大連民族學院附中2014版《創(chuàng)新設計》高考數(shù)學一輪復習單元訓練：計數(shù)原理

1、.大連民族學院附中2019版?創(chuàng)新設計?高考數(shù)學一輪復習單元訓練：計數(shù)原理本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分總分值150分考試時間120分鐘第卷選擇題共60分一、選擇題 本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的15人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為 A18B24C36D48【答案】C2假設一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，稱這個數(shù)為 “傘數(shù)?，F(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中取3個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)有 A120個B80個C40個D20個【答案】C3在集合的12元子集中,恰有兩個元素的

2、差的絕對值等于1，這樣的12元子集的個數(shù)為 個A B C D 【答案】D46個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最少坐2人，那么不同的乘車方法數(shù)為 A40B50C60D70【答案】B5現(xiàn)要從甲、乙、丙、丁、戊五人中選出三人擔任班長、副班長、團支書三種不同的職務，且上屆任職的甲、乙、丙都不再連任原職務的方法種數(shù)為 A48B30C36D32【答案】D6設an是等差數(shù)列，從a1，a2，a3， ，a20中任取3個不同的數(shù)，使這三個數(shù)仍成等差數(shù)列，那么這樣不同的等差數(shù)列最多有 來源:1A90個B120個C160個D180個【答案】D來源:17展開式中，合并同類項后，的系數(shù)為 A80B82C84D86【答案】B

3、8在集合中任取一個偶數(shù)和一個奇數(shù)構(gòu)成以原點為起點的向量.從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為，其中面積不超過的平行四邊形的個數(shù)為，那么 ABCD【答案】B9將數(shù)字1,1,2,2,3,3填入右邊表格，要求每行的數(shù)字互不一樣，每列的數(shù)字也互不一樣，那么不同的排列方法共有 來源:Zxxk A12種B18種C24種D36種【答案】A10二項式的展開式中的常數(shù)項是 A12B6C2D1【答案】B11慶“元旦的文藝晚會由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排往前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，那么該晚會節(jié)目演出順序的

4、編排方案共有 A36種；B42種；C48種；D54種【答案】B12由1,2,3,4,5,6組成無重復數(shù)字且1,3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 A72B96C108D144【答案】C第卷非選擇題共90分二、填空題 本大題共4個小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上13假設多項式滿足：，那么不等式成立時，正整數(shù)的最小值為 _ 【答案】514將3種作物種植在如圖5塊試驗田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗田不能種植同一作物，不同的種植方法共有 種.以數(shù)字做答【答案】4215的展開式中項的系數(shù)是15，那么的值為_?！敬鸢浮?16在的展開式中，常數(shù)項為 【答案】-84三、解答題 本大題共6個

5、小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17求二項式15的展開式中：1常數(shù)項；2有幾個有理項；3有幾個整式項【答案】展開式的通項為：Tr+1= = 1設Tr+1項為常數(shù)項，那么=0，得r=6，即常數(shù)項為T7=26； 2設Tr+1項為有理項，那么=5-r為整數(shù)，r為6的倍數(shù)，來源:Zxxk 又0r15，r可取0，6，12三個數(shù)，故共有3個有理項 3 5-r為非負整數(shù)，得r=0或6，有兩個整式項 18用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合以下條件的無重復數(shù)字的四位數(shù)：1奇數(shù)；2偶數(shù)；3大于3 125的數(shù).【答案】 1先排個位，再排首位，共有AAA=144個.來源:

6、Zxxk 2以0結(jié)尾的四位偶數(shù)有A個，以2或4結(jié)尾的四位偶數(shù)有AAA個，那么共有A+ AAA=156個. 3要比3 125大，4、5作千位時有2A個，3作千位，2、4、5作百位時有3A個，3作千位，1作百位時有2A個，所以共有2A+3A+2A=162個.191由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是多少？2求的展開式中含的項的系數(shù).【答案】1先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法 假設5在十位或十萬位，那么1、3有三個位置可排，324個假設5排在百位、千位或萬位，那么1、3只有兩個位置可排，共312個算上個位偶數(shù)字的排法，共計32412108個2 的系數(shù)是 -1

7、2+6=-620現(xiàn)有4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位問：1所有可能的坐法有多少種？2此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？3所有空位不相鄰的坐法有多少種？結(jié)果均用數(shù)字作答【答案】 1 2 321男運發(fā)動6名,女運發(fā)動4名,其中男女隊長各1人,從中選5人外出比賽,以下情形各有多少種選派方法結(jié)果用數(shù)字作答.男3名,女2名 隊長至少有1人參加至少1名女運發(fā)動 既要有隊長,又要有女運發(fā)動【答案】從10名運發(fā)動中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法有CC120 種從10名運發(fā)動中選5人參加比賽，其中隊長至少有1人參加的選法有CCCC14056196 種從10名運發(fā)動中選5人參加比賽，其中至少有1名女運發(fā)動參加的選法有CC2461 種從10名運發(fā)動中選5人參加比賽，既要有隊長又要有女運發(fā)動的選法有CCC191 種221比5000小且沒有重復數(shù)字的自