公司金融的基本理念

1、第二章 公司金融的基本理念在建立一幅經(jīng)濟(jì)世界的科學(xué)圖像方面，定義扮演著重要的角色。 沃爾特· 奧肯本章摘要 本章主要介紹了公司金融的基本理念，包括貨幣的時(shí)間價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)與收益的理念。具體介紹貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本類型及計(jì)算公式、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的概念及衡量，并簡要地介紹了風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。1.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值公司金融的研究對(duì)象是公司的資金運(yùn)動(dòng)（籌集、投放、使用和回收）。 在市場經(jīng)濟(jì)體制下，長期投資決策中，不僅要看投資回收期的長短和投資報(bào)酬率的高低，還應(yīng)考慮投資的時(shí)間價(jià)值、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值及通貨膨脹的影響。正確評(píng)價(jià)一項(xiàng)長期投資的經(jīng)濟(jì)效益，需要計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值，使投資額

2、與投資項(xiàng)目的未來收益統(tǒng)一到同一時(shí)間基礎(chǔ)上，才能評(píng)價(jià)投資方案的優(yōu)劣。本節(jié)我們開始討論公司金融中一個(gè)非常重要的概念貨幣的時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值的概述.1貨幣時(shí)間價(jià)值的含義當(dāng)前的1元和未來1元之間的關(guān)系。思考下面一個(gè)例子，某公司正考慮是否投資100萬元，該項(xiàng)目在以后的9年中每年能產(chǎn)生20萬元的收益。你認(rèn)為該公司是否應(yīng)該接受這一項(xiàng)目嗎？乍一看，誰都會(huì)說當(dāng)然應(yīng)該。但是要知道這100萬是馬上要付出的，而那每年20萬的收益是將來才能得到的。并且當(dāng)前的付出是確定無疑的，而未來的收益只能是預(yù)期的。這樣我們?cè)诓豢紤]投資風(fēng)險(xiǎn)的情況下，還必須了解當(dāng)前的1元和未來1元之間的關(guān)系。兩者之間的這種關(guān)系被稱作貨幣的時(shí)間價(jià)值。

3、今年的1元錢和一年后1元錢的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是不同的，或者說經(jīng)濟(jì)效益是不同的，今年的1元錢的經(jīng)濟(jì)價(jià)值遠(yuǎn)大于一年后1元錢的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如，如果銀行的存款利率為10%，某人將1元錢存入銀行，一年以后取得資金1.1元，這1元的資金經(jīng)過一年的時(shí)間價(jià)值增長了0.1元。也就是說，今年1元的資金相當(dāng)于明年的1.1元，其中增加的0.1元就是1元的時(shí)間價(jià)值。貨幣的時(shí)間價(jià)值表明一定量的貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。.2貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的原因1.貨幣時(shí)間價(jià)值的形成貨幣時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生是貨幣所有權(quán)和使用分離權(quán)的結(jié)果。在商品生產(chǎn)和商品交換的初期，貨幣時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)為高利貸形式，這是一種最古老的生息資本，由于高利貸的利率很高，債務(wù)

4、人很難將借到的貨幣作生產(chǎn)性運(yùn)用。隨著商品經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，到了資本主義社會(huì)便產(chǎn)生了借貸資本這一新的所有權(quán)資本，借貸資本所有者把資本的使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給產(chǎn)業(yè)資本家或商業(yè)資本家，他們可以把借貸資本運(yùn)用于生產(chǎn)或流通過程去創(chuàng)造利潤，借貸資本所有者最后以利息的形式收回，利息的多少是按一定量的貨幣被貨放出去的時(shí)間長短來計(jì)算的，由此，便產(chǎn)生了貨幣時(shí)間價(jià)值的觀念。2.貨幣時(shí)間價(jià)值的產(chǎn)生的原因簡而言之，貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因，至少有以下四個(gè)方面：（1）貨幣可用于投資，獲得利息，從而在將來具有更多的貨幣量；（2）貨幣的購買力會(huì)因通貨膨脹的影響而隨時(shí)間改變；（3）一般來說，未來的預(yù)期收益具有不確定性；（4）對(duì)于消費(fèi)而言，個(gè)

5、人更喜歡即期消費(fèi)，因此必須在將來提供更多的補(bǔ)償，才能讓人們放棄即期的消費(fèi)。3.貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值是按投資時(shí)間長短而計(jì)算的投資報(bào)酬，這種投資報(bào)酬是投資在各個(gè)項(xiàng)目上都能取得的起碼報(bào)酬。貨幣的時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹條件下的社會(huì)平均利潤率，它的定性表現(xiàn)形式從相對(duì)量可視為有效利息率，即國債利率，從絕對(duì)量看就是使用貨幣資本所付出的代價(jià)，即資本成本或機(jī)會(huì)成本。它的定量表現(xiàn)形式為復(fù)利和年金，我們就針對(duì)它的定量表現(xiàn)形式進(jìn)行討論。一次性收付款項(xiàng)的計(jì)算企業(yè)經(jīng)營的一項(xiàng)基本原則，是充分利用貨幣的時(shí)間價(jià)值并最大限度地獲得其時(shí)間價(jià)值，貨幣時(shí)間價(jià)值存在的客觀性要求公司金融的管理者必須具有貨幣時(shí)間價(jià)值

