機械可靠性工程 第6章 零件可靠性

1、第二篇第二篇 機械零部件可靠性機械零部件可靠性 第六章第六章 機械零部件可靠性設(shè)計機械零部件可靠性設(shè)計Reliability Design for Mechanical Components前述計算：前述計算：強度強度已知、已知、應(yīng)力應(yīng)力已知已知-計算可靠度計算可靠度22sSRZAP42dAdd，PP，當(dāng)前情況：當(dāng)前情況：強度強度已知、已知、載荷載荷已知、零件已知、零件尺寸尺寸已知已知-計算可靠度計算可靠度)(1RRZ,6-1 6-1 設(shè)計變量的獲取設(shè)計變量的獲取一、設(shè)計變量的隨機性一、設(shè)計變量的隨機性載荷各種因素影響載荷各種因素影響材料性能冶煉，加工，熱處理材料性能冶煉，加工，熱處理幾何尺寸

2、偏差幾何尺寸偏差工況溫度壓力等變化工況溫度壓力等變化數(shù)學(xué)模型簡化處理影響數(shù)學(xué)模型簡化處理影響二、設(shè)計數(shù)據(jù)來源二、設(shè)計數(shù)據(jù)來源1、真實工況實測、記錄真實工況實測、記錄2、模擬工況測試、記錄、模擬工況測試、記錄3、標(biāo)準(zhǔn)試件測試、標(biāo)準(zhǔn)試件測試4、查閱手冊、產(chǎn)品目錄、文獻資料、查閱手冊、產(chǎn)品目錄、文獻資料一、基本函數(shù)特征值一、基本函數(shù)特征值1、均值、均值)()(xccx)()(xcxc)()()(yxyx)()()(yxyx)()()(yxyx6-2 6-2 函數(shù)特征值（均值與方差）求法函數(shù)特征值（均值與方差）求法2、方差、方差)()(xDxcD)()()(yDxDyxD)()(2xDccxDyxz2

3、22zyx例如：例如：22yxz222222)()()(yxyxxyyxD42222)()()()(yyxyxDxy例題：有一圓柱形截面拉桿，已知載荷例題：有一圓柱形截面拉桿，已知載荷F服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布，截面積截面積A也服從正態(tài)分布，求拉桿拉應(yīng)力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。也服從正態(tài)分布，求拉桿拉應(yīng)力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。N98000FN9800F2Amm5002Amm40解：解：2mm/N19650098000)A()F(22242222）mm/N（103.6500980050040980002mm/N25）（D42F22A2)A()A()F()(D二、復(fù)雜函數(shù)特征值二、復(fù)雜函數(shù)特征值解法：精確解按

4、定義難解法：精確解按定義難 近似解按級數(shù)展開較難近似解按級數(shù)展開較難 變差系數(shù)法系數(shù)運算簡單變差系數(shù)法系數(shù)運算簡單主要介紹變差系數(shù)法主要介紹變差系數(shù)法變差系數(shù)法變差系數(shù)法-計算簡單計算簡單（1）定義）定義cu（均值）（標(biāo)準(zhǔn)差）（變差系數(shù)）uCu通常用原式計算通常用原式計算已知均值、變差系數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差可求。已知均值、變差系數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)差可求。函數(shù)為加減關(guān)系不用變差系數(shù)函數(shù)為加減關(guān)系不用變差系數(shù)tyxz2222tyxz)()(tyxz（2）函數(shù)為乘除關(guān)系變差系數(shù)求法）函數(shù)為乘除關(guān)系變差系數(shù)求法wtyxz.wtyxz.22222wtyxzCCCCCzzzuC .zzzuC（3）冪函數(shù)變差系數(shù)求法）冪函

5、數(shù)變差系數(shù)求法axz axz)(222xzCaC xzaCC nanaaaxxxxaz321321022222221212.xnnxxzCaCaCaCnnaxaxaxza).().()(12110例題：彈簧變形例題：彈簧變形D彈簧中徑彈簧中徑F載荷載荷n-圈數(shù)圈數(shù)G剪切模量剪切模量d-黃絲直徑黃絲直徑438GdnFD已知：已知：求：求：解：解：mmmmNNDDFF23. 0,35,35,700MpaMPaGGnn2400,800002 . 0, 5 .10mmmmdd1 . 0,5,mmdGnDF4 .5051085 .10357008844343438GdnFD22222169dGnDFCC

