基礎(chǔ)課2　電場的能的性質(zhì)

1、.根底課2電場的能的性質(zhì)一、選擇題15題為單項(xiàng)選擇題，610題為多項(xiàng)選擇題1如圖1所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)的電勢分別為a3 V，b9 V，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是圖1A該電場在C點(diǎn)處的電勢一定為6 VBa點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)EbC正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能一定增大D正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中動能一定增大解析此題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強(qiáng)大小情況都不能確定，A、B錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)電勢，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運(yùn)動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，C對，D錯(cuò)

2、。答案C22019·蘭州一模帶電粒子僅在電場力作用下，從電場中a點(diǎn)以初速度v0進(jìn)入電場并沿虛線所示的軌跡運(yùn)動到b點(diǎn)，如圖2所示，那么從a到b過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是圖2A粒子帶負(fù)電荷B粒子先加速后減速C粒子加速度一直增大D粒子的機(jī)械能先減小后增大解析粒子受到的電場力沿電場線方向，故粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由圖知粒子受電場力向右，所以先向左減速運(yùn)動后向右加速運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場力先做負(fù)功，再做正功，電勢能先增大后減小，動能先減小后增大，根據(jù)電場線的疏密知道場強(qiáng)先變小后變大，故加速度先減小后增大，C錯(cuò)誤，D正確。答案D3在某勻強(qiáng)電場中有M、N、P三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形

3、中，M30°、P90°，直角邊NP的長度為4 cm。電場方向與三角形所在平面平行，M、N和P點(diǎn)的電勢分別為3 V、15 V和12 V。那么電場強(qiáng)度的大小為圖3A150 V/m B75 V/mC225 V/m D75 V/m解析過P點(diǎn)作斜邊MN的垂線交MN于O點(diǎn)，由幾何知識可知N、O間的間隔 NO2 cm，M、O間的間隔 MO6 cm，由勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)得O點(diǎn)的電勢為O12 V，即O、P在同一等勢面上，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：E150 V/m，即選項(xiàng)A正確。答案A4兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢隨x變化的關(guān)系如圖4所示

4、，其中C為ND段電勢最低的點(diǎn)，那么以下說法正確的選項(xiàng)是圖4Aq1、q2為等量異種電荷BN、C兩點(diǎn)間場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向CN、D兩點(diǎn)間的電場強(qiáng)度大小沿x軸正方向先減小后增大D將一正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢能先增大后減小解析根據(jù)q1左側(cè)和q2右側(cè)電勢隨間隔 增大而降低可判斷兩者均為正電荷，A錯(cuò)誤；N、C間的電場方向沿x軸正方向，C點(diǎn)場強(qiáng)為0，B錯(cuò)誤；根據(jù)ND間圖線的斜率大小先減小后增大可知，場強(qiáng)先減小到零后反向增大，C正確；正電荷從N移到D，由Epq知，電勢能先減小后增大，D錯(cuò)誤。答案C5如圖5所示為沿程度方向的勻強(qiáng)電場的三條電場線，豎直平面內(nèi)有一個(gè)圓周，A點(diǎn)為圓周上和圓心同一高度的一點(diǎn)，B點(diǎn)為

5、圓周上的最高點(diǎn)。在A點(diǎn)的粒子源以一樣大小的初速度v0在豎直面內(nèi)沿各個(gè)方向發(fā)射帶正電的同種粒子不計(jì)粒子重力，豎直向上發(fā)射的粒子恰好經(jīng)過B點(diǎn)，那么從圓周上分開的粒子的最大速度大小為圖5A3v0 B2v0C.v0 Dv0解析設(shè)粒子所帶電荷量為q，質(zhì)量為m，電場強(qiáng)度為E，圓周的半徑為R，因豎直向上發(fā)射的粒子做類平拋運(yùn)動經(jīng)過B點(diǎn)，故電場方向程度向右，且有a，Rv0t，Rat2，解得qE。粒子從圓周上右側(cè)與圓心等高處分開時(shí)的速度最大，那么有qE×2Rmv2mv，可得v3v0，選項(xiàng)A正確。答案A6如圖6所示，空間有兩個(gè)等量的異種點(diǎn)電荷M、N固定在程度面上，虛線POQ為MN連線的中垂線，一負(fù)的試探電

6、荷在電場力的作用下從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，其軌跡為圖中的實(shí)線，軌跡與MN連線的交點(diǎn)為A。那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是圖6A電荷M帶負(fù)電BA點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢低C試探電荷在A點(diǎn)速度最大D試探電荷從P運(yùn)動到Q的過程中電場力先做負(fù)功后做正功解析試探電荷做曲線運(yùn)動，電場力指向軌跡的凹側(cè)，因?yàn)樵囂诫姾蓭ж?fù)電，所以電荷N帶負(fù)電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由等量異種點(diǎn)電荷電場線分布特征及沿電場線方向電勢逐漸降低可知，B項(xiàng)正確；試探電荷從P到A的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減少，試探電荷從A到Q的過程中，電場力做正功，電勢能減小，動能增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。答案BD7靜電場在x軸上的場強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖7所示，x軸正

7、方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動，那么點(diǎn)電荷圖7A在x2和x4處電勢能相等B由x1運(yùn)動到x3的過程中電勢能增大C由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先增大后減小D由x1運(yùn)動到x4的過程中電場力先減小后增大解析由圖象可知，將正電荷沿x軸正向挪動，從x2挪動到x4的過程電場力做功不為零，兩點(diǎn)處的電勢能不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從x1挪動到x3的過程電場力沿x軸負(fù)方向，電場力做負(fù)功，電勢能增大，選項(xiàng)B正確；由x1運(yùn)動到x4的過程中，場強(qiáng)先增大后減小，因此電場力先增大后減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC8如圖8所示，兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷相距為4L，其連線中點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、L為半徑的圓與兩正點(diǎn)電荷間