6、觀念，將公司金融活動(dòng)過程中不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金收入和現(xiàn)金支出換算到相同時(shí)間的基礎(chǔ)上，然后進(jìn)行大小的比較計(jì)算，進(jìn)而做出科學(xué)的融資決策、經(jīng)營投資決策和金融投資決策。貨幣時(shí)間價(jià)值可以用兩種方法來表示：絕對(duì)數(shù)（貨幣的價(jià)值增值額來表示貨幣的時(shí)間價(jià)值）和相對(duì)數(shù)（價(jià)值的增值額占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示貨幣的時(shí)間價(jià)值）來表示，即以利息額或利息率表示。但是在實(shí)際工作中對(duì)這兩種表示方法并不做嚴(yán)格的區(qū)別，通常以利息率進(jìn)行計(jì)量。利息率的實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)資金利潤率。 .1貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的相關(guān)概念時(shí)間價(jià)值的計(jì)算要涉及若干基本概念，包括本金、利率、終值、現(xiàn)值、單利制和復(fù)利制等。1. 本金。是指能夠帶來時(shí)間價(jià)值的資金投入，即投資額。

7、本金是產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)。2. 利率。利率是指本金在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值增值額占本金的百分比。3. 終值。終值是指本金在若干期末加上所計(jì)算利息的總數(shù)。4. 現(xiàn)值?，F(xiàn)值是指將來一筆資金按規(guī)定利率折算成的現(xiàn)在價(jià)值。折算現(xiàn)值的過程稱為“貼現(xiàn)”，貼現(xiàn)所運(yùn)用的利率稱為“貼現(xiàn)率”。5. 單利制和復(fù)利制。是計(jì)算時(shí)間價(jià)值的兩種方法或制度。單利制是僅就本金計(jì)算利息，本金于每期所產(chǎn)生的利息就不再加入本金再計(jì)算下一期的利息。復(fù)利制是不僅要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即將每一期的利息加入本金并計(jì)算下一期的利息。復(fù)利制的運(yùn)用較為廣泛，貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一般都是復(fù)利的方式進(jìn)行。.2單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算所謂單利（Simple

8、Interest）是只計(jì)算本金所帶來的利息，而不考慮利息再產(chǎn)生的利息。1. 單利終值在單利方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后以本金形式投入才能生利，否則不能生利。單利的終值（Future Value）就是一定時(shí)期以后的本利和。是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。現(xiàn)在的1元錢，年利率為10，從第1年到第5年，各年年末的終值可計(jì)算如下：1元1年后的終值1×(110×1)1.1(元) 1元2年后的終值1×(110×2)1.2(元) 1元3年后的終值1×(110×3)1.3(元) 1元4年后的終值1×(110

9、5;4)1.4(元) 1元5年后的終值1×(110×5)1.5(元) 因此，單利終值的一般計(jì)算公式為： （2-1）式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價(jià)值；PV0為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價(jià)值；i為利率；n為計(jì)算期數(shù)。案例2-1若某人將1000元存入銀行，年存款利率為2%，則經(jīng)過一年時(shí)間的本利和為：2. 單利現(xiàn)值現(xiàn)值（Present Value）就是指未來一筆資金其現(xiàn)在的價(jià)值，即由終值倒求現(xiàn)值，一般稱之貼現(xiàn)或折現(xiàn)，所使用的利率為貼現(xiàn)率。若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計(jì)算如下：1年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×1)1÷1

10、.10.909(元) 2年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×2)1÷1.20.833(元) 3年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×3)1÷1.30.769(元) 4年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×4)1÷1.40.714(元) 5年后1元錢的現(xiàn)值1÷(110×5)1÷1.50.667(元) 因此，單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為 （2-2）案例2-2李某希望在5年后取得本利和30000元，用以支付一筆款項(xiàng)。則在利率為10%，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行的本金為：.3復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算所

11、謂復(fù)利即本金能生利，利息在下期也轉(zhuǎn)作本金并與原來的本金一起再計(jì)算利息，如此隨計(jì)息期數(shù)不斷下推，即通常所說的“利滾利”。1. 復(fù)利終值復(fù)利終值（Compound Interest），即是在“利滾利”基礎(chǔ)上計(jì)算的現(xiàn)在的一筆收付款項(xiàng)未來的本利和?，F(xiàn)在的1元錢，若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的終值可計(jì)算如下：1元1年后的終值1×(110%)1.1(元)1元2年后的終值1.1×(110%)1×(110%)21.21 (元)1元3年后的終值1.21×(110%)1×(110%)31.331 (元)1元4年后的終值1.331×(110%

12、)1×(110%)41.464 (元)1元5年后的終值1.464×(110%)1×(110%)51.611 (元)因此，復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為FVn=PV0× (1i)n （2-3）FVn為終值，即第n年末的價(jià)值；PV0為現(xiàn)值，即0年（第1年初）的價(jià)值；i為利率；n為計(jì)算期數(shù)。式中通常稱為復(fù)利終值系數(shù)（Future Value Interest Factor），其簡略形式為FVIFi,n，用符號(hào)（F/P，i，n）表示。如本例中（F/P，10%，5）表示利率為10、5期復(fù)利終值的系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱“復(fù)利終值系數(shù)表（FVIF表）”直接獲得。案例

13、2-3假設(shè)例題1中，此人并不將現(xiàn)金提走，而將10200元繼續(xù)存在銀行，則第二年的本利和為同理，第三年的本利和為第n年的本利和為2. 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值是指未來發(fā)生的一筆收付款項(xiàng)現(xiàn)在的價(jià)值。具體地說，就是將未來的一筆收付款項(xiàng)按適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)而計(jì)算出的現(xiàn)在的價(jià)值。若年利率為10，從第1年到5的年，各年年末的1元錢，其現(xiàn)值可計(jì)算如下：1年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)1÷1.10.909(元)2年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)21÷1.210.826 (元)3年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)31÷1.3310.751 (元)4年后1元的現(xiàn)值1

14、÷(110%)41÷1.4640.683 (元)5年后1元的現(xiàn)值1÷(110%)51÷1.6250.621 (元)因此，復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為（2-4）上式中的字母含義同上，其中，通常稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（Present Value Interest Factor）。其簡略形式別為PVIFi,n，用符號(hào)（P/F,i,n）表示，在實(shí)際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時(shí)期編制的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表。以上兩個(gè)公式可分別改寫為FVn=PV0×FVIFi,n （2-5）PV0= FVn×PVIFi,n （2-6）案例2-4某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可獲得收

