自由落體運動（1）

1、.自由落體運動11. 兩物體在不同高度自由下落，同時落地，第一個物體下落時間為t，第二個物體下落時間為13t，當(dāng)?shù)诙€物體開場下落時，兩物體相距()A. 49gt2B. 29gt2C. 16gt2D. 518gt22. 一石塊由高出地面上方H處做自由落體運動，當(dāng)它的速度大小等于落地速度的一半時，間隔 地面的高度為()A. H4B. H2C. 3H4D. 3H83. 拿一個長約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開關(guān)，把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒過來，觀察它們下落的情況，然后把玻璃筒里的空氣抽出，再把玻璃筒倒立過來，再次觀察它們下落的情況，以下說法正確的選項是()A. 玻璃筒充滿空氣

2、時，金屬片和小羽毛下落的一樣快B. 玻璃筒充滿空氣時，金屬片和小羽毛均做自由落體運動C. 玻璃筒抽出空氣后，金屬片和小羽毛下落一樣快D. 玻璃筒抽出空氣后，金屬片比小羽毛下落快4. 一物體從h高處做自由落體運動，經(jīng)時間t到達地面，落地速度為v，那么當(dāng)物體下落時間為t3時，物體的速度和間隔 地面的高度分別是()A. v3，h9B. v9，h9C. v3，8h9D. v9，h35. 做自由落體運動的甲乙兩物體所受的重力之比為2：1，下落高度之比為1：2，那么()A. 下落過程中的加速度之比為2：1B. 下落時間之比為1：2C. 落地速度之比為1：2D. 假設(shè)甲乙同時下落，在甲落地前，兩者間的間隔

3、越來越近6. 關(guān)于伽利略的兩個斜面實驗，下面說法中正確的選項是( )A. 伽利略在圖(a)中使用了光滑斜面進展實驗B. 伽利略在圖(b)中使用了光滑斜面進展實驗C. 伽利略從圖(a)中得出：自由落體運動是勻加速直線運動D. 伽利略從圖(b)中得出：力是維持物體運動的原因7. 一小球從O點開場做自由落體運動，假設(shè)到達A點時速度為v，到達B點時速度為2v，那么OA：AB等于()A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：48. 一個可視為質(zhì)點的小石塊從塔頂自由下落，它在最后一秒內(nèi)的位移是30m(取g=10m/s2)那么()A. 石塊的末速度是30m/sB. 石塊的末速度是35m/sC. 石塊的下

4、落時間是3sD. 石塊下落過程中的平均速度為17.5m/s9. 甲、乙兩物體分別從10m和40m高處同時自由落下，不計空氣阻力，下面描繪正確的選項是()A. 落地時甲的速度是乙的12B. 落地的時間甲是乙的2倍C. 下落1s時甲的速度與乙的速度一樣D. 甲、乙兩物體在最后1s內(nèi)下落的高度相等10. 某同學(xué)讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器打出的紙帶來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?該同學(xué)在實驗中得到6條紙帶，如下圖為其中一條，在紙帶上取6個計數(shù)點，兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02s.其中1、2、3點相鄰，4、5、6點相鄰，在3點和4點之間還有假設(shè)干個點.s1是l、3兩點的間隔 ，s3是4、6兩

5、點的間隔 ，s2是2、5兩點的間隔 (1)測sl、s2、s3后，點2速度的表達式v2= _ (2)該同學(xué)測得的數(shù)據(jù)是s1=4.00cm，s2=19.30cm，s3=8.72cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g= _ rn/s2(保存三位有效數(shù)字)11. 一個屋檐距地面9m高，每隔相等的時間就有一個水滴從屋檐自由落下.當(dāng)?shù)?滴水剛要分開屋檐時，第1滴水正好落到地面，求此時第2滴水離地的高度.(g=10m/s2)12. 一質(zhì)點從間隔 地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10m/s2，求：(1)質(zhì)點落地時的速度；(2)下落過程中質(zhì)點的平均速度；(3)最后1s內(nèi)質(zhì)點走過的位移大小13. 長為2m的豎直桿

