教科版物理必修2 第四章 第5節(jié)機(jī)械能守恒定律1 機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式（講義）

1、.高中物理機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式1、 考點(diǎn)打破：知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說明機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式1. 理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及守恒條件；2. 掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能純熟應(yīng)用。選擇題計(jì)算題屬于高頻考點(diǎn)，是高中階段重要的守恒量之一，重點(diǎn)考察守恒條件，及利用守恒條件和表達(dá)式分析物體及物體系的運(yùn)動(dòng)情況。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式及其適用條件。難點(diǎn)：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析運(yùn)動(dòng)過程。一、重力做功與重力勢(shì)能1. 重力做功的特點(diǎn)1重力做功與途徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)；2重力做功不引起物體機(jī)械能的變化。2. 重力勢(shì)能1概念：物體由于被

2、舉高而具有的能。2表達(dá)式：Epmgh。3矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大小。3. 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系1定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加。2定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。即WGEp。二、機(jī)械能守恒定律1. 內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能會(huì)發(fā)生互相轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變?！疽c(diǎn)闡述】機(jī)械能守恒的條件：只有重力或彈力做功。2. 機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式及應(yīng)用. 守恒觀點(diǎn)1表達(dá)式：或E1E2。2意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能。【重要提示】要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過程中必須選

3、取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面。. 轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)1表達(dá)式：EkEp。2意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加或減少的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少或增加的勢(shì)能。. 轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)1表達(dá)式：。2意義：假設(shè)系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，那么A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量?！疽?guī)律總結(jié)】減少量=初態(tài)末態(tài)；增加量=末態(tài)初態(tài)例題1 如下圖，斜面傾角=30，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點(diǎn)有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過輕而軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪，開場(chǎng)時(shí)兩物塊都位于與地面的垂直間隔 為H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落，假設(shè)物塊A恰好能到達(dá)斜面的頂點(diǎn)，試求m

4、1和m2的比值?；嗁|(zhì)量、半徑及摩擦均可忽略思路分析：從運(yùn)動(dòng)的開場(chǎng)到B落地，對(duì)于AB組成的系統(tǒng)，只有重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的互相轉(zhuǎn)化，故AB系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，以AB初位置所在平面為零勢(shì)能面，初狀態(tài)：末狀態(tài)：由機(jī)械能守恒定律得：即： B落地后，A繼續(xù)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，此過程中只有重力對(duì)A做功，故A機(jī)械能守恒由機(jī)械能守恒定律得： 即：聯(lián)立得：答案：例題2 如下圖，質(zhì)量為2m和m的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不計(jì)質(zhì)量不可伸長(zhǎng)的細(xì)線相連，跨在固定的光滑圓柱兩側(cè)，開場(chǎng)時(shí)，A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，那么B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率是多少？思路分析：整個(gè)過程中，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

5、選軸心所在程度面為零勢(shì)能面，那么剛開場(chǎng)時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能E10。當(dāng)B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線被A球拉下的長(zhǎng)度為2R，此時(shí)A、B兩球的重力勢(shì)能分別為mgR，2mg。所以此時(shí)系統(tǒng)的機(jī)械能為E2mgR+mv22mg+2mv2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有0mgR+mv22mg+2mv2，解得v。此題還可以使用能量轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)展列式，更為簡(jiǎn)便。AB組成的系統(tǒng)，初末狀態(tài)重力勢(shì)能的減少量為動(dòng)能的增加量為由于系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故，同樣可以解得v答案：【知識(shí)脈絡(luò)】說明：三種表達(dá)式在使用時(shí)各有利弊，因此要靈敏選擇?？偡种涤?xùn)練：如下圖，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑輕小滑輪，開場(chǎng)時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，那么鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間速度為多少？ 思路分析：取鐵鏈底端為零勢(shì)能面，下落過程只有重力做功，機(jī)械能守