信號(hào)與系統(tǒng)試題三及答案

1、 模擬試題三及答案考場號(hào) 座位號(hào) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 題號(hào)一二三四五六總分得分一、（共25分，每小題5分）基本計(jì)算題1. 試應(yīng)用沖激函數(shù)的性質(zhì)，求表示式的值。 2一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，在激勵(lì)作用下的響應(yīng)為，激勵(lì)作用下的響應(yīng)為，試求在激勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能）。3有一LTI系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)，試求當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)的表示式（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能）。4試?yán)L出時(shí)間函數(shù)的波形圖。5試求函數(shù)的單邊拉氏變換。二、（15分，每問5分）已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，試求（1）該系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；（2）判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）該系統(tǒng)是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，請寫出判斷過程。三、（10分）已知周期信號(hào)f(t)

2、的波形如下圖所示，求f(t)的傅里葉變換F()。四、（10分）信號(hào)f(t)頻譜圖如圖所示，請粗略畫出：（1）的頻譜圖；（2）的頻譜圖（注明頻譜的邊界頻率）。10五、（25分）已知，且，。試求：（1）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)；（2）寫出系統(tǒng)函數(shù)，并作系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖；（3）判斷該系統(tǒng)是否為全通系統(tǒng)。六、（15分，每問5分）已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，試求：（1）畫出直接形式的系統(tǒng)流圖；（2）系統(tǒng)的狀態(tài)方程；（3）系統(tǒng)的輸出方程。一、（共25分，每小題5分）基本計(jì)算題2. 試應(yīng)用沖激函數(shù)的性質(zhì)，求表示式的值。解： （5分） 2一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，在激勵(lì)作用下的響應(yīng)為，激勵(lì)作用下的響應(yīng)為，試求在激

3、勵(lì)下系統(tǒng)的響應(yīng)（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能）。解: 系統(tǒng)的輸出為。 （5分）3有一LTI系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)，試求當(dāng)激勵(lì)時(shí)，響應(yīng)的表示式（假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能）。解: （5分） 4試?yán)L出時(shí)間函數(shù)的波形圖。解： （5分）5試求函數(shù)的單邊拉氏變換。解： （5分）二、（15分，每問5分）已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，試求（1）該系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)；（2）判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）該系統(tǒng)是否為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，請寫出判斷過程。零點(diǎn)（5分）解:（1）（5分）（2）所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 （3） 由于，不符合無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，所以該系統(tǒng)不能對輸入信號(hào)進(jìn)行無失真?zhèn)鬏敗?（5分）三、（10分）已知周期信號(hào)f(t)的波形如下圖所示

4、，求f(t)的傅里葉變換F()。解法一: 利用截取第一非周期信號(hào)的傅里葉變換求周期信號(hào)的傅里葉變換 截取f(t)在的信號(hào)構(gòu)成單周期信號(hào) f1(t)，即有 則: 可知f(t)的周期為T=2，其傅里葉變換 其中 （5分） 故故上式 又 或 或 （5分）解法二：利用周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)求解， f(t)的指數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)為 （5分） 所以（5分）四、（10分）信號(hào)f(t)頻譜圖如圖所示，請粗略畫出：（1）的頻譜圖；（2）的頻譜圖（注明頻譜的邊界頻率）。10解：（1）的頻譜01（5分）10（2）的頻譜（5分）五、（25分）已知，且，。試求：（1）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)；（2）寫出系統(tǒng)函數(shù)，并作系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布圖；（3）判斷該系統(tǒng)是否為全通系統(tǒng)。 597 （零輸入、零狀態(tài)響應(yīng)各5分）法2:時(shí)域法求解（5分）（5分） (2)系統(tǒng)函數(shù)為: （5分）零點(diǎn)： 極點(diǎn)： 零極圖：（零點(diǎn)：“o”，極點(diǎn)：“ ”） jw0 （5分） (3) 法一：系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性為: 由于，K為常數(shù) 所以該系統(tǒng)不是全通系統(tǒng)。 （5分）法二：系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零點(diǎn)位于s左半平面，不滿足全通系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)分布特點(diǎn)，故該系統(tǒng)不是全通系統(tǒng)。 （5分）六、（15分，每問5分）已知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，試求：（1）畫出直接形式的系統(tǒng)流圖；（2）系統(tǒng)的狀