6、的下端間隔 一豎直隧道口上沿5m，假設(shè)這隧道長是13m，讓這根桿由靜止自由下落，桿能自由穿過隧道，g取10m/s2.求：(1)它通過隧道的時間為多少？(2)它完全穿出隧道時的速度是多大？14. 從離地面高為H=80m的高空自由下落一個小球，(取g=10m/s2.)求：(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面；(2)小球落地的速度大??；(3)小球最后1s內(nèi)下落的位移15. 如下圖，離地面足夠高處有一豎直空管，管長為l=0.2m，M、N為空管的上、下兩端，以恒定的速度向下做勻速直線運動，同時在空管N點下端間隔 d=0.25m有一小球開場做自由落體運動，取g=10m/s，求：(1)假設(shè)經(jīng)過t1=0.2s，小球

7、與N點等高，求空管的速度大小v0；(2)假設(shè)經(jīng)過t2=0.5s，小球在空管內(nèi)部，求空管的速度大小v0應(yīng)滿足什么條件；(3)為了使小球在空管內(nèi)部運動的時間最長，求v0的大小，并求出這個最長時間答案和解析【答案】1. B2. C3. C4. C5. C6. C7. C8. BD9. AC10. s12T；9.7211. 解：由題意作出情景圖，自由落體運動為初速度為零的勻加速直線運動，第1t、第2t、第3t的位移之比為1：3：5；故第二滴水滴距地面的高度為：h=5H1+3+5=599=5m；答：此時第2滴水離地5m12. 解：(1)根據(jù)速度位移公式得，v2=2gh，解得v=2gh=21080m/s=

8、40m/s；(2)根據(jù)平均速度的推論知，v.=v2=402m/s=20m/s；(3)采用逆向思維，最后1s內(nèi)的位移x12gt2=401121012m=35m答：(1)質(zhì)點落地時的速度為40m/s；(2)下落過程中質(zhì)點的平均速度為20m/s；(3)最后1s內(nèi)質(zhì)點走過的位移大小為35m13. 解：(1)豎直桿到達隧道口所用時間為t1，根據(jù)h1=12gt12，解得t1=2h1g=2510s=1s，完全通過隧道所用時間為t2，根據(jù)h1+L+h=12gt22，解得t2=2(h1+L+h)g=2(5+2+13)10s=2s那么通過隧道的時間t=t2t1=1s(2)由自由落體末速度v=gt 可得速度為v=g

9、t2=20m/s答：(1)它穿過隧道的時間為1s(2)它完全穿出隧道時的速度是20m/s14. 解：(1)根據(jù)H=12gt2得，t=2Hg=28010s=4s(2)小球落地的速度v=gt=104m/s=40m/s(3)小球在最后1s內(nèi)下落的位移s=12gt212g(t1)2=12101612109m=35m答：(1)小球經(jīng)過4s時間落到地面；(2)小球落地的速度大小為40m/s；(3)小球最后1s內(nèi)下落的位移為35m15. 解：(1)當(dāng)球與N點等高時，那么：v0t112gt12=d 得：v0=2.25m/s (2)假設(shè)v0最小時，球恰好運動到與N點等高，那么：v0t212gt22=d 得：v0

10、=3m/s 假設(shè)v0最大時，球恰好運動到與M點等高，那么：v0t312gt32=d+l 得：v0=3.4m/s 故：3m/sv03.4m/s (3)當(dāng)時間最長時，球運動到M處恰好與管共速，那么：v0=gt4 v0t412gt42=d+l 解得：v0=3m/s 小球與N點等高時，那么：v0t512gt52=d 解得：t=0.1或t=0.5 那么：tm=t=0.50.1=0.4s 答：(1)假設(shè)經(jīng)過t1=0.2s，小球與N點等高，空管的速度大小是2.25m/s；(2)假設(shè)經(jīng)過t2=0.5s，小球在空管內(nèi)部，空管的速度大小v0應(yīng)滿足條件3m/sv03.4m/s；(3)為了使小球在空管內(nèi)部運動的時間最