15、益500萬元，按年利率10%計(jì)算，問此項(xiàng)收益相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值是多少？解：即8年后的500萬元，按資金時(shí)間價(jià)值為10%計(jì)算，相當(dāng)于現(xiàn)在的233.25萬元。年金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算前面介紹了一次性收付款項(xiàng)的時(shí)間價(jià)值，在現(xiàn)實(shí)的生活中還存在一定時(shí)期內(nèi)多次收付款項(xiàng)，而且每次收付的金額相等，這樣的系列收付款項(xiàng)稱為年金（Annuity）。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，有多種形式的年金，如定期收付的保險(xiǎn)費(fèi)、折舊、利息、租金、分期付款以及零存整取或整存零取儲(chǔ)蓄，等額回收的投資等等，都表現(xiàn)為年金的形式。年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種形式。凡收入和支出發(fā)生在每期期末的年金，稱為普通年金或

16、后付年金（Ordinary Annuity）；凡收入和支出在每期期初的年金，稱為預(yù)付年金或即付年金（Annuity Due）；凡收入和支出發(fā)生在第一期以后的某一時(shí)間的年金，稱為遞延年金或延期年金（Deferred Annuity）；凡無限期繼續(xù)收入或支出的年金稱為永續(xù)年金（Perpetual Annuity）。.1普通年金的終值與現(xiàn)值1. 普通年金終值的計(jì)算普通年金的終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其計(jì)算辦法如圖21所示。圖21 普通年金終值計(jì)算示意圖A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1AAAAA12n-2n-1

17、n0由此可知，年金終值的計(jì)算公式為： FVAn=A·(1i)0+ A·(1i)1+ A·(1i)2+···+ A·(1i)n-2+ A·(1i)n-1 (1)即，將（1）式兩邊同乘以(1i)得FVAn×(1i)A·(1i)1+ A·(1i)2+ A·(1i)3+···+ A·(1i)n-1+ A·(1i)n (2)將（2）式減去（1）式得FVAn×iA·(1i)nAFVAn×iA·(1i

18、)n1 （2-7）式中的，為年金終值；A為每次收付款項(xiàng)的金額；i為利率；t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)；n為全部年金的計(jì)息期數(shù)。其中通常稱作年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為FVIFAi，n或（F/A，i，n）,此系數(shù)可查閱年金終值系數(shù)表直接得到，不必計(jì)算。案例2-5假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬元，借款年利率為10%，問該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少？解：即該項(xiàng)目在3年后除了要償付本金600萬元外，還有支付62萬元的利息。2. 年償債基金的計(jì)算償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或

19、積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。由于每次提取的等額準(zhǔn)備金類似年金存款，因而同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，所以債務(wù)實(shí)際上等于年金終值，每年提取的償債基金等于年金A。也就是說，償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。即已知年金的終值求年金，其計(jì)算公式為 （2-8）式中的稱為償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過年金終值系數(shù)表的倒數(shù)求得。案例2-6某公司有一筆5年后到期的長期借款，數(shù)額為2000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為10%，到期一次還清借款。則每年年末存入的金額應(yīng)為： 或：3. 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算辦

20、法如圖22所示：圖22 普通年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nAAAAA12n-2n-1n0由圖22可知普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVAn=A·(1i) -1+ A·(1i) -2+···+ A·(1i)-(n-2) + A·(1i) -(n-1) + A·(1i) -n (1)即，將（1）式兩邊同乘以(1i)得PVAn(1i)=A+ A·(1i) -1+···+ A·(1i)-(n-3

21、) + A·(1i) -(n-2) + A·(1i) (n-1) (2)將（2）式減去（1）式得PVAn×iAA·(1i)nPVAn×iA·1(1i) n （2-9）式中：為年金的現(xiàn)值，其它字母表示的含義同上。其中稱作年金現(xiàn)值系數(shù)（present Value Interest Factors for Annuity），其簡略表示形式為PVIFAi，n或（P/A，i，n）,此系數(shù)可查閱年金現(xiàn)值系數(shù)表直接得到，不必計(jì)算。案例2-7某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金5000元，年復(fù)利率為10%，問5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？

22、解： 4. 年資本回收額年資本回收額，是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計(jì)息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計(jì)算也就是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。其計(jì)算公式如下： （2-10）上式中的稱作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。案例2-8某公司于2002年借款37910元，借款年利率為10%，本息自2002年至2006年5年中每年年底等額償還，試計(jì)算每次償還金額是多少？解：.2即付年金的終值與現(xiàn)值即付年金與普通年金并無實(shí)質(zhì)性的差別，兩者僅在于收付款項(xiàng)時(shí)間的不同。1. 即付年金終值的計(jì)算即付年金的終值是其最后一

23、期期末時(shí)的本利和，是各期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。n期即付年金終值可用圖23 加以說明：圖23 即付年金終值計(jì)算示意圖表A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)nAAAAA12n-2n-1n0從圖23中可以看出，n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金終值比n期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）就是n期即付年金的終值。 （2-11）式中的稱為“即付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結(jié)果。通常記作。這樣，通過查閱“年金終值系數(shù)表”得（n+1）期的值

24、，然后減去1便可得對(duì)應(yīng)的即付年金終值系數(shù)的值。這時(shí)可用公式計(jì)算即付年金的終值： （2-12）案例2-9每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入5年，年利率為5%，5則年到期時(shí)的本利和為：2. 即付年金現(xiàn)值的計(jì)算即付年金現(xiàn)值，是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。n期即付年金現(xiàn)值可用圖24加以說明：圖24 即付年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖A(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)AAAAA12n-2n-1n0從圖24可以看出，n期即付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期限相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值多折現(xiàn)一期。因此，在

