[初中數(shù)學(xué)]2022年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教案-通用11

1、課題：代數(shù)式、整式 主編：崔大龍 張桂麗 齊雪花 宋超群一課標(biāo)要求：1. 現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義。2. 能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3. 求代數(shù)式的值。4 指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。5. 解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算 其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘。二知識(shí)要點(diǎn)： 1代數(shù)式定義：用運(yùn)算符號(hào)加、減、乘、除、乘方、開方 分類：把數(shù)與字母連接而成的式子。代數(shù)式中不能含：“=“<“>2.單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或 也是單項(xiàng)式.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式. 整式： 與

2、 統(tǒng)稱整式. 3. 同類項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法那么是 _.4. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an= ； (am)n= ； am÷an_；(ab)n= .5. 乘法公式： (1)平方差公式：ab(ab) ； (2) 完全平方公式：(ab)2 ； (ab)2 .三考點(diǎn)精講： 例1：以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 ABC D思路點(diǎn)撥：此題考查有理數(shù)的運(yùn)算法那么.A為兩個(gè)單項(xiàng)式的和,兩項(xiàng)不為同類項(xiàng),所以兩項(xiàng)不能相加.B為單項(xiàng)式的除法,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,應(yīng)當(dāng)是;C為同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,應(yīng)當(dāng)是；為冪的乘方，底

3、數(shù)不變，指數(shù)相乘，是正確的答案：選D例2：那么_思路點(diǎn)撥：此題考查冪的逆運(yùn)算，難度較大一些，這種題目就是將條件與結(jié)論靠攏，接上頭就行了。答案：72例3：a=1.6´109，b=4´103，那么a2¸2b= . A. 2´107 B. 4´1014 C. 3.2´105 D.3.2´1014 。思路點(diǎn)撥：此題考查代入求值，實(shí)際上是考查同底數(shù)冪的除法。a2¸2b=¸103=0.32´1015=3.2´1014答案：D四疑難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)：冪的運(yùn)算、整式的乘法一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例1

4、計(jì)算：(-2xy2z3)2·(-x2y)3.錯(cuò)解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=(-2xy2z6)(-x2y3)=2x3y5z6. 分析：在進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí),如果單項(xiàng)式是冪的形式,首先要算乘方,然后再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.在進(jìn)行冪的運(yùn)算時(shí),應(yīng)根據(jù)冪的運(yùn)算法那么.錯(cuò)解在沒有按照積的乘法的運(yùn)算法那么進(jìn)行.正解：(-2xy2z3)2·(-x2y)3=4x2y4z6·(-x6y3)=4×(-1)·(x2·x6)·(y4·y3)·z6=-4x8y7z6.例2 計(jì)算: (-x2y)·

5、(x3y2z).錯(cuò)解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)=-x6y2.分析：錯(cuò)解的錯(cuò)誤有兩個(gè)方面: (1)積中漏掉了只在第2個(gè)單項(xiàng)式中的字母z;(2)在進(jìn)行同底數(shù)冪的運(yùn)算時(shí),混淆了運(yùn)算法那么,把指數(shù)相乘了.正解：(-x2y)·(x3y2z)=-(x2·x3)·(y·y2)·z=-x5y3z.二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例3 計(jì)算：(-2x2)·(xy-3yz+xz).錯(cuò)解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy-(-2x2)

6、83;(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y-6x2yz-2x2z.分析：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意符號(hào)不要出錯(cuò).而錯(cuò)解就是在符號(hào)上出的錯(cuò)誤.多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)的包括前面的符號(hào),在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意把所得的積相加.正解：(-2x2)·(xy-3yz+xz)=(-2x2)·xy+(-2x2)·(-3yz)+(-2x2)·xz=-2x3y+6x2yz-2x3z.例4 計(jì)算:(-2x)·(xy3-2xy-3y2).錯(cuò)解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3-2xy-

7、3y2=6x2y3-2xy-3y2.分析：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,應(yīng)根據(jù)乘法的分配律,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng).再把所得的積相加.錯(cuò)解在沒有按法那么進(jìn)行,漏乘的后兩項(xiàng).正解：(-2x)·(xy3-2xy-3y2)=(-2x)·xy3+(-2x2)·(-2xy)+(-2x2)·(-3y2)=-2x2y3+4x3y+6x2y2.三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法中的錯(cuò)誤例5 計(jì)算：(-2m-1)(3m-2).錯(cuò)解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-1)(-2)=-6m2+2.分析：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式應(yīng)根據(jù)法那么進(jìn)行.用第1個(gè)多項(xiàng)式中的第一項(xiàng)去乘第2

8、個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),用第1個(gè)多項(xiàng)式中的第2項(xiàng)去乘第2個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得積相加.錯(cuò)解在沒有按法那么進(jìn)行運(yùn)算.正解：(-2m-1)(3m-2)=(-2m)·3m+(-2m)·(-2)+(-1)·3m+(-1)·(-2)=-6m2+4m-3m+2=-6m2+m+2.五跟蹤練習(xí)： 1.2022麗水市計(jì)算：a2·a3 Aa5 Ba6 Ca8 Da92.假設(shè) A B. -2 C. D.3.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是 A B C D4.計(jì)算的結(jié)果是 ABCD 5如果多項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，以下與的正確關(guān)系為 A、 B、 C、0或0 D、6、化簡(jiǎn) = A、 B、