11、長，v0的大小是3m/s，這個最長時間是0.4s【解析】1. 解：第二個物體在第一個物體下落2t3后開場下落，此時第一個物體下落的高度h1=12g(2t3)2=2t29.根據(jù)h=12gt2，知第一個物體和第二個物體下落的總高度分別為12gt2，gt218；兩物體未下落時相距12gt2gt218=49gt2.所以當(dāng)?shù)诙€物體開場下落時，兩物體相距49gt22gt29=2gt29.故B正確，ACD錯誤應(yīng)選：B 從題意可知，兩物體同時落地，知第二個物體在第一個物體下落后2t3開場下落，根據(jù)h=12gt2分別求出兩物體下落的總高度，以及第二個物體開場下落時，第一個物體下落的高度.然后根據(jù)間隔 關(guān)系求出

12、當(dāng)?shù)诙€物體開場下落時，兩物體相距的間隔 解決此題的關(guān)鍵理清兩物體的運動，知道第二個物體在第一個物體下落2t3后開場下落，以及掌握自由落體運動的位移時間公式h=12gt2的應(yīng)用2. 解：根據(jù)速度位移關(guān)系，全程有：v2=2gH前半程：(H2)2=2gH聯(lián)立解得：故離地高度為：H1=HH=34H；故ABD錯誤，C正確應(yīng)選：C自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可此題關(guān)鍵是明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解3. 解：A、玻璃筒內(nèi)有空氣時，形狀和質(zhì)量都不同的幾個物體不同時下落，是因為所受的重力和空氣阻力不同，導(dǎo)致加速度不同.故A、B錯誤 C

13、、玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體做自由落體運動，因為高度一樣，加速度都為g，所以下落一樣快.故C正確，D錯誤應(yīng)選：C玻璃筒內(nèi)有空氣時，形狀和質(zhì)量都不同的幾個物體不同時下落，是因為所受的重力和空氣阻力不同，導(dǎo)致加速度不同.玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體做自由落體運動，加速度、初速度一樣解決此題的關(guān)鍵知道玻璃筒內(nèi)沒有空氣時，物體不受阻力，僅受重力，做自由落體運動，不同形狀和質(zhì)量的物體都是同時落地4. 解：根據(jù)v=gt，可知在t3和t末的速度比為1：3，所以t3末的速度為v3；根據(jù)公式h=12gt2，可知在t3和t內(nèi)的位移比為1：9，所以t3內(nèi)的位移為h9，此時間隔 地面的高度為8h9.故C正確，A、B、D錯誤

14、。應(yīng)選：C。自由落體運動是初速度為0的勻加速運動，根據(jù)位移公式h=12gt2和速度公式v=gt可得出在不同時間內(nèi)的位移比、速度比。此題考察應(yīng)用自由落體運動規(guī)律解題的根本才能，是基此題，比較簡單，考試時不能丟分。5. 解：A、自由下落的物體，加速度相等，與質(zhì)量無關(guān)，均為g，故A錯誤B、根據(jù)h=12gt2得，t=2hg，因為下落的高度之比為1：2，那么下落的時間之比為1：2，故B錯誤C、根據(jù)v=2gh得，下落的高度之比為1：2，那么落地的速度之比為1：2，故C正確D、假設(shè)甲乙同時下落，下落的快慢程度一樣，在甲落地前，兩者間的間隔 不變，故D錯誤應(yīng)選：C自由落體運動的加速度相等，結(jié)合位移時間公式，通