25、n期普通年金的基礎(chǔ)上乘以（1+i），便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。 （2-13）式中稱為“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1所得到的結(jié)果。通常記作。這樣，通過查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”得（n1）期的值，然后加1便可得對(duì)應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。這時(shí)可用公式計(jì)算即付年的現(xiàn)值： （2-14） （2-15）案例2-10某企業(yè)為提高生產(chǎn)效率租入一套設(shè)備，每年年初支付租金4000元，年利率為8%，則5年總的現(xiàn)值應(yīng)為：.3遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值1. 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金，是指最初若干時(shí)期內(nèi)沒有發(fā)生收付款項(xiàng)，以后若干期每期發(fā)生等額的收付款項(xiàng)，它是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始

26、的普通年金都是遞延年金。m期以后的n期年金現(xiàn)值可用圖25表示：圖25 遞延年金現(xiàn)值計(jì)算示意圖012mm+1m+2m+n012n遞延m期后的n期年金與n期普通年金相比，兩者付款期數(shù)相同，但這項(xiàng)遞延年金現(xiàn)值是m期后的n期年金現(xiàn)值，還需要再貼現(xiàn)m期。因此，為計(jì)算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計(jì)算出該項(xiàng)年金在n期期初（m期期末）的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值貼現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式如下： （2-16）此外，還可先求出（m+n）期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期的普通年金現(xiàn)值，即為遞延m期的n期普通年金現(xiàn)值。計(jì)算公式為： （2-17）案例2-11某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年末起每年取出100

27、0元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？解：2. 永續(xù)年金的現(xiàn)值永續(xù)年金，是指每年定期收付的等額款項(xiàng)是無期限的，是一個(gè)無窮序列，那么該序列稱為永續(xù)年金。在實(shí)際工作中，永續(xù)年金是不存在的，但通常期限很長的年金，在計(jì)算時(shí)可以作為永續(xù)年金處理。如有些債券未規(guī)定償還期限，其利息也可視為永續(xù)年金。永續(xù)年金的計(jì)算公式如下： （2-18）案例2-12某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來30萬元的超額收益，若市場的無風(fēng)險(xiǎn)資金利潤率為6%，問這項(xiàng)商標(biāo)現(xiàn)在的價(jià)格為多少？解： 貨幣時(shí)間價(jià)值的其他應(yīng)用計(jì)算以上介紹的是計(jì)算時(shí)間價(jià)值的基本原理。但在實(shí)際應(yīng)用中，單利、復(fù)利終值和現(xiàn)值的

28、計(jì)算要復(fù)雜的多，往往并不是就一次收付款而言的。例如，現(xiàn)值計(jì)算過程中的不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的計(jì)算、計(jì)息期短于一年的現(xiàn)值和終值的計(jì)算、貼現(xiàn)率的計(jì)算等等情況，下面我們分別按不同情況予以介紹。.1不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值前述現(xiàn)值的計(jì)算均指每期收入或付出的款項(xiàng)都是相等的。但在公司金融活動(dòng)中，更多的情況是每期發(fā)生的收付款項(xiàng)并不一定相等。例如，普通股票的每年紅利支付額，每年并不一定相同，因此，有必要分析不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的計(jì)算過程。其基本計(jì)算公式為： （2-19） 不等額現(xiàn)金流量序列中每項(xiàng)的現(xiàn)值之和就是該序列未來收入的現(xiàn)值。案例2-13某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表21，年利率為10%，試計(jì)算該項(xiàng)目現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。表2

29、1 現(xiàn)金流量表 單位：萬元年份1234現(xiàn)金流量1500200025003000.2計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算所謂計(jì)息期就是指每次計(jì)算利息的期限。按照國際慣例，如沒有特別說明，通常是指年。但在有時(shí)也會(huì)遇到計(jì)息期短于1年的情況，如債券利息一般是半年支付一次。因此，當(dāng)計(jì)息期短于1年時(shí)，利率必須與計(jì)息期相適應(yīng)，計(jì)息期n為月數(shù)，i就應(yīng)當(dāng)是月利率；當(dāng)計(jì)息期n是季數(shù)，就應(yīng)當(dāng)是季利率。為此，要根據(jù)不同的計(jì)息期對(duì)年利率進(jìn)行換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式也要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。計(jì)息期短于1年時(shí)，期利率和計(jì)息期數(shù)的換算公式如下： （2-20）式中，r為期利率；i為年利率；m為每年的計(jì)息期數(shù)；n為年數(shù)；t為換算后的計(jì)息

30、期數(shù)。計(jì)息期數(shù)換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式可按照下列公式進(jìn)行：（2-21）案例2-14存入銀行1000元，年利率16%，按季復(fù)利計(jì)算，2年的本金和利息共為：查復(fù)利表，(1+4)81.368，.3貼現(xiàn)率的確定和期數(shù)的推算1. 貼現(xiàn)率的確定在前面的計(jì)算中，我們假定貼現(xiàn)率i是既定的。但在公司金融活動(dòng)的實(shí)際操作中，往往需要根據(jù)已知的計(jì)息期數(shù)、終值和現(xiàn)值來估算貼現(xiàn)率。一般說來，倒求貼現(xiàn)率可分為兩步進(jìn)行：（1）求出年金（復(fù)利）現(xiàn)值（或終值）系數(shù)；（2）根據(jù)該系數(shù)再求出其相應(yīng)的貼現(xiàn)率。這里分兩種情況，一種情況是，根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值或終值系數(shù)及相應(yīng)的計(jì)息期數(shù)n，通過倒查相應(yīng)的系數(shù)表，直接得出貼現(xiàn)率i，另一種情況