8、的連線及連線的中垂線分別交于a、b和c、d，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)、垂直ab向上為正方向建立Oy軸。取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是圖8Aa、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一樣BOy軸上沿正方向電勢隨坐標(biāo)y的變大而減小C將一試探電荷q自a點(diǎn)由靜止釋放，假設(shè)不計(jì)電荷重力，試探電荷將在a、b間往復(fù)運(yùn)動DOy軸上沿正方向電場強(qiáng)度的大小隨坐標(biāo)y的變大而增大解析a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由等量正點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)，知Oy軸上沿正方向電勢隨坐標(biāo)y的增大逐漸減小，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)場強(qiáng)方向沿ab連線向右，試探電荷q自a點(diǎn)由靜止釋放后向右運(yùn)動，遵循能量守恒定律，在a、b間往復(fù)運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；等量正點(diǎn)電荷

9、連線的中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，沿Oy軸正方向無窮遠(yuǎn)處電場強(qiáng)度為零，知電場強(qiáng)度沿Oy軸正方向先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC92019·福建臺州質(zhì)量評估如圖9所示，豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中，x軸上固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q，y軸上固定一根光滑絕緣細(xì)桿細(xì)桿的下端剛好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，將一個(gè)重力不計(jì)的帶電圓環(huán)可視為質(zhì)點(diǎn)套在桿上，從P處由靜止釋放，圓環(huán)從O處分開細(xì)桿后恰好繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是圖9A圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動到O的過程中，加速度一直增大B圓環(huán)沿細(xì)桿從P運(yùn)動到O的過程中，速度先增大后減小C假設(shè)只增大圓環(huán)所帶的電荷量，圓環(huán)分開細(xì)桿后仍能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動D假設(shè)將圓環(huán)

10、從桿上P點(diǎn)上方由靜止釋放，其他條件不變，圓環(huán)分開細(xì)桿后不能繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動解析圓環(huán)運(yùn)動到O點(diǎn)且未分開細(xì)桿時(shí)庫侖力沿x軸正方向，與細(xì)桿對圓環(huán)的支持力平衡，加速度為零，那么A錯(cuò)誤；因?yàn)閳A環(huán)到O點(diǎn)前，庫侖力沿y軸負(fù)方向的分量大小始終不為0，故一直加速，速度增加，B錯(cuò)誤；設(shè)P、O兩點(diǎn)間電勢差為U，由動能定理有qUmv2，由牛頓第二定律有，聯(lián)立有，即圓環(huán)是否做圓周運(yùn)動與q無關(guān)，C正確；假設(shè)從P點(diǎn)上方釋放，那么U變大，不能做勻速圓周運(yùn)動，D正確。答案CD102019·河北邢臺質(zhì)檢如圖10所示，A、B為一勻強(qiáng)電場中同一電場線上的兩點(diǎn)，如今A、B所在直線上某一點(diǎn)固定一電荷Q，然后在A點(diǎn)由靜止

11、釋放一點(diǎn)電荷q，結(jié)果點(diǎn)電荷q運(yùn)動到B時(shí)的速度為零，假設(shè)點(diǎn)電荷q只受電場力作用，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 圖10A電荷Q與點(diǎn)電荷q一定是同種電荷 B電荷Q一定在A點(diǎn)的左側(cè)C點(diǎn)電荷q的電勢能一定是先減小后增大 DA、B兩點(diǎn)電勢一定相等解析由題意分析知電荷Q應(yīng)在點(diǎn)A、B的外側(cè)，假如Q在A點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)電荷q從A由靜止釋放運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)速度為零，說明點(diǎn)電荷q先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，在A、B連線某一位置合場強(qiáng)為零，這時(shí)Q和q是同種電荷，同理分析，假如Q在B點(diǎn)的右側(cè)，那么Q和q一定是同種電荷，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只有電場力做功，因此動能與電勢能之和不變，且兩種能互相轉(zhuǎn)化，又知q的速度先增大后減小，那么其電

12、勢能先減小后增大，C項(xiàng)正確；由于點(diǎn)電荷q在A、B兩點(diǎn)的動能均為零，因此點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能相等，那么A、B兩點(diǎn)電勢相等，D項(xiàng)正確。答案ACD二、非選擇題112019·福建廈門質(zhì)檢如圖11所示，光滑、絕緣的程度軌道AB與四分之一圓弧軌道BC平滑連接，并均處于程度向右的勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E5×103 V/m，圓弧軌道半徑R0.4 m?，F(xiàn)有一帶電荷量q2×105 C、質(zhì)量m5×102 kg的物塊可視為質(zhì)點(diǎn)從距B端s1 m處的P點(diǎn)由靜止釋放，加速運(yùn)動到B端，再平滑進(jìn)入圓弧軌道BC，重力加速度g10 m/s2求：圖11 1物塊在程度軌道上加速運(yùn)動的時(shí)

13、間和到達(dá)B點(diǎn)的速度vB的大??； 2物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)受到的支持力NB的大小。解析1在物塊從開場至運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，由牛頓第二定律可知：qEma又由運(yùn)動學(xué)公式有：sat2解得：t1 s又因：vBat得：vB2 m/s2物塊剛進(jìn)入圓弧軌道時(shí)，在沿半徑方向由牛頓第二定律，有：NBmgm解得：NB1 N答案11 s2 m/s21 N12在光滑絕緣的程度面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電荷量為2q，B球的帶電荷量為3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖12所示，虛線MP為A、B兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的間隔 均為L，且A球距虛線NQ的間隔 為4L。假設(shè)視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上程度向右的勻強(qiáng)電場E后，試求：圖121B球剛進(jìn)入電場時(shí)，帶電系