剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題

1、第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)1. 一質(zhì)量為m0 ，長(zhǎng)為l 的棒能繞通過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，速率為v0的子彈從水平方向飛來，擊中棒的中點(diǎn)且留在棒內(nèi)，如圖所示。則棒中點(diǎn)的速度為（ ）。 O v0A； B； C； D。2. 一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒以下端與地面接觸處為軸倒下，則上端到達(dá)地面時(shí)速率應(yīng)為（ ）。A； B； C； D。3. 均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，下述說法哪一個(gè)是正確的？（ ）A角速度從小到大，角加速度從大到小B角速度從小到大，角加速度從小到

2、大C角速度從大到小，角加速度從大到小D角速度從大到小，角加速度從小到大4. 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度（ ）A增大B不變C減小D不能確定5. 一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。一質(zhì)量為m速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為（ ）A B C D6. 在某一瞬時(shí)，物體在力矩作用下，則有（ ）A、角速度可以為零，角加速度也

3、可以為零； B、角速度不能為零，角加速度可以為零；C、角速度可以為零，角加速度不能為零； D、角速度與角加速度均不能為零。 7.一均勻細(xì)棒質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為，則對(duì)于通過棒的一端與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（ ），對(duì)于通過棒的中點(diǎn)與棒垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（ ）。8.某均勻細(xì)棒可繞其一端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若使棒從水平位置由靜止開始釋放，在棒擺到豎直位置的過程中，角速（ ），角加速度（ ）（填“變大”、“變小”或“不變”）。9. 質(zhì)量為m1、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)棒豎直懸在水平軸O上，一質(zhì)量為m2的小球以水平速度v與棒的下端相碰，碰后速度v反向運(yùn)動(dòng)。在碰撞中因時(shí)間很短，棒可看作一直保持豎直位置，求棒在碰撞后的角速度。 10.

4、 一圓盤繞固定軸由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，角加速度為3.14rad·s-2。求經(jīng)過10s后盤上離軸1.0cm處一點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各等于多少？在剛開始時(shí)，該點(diǎn)的切向加速度和法向加速度各等于多少？(3.14cm/s-2,9.9 cm/s-2,3.14 cm/s-2,0)11. 長(zhǎng)為，質(zhì)量為m0的細(xì)棒，可繞垂直于一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。棒原來處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球沿光滑水平面飛來，正好與棒下端相碰（設(shè)碰撞完全彈性），使桿向上擺到處，如圖所示，求小球的初速度。12. 如圖所示，一質(zhì)量M，半徑為R的圓柱，可繞固定的水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。今有一質(zhì)量為m，速度為v0的子彈，水平射入靜

5、止的圓柱下部（近似看作在圓柱邊緣），且停留在圓柱內(nèi)（垂直于轉(zhuǎn)軸）。求：O R（1）子彈與圓柱的角速度。（2）該系統(tǒng)的機(jī)械能的損失。13. 如圖所示，均勻直桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，初始時(shí)棒水平靜止。軸光滑，。求桿下擺到角時(shí)的角速度。OO·ABl , m圖3814. 如圖所示的物體系中，倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧開始時(shí)處在原長(zhǎng)，定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。質(zhì)量為m的物體從靜止開始下落，求下落高度h時(shí)物體的速度v。15. 一細(xì)桿質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l，一端固定在軸上，靜止從水平位置擺下，如圖所示。求細(xì)桿擺到鉛直位置時(shí)的角速度和角加速度。T1T216.質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體跨在定滑輪上，m2放在光滑

6、的桌面上，滑輪半徑為R，質(zhì)量為M。求m1下落的加速度和繩子的張力T1、T2。17.長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的細(xì)桿，初始時(shí)的角速度為0，由于細(xì)桿與桌面的摩擦，經(jīng)過時(shí)間t后桿靜止，求摩擦力矩M阻。 v018.長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m0的細(xì)棒，可繞垂直于一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。棒原來處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球沿光滑水平面飛來，正好與棒下端相碰（設(shè)碰撞為完全非彈性碰撞）使棒向上擺到處，如圖所示，求小球的初速度。 F AF O 19.均勻細(xì)棒長(zhǎng)L，質(zhì)量為m，可繞通過O點(diǎn)與棒垂直的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。在棒A端作用一水平恒力F=2mg，。棒在力的作用下，由靜止轉(zhuǎn)過角度。求：（1）力所做的功；（2）若此時(shí)撤去力，則細(xì)

7、棒回到平衡位置時(shí)的角速度。20.在光滑的水平面上有一木桿，其質(zhì)量m1=1.0kg，長(zhǎng)l=40cm，可繞通過其中心并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m2=10g的子彈以v=200m·s-1的速度射入桿端，其方向與桿及軸正交，若子彈陷入桿中，試求所得到的角速度。（）21.如圖所示，一勻質(zhì)木棒長(zhǎng)度l=1m，質(zhì)量為m1=10kg，可繞其一端的光滑水平軸O在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。初時(shí)棒自然下垂，一質(zhì)量m2=0.05kg的子彈沿水平方向以速度v擊入棒下端（嵌入其中），求棒獲得的角速度及最大上擺角。22.長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示有一

8、質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA2l / 3，則子彈射入后瞬間桿的角速度w為多大。23.如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為的直拉桿，可繞水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一質(zhì)量為的子彈沿水平方向飛來，恰好射入桿的下端，若直棒（連同入射子彈）的最大擺角為。試證子彈的速率為。24.如圖所示，一質(zhì)量為，半徑為的勻質(zhì)滑輪，可繞一無(wú)摩擦的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上繞有質(zhì)量不計(jì)的繩子，繩子的一端固定在滑輪上，另一端懸掛一質(zhì)量為 的物體。問物體由靜止下落高度時(shí)，物體的速率為多少？ 25.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒，可繞其一端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將其在水平位置靜止釋放。求：（1）剛釋放時(shí)的角加速度；(2)棒擺至垂直位置時(shí)的角速度、角加速度。 26.如圖所示，圓盤的質(zhì)量為，半徑為，求(1) 以圓盤的中心為圓心，將半徑為的部分挖去，剩余部分對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(2) 剩余部分對(duì)軸（即通過圓盤邊緣且平行于盤中心軸）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。27.一汽車發(fā)動(dòng)