PCM編碼器與PCM解碼器的MATLAB實(shí)現(xiàn)及性能分析

1、PCM編譯碼器設(shè)計(jì)及應(yīng)用 摘 要：利用MATLAB集成環(huán)境下的Simulink仿真平臺，設(shè)計(jì)一個(gè)PCM編碼與解碼系統(tǒng)。在給定信號的前提下用經(jīng)過理論計(jì)算分析的數(shù)據(jù)、圖形與用虛擬的示波器、display器件所得到的圖形、數(shù)據(jù)相比較;得出系統(tǒng)的性能。關(guān)鍵詞：MATLAB7.0 ；Simulink仿真平臺；PCM編碼器與解碼器； 1 引言1.1 課程設(shè)計(jì)目的通過本課程的學(xué)習(xí)我們不僅能加深理解和鞏固理論課上所學(xué)的有關(guān) PCM編碼和解碼的基本概念、基本理論和基本方法，而且能鍛煉我們分析問題和解決問題的能力。體會了做一些簡單理論驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)。1.2 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容利用MATLAB集成環(huán)境下的Simulink仿真

2、平臺,設(shè)計(jì)一個(gè) PCM編碼與解碼系統(tǒng).用示波器觀察編碼與解碼前后的信號波形，最后根據(jù)運(yùn)行的數(shù)據(jù)和波形來分析該系統(tǒng)性能。1.3 課程設(shè)計(jì)要求1用Simulinlk對系統(tǒng)建模并搭建一個(gè)Pcm編譯碼器。 2. 輸入模擬話音信號觀察其輸出波形。3. 再輸入數(shù)字波形觀察一碼波形4. 對所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。5. 對其應(yīng)用闡述舉例。 2 脈沖編碼調(diào)制2.1 PCM簡介現(xiàn)在的數(shù)字傳輸系統(tǒng)都是采用脈碼調(diào)制（Pulse Code Modulation） 體制。PCM最初并非傳輸計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)用的，而是使交換機(jī)之間有一條中繼線不是只傳送一條電話信號。PCM有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即E1和T1。我國采用的是歐洲的E1標(biāo)準(zhǔn)。T1的

3、速率是1.544Mbit/s,E1的速率是2.048Mbit/s。 PCM：相變存儲器(Phase-change memory,PCM)是由IBM公司的研究機(jī)構(gòu)所開發(fā)的一種新型存儲芯片,將有望來替代如今的閃存Flash和硬盤驅(qū)動器HDD。PCM在光纖通信系統(tǒng)中，光纖中傳輸?shù)氖嵌M(jìn)制光脈沖"0"碼和"1"碼，它由二進(jìn)制數(shù)字信號對光源進(jìn)行通斷調(diào)制而產(chǎn)生。而數(shù)字信號是對連續(xù)變化的模擬信號進(jìn)行抽樣、量化和編碼產(chǎn)生的，稱為PCM（pulse code modulation），即脈沖編碼調(diào)制。這種電的數(shù)字信號稱為數(shù)字基帶信號，由PCM電端機(jī)產(chǎn)生。 PCM可以向用戶提

4、供多種業(yè)務(wù)，既可以提供從2M到155M速率的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)專線業(yè)務(wù)，也可以提供話音、圖象傳送、遠(yuǎn)程教學(xué)等其他業(yè)務(wù)。特別適用于對數(shù)據(jù)傳輸速率要求較高，需要更高帶寬的用戶使用。 PCM線路的特點(diǎn)：PCM線路可以提供很高的帶寬，滿足用戶的大數(shù)據(jù)量的傳輸。 支持從 2M開始的各種速率,最高可達(dá)155M的速率。 通過SDH設(shè)備進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)傳輸，線路協(xié)議簡單。 與傳統(tǒng)的DDN技術(shù)相比,PCM具有以下特點(diǎn)：線路使用費(fèi)用相對便宜。 能夠提供較大的帶寬。 接口豐富便于用戶連接內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)。 可以承載更多的數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)。PCM （動力控制模塊）：汽車電控部分，電控單元的動力控制模塊，有存儲器、輸入、輸出。2.2 PCM原理&#

5、160;  所謂脈沖編碼調(diào)制，就是將模擬信號抽樣量化，然后將已量化值變換成代碼。下面將用一個(gè)PCM系統(tǒng)的原理框圖簡要介紹。原理框圖如圖2-1所示。圖2-1 PCM原理方框圖在編碼器中由沖激脈沖對模擬信號抽樣，得到在抽樣時(shí)刻上的信號抽樣值。這個(gè)抽樣值仍是模擬量。在它量化之前，通常由保持電路（holding circuit）將其作短暫保存，以便電路有時(shí)間對其量化。在實(shí)際電路中，常把抽樣和保持電路作在一起，稱為抽樣保持電路。圖中的量化器把模擬抽樣信號變成離散的數(shù)字量，然后在編碼器中進(jìn)行二進(jìn)制編碼。這樣，每個(gè)二進(jìn)制碼組就代表一個(gè)量化后的信號抽樣值。圖中的譯碼器的原理和編碼過程相反。其中，量化

