八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12-3-2

1、.1在ABC中，已知ABAC，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論中，正確的有(D)AD上任意一點到B，C兩點的距離相等；AD上任意一點到AB，AC邊的距離相等；BDCD，ADBC；BDECDF.A1個B2個C3個D4個解析：都正確故選D.2如圖所示，ADOB，BCOA，垂足分別為D，C，AD與BC相交于點P，若PAPB，則1與2的大小關(guān)系是(A)A12 B1>2C1<2 D無法確定解析：ADOB，BCOA，ACPBDP，又APCBPD，PAPB，ACPBDP(AAS)，CPDP，OP是AOB的平分線，12.故選A. 3如圖，直線l1，l2，l

2、3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有(D)A一處 B二處C三處 D四處解析：如圖所示，ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，ABC內(nèi)角平分線的交點P1滿足條件；點P2是ABC兩條外角平分線的交點，過P2作P2EAB，P2DBC，P2FAC，P2EP2F，P2FP2D，P2EP2FP2D，點P2到ABC的三邊的距離相等，ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點有3個，綜上，到三條公路的距離相等的點有4個，可供選擇的地址有四處故選D.4如圖，在ABC中，BAC60°，B45°，AD是ABC的

3、角平分線，則ADB105°.解析：BAC60°，AD平分BAC，BADBAC30°.B45°，ADB180°30°45°105°. 第4題圖第5題圖5如圖，在ABC中，C90°，AD是角平分線，DEAB于點E，若BD2DE6 cm，則BC9 cm.解析：C90°，AD平分CAB，DEAB，DECD.BD2DE6 (cm)，DECD3 cm，BCCDBD9(cm)6如圖，在ABC中，A90°，BD平分ABC，AD6 cm，BC15 cm，則SBDC45 cm2.解析：過點D作DEBC于點

4、E，則DEAD6 cm.BC15 cm，SBDC·BC·DE45(cm2)第6題圖第7題圖7如圖，在ABC中，C90°，BC16 cm，BAC的平分線AD交BC于點D，且CDDB35，則點D到AB的距離等于6 cm.解析：BC16 cm，CDDB35，CD6 cm.AD平分BAC，C90°，點D到AB距離等于CD的長，即6 cm.8.(2019·河南許昌禹州期中)如圖，BECF，DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，且DBDC，求證：AD是BAC的平分線證明：DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，BEDCFD，BDE與CDF是直角三角形，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF(HL)，DEDF，AD是BAC的平分線9.已知：如圖，BC90°，M是BC的中點，DM平分ADC.(1)若連接AM，則AM是否平分BAD？請證明你的結(jié)論；(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由解：(1)AM平分BAD.作MNAD于點N.證明：DM平分ADC，CMCD，MNAD，CMMN.又M是BC中點，CMBM，MNBM.又B90°，MNAD，MNAB90°，AM平分BAD.(2)DMAM.理由：AM，DM分別平