機(jī)械可靠性工程 第6章 零件可靠性

1、第二篇第二篇 機(jī)械零部件可靠性機(jī)械零部件可靠性 第六章第六章 機(jī)械零部件可靠性設(shè)計(jì)機(jī)械零部件可靠性設(shè)計(jì)Reliability Design for Mechanical Components前述計(jì)算：前述計(jì)算：強(qiáng)度強(qiáng)度已知、已知、應(yīng)力應(yīng)力已知已知-計(jì)算可靠度計(jì)算可靠度22sSRZAP42dAdd，PP，當(dāng)前情況：當(dāng)前情況：強(qiáng)度強(qiáng)度已知、已知、載荷載荷已知、零件已知、零件尺寸尺寸已知已知-計(jì)算可靠度計(jì)算可靠度)(1RRZ,6-1 6-1 設(shè)計(jì)變量的獲取設(shè)計(jì)變量的獲取一、設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性一、設(shè)計(jì)變量的隨機(jī)性載荷各種因素影響載荷各種因素影響材料性能冶煉，加工，熱處理材料性能冶煉，加工，熱處理幾何尺寸

2、偏差幾何尺寸偏差工況溫度壓力等變化工況溫度壓力等變化數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化處理影響數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化處理影響二、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源二、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源1、真實(shí)工況實(shí)測(cè)、記錄真實(shí)工況實(shí)測(cè)、記錄2、模擬工況測(cè)試、記錄、模擬工況測(cè)試、記錄3、標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)試、標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)試4、查閱手冊(cè)、產(chǎn)品目錄、文獻(xiàn)資料、查閱手冊(cè)、產(chǎn)品目錄、文獻(xiàn)資料一、基本函數(shù)特征值一、基本函數(shù)特征值1、均值、均值)()(xccx)()(xcxc)()()(yxyx)()()(yxyx)()()(yxyx6-2 6-2 函數(shù)特征值（均值與方差）求法函數(shù)特征值（均值與方差）求法2、方差、方差)()(xDxcD)()()(yDxDyxD)()(2xDccxDyxz2

3、22zyx例如：例如：22yxz222222)()()(yxyxxyyxD42222)()()()(yyxyxDxy例題：有一圓柱形截面拉桿，已知載荷例題：有一圓柱形截面拉桿，已知載荷F服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，截面積截面積A也服從正態(tài)分布，求拉桿拉應(yīng)力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。也服從正態(tài)分布，求拉桿拉應(yīng)力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。N98000FN9800F2Amm5002Amm40解：解：2mm/N19650098000)A()F(22242222）mm/N（103.6500980050040980002mm/N25）（D42F22A2)A()A()F()(D二、復(fù)雜函數(shù)特征值二、復(fù)雜函數(shù)特征值解法：精確解按

4、定義難解法：精確解按定義難 近似解按級(jí)數(shù)展開(kāi)較難近似解按級(jí)數(shù)展開(kāi)較難 變差系數(shù)法系數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單變差系數(shù)法系數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單主要介紹變差系數(shù)法主要介紹變差系數(shù)法變差系數(shù)法變差系數(shù)法-計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算簡(jiǎn)單（1）定義）定義cu（均值）（標(biāo)準(zhǔn)差）（變差系數(shù)）uCu通常用原式計(jì)算通常用原式計(jì)算已知均值、變差系數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差可求。已知均值、變差系數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差可求。函數(shù)為加減關(guān)系不用變差系數(shù)函數(shù)為加減關(guān)系不用變差系數(shù)tyxz2222tyxz)()(tyxz（2）函數(shù)為乘除關(guān)系變差系數(shù)求法）函數(shù)為乘除關(guān)系變差系數(shù)求法wtyxz.wtyxz.22222wtyxzCCCCCzzzuC .zzzuC（3）冪函數(shù)變差系數(shù)求法）冪函

5、數(shù)變差系數(shù)求法axz axz)(222xzCaC xzaCC nanaaaxxxxaz321321022222221212.xnnxxzCaCaCaCnnaxaxaxza).().()(12110例題：彈簧變形例題：彈簧變形D彈簧中徑彈簧中徑F載荷載荷n-圈數(shù)圈數(shù)G剪切模量剪切模量d-黃絲直徑黃絲直徑438GdnFD已知：已知：求：求：解：解：mmmmNNDDFF23. 0,35,35,700MpaMPaGGnn2400,800002 . 0, 5 .10mmmmdd1 . 0,5,mmdGnDF4 .5051085 .10357008844343438GdnFD22222169dGnDFCC