6、CCC01061. 0)51 . 0(16)800002400()5 .102 . 0()3523. 0(9)70035(22222103. 0C2C222xzCaC axaz0438GdnFD? Cmm2 . 54 .50103. 0缺少數(shù)據(jù)時：可用下表估計缺少數(shù)據(jù)時：可用下表估計例題：有一轉(zhuǎn)軸承受對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力，受力如圖所示，例題：有一轉(zhuǎn)軸承受對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力，受力如圖所示，疲勞強度及彎曲應(yīng)力服從正態(tài)分布，該軸危險點在疲勞強度及彎曲應(yīng)力服從正態(tài)分布，該軸危險點在截面，求可靠度截面，求可靠度.時，力的控制范圍。時，力的控制范圍。MPa28SMPa3.3S？MPa2.2解：解：22sSRZ2

7、22.23.328719.3.時，時，.MPa25.13軸危險點截面彎矩為：軸危險點截面彎矩為：600270FN2F99）20220（2NMI-I）20200（NM2I-I軸危險點截面彎曲應(yīng)力為：軸危險點截面彎曲應(yīng)力為：25.134032F99d32M33I-IN93.840F如果軸危險點截面直徑偏差為如果軸危險點截面直徑偏差為.。mm2.0d2d2F29CCC005.0402.0dddC166.025.132.2C2d22F9-CCC165.0FCN 139CFFFNF417841 MPa9.928SMPa6.625.13MPa28SMPa3.3S25.13MPa2.2為何為何R=0.999

8、9，F(xiàn)偏差卻如此大呢？偏差卻如此大呢？NF417841 1.225.1328nS7-3 機械零件可靠性設(shè)計例題機械零件可靠性設(shè)計例題 有一圓柱形截面拉桿，已知載荷有一圓柱形截面拉桿，已知載荷F服從正態(tài)分服從正態(tài)分布，拉桿材料的屈服強度布，拉桿材料的屈服強度s s也服從正態(tài)分布，拉也服從正態(tài)分布，拉桿直徑加工偏差為公稱直徑的桿直徑加工偏差為公稱直徑的0.0150.015倍。倍。( )=(200,3)kN( )=(200,3)kN( )=(1076,30)MPa( )=(1076,30)MPaF,FusS,d015. 0T d3T05.00Cddd求：求：（1 1）R R0.9990.999時拉桿

9、直徑時拉桿直徑（2 2）按）按0.2mm0.2mm步長計算不同直徑下可靠度變化情況步長計算不同直徑下可靠度變化情況（3 3）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況（4 4）與常規(guī)設(shè)計比較）與常規(guī)設(shè)計比較 AF42dA解解 （1）常規(guī)解題思路：常規(guī)解題思路：kN200F SlimMPa1076sS41F2sd22sSRZAF42dA解解 （2）R0.999 d=？可靠性解題思路：可靠性解題思路：耦合方程：耦合方程：R=0.999 ZR=0.999 ZR R= =？24dAAF22F23464825.0200000ddA)3 ,200(),(FF）（）（0,31076,sS)(

10、1RRZ22sSRZAF42dA22F2ACCC CFFFuCdCCA2dddC2F234648dA）（）（0,31076,sS？C)3 ,200(),(FF？AC05.00Cddd01. 005.0022dCCA015. 02000003000000325.022F2ACCC27 .4590dC22sSRZ2F234648dA）（）（0,31076,sS27 .4590d耦合方程：耦合方程：2222)7 .4590(30254648107609. 3ddR=0.999 Z=-3.09R=0.999 Z=-3.09038.6469039.54815. 124dd866.2622d997.2132dmmd213.16去除偽根：去除偽根：偽根偽根（2）按）按0.2mm步長計算不同直徑下可靠度變化情況步長計算不同直徑下可靠度變化情況（3）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況）改變偏差倍數(shù)，可靠度變化情況d015. 0T （4 4）與常規(guī)設(shè)計比較）與常規(guī)設(shè)計比較常規(guī)設(shè)計：常規(guī)設(shè)計：P=200kN, P=200kN, s s=1076MPa,=1076MPa,安全系數(shù)安全系數(shù) 1 1mmd36.15107625.020000025.0Fssss125.0F2d此時可靠度此時可靠度50。取安全系數(shù)取安全系數(shù)1.