6、與編碼的組合稱為模/數(shù)變換器(A/D變換器)； 譯碼與低通濾波的組合稱為數(shù)/模變換器(D/A變換器)。 抽樣是對模擬信號進(jìn)行周期性的掃描， 把時(shí)間上連續(xù)的信號變成時(shí)間上離散的信號。我們要求經(jīng)過抽樣的信號應(yīng)包含原信號的所有信息， 即能無失真地恢復(fù)出原模擬信號， 抽樣速率的下限由抽樣定理確定。 量化是把經(jīng)抽樣得到的瞬時(shí)值進(jìn)行幅度離散，即指定Q規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。 編碼是用二進(jìn)制碼組表示有固定電平的量化值。實(shí)際上量化是在編碼過程中同時(shí)完成的。圖1是PCM單路抽樣、量化、 編碼波形圖。 律與A律壓縮特性律： （美、日）A律： （我國、歐洲） 式中，x為歸一化輸入，y為歸一化輸出，A

7、、為壓縮系數(shù)。 數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：一種通過大量的數(shù)字電路形成若干段折線， 并用這些折線來近似A律或律壓擴(kuò)特性，從而達(dá)到壓擴(kuò)目的方法。即對數(shù)壓擴(kuò)特性的折線近似法。折線壓擴(kuò)特性：既不同于均勻量化的直線，又不同于對數(shù)壓擴(kuò)特性的光滑曲線?？偟膩碚f用折線作壓擴(kuò)特性是非均勻量化的， 但它既有非均勻量化(不同折線有不同斜率)， 又有均勻量化(在同一折線的小范圍內(nèi))。 兩種常用數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)：（1）A律13折線壓擴(kuò)13折線近似逼近A=87.6的A律壓擴(kuò)特性；（2） 律15折線壓擴(kuò)15折線近似逼近=255的律壓擴(kuò)特性。采用折線壓擴(kuò)的特點(diǎn)：基本上保持了連續(xù)壓擴(kuò)特性曲線的優(yōu)點(diǎn)，又便于數(shù)字電路的實(shí)現(xiàn)實(shí)際中A律常采用13折線

8、近似如圖2-2所示圖2-2 A律13折線其具體分法如下:先將X軸的區(qū)間0，1一分為二，其中點(diǎn)為1/2,取區(qū)間1/2,1作為第八段;區(qū)間0,1/2再一分為二，其中點(diǎn)為1/4,取區(qū)間1/4,1/2作為第七段;區(qū)間0,1/4再一分為二，其中點(diǎn)為1/8,取區(qū)間1/8,1/4作為第六段;區(qū)間0,1/8一分為二，中點(diǎn)為1/16,取區(qū)間1/16,1/8作為第五段;區(qū)間0,1/16一分為二，中點(diǎn)為1/32,取區(qū)間1/32,1/16作為第四段; 區(qū)間0,1/32一分為二，中點(diǎn)為1/64,取區(qū)間1/64,1/32作為第三段;區(qū)間0,1/64一分為二，中點(diǎn)為1/128,區(qū)間1/128,1/64作為第二段;區(qū)間0,1

9、/128作為第一段。然后將Y軸的0,1區(qū)間均勻地分成八段，從第一段到第八段分別為0,1/8,(1/8,2/8,(2/8,3/8,(3/8,4/8,(4/8,5/8,(5/8,6/8,(6/8,7/8,(7/8,1。分別與X軸對應(yīng)。編碼的碼字和碼型:二進(jìn)制碼可以經(jīng)受較高的噪聲電平的干擾，并易于再生，因此PCM中一般采用二進(jìn)制碼。對于Q個(gè)量化電平，可以用k位二進(jìn)制碼來表示，稱其中每一種組合為一個(gè)碼字。在點(diǎn)對點(diǎn)之間通信或短距離通信中，采用k=7位碼已基本能滿足質(zhì)量要求。而對于干線遠(yuǎn)程的全網(wǎng)通信，一般要經(jīng)過多次轉(zhuǎn)接， 要有較高的質(zhì)量要求，目前國際上多采用8位編碼PCM設(shè)備。碼型指的是把量化后的所有量化