31、是計(jì)算出來的系數(shù)中沒有正好相對(duì)的系數(shù)，即它是介于兩個(gè)系數(shù)之間，這時(shí)要采用插值法來進(jìn)行計(jì)算。案例2-15 某職員采取按揭方式購買一套商品房，該房市價(jià)為157950元，銀行提供其首付20%后的剩余房款，按5年期的按揭貸款還本付息。如果銀行要求該職員在未來5年的每年年末等額地向銀行支付貸款本息30000元，試計(jì)算銀行按揭貸款的利率為多少？解：根據(jù) ，已知A30000，n5，可得，所以，查現(xiàn)值系數(shù)表，系數(shù)為4.212，n為5，則其對(duì)應(yīng)的i為6?，F(xiàn)實(shí)生活,根據(jù)系數(shù)及已知的期數(shù)n，通過查表得出i的情況并不多見。經(jīng)常是計(jì)算出系數(shù)是介于兩個(gè)貼現(xiàn)率之間，這時(shí)可用近似的插值法來計(jì)算。仍用上例，將每年年末等額地向銀

32、行償付貸款的本息由原來的30000元改為29500元，：從年金現(xiàn)值表中可以看出，在n=5的各系數(shù)中，i為5時(shí)，系數(shù)為4.329；i為6,系數(shù)為4.212?？梢姡N現(xiàn)率應(yīng)在5至6之間，假設(shè)x為超過5的百分?jǐn)?shù)，則用插值法計(jì)算x的過程如圖：插值法當(dāng)然，用插值法計(jì)算i是一種近似的算法。2. 期數(shù)的推算期數(shù)的推算，其原理和步驟同貼現(xiàn)率的推算是相同的。現(xiàn)以普通年金為例，說明在和i已知情況下，推算期數(shù)n的基本步驟：（1）計(jì)算出,設(shè)為。（2）根據(jù)查普通年金系數(shù)表。沿著已知的i所在列縱向查找，如能找到恰好等于的系數(shù)值，其對(duì)應(yīng)的n值即為所求的期數(shù)值。（3）如找不到恰好為的系數(shù)值，則要查找最接近值的左右臨界系數(shù)、以

33、及對(duì)應(yīng)的臨界期數(shù)、，然后應(yīng)用插值法求n。計(jì)算公式如下： （2-22）案例2-16某企業(yè)擬購買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽油機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)500元。若利息率為10%，則柴油機(jī)至少使用多少年此項(xiàng)更新才有利？解：已知=2000，A=500，i10即求n：查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。在i10的列上縱向查找，無法找到恰好為4（即）的系數(shù)值，于是查找大于和小于4的臨界系數(shù)值、以及對(duì)應(yīng)的臨界期數(shù)、，即 可見，期數(shù)應(yīng)在5至6之間，可用插值法求n如下： 因此，（年）2.2 風(fēng)險(xiǎn)與收益風(fēng)險(xiǎn)存在于一切經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，公司金融活動(dòng)也不例外。風(fēng)險(xiǎn)來源于未來事件的不確定性，它表明各種結(jié)果發(fā)生的

34、可能性，而這種不確定性也體現(xiàn)在收益在不同時(shí)期的非確知排列。因而風(fēng)險(xiǎn)與收益就成為了公司金融活動(dòng)中一對(duì)基本矛盾的概念。所以說，公司金融活動(dòng)應(yīng)樹立風(fēng)險(xiǎn)觀念，權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益，以實(shí)現(xiàn)公司目標(biāo)。風(fēng)險(xiǎn)與收益概述.1風(fēng)險(xiǎn)1. 風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)的含義多種多樣。從數(shù)學(xué)角度看，風(fēng)險(xiǎn)表明的是各種結(jié)果發(fā)生的可能性；在公司金融活動(dòng)中，風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)行為主體做出決策的主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實(shí)偏離的可能性，或者更加廣義地定義為特定資產(chǎn)實(shí)現(xiàn)收益的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)意味著有可能出現(xiàn)與人們?nèi)〉檬找娴脑竿啾畴x的結(jié)果，所以說風(fēng)險(xiǎn)是建立在主觀預(yù)期之上的。預(yù)期是建立在現(xiàn)有基礎(chǔ)上的一種對(duì)經(jīng)濟(jì)變量預(yù)期值的計(jì)算活動(dòng)，其結(jié)果的準(zhǔn)確性既取決

35、于決策者所掌握的信息的充分性、準(zhǔn)確性、及時(shí)性，也取決于決策者處理信息的有效性。然而，客觀事實(shí)是唯一的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，這就使得經(jīng)濟(jì)變量的主觀預(yù)測值與客觀實(shí)際值之間不可避免的發(fā)生偏離，而這種偏離發(fā)生的可能性就是風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的存在是由于不確定性，但風(fēng)險(xiǎn)和不確定性是有區(qū)別的。風(fēng)險(xiǎn)是事先可以知道有可能的后果，以及后果出現(xiàn)的概率。不確定性是指事先不知道可能的后果，或者雖然知道可能的后果，但不知道每種后果出現(xiàn)的概率。如尋找水井，是屬于不確定性問題而非風(fēng)險(xiǎn)問題。但是，在現(xiàn)實(shí)中兩者往往很難區(qū)別，所以在分析風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，通常將兩者視為同義，不作嚴(yán)格區(qū)別。2. 風(fēng)險(xiǎn)的特征（1）風(fēng)險(xiǎn)存在的客觀性無論你是否意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)，

