,1)內的任何一個實數(shù)）如果輸入1000，輸出的結果為788，則由此可估計的近似值為 （保留四位有效數(shù)字）三、解答題（共80分解答題應寫出推理、演算步驟）15. （本題滿分12分）已知函數(shù)，()（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)的最大值，并求

5、此時自變量的集合16（本題滿分12分）ABCDEP如圖，四棱錐PABCD中， PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點 (I) 求證：平面PDC平面PAD； (II) 求證：BE/平面PAD 17（本題滿分14分）已知向量，向量（1）已知常數(shù)滿足2，求使不等式成立的的解集；（2）求使不等式對于一切恒成立的實數(shù)取值集合18（本題滿分14分）設某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時中午12:00相應的t=0，中午12:00以后相應的t取正數(shù)，中午12:00以前相應的t取負數(shù)（如早上8：00相應的t=-4，下午16

6、：00相應的t=4）若測得該物體在早上8:00的溫度為8，中午12:00的溫度為60，下午13:00的溫度為58，且已知該物體的溫度早上8:00與下午16:00有相同的變化率.（1）求該物體的溫度T關于時間t的函數(shù)關系式；（2）該物體在上午10:00到下午14:00這段時間中(包括端點)何時溫度最高？最高溫度是多少？12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 19（本小題滿分14分）把正整數(shù)排列成如圖所示的數(shù)陣（）求數(shù)陣中前10行所有的數(shù)的個數(shù)；（）求第n行最左邊的數(shù)；（）2007位于數(shù)陣的第幾行的第幾個數(shù)（從左往右數(shù)）20（本題滿分14分）設函數(shù)的定義域是，對任意正實數(shù)恒

7、有，且當時，（1）求的值；（2）求證：在上是增函數(shù)；（3）求方程的根的個數(shù)中山市高三級20062007學年度第一學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷（文科）答案一、選擇題：DABCC ADCBB二、填空題： 112，8； 12； 13； 143.152三、解答題15解： （） （）的最大值為， 此時，即 所以，所求的取值集合為|，16證明：（1）由PA平面ABCDABCDEPF 平面PDC平面PAD；（2）取PD中點為F，連結EF、AF，由E為PC中點，得EF為PDC的中位線，則EF/CD，CD=2EF又CD=2AB，則EF=AB由AB/CD，則EFAB所以四邊形ABEF為平行四邊形，則EF/AF 由A

8、F面PAD，則EF/面PAD17解：，（1），則恒成立所求的不等式的解集為 （2），當且僅當時等號成立， 函數(shù)有最小值2 要使恒成立恒成立，所以 的取值集合為18解(1)因為T=3at2+2bt+c，而 故48a+8b+c=48a-8b+c (-12t12). 7分 (2)T(t)=3t2-3=3(t2-1)， 由 當在上變化時，的變化情況如下表-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2+00+58增函數(shù)極大值62減函數(shù)極小值58增函數(shù)62由上表知當，說明在上午11：00與下午14：00，該物體溫度最高，最高溫度是62 19解：（）數(shù)陣的第n行有n個數(shù)，所以前10行的數(shù)的個數(shù)有：123+1055 （）前n行所有個數(shù)為：123n 所以，第n行最右邊的數(shù)為 第n行最左邊的數(shù)為 （）又n63時，第63行最左邊的數(shù)為：，第63行最右邊的數(shù)為：， 所以2007位于第63行 又因為2007195453， 故2007位于第63行的第54位 20解（1）令 ，則 令 ，則 （2）設 ，則 當時，