6、CCC01061. 0)51 . 0(16)800002400()5 .102 . 0()3523. 0(9)70035(22222103. 0C2C222xzCaC axaz0438GdnFD? Cmm2 . 54 .50103. 0缺少數(shù)據(jù)時(shí)：可用下表估計(jì)缺少數(shù)據(jù)時(shí)：可用下表估計(jì)例題：有一轉(zhuǎn)軸承受對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力，受力如圖所示，例題：有一轉(zhuǎn)軸承受對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力，受力如圖所示，疲勞強(qiáng)度及彎曲應(yīng)力服從正態(tài)分布，該軸危險(xiǎn)點(diǎn)在疲勞強(qiáng)度及彎曲應(yīng)力服從正態(tài)分布，該軸危險(xiǎn)點(diǎn)在截面，求可靠度截面，求可靠度.時(shí)，力的控制范圍。時(shí)，力的控制范圍。MPa28SMPa3.3S？MPa2.2解：解：22sSRZ2

7、22.23.328719.3.時(shí)，時(shí)，.MPa25.13軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面彎矩為：軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面彎矩為：600270FN2F99）20220（2NMI-I）20200（NM2I-I軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力為：軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面彎曲應(yīng)力為：25.134032F99d32M33I-IN93.840F如果軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面直徑偏差為如果軸危險(xiǎn)點(diǎn)截面直徑偏差為.。mm2.0d2d2F29CCC005.0402.0dddC166.025.132.2C2d22F9-CCC165.0FCN 139CFFFNF417841 MPa9.928SMPa6.625.13MPa28SMPa3.3S25.13MPa2.2為何為何R=0.999

8、9，F(xiàn)偏差卻如此大呢？偏差卻如此大呢？NF417841 1.225.1328nS7-3 機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)例題機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)例題 有一圓柱形截面拉桿，已知載荷有一圓柱形截面拉桿，已知載荷F服從正態(tài)分服從正態(tài)分布，拉桿材料的屈服強(qiáng)度布，拉桿材料的屈服強(qiáng)度s s也服從正態(tài)分布，拉也服從正態(tài)分布，拉桿直徑加工偏差為公稱直徑的桿直徑加工偏差為公稱直徑的0.0150.015倍。倍。( )=(200,3)kN( )=(200,3)kN( )=(1076,30)MPa( )=(1076,30)MPaF,FusS,d015. 0T d3T05.00Cddd求：求：（1 1）R R0.9990.999時(shí)拉桿

9、直徑時(shí)拉桿直徑（2 2）按）按0.2mm0.2mm步長(zhǎng)計(jì)算不同直徑下可靠度變化情況步長(zhǎng)計(jì)算不同直徑下可靠度變化情況（3 3）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況（4 4）與常規(guī)設(shè)計(jì)比較）與常規(guī)設(shè)計(jì)比較 AF42dA解解 （1）常規(guī)解題思路：常規(guī)解題思路：kN200F SlimMPa1076sS41F2sd22sSRZAF42dA解解 （2）R0.999 d=？可靠性解題思路：可靠性解題思路：耦合方程：耦合方程：R=0.999 ZR=0.999 ZR R= =？24dAAF22F23464825.0200000ddA)3 ,200(),(FF）（）（0,31076,sS)(

10、1RRZ22sSRZAF42dA22F2ACCC CFFFuCdCCA2dddC2F234648dA）（）（0,31076,sS？C)3 ,200(),(FF？AC05.00Cddd01. 005.0022dCCA015. 02000003000000325.022F2ACCC27 .4590dC22sSRZ2F234648dA）（）（0,31076,sS27 .4590d耦合方程：耦合方程：2222)7 .4590(30254648107609. 3ddR=0.999 Z=-3.09R=0.999 Z=-3.09038.6469039.54815. 124dd866.2622d997.2132dmmd213.16去除偽根：去除偽根：偽根偽根（2）按）按0.2mm步長(zhǎng)計(jì)算不同直徑下可靠度變化情況步長(zhǎng)計(jì)算不同直徑下可靠度變化情況（3）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況d015. 0T （4 4）與常規(guī)設(shè)計(jì)比較）與常規(guī)設(shè)計(jì)比較常規(guī)設(shè)計(jì)：常規(guī)設(shè)計(jì)：P=200kN, P=200kN, s s=1076MPa,=1076MPa,安全系數(shù)安全系數(shù) 1 1mmd36.15107625.020000025.0Fssss125.0F2d此時(shí)可靠度此時(shí)可靠度50。取安全系數(shù)取安全系數(shù)1.