36、風(fēng)險(xiǎn)都是客觀存在的，只要你做出決策，就必須承擔(dān)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)。這是因?yàn)?，人們?duì)經(jīng)濟(jì)變量未來變動(dòng)趨勢的預(yù)期，是借助于一定的計(jì)算方法，根據(jù)所掌握的過去和現(xiàn)在的信息所做出的，是對(duì)經(jīng)濟(jì)變量未來變動(dòng)結(jié)果的一種估計(jì)，既然是估計(jì)，就不會(huì)與現(xiàn)實(shí)完全吻合，所以，主觀預(yù)期與客觀現(xiàn)實(shí)必然有偏離，即風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性。（2）風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的不確定性風(fēng)險(xiǎn)雖然是客觀存在的，但就某一風(fēng)險(xiǎn)而言，它的發(fā)生卻是不確定的，是一種隨機(jī)現(xiàn)象。在其發(fā)生之前，人們無法準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)何時(shí)發(fā)生，以及其發(fā)生的后果。這是因?yàn)閷?dǎo)致任一風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生，必是諸多風(fēng)險(xiǎn)因素和其他因素共同作用的結(jié)果。由于決策者受到所掌握信息的充分性、準(zhǔn)確性、及時(shí)性和有效性等的約束，不能對(duì)每一因

37、素的出現(xiàn)都做出與事實(shí)相符的判斷，因而導(dǎo)致了風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的不確定性。（3）風(fēng)險(xiǎn)大小的相對(duì)性某一風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于有的決策者來說是大風(fēng)險(xiǎn)，而對(duì)于其他決策者來說可能是小風(fēng)險(xiǎn)，這是因?yàn)橥皇录诓煌臎Q策者身上發(fā)生的概率及其影響程度是不同的，所以風(fēng)險(xiǎn)的大小是相對(duì)而言的。不同的決策者在對(duì)同一經(jīng)濟(jì)變量的變動(dòng)趨勢進(jìn)行預(yù)測時(shí)，由于他們對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的控制能力以及對(duì)可能損失的承受能力是不同的，從而導(dǎo)致了預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的不同，這樣，就出現(xiàn)了有的決策者敢冒風(fēng)險(xiǎn)，有的決策者不敢冒風(fēng)險(xiǎn)。(4)風(fēng)險(xiǎn)的可變性風(fēng)險(xiǎn)的可變性是指在一定條件下風(fēng)險(xiǎn)可轉(zhuǎn)化的特性。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步社會(huì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)主體預(yù)測技術(shù)和方法不斷得到完善，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測日趨精確，

38、這無疑會(huì)在一定的空間和時(shí)間范圍內(nèi)消除一定的風(fēng)險(xiǎn)。然而同時(shí)，任何一項(xiàng)新活動(dòng)的開始，無論是政治還是經(jīng)濟(jì)、技術(shù)又都會(huì)帶來新的風(fēng)險(xiǎn)，因此，就整體而言，無論是“天災(zāi)”還是“人禍”，都使得風(fēng)險(xiǎn)處于不斷的變化之中，即出現(xiàn)了現(xiàn)存風(fēng)險(xiǎn)被控制、減弱以及新風(fēng)險(xiǎn)不斷出現(xiàn)的共融局面。3. 風(fēng)險(xiǎn)的分類根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)和目的，可以從不同的角度對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類。一般說來，風(fēng)險(xiǎn)有以下幾種類型：（1）從風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任程度的角度可分為輕度風(fēng)險(xiǎn)、中度風(fēng)險(xiǎn)和高度風(fēng)險(xiǎn)。輕度風(fēng)險(xiǎn)。輕度風(fēng)險(xiǎn)是指一種風(fēng)險(xiǎn)程度較低的風(fēng)險(xiǎn)，在一般情況下，即使風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生，危害也不大。中度風(fēng)險(xiǎn)。中度風(fēng)險(xiǎn)是指一種介于輕度和高度之間的風(fēng)險(xiǎn)，其危害較大。高度風(fēng)險(xiǎn)。高度風(fēng)險(xiǎn)是指一種危

39、害很大的風(fēng)險(xiǎn)，也可稱為重大風(fēng)險(xiǎn)。（2）從風(fēng)險(xiǎn)可控程度的角度可分為可控風(fēng)險(xiǎn)和不可控風(fēng)險(xiǎn)。可控風(fēng)險(xiǎn)?？煽仫L(fēng)險(xiǎn)是指決策者對(duì)其形成原因和條件已認(rèn)識(shí)清楚，能采取相應(yīng)措施控制其發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。不可控風(fēng)險(xiǎn)。不可控風(fēng)險(xiǎn)是指由于自然環(huán)境或外部因素影響而形成的風(fēng)險(xiǎn)，人們對(duì)這種風(fēng)險(xiǎn)形成的原因認(rèn)識(shí)不清或無力控制。（3）從投資者的角度可分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和融資風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)是指生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)，其存在于一切商業(yè)活動(dòng)中，主要影響因素如，市場需求、銷售價(jià)格、生產(chǎn)技術(shù)等。融資風(fēng)險(xiǎn)。融資風(fēng)險(xiǎn)是指因借款而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)，也稱為財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。融資風(fēng)險(xiǎn)又分為償付風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)杠桿風(fēng)險(xiǎn)兩種。4. 風(fēng)險(xiǎn)的衡量（1）確定概率分布概率就是用

40、來表示事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。通常，把必然發(fā)生的事件的概率定為1，把不可能發(fā)生的事件的概率定為0，而一般隨機(jī)事件的概率是介于0與1之間的一個(gè)數(shù)。概率越大，就表示該事件發(fā)生的可能性越大；所有結(jié)果的概率之和應(yīng)等于1。如果將隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果列在一起，并給予一定的概率，即構(gòu)成概率分布。概率分布可以是離散的，也可以是連續(xù)的。對(duì)離散型概率分布，其可能的結(jié)果數(shù)目有限。表22所列的概率分布是離散的。（2）期望報(bào)酬率投資收益的期望報(bào)酬率是指所有可能的收益值按概率加權(quán)平均。離散型概率分布的期望報(bào)酬率按下面所示的公式計(jì)算： （2-23）式中：K期望報(bào)酬率； Ki第i種可能出現(xiàn)的結(jié)果的報(bào)酬率； Pi第i種可能