10、級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。在PCM中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼、折疊二進(jìn)制碼和反射二進(jìn)制碼(又稱格雷碼)。 碼位的安排:目前國際上普遍采用8位非線性編碼。例如PCM 30/32路終端機(jī)中最大輸入信號幅度對應(yīng)4 096個(gè)量化單位(最小的量化間隔稱為一個(gè)量化單位)， 在4 096單位的輸入幅度范圍內(nèi)，被分成256個(gè)量化級，因此須用8位碼表示每一個(gè)量化級。用于13折線A律特性的8位非線性編碼的碼組結(jié)構(gòu)如表2-1所示：表2-1 8位非線性編碼的碼組結(jié)構(gòu)極性碼段落碼段內(nèi)碼M1M2M3M4M5M6M7M8其中，第1位碼M1的數(shù)值“1”或“0”分別代

11、表信號的正、負(fù)極性，稱為極性碼。從折疊二進(jìn)制碼的規(guī)律可知，對于兩個(gè)極性不同，但絕對值相同的樣值脈沖，用折疊碼表示時(shí)，除極性碼M1不同外，其余幾位碼是完全一樣的。因此在編碼過程中，只要將樣值脈沖的極性判出后，編碼器便是以樣值脈沖的絕對值進(jìn)行量化和輸出碼組的。這樣只要考慮13折線中對應(yīng)于正輸入信號的8段折線就行了。這8段折線共包含128個(gè)量化級，正好用剩下的7位碼(M2，, M8)就能表示出來。 3 模塊設(shè)計(jì)與仿真圖形分析3.1 PCM編碼器電路設(shè)計(jì)圖3-1 13折線近似的PCM編碼器測試模型和仿真結(jié)果測試模型和仿真結(jié)果如圖3-4所示。其中以constant作為數(shù)字信號源，產(chǎn)生一個(gè)恒定的數(shù)字脈沖信

12、號；Gain1作為一個(gè)線性變換器將輸入的絕對值不大于2048的數(shù)據(jù)變換為-1,1的區(qū)間之內(nèi)，保證輸入的信號滿足A律壓縮器的要求；saturation限幅器使得絕對值大于2048的數(shù)值經(jīng)過限幅器后輸出依然為一；Abs取絕對值；以A-Law Compressor作壓縮器，進(jìn)行A律壓縮。Relay模塊的門限值為0，其輸出即可作為PCM編碼輸出的最高位極性碼；Gain用做增益模塊將樣值放大到0-127，這樣輸出7位碼； Quantizer對放大的數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔為1的量化，并進(jìn)行進(jìn)行四舍五入取整；Inter to Bit Converter將量化后的整數(shù)編碼為7位二進(jìn)制序列，作為PCM編碼的低7位；Dis

13、play輸出編碼后的八位序列。測試結(jié)果如表：輸入原碼理論編碼輸出編碼誤差值000000000000000000-10000000100000001012100011001000110001001011100110111001010701111000011110000015001111011111111000118001111110011111100020481111111111111111050001111111111111111輸入錯誤，不存在誤差-50000111111101111111輸入錯誤，不存在誤差說明： 此編碼模型在-2048，2048內(nèi)基本工作正常；當(dāng)輸入數(shù)據(jù)的絕對值大于204

14、8時(shí)由于輸入端加了一個(gè)幅值為一的限幅器，使得絕對值大于2048的信號在量化器的輸入端的值依然為一，即量化結(jié)果為11111111。當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候開始出現(xiàn)了編碼誤差（此誤差值不是與真實(shí)值的差距，而是與理論編碼的差距，A律壓縮本身就存在著編碼）。由此說明此編碼模型基本正確。其中各模塊的具體參數(shù)設(shè)置如下： 圖3-2 A-Law Compressor圖3-3 Abs 圖3-4 Relay圖3-5 Gain圖3-6 Quantizer圖3-7 Integer to Bit Converter圖3-8 Display圖3-9 Gain1圖3-10 封裝后的PCM編碼子系統(tǒng)：（加上限幅器主要考慮到了

15、系統(tǒng)的不出錯運(yùn)行，但也導(dǎo)致了輸出結(jié)果時(shí)會造成錯誤）圖3-11封裝之后的PCM編碼子系統(tǒng)圖標(biāo)3.2 PCM解碼器電路設(shè)計(jì) 圖3-12 封裝之后的13折線近似的PCM解碼器測試模型此圖是在做完整個(gè)編譯碼器后的子系統(tǒng)點(diǎn)開的電路結(jié)構(gòu)（因?yàn)檩斎攵藨?yīng)為7位的二進(jìn)制數(shù)列，沒有找到這種信源），所以沒有做成真正的獨(dú)立的譯碼器。PCM解碼器中首先分離并行數(shù)據(jù)中的最高位（極性碼）和7位數(shù)據(jù)，然后將7位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換位整數(shù)值，再進(jìn)行歸一化，擴(kuò)張后與雙極性的極性碼相乘得出解碼值。即此系統(tǒng)基本上是編碼的相反過程。其中各個(gè)模塊的參數(shù)如圖：圖3-13 Relay圖3-14 Bit to Integer Converter圖3-15

