鞏固練習-單調(diào)性與最大（?。┲?提高

1、.【穩(wěn)固練習】1定義域上的函數(shù)對任意兩個不相等的實數(shù)，總有，那么必有 A函數(shù)先增后減B函數(shù)先減后增C函數(shù)是上的增函數(shù)D函數(shù)是上的減函數(shù)2在區(qū)間上為增函數(shù)的是 AB C D3函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間可以是 A.-2，0 B.0，2 C.1，3 D. 0，+4假設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 5函數(shù)的值域為 A B C D6設，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，那么之間的大小關(guān)系是 A. B. C. D. 7函數(shù)假設，那么實數(shù)的取值范圍是 .A B C D 8在函數(shù)的圖象上任取兩點，稱為函數(shù)從到之間的平均變化率.設函數(shù)，那么此函數(shù)從到之間的平均變化率為 .A B C D

2、9函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是_.10函數(shù)的值域是_.11假設函數(shù)在上是減函數(shù)，是增函數(shù)，那么 .12函數(shù)的定義域為A，假設且時總有，那么稱為單函數(shù)例如，函數(shù)是單函數(shù)以下命題： 函數(shù)是單函數(shù)； 假設為單函數(shù)，且，那么； 假設f：AB為單函數(shù)，那么對于任意，它至多有一個原象； 函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，那么一定是單函數(shù)其中的真命題是_寫出所有真命題的編號13函數(shù)的定義域為，假設對于任意，當時，都有，那么稱函數(shù)在上為非減函數(shù).設函數(shù)在0，1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：那么= .14函數(shù)的定義域為，且同時滿足以下條件：1是奇函數(shù)；2在定義域上單調(diào)遞減；3求的取值范圍.15函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小

3、值； 務實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).16設，函數(shù)1解不等式；2求在區(qū)間上的最小值17對于區(qū)間，假設函數(shù)同時滿足：在上是單調(diào)函數(shù)；函數(shù)的值域是，那么稱區(qū)間為函數(shù)的“保值區(qū)間1求函數(shù)的所有“保值區(qū)間；2函數(shù)是否存在“保值區(qū)間？假設存在，求出的取值范圍；假設不存在，說明理由【答案與解析】1. 【答案】C.【解析】由知，當時，當時，所以在上單調(diào)遞增，應選C.2. 【答案】B.【解析】,應選B3. 【答案】C.【解析】函數(shù)，圖象開口向下，對稱軸是，應選C.4. 【答案】D.【解析】 函數(shù)的對稱軸是，依題意，解得 5. 【答案】B.【解析】 ，是的減函數(shù)，當 6. 【答案】A.【解析】 由于，且

4、函數(shù)圖象的對稱軸為所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.因為，從而.7【答案】C.【解析】在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增.又，推出得，解得，應選C.8【答案】B.【解析】=，應選B.9【答案】10. 【答案】【解析】 是的增函數(shù)，當時，.11. 【答案】-4 【解析】依題意函數(shù)的對稱軸是，所以.12. 【答案】【解析】 對于，假設，那么，不滿足；實際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；對于，假設任意，假設有兩個及以上的原象，也即當時，不一定有，不滿足題設，故該命題為真；根據(jù)定義，命題不滿足條件13. 【答案】【解析】因為由得，在中令那么.在中分別令那么.在中令，得，.因為，且函數(shù)為非減函數(shù)，所以那么.故.14【解析】，那么，15【解析】對稱軸2對稱軸當或時，在上單調(diào)或.16.【解析】1，即，化簡整理得解得2函數(shù)圖象的對稱軸方程是當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以；當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以；當，即時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以綜上，17【解析】1因為函數(shù)的值域是，且在的值域是，所以，所以，從而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故有解得又，所以所以函數(shù)的“保值區(qū)間為2假設函數(shù)存在“保值區(qū)間，那么有：假設，此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以消去得，整理得因為，所以，