41、出現(xiàn)的結(jié)果的概率； n可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)。期望值反映了同一事件大量發(fā)生或多次重復(fù)發(fā)生所產(chǎn)生的結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均。例2-17某公司有A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，其未來的預(yù)期報(bào)酬率及發(fā)生的概率如表22，表22 未來的預(yù)期報(bào)酬率及發(fā)生的概率經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生概率預(yù)期報(bào)酬率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮0.24070一般0.62020衰退0.20-30現(xiàn)在，我們分別計(jì)算A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的期望報(bào)酬率，具體如下：KA=K1P1+K2P2K3P3=40%×0.220%×0.60%×0.220%KB=K1P1+K2P2K3P3=70%×0.220%×0.6(-30%)×0.22

42、0%A、B兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率相同，但其概率分布不同。顯然，A項(xiàng)目的期望報(bào)酬率分散度小，B項(xiàng)目的期望報(bào)酬率的分散度大。為了衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，還要使用標(biāo)準(zhǔn)差。（3）方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差是用來描述各種結(jié)果相對(duì)于期望值的離散程度的。方差通常用、表示，標(biāo)準(zhǔn)差通常用、表示，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小取決于兩個(gè)因素：第一，各種可能的結(jié)果與期望值的絕對(duì)偏離程度，偏離越大，對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大；第二，每一個(gè)可能的結(jié)果發(fā)生概率越大，對(duì)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響越大。方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明各種可能的結(jié)果相對(duì)其期望值的離散程度越大，即不確定性越大。由于方差和標(biāo)準(zhǔn)差的這種特性，因此，人們通常以他們作為衡量

43、風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)差可按下列公式計(jì)算： （2-24）式中：期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算例16中A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差，分別為：標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險(xiǎn)也就越小。根據(jù)這種測量方法，B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)要大于A項(xiàng)目。（4）標(biāo)準(zhǔn)離差率利用標(biāo)準(zhǔn)差的大小來比較不同投資的風(fēng)險(xiǎn)大小的前提條件是不同投資的期望收益相同。在實(shí)際投資決策中，常常要比較期望收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小，因此，引入了標(biāo)準(zhǔn)離差率的概念。標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與期望報(bào)酬率的比值，即： （2-25）式中：V標(biāo)準(zhǔn)離差率。標(biāo)準(zhǔn)離差率反映了不同投資方案或項(xiàng)目間相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的大小，或每單位收益面臨的風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)準(zhǔn)離差率越小;反之，則風(fēng)險(xiǎn)越大例1

44、7中A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：可見A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比B項(xiàng)目小。綜上所述，兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率相同，但風(fēng)險(xiǎn)不同，A項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)較小，而B項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)則較大。.2收益公司的金融活動(dòng)大都是在風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的情況下進(jìn)行的，離開了風(fēng)險(xiǎn)因素就無法正確評(píng)價(jià)公司收益的高低，因而在此時(shí)公司的收益就反映為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，或稱之為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。1. 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念一般而言，投資者都厭惡風(fēng)險(xiǎn)，并力求回避風(fēng)險(xiǎn)。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資呢？這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資可得到額外收益風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是指投資主體由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過資金時(shí)間價(jià)值的額外收益，又稱風(fēng)險(xiǎn)收益額。風(fēng)險(xiǎn)收益額對(duì)于投資額的比率，則稱為風(fēng)險(xiǎn)收益率，它是

45、風(fēng)險(xiǎn)程度的函數(shù)，即投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益率越高。在風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，投資者選擇報(bào)酬率高的項(xiàng)目；在投資報(bào)酬率相同的情況下，投資者會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)小的項(xiàng)目投資。結(jié)果競爭使其風(fēng)險(xiǎn)增加，報(bào)酬率下降。最終，高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目必須有高報(bào)酬，否則就沒有人投資；低報(bào)酬的項(xiàng)目必須低風(fēng)險(xiǎn)，否則也沒有人投資。風(fēng)險(xiǎn)與收益的這種關(guān)系是市場競爭的結(jié)果。2. 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的表示方法投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬用風(fēng)險(xiǎn)收益額和風(fēng)險(xiǎn)收益率兩種方法表示均可，在實(shí)際工作中，對(duì)兩者并不做嚴(yán)格區(qū)分，通常以相對(duì)數(shù)風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行計(jì)量。在不考慮物價(jià)變動(dòng)的情況下，投資收益率包括兩部分：一部分是無通貨膨脹時(shí)的資金時(shí)間價(jià)值，它是不經(jīng)受投資風(fēng)險(xiǎn)而得到的價(jià)值，即無風(fēng)險(xiǎn)收益率；另一部分

46、是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即風(fēng)險(xiǎn)收益率。其關(guān)系式如下： （2-26）式中：收益率 無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都是有風(fēng)險(xiǎn)的。投資主體在進(jìn)行公司金融活動(dòng)投資決策或融資決策時(shí)，一定要慎重地對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)問題。因?yàn)槿魏问找娑际桥c一定的風(fēng)險(xiǎn)程度相對(duì)應(yīng)的。按照現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的觀點(diǎn)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)性決策，投資主體一般被認(rèn)為具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡傾向，即所謂的“行為假設(shè)”（behavioral assumptions）。風(fēng)險(xiǎn)厭惡（risk aversion），是指投資者一般不接收風(fēng)險(xiǎn)性方案，除非有足夠的收益會(huì)使接收這種方案的行為得到補(bǔ)償。因此，進(jìn)行投資決策時(shí)必須考慮各種風(fēng)險(xiǎn)因素，預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資收益的影響程度，以判斷投資項(xiàng)