15、過下落的高度之比得出下落的時間之比.根據(jù)速度位移公式求出落地的速度之比解決此題的關(guān)鍵知道自由落體運動的特點，結(jié)合運動學(xué)公式靈敏求解，根底題6. 解：AB、伽利略在圖(a)和圖(b)中都使用了非光滑斜面進展實驗.故A錯誤，B錯誤；C、伽利略從圖(a)中將斜面實驗的結(jié)論外推到斜面傾角90的情形，從而間接證明了自由落體運動是勻加速直線運動.故C正確；D、伽利略理想斜面實驗圖(b)中，由于空氣阻力和摩擦力的作用，小球在B面運動能到達的高度，一定會略小于它開場運動時的高度，只有在斜面絕對光滑的理想條件下，小球滾上的高度才與釋放的高度一樣.所以可以設(shè)想，在伽利略斜面實驗中，假設(shè)斜面光滑，并且使斜面變成程度

16、面，那么可以使小球沿程度面運動到無窮遠處.得出：力不是維持物體運動的原因.故D錯誤應(yīng)選：C假如空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，伽利略推斷出小球在B面運動能到達原來下滑時的高度，存在某個守恒量該題考察對伽利略的理想實驗的理解，解決此題的關(guān)鍵要理解伽利略理想斜面實驗的意義，把握守恒量：機械能7. 解：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2v02=2ax知，xOA=vA22g，xOB=vB22g，所以O(shè)A：OB=1：4，那么OA：AB=1：3.故C正確，A、B、D錯誤應(yīng)選：C小球做自由落體運動，是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動；根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2v02=2ax求出OA、OB之比

17、，從而求出OA、AB之比解決此題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2v02=2ax8. 解：設(shè)塔頂距地面的高度為h，下落時間為t 根據(jù)位移公式，h=12gt2 h30=12g(t1)2 解得：t=3.5s h=61.25m 故C錯誤；AB、石塊的末速度是v=gt=103.5=35m/s，故A錯誤，B正確；D、石塊下落過程中的平均速度為v=ht=61.253.5=17.5m/s，故D正確；應(yīng)選：BD 設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時間為t，那么到達地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去(t1)s內(nèi)的位移，根據(jù)h=12gt2結(jié)合位移差為30m，求出物體下落的時間，從而求出塔高及下落時間，根據(jù)v

18、=gt求得石塊下落的末速度，根據(jù)v=xt求出平均速度解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)h=12gt2結(jié)合到達地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去(t1)s內(nèi)的位移，求出運行的時間，從而求出下落的間隔 ，即塔高.再結(jié)合速度公式求末速度9. 解：A、根據(jù)v2=2gh得，落地的速度v=2gh，因為甲乙的高度之比為1：4，那么落地的速度之比為1：2，即落地時甲的速度是乙的12.故A正確B、根據(jù)h=12gt2得，t=2hg，因為甲乙的高度之比為1：4，那么運動的時間為1：2，知落地的時間甲時乙的12.故B錯誤C、根據(jù)v=gt知，甲乙下落1s時，速度相等.故C正確D、自由落體運動的速度越來越快，那么每秒內(nèi)的平均速度

19、增大，那么最后1s內(nèi)的位移不等.故D錯誤應(yīng)選：AC自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解即可該題主要考察了自由落體運動根本公式的直接應(yīng)用，記住運動學(xué)根本公式即可10. 解：(1)根據(jù)中點時刻的速度等于平均速度得：v2=s12T；v5=s32T (2)根據(jù)勻加速直線運動位移速度公式可知：2gs2=v52v22 代入數(shù)據(jù)解得：g=9.72m/s2 故答案為：s12T；9.72 (1)點2是點1、3的中點時刻，其速度等于1、3點的平均速度，(2)根據(jù)勻加速直線運動位移速度公式即可求得加速度g 此題主要考察了勻加速直線運動的根本規(guī)律，質(zhì)點中點時刻的速度等于其平均速度，難度不大11. 初速度為零的勻加速直線運動，第1t、第2t、第3t的位移之比為1：3：5；根據(jù)上述結(jié)論得到第二滴水滴距地面的高度此題關(guān)鍵分析清楚水滴的運動規(guī)律，然后結(jié)合初速度為零的勻加速直線運動的幾個重要推