16、 Gain圖3-16 A-Law Expander圖3-17 Product圖3-18 封裝之后的PCM解碼子系統(tǒng)圖標(biāo)3.3 無干擾信號的PCM編碼與解碼（模擬話音信號）圖3-19 PCM編碼器和解碼器（無噪聲）測試模型和仿真結(jié)果測試模型和仿真結(jié)果如圖3-26所示，其中PCM編碼與解碼子系統(tǒng)已經(jīng)封裝好了。經(jīng)過編碼與解碼之后，然后通過低通濾波器，最后在示波器Scope上得出輸出波形，示波器上還顯示了原信號，以便與輸出信號進(jìn)行比較。在編碼器之后通過Display和Scope1顯示出PCM數(shù)字信號，注意：在通過示波器前需經(jīng)過To Frame和Buffer，其中To Frame是用來形成幀信號，Buf

17、fer是緩沖器；Display沒有特別的用處，就是顯示出編碼值的不斷跳動與精確的顯示出編碼結(jié)果。示波器顯示結(jié)果如下:圖3-20 Scope圖3-21 Scope1說明在輸入正弦波的情況下，系統(tǒng)經(jīng)過了正確的解碼波形，編碼后得到了正確的解碼波形。其中各模塊的具體參數(shù)設(shè)置如下：圖3-22 Sine Wave圖3-23 Display圖3-24 To Frame圖3-25 Buffer圖3-26 Scope1圖3-27 Analog Filter Design圖3-28 Scope圖3-29系統(tǒng)總的仿真參數(shù)3.4 無干擾信號的PCM編碼與解碼（數(shù)字波形信號）圖3-30 輸入數(shù)字波形時(shí)檢驗(yàn)系統(tǒng)性能圖測試

18、模型和仿真結(jié)果如圖3-29所示，其中PCM編碼與解碼子系統(tǒng)已經(jīng)封裝好了。經(jīng)過編碼與解碼之后，輸入的為一個(gè)矩形脈沖序列，最后在示波器Scope1上得出輸出波形，在示波器scope上顯示原波形信號，以便與輸出信號進(jìn)行比較。在編碼器之后通過Display和顯示出PCM解調(diào)后的數(shù)字信號。 示波器顯示結(jié)果如下：圖3-31 scope2的圖形 以上的波形說明： 在輸入數(shù)字波形的時(shí)候，系統(tǒng)得到了正確的解碼。（以為輸入的數(shù)小于16，所以量化誤差不存在，即得到了沒有誤差的波形）。 系統(tǒng)的主要具體參數(shù)設(shè)置如下圖： ：圖3-32 Sine Wave圖3-33 Zero-Order Hold圖3-34 scope3.

19、5 無干擾信號的PCM編碼與解碼（數(shù)字信號）圖3-35 輸入數(shù)字時(shí)檢驗(yàn)系統(tǒng)編譯碼性能圖具體測試結(jié)果如下表：輸入數(shù)字解碼數(shù)字誤差值000-1-1.0070.0077877.50.55004946-500-494-61500151515-1700-1724-241900187921204820480-3000-2048輸入錯誤，不存在誤差通過數(shù)據(jù)分析可以得到： 當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，系統(tǒng)的誤差就會變大。此誤差是量化的必然結(jié)果，因?yàn)閿?shù)據(jù)進(jìn)行A律壓縮時(shí)必然存在誤差，并且數(shù)據(jù)越大，輸出的結(jié)果誤差就會越大，因?yàn)榱炕拈g隔越來越大。我們可以得出結(jié)論：系統(tǒng)的解碼能力還是正確的。其中各模塊的具體參數(shù)設(shè)置如下：圖3-36 Display圖3-37 scope圖3-38 pulse generator3.4系統(tǒng)的抗噪聲性能分析此課程設(shè)計(jì)不足之處就是我所有的編碼系統(tǒng)都是在無噪聲的環(huán)境下運(yùn)行的，對于系統(tǒng)的抗噪聲性能的估計(jì)手段不完備。主要的原因有一：我不清楚整個(gè)系統(tǒng)在實(shí)際環(huán)境