47、目的可行性。圖26 風(fēng)險(xiǎn)、收益平衡表收益R曲線DBA C 風(fēng)險(xiǎn)在圖26中，R曲線既是風(fēng)險(xiǎn)收益特征線，反映在環(huán)境給定的情況下，風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的相關(guān)性。在曲線R上，每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)程度和收益水平。例如，A點(diǎn)程度的風(fēng)險(xiǎn)要求獲得B點(diǎn)的收益率，C點(diǎn)程度的風(fēng)險(xiǎn)則要求獲得D點(diǎn)的收益率。風(fēng)險(xiǎn)程度加大了，由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，但收益卻是以更大的幅度提高的，即由B點(diǎn)提高到D點(diǎn)，以補(bǔ)償投資者所接受的風(fēng)險(xiǎn)。所以說，投資者總想冒較小的風(fēng)險(xiǎn)而獲得較多的收益，至少要使所得的收益與所冒的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)，這是對(duì)投資的基本要求。按照現(xiàn)代投資學(xué)理論，均值方差標(biāo)準(zhǔn)是在各可能被選方案中做出選擇決策時(shí)所運(yùn)用的一種基本原則。該原則基于如下兩個(gè)

48、假設(shè)：第一，決策者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者；該假設(shè)較適合于一般情況。第二，分布大致呈正態(tài)分布；該假設(shè)則要進(jìn)行具體分析，通常證券投資收益符合這一假設(shè)。均值方差標(biāo)準(zhǔn)是基于期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的比較而進(jìn)行選擇的。均值方差標(biāo)準(zhǔn)為：被選方案A優(yōu)于方案B，只要同時(shí)滿足如下條件： 或者 在對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的問題上，組合理論被認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)在20世紀(jì)所取得的重大成就之一。著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯維茨（Markowitz）認(rèn)為，在投資行為以至于公司金融活動(dòng)中，人們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到不同證券、不同投資項(xiàng)目之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并充分運(yùn)用這種相關(guān)性，將可以分散掉的風(fēng)險(xiǎn)降至最低。經(jīng)過近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型等已經(jīng)在公司金融中獲得了充分而有

49、效的運(yùn)用。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益不管是機(jī)構(gòu)投資者還是個(gè)人投資者，在進(jìn)行投資時(shí)，一般并不把其所有資金都投資于一種證券，而往往是將投資組合起來，同時(shí)持有多種證券，從而形成投資組合，也可稱為證券組合，以此來減少總投資的風(fēng)險(xiǎn)程度。.1投資組合的風(fēng)險(xiǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是它所包含的各項(xiàng)資產(chǎn)的方差的加權(quán)平均數(shù)，再加上各項(xiàng)資產(chǎn)之間協(xié)方差的倍數(shù)。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，n項(xiàng)投資組合的總體期望收益方差可表述為： （2-27）或者： （2-28）式中：資產(chǎn)組合的方差；第i項(xiàng)資產(chǎn)的方差第i項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重第j項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)重資產(chǎn)i和資產(chǎn)j之間的協(xié)方差投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以分為兩種性質(zhì)完全不同的風(fēng)險(xiǎn)，即不可分散風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)，分別由（2-27）

50、式右邊的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)體現(xiàn)。1.可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)又叫非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特別風(fēng)險(xiǎn)，是指某些因素對(duì)單個(gè)證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性，如公司在市場競爭中的失敗。這種風(fēng)險(xiǎn)可以通過證券持有的多樣性來抵消。即多買幾家公司的股票，其中某些公司的股票報(bào)酬上升，另一些公司的股票報(bào)酬下降，從而將風(fēng)險(xiǎn)抵消。因此，這種風(fēng)險(xiǎn)稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)。協(xié)方差是用來反映兩個(gè)隨機(jī)變量之間線性關(guān)系程度的一種指標(biāo)。若協(xié)方差為0，則兩者不相關(guān)；若協(xié)方差大于0，則兩者正相關(guān)；若協(xié)方差小于0，則兩者負(fù)相關(guān)。這樣，我們看到，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)并不僅僅是組合中各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的平均值，還與各證券之間的相互關(guān)系有關(guān)。在圖27中，假設(shè)組合中的兩種證券的價(jià)格變動(dòng)

51、是完全一致的，那么，組合的風(fēng)險(xiǎn)為兩者的疊加，建立組合完全達(dá)不到分散風(fēng)險(xiǎn)的目的；在圖28中，假設(shè)兩者證券的價(jià)格波動(dòng)完全相反，若組合中這兩種證券比例適當(dāng)，則組合的預(yù)期價(jià)格變動(dòng)為一個(gè)固定值，風(fēng)險(xiǎn)被完全分散。圖27 組合風(fēng)險(xiǎn)圖（1） 圖28 組合風(fēng)險(xiǎn)圖（2）價(jià)格 價(jià)格 （預(yù)期） （預(yù)期） A A B B 時(shí)間 時(shí)間2.不可分散風(fēng)險(xiǎn)不可分散風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性，如國家經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅法的變化等，都會(huì)使股票報(bào)酬發(fā)生變化。這些風(fēng)險(xiǎn)影響到所有的證券，因此，不能通過證券組合分散掉。換句話說，即使投資者持有的是經(jīng)過適當(dāng)分散風(fēng)險(xiǎn)的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)投資者來說，這種風(fēng)險(xiǎn)是無法消除的，故稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)。由此，我們可以總結(jié)如下：（1）一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成，即可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)。（2）可分散風(fēng)險(xiǎn)可通過證券組合來削弱，大部分投資者正是這樣做的?？煞稚L(fēng)險(xiǎn)隨證券組合中股票數(shù)量的增加而逐漸減少。（3）股票的不可分散風(fēng)險(xiǎn)由市場變動(dòng)而產(chǎn)生，它對(duì)所有股票都有影響，不能通過證券組合而消除。.2投資組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬投資者進(jìn)行證券組合投資與