電力系統(tǒng)低頻振蕩

1、電力系統(tǒng)低頻振蕩2.1 電力系統(tǒng)低頻振蕩電力系統(tǒng)中發(fā)電機經(jīng)輸電線并列運行時，在擾動下會發(fā)生發(fā)電機轉子間的相對搖擺，并在缺乏阻尼時引起持續(xù)振蕩。此時，輸電線上功率也會發(fā)生相應振蕩。由于其振蕩頻率很低，一般為 0.22.5Hz，故稱為低頻振蕩5。2.2低頻振動的分類按振蕩頻率的大小和振蕩涉及的范圍來看，電力系統(tǒng)低頻振蕩大致分為兩類5：1）局部振蕩模式（Local modals），是指廠站內的機組之間或電氣距離較近的廠站機組之間的振蕩，這種振蕩局限于區(qū)域內，其影響范圍較小且易于消除。這種振蕩頻率較高，一般在 0.72.5Hz 之間6。2）區(qū)域振蕩模式（Inter-area modals），是指一部分

2、機群相對于另一部分機群的振蕩，在聯(lián)系較薄弱的互聯(lián)系統(tǒng)中，耦合的兩個或多個發(fā)電機群間常發(fā)生這種振蕩。由于電氣距離較大，同時發(fā)電機群的等值發(fā)電機的慣性時間常數(shù)較大，其振蕩頻率較低，一般在 0.10.7Hz 之間6。2.3 低頻振蕩的產(chǎn)生機理從低頻振蕩發(fā)生研究至今，在機理方面的研究主要集中在以下幾個方面：1） 負阻尼機理根據(jù)線性系統(tǒng)理論分析，由于系統(tǒng)的調節(jié)措施的作用，產(chǎn)生了附加的負阻尼，抵消了系統(tǒng)的阻尼，導致擾動后振蕩不衰減或增幅振蕩。1969年De mello和Concordia運用阻尼轉矩的概念對單機無窮大系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象進行了機理研究7，指出: 由于勵磁系統(tǒng)存在慣性，隨著勵磁調節(jié)器放大倍數(shù)的增

3、加，與轉子機械振蕩相對應的特征根的實部數(shù)值將由負值逐漸上升，若實部由負變正，會產(chǎn)生增幅振蕩。它揭示了單機無窮大系統(tǒng)增幅振蕩發(fā)生的機理，這一方法是基于線性系統(tǒng)理論，通過