初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題

1、考號(hào) 第二屆初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題一、選擇題（2×10=20分）1某次考試，班長算出了全班40人數(shù)學(xué)成績的平均分M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的成績與原來的40個(gè)分?jǐn)?shù)加在一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（ ）.A40：41 B41：40 C2 D12若一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)正三棱柱的高和底面邊長分別為（ ）.2 左視圖主視圖俯視圖 A. 2，2 B. 2，2 C. 4，2 D. 2，43某企業(yè)產(chǎn)品的成本前兩年每年遞增20，引進(jìn)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備之后，后兩年產(chǎn)品的成本每年遞減20，那么該企業(yè)產(chǎn)品的成本現(xiàn)在的與原來的比較（ ）不增不減 約增加8 約減少8 約減少

2、54函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（ ） 5已知m>2，點(diǎn)(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函數(shù)y=x2x的圖像上，則（ ）.A. y<y<y B. y<y<y C. y<y<y D. y<y<y6數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)中有：培養(yǎng)學(xué)生具有適應(yīng)未來社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能以及基本的（ ） A應(yīng)用能力 B生活能力 C學(xué)習(xí)方法 D數(shù)學(xué)思想方法7臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）. A0.5小時(shí)B1小時(shí)C1.5

3、小時(shí)D2小時(shí)8一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，標(biāo)簽的選取是無放回的，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率（ ）.A. B. C. xC第9題圖OyFABaEyyyxOxOxOxOyABCDaaaa9如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O向右移動(dòng). 若E是EF與x 軸的交點(diǎn)，設(shè)OE =x)，EF在移動(dòng)過程中掃過平行四邊形OABC的面積為(圖中陰影部分)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）.PA C10水平地面上有一個(gè)球，現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的大小，用銳角45°的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測(cè)得PA=5c

4、m，則球的半徑等于（ ） A5cm B C D6cm二、填空題（2×10=20分）11一幅美麗的圖象，在某頂點(diǎn)處有四個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個(gè)為_12若函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過第_象限13A、B是x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且PA=PB，若直線PA的方程為xy+1=0，則直線PB的方程為 ABO圖1ABO圖214如圖，水平地面上有一面積為30p 2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6，且與地面垂直若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖(1)的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖(2

5、)所示，則O點(diǎn)移動(dòng)了 15若不等式組有解，那么a必須滿足 16把直線l:y=3x+2平移后得直線l:y=3x-5.有下列說法：是把l向下平移7個(gè)單位；是把l向右平移個(gè)單位；是把l向上平移5個(gè)單位；是把l向左平移5個(gè)單位其中正確序號(hào)有_（把你認(rèn)為正確的全寫上）17規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即，若，則的值為 18用一根長為12m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架(不計(jì)損耗)，要使這個(gè)窗戶通過的陽光最充足，則框架的長與寬之比應(yīng)為19將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)M（0，4）與點(diǎn)N（1，3）重合，則與點(diǎn)P（2004，2010）重合的點(diǎn)的坐標(biāo)是16位20計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“

6、逢2進(jìn)1”，如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)(111111)2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是_三、解答題（60分）21已知方程的根分別為a,b(a>b),方程的根分別為c,d(c>d），求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值22ABC中，BC=a，AC=b（1）以AB為邊向ABC外作等邊ABD，當(dāng)ACB為多少度時(shí)，C、D兩點(diǎn)之間的距離最大，最大值是多少？（2）以AB為邊向ABC外作正方形ABDE，當(dāng)ACB為多少度時(shí)，點(diǎn)C到正方形ABDE的中心O的距離最大，最大值是多少

7、？23小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張，規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，小華得1分，當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時(shí)，小紅得1分(如圖2)，問題：(1)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由；(2)若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作O的切線與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；（2）在O上是否

8、存在一點(diǎn)Q，使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由考號(hào) 25案例分析 案例1： 教師講完一元一次方程解題方法后，講解方程x+1/3=(1/3)x+1時(shí)，學(xué)生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚(yáng)，問能否解出來，學(xué)生甲上臺(tái)演算完學(xué)生乙：老師，我可以只移項(xiàng)不合并，x-1+1/3-(1/3)x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0,老師又加以表揚(yáng) 案例2：課堂上當(dāng)老師一宣布小組討論、交流，前排的學(xué)生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的聲音，四人小組里，每個(gè)人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么，一分鐘后，老師一喊“停”，學(xué)生立即安靜下來26問題現(xiàn)象（1）來自中考信息的反饋2007年中考，我們從試卷中隨機(jī)抽取了100份進(jìn)行分析：最低分3分，最高分119分，平均分79.01分，合格率為74%，優(yōu)秀率為26.3%學(xué)生的得分率與人數(shù)分布表如下：得分率人數(shù)（人）得分率人數(shù)（人）00.380.60.780.30.440.70.8160.40.550.80.9220.50.690.91.026由上表可知，學(xué)生的高分者居多，低分者不少，中間層面的學(xué)生數(shù)少，平均成績不高，可見學(xué)生兩極分化嚴(yán)重（2）來自教師的信息反饋 在實(shí)施新課程中，