9、C、 D、分析：6求得兩個(gè)多項(xiàng)式的和為，要使這個(gè)二次二項(xiàng)式為單項(xiàng)式，令即可；4題將式子前面變形為，使乘入后，能連鎖反響地使用平方差公式，這種技巧比擬有代表性。 7 假設(shè)且，那么的值= 82022貴州銅仁觀察一列單項(xiàng)式：， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 9.將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式假設(shè)， 10.2022貴州遵義有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖，假設(shè)開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8,第二次輸出的結(jié)果是4,，請(qǐng)你探索第2022次輸出的結(jié)果是 .11.2022山東威海，那么a2b22b的值為 ( ) A4 B3 C.1

10、D0 12.2022山東泰安假設(shè) (A) B-2 C D13. 2022山東棗莊假設(shè)m+n=3，那么的值為 A.12 3014.閱讀以下題目的解題過程： a、b、c為的三邊，且滿足，試判斷的形狀。 解： 問：1上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ；2錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；3此題正確的結(jié)論為： .答案： 1.A 2.A 3.A 4.B 5、B 6、D 7、2/3 8、略 9、10、1 11、C 12、A 13、A 14、略課題：分式主編：崔大龍 張桂麗 齊雪花 宋超群一課標(biāo)要求：1. 了解分式的概念。2. 會(huì)利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、 乘

11、、除運(yùn)算。二知識(shí)要點(diǎn)：1分式概念： 2分式的根本性質(zhì)： 3分式的約分： 確定公因式的方法：1取分子和分母系數(shù)最大公約數(shù)；2字母取分子和分母中相同字母；3相同字母取最低次冪 如果分子和分母是多項(xiàng)式，那么先將多項(xiàng)式分解因式，才能容易發(fā)現(xiàn)和約去分子和分母中的公因式，將分式化為最簡(jiǎn)分式 4分式的通分：即要求把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)分式值相等的同分母的分式通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次冪作為公分母，叫做最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的方法：1系數(shù)取 ；2字母取所有字母；3取所有字母的 ，特別注意：為了確定最簡(jiǎn)公分母，通常先將各分母分解因式 5分式的運(yùn)算 6科學(xué)記數(shù)法：

12、把一個(gè)數(shù)N寫成a×10n形式，其中1a<10，n為整數(shù)三考點(diǎn)精講：考點(diǎn)1 分式有無(wú)意義值為0的條件1、2022.江西當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零【解析】 此題考查分式值為零的條件x2-9=0且x2-4x+30，得x=-3；2、2022.內(nèi)江如果分式的值為0，那么x值應(yīng)為 解析：根據(jù)題意的，解得x=-3點(diǎn)評(píng)：分式的值為0必須具備兩個(gè)條件：1、分子為0；2、分母不為0.只有同時(shí)具備這兩個(gè)條件，分式的值為0.考點(diǎn)2 分式的根本性質(zhì) 1、2022.成都假設(shè)分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，那么此分式的值 A不變 B是原來(lái)的3倍 C是原來(lái)的 D是原來(lái)的 【解析】 此題考查對(duì)分式根本性的理解運(yùn)

13、用，x、y都擴(kuò)大3倍時(shí)，分母x-y的值也擴(kuò)大為原來(lái)3倍，分子x+y也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，故分式的值不變，選A 【提升】 在解分式值為零這類問題時(shí)必須注意到A=0且B0的條件，二者缺一不可，在解分式的值擴(kuò)大與縮小問題時(shí)必須考慮到分子和分母的值擴(kuò)大與縮小的整體情況，再作出選擇考點(diǎn)3 分式的化簡(jiǎn)求值1、2022永州化簡(jiǎn)2、2022.聊城先化簡(jiǎn)代數(shù)式+÷，然后選取一個(gè)使原式有意義的a值代入求值 解：原式=+· =·= 例如，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2 代入求值，所取值要使原式有意義 【提升】 分式的加減運(yùn)算，一般是先通分，通分的關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母不易發(fā)現(xiàn)，常要將

14、各分母進(jìn)行因式分解，分式的乘除運(yùn)算實(shí)為約分，約分的關(guān)鍵是找出分子和分母的公因式，所以在解答過程中先要將分子分母進(jìn)行因式分解，分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算類似，分式運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式或整式3、2022.重慶P=-，Q=x+y2-2yx+y小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計(jì)算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確，并說明理由 解：P=x+y，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，P=1 Q=x2+2xy+y2-2xy-2y2=x2-y2，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，Q=4-1=3 Q>P，小聰結(jié)論正確【提升】 這是一道較有新意的試題，要求同學(xué)們先化簡(jiǎn)后代入

15、計(jì)算，最后進(jìn)行比擬，切不可不化簡(jiǎn)就代入計(jì)算四疑難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)： 科學(xué)計(jì)數(shù)法的、保存有效數(shù)值、分式方程易忘記檢驗(yàn)及在應(yīng)用題中的應(yīng)用中等。五跟蹤練習(xí)：1.2022江蘇南京函數(shù)中，自變量的取值范圍是 2.2022年哈爾濱先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式的值 其中atan60°2sin30°3.(2022年咸寧市)先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)代入求值4.2022年吉林省化簡(jiǎn)的結(jié)果是ABCD5.某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，假設(shè)他上山的速度為千米/時(shí)，下山的速度為千米/時(shí)，那么他上山和下山的平均速度為      A. B. C. D.6.當(dāng)x_時(shí)，分式的值為07.(2022年溫州)某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵原方案每小時(shí)植樹口棵。實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原方案的12倍，那么實(shí)際比原方案提前了 小時(shí)完成任務(wù)(用含口的代數(shù)式