[初中數(shù)學]2022-2022學年七年級數(shù)學上冊全一冊教案(26份)-滬科版5

1、16有理數(shù)的乘方第1課時乘方1在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義2掌握冪的符號法那么，會進行有理數(shù)乘方運算重點理解有理數(shù)的乘方的意義；能進行有理數(shù)的乘方運算難點乘方運算中的括號、符號問題的正確處理一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知游戲：準備一張紙(稍微大點的紙)，我們把紙對折：對折一次，裁開我們可以得到幾張紙？_對折兩次裁開，可以得到幾張紙？_對折3次裁開，可以得到幾張紙？_對折4次呢？_你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？能不能列出一個式子來表示？_對折10次，100次呢？一張紙是否可以反復地對折下去呢？同學們下課后可以試試看或查找一些這方面的資料回憶：100個2相加：_222,sdo4(100個2)我們可以簡寫為100&

2、#215;2.100個2相乘： 2×2×2××2,sdo4(100個2)會不會有什么簡便的式子來表示呢？二、自主合作，感受新知回憶以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成?探究在線·高效課堂?“預習導學局部三、師生互動，理解新知探究點一：乘方的意義 一正方形的邊長為5 cm，那么它的面積為_5×5_平方厘米；一正方體的棱長為2 cm，那么它的體積為_2×2×2_立方厘米相同因數(shù)的乘法如何簡化？5×5記作：52.2×2×2記作：23.如果是任意多個相同的有理數(shù)相乘，我們?nèi)绾稳ズ喕硎灸?/p>

3、？一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪(或a的n次方)，即a×a×a××a,sdo4(n個)an.這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)即當n是2時，讀作平方，52讀作5的平方、二次方或二次冪當n是3時，讀作立方，53讀作5的立方、三次方或三次冪任何數(shù)都可以看本錢身的1次方，1省略不寫探究點二：乘方的運算議一議：(2)4與24的含義相同嗎？它們的結(jié)果相同嗎？(2)3與23的含義與結(jié)果也分別相同嗎？試一試：計算：(1)(3)3；(2)07；(3)()3；(4)()4.解析：把乘方寫成乘法形

4、式，再計算先請學生動手自己解決問題，然后思考：題中的(1)、(4)的兩個冪，底數(shù)都是負數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負數(shù)呢？是由什么來確定它們的正負呢？如果冪的底數(shù)是正數(shù)，那么這個冪有可能是負數(shù)嗎？歸納：正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0.你能把上述結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎？當a0時，an0(n是正整數(shù))；當a0時，an0(n是正整數(shù))；當a<0時，a2n(a)2n0(n是正整數(shù))；a2n1(a)2n1<0(n是正整數(shù))；a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))探究點三：含乘方的混合運算思考：在進行有理數(shù)的加、減、乘

5、、除以及乘方混合運算時，應(yīng)按怎樣的順序進行運算呢？觀察：下面算式里有哪幾種運算？350÷22×()1.加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方叫做第三級運算有理數(shù)的混合運算，應(yīng)注意如下運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的四、應(yīng)用遷移，運用新知1乘方的意義例1把以下各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么(1)(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)；(2)××&

6、#215;××；(3)m×m×m××m,sdo4(2n個)解析：首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么解：(1)(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)×(3.14)(3.14)5，其中底數(shù)是3.14，指數(shù)是5；(2)×××××()6，其中底數(shù)是，指數(shù)是6；(3)m×m×m××m,sdo4(2n個)m2n，其中底數(shù)是m，指數(shù)是2n.方法總結(jié)：此題考查乘方的定義及書寫，乘方是一種特殊的乘法運

7、算，冪是乘方的結(jié)果，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù)2乘方的運算例2見課本P39例1.例3計算：(1)(3)3; (2)()2；(3)()3; (4)(1)2022.解析：可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法那么來計算；或者先用符號法那么來確定冪的符號，再用乘法求冪的絕對值解：(1)(3)3(33)333×3×327；(2)()2×；(3)()3(××)；(4)(1)20221.方法總結(jié)：乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；例如：1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1

8、.3含乘方的混合運算例4見課本P40例2.方法總結(jié)：進行含乘方的混合運算時，先計算乘方，再根據(jù)有理數(shù)混合運算的解題步驟進行解答，解題過程中可靈活運用運算律五、嘗試練習，掌握新知課本P41練習第14題?探究在線·高效課堂?“隨堂演練局部六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學習，我們都學到了哪些數(shù)學知識和方法？本節(jié)課學習理解有理數(shù)乘方的意義，運用有理數(shù)乘方運算的符號法那么進行有理數(shù)乘方運算七、深化練習，穩(wěn)固新知課本P43習題1.6第1、2題第2課時科學記數(shù)法1理解科學記數(shù)法產(chǎn)生的背景和科學記數(shù)法的概念2會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，會正確寫出形如a×10n的數(shù)的結(jié)果3積累數(shù)學活動經(jīng)

9、驗，開展數(shù)感，進一步培養(yǎng)學生自主探究的能力重點進一步感受乘方，用科學記數(shù)法表示大數(shù)難點探索歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系，即a×10n中n的求法，以及a的范圍限定一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新知在生活中，還經(jīng)常會遇到這樣的數(shù)，如：上面這些數(shù)都很大，書寫、信息提取都比擬麻煩，也容易出錯，你有更簡單的表示它們的方法嗎？二、自主合作，感受新知回憶以前學的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成?探究在線·高效課堂?“預習導學局部三、師生互動，理解新知探究點一：用更大的數(shù)量級單位表示觀察與探索：1計算101，103，105，1010，并討論1022表示什么？指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什

10、么關(guān)系？與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？2練習：(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000；(2)指出以下各數(shù)中是幾位數(shù)：102，105，1021，10100.思考：利用前面的知識，你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)位是一位數(shù)乘以10n的形式嗎？試試看393000000003.93×_；5110000005.11×_；3000000003×_探究點二：科學記數(shù)法給出概念：一個絕對值大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法學生活動：讓學生觀察上面展示的3個大數(shù)的表示方法，給出a的限定范圍，并說明a取1不取

11、10的原因四、應(yīng)用遷移，運用新知1用科學記數(shù)法表示數(shù)例1見課本P42例3.例2我區(qū)深入實施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學記數(shù)法表示為()A167×103B16.7×104C1.67×105 D1.6710×106解析：根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n確實定.1670001.67×105.方法總結(jié)：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為正整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2復原用科學記數(shù)法表示的數(shù)例3以下用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)3×103.解析：(1)將2.01的小數(shù)點向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點向右移動5位即可；(3)將3擴大到1000倍即可解：(1)2.01×10420220；(2)6.070×105607000；(3)3×1033000.方法總結(jié)：將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“復原成通常表示的數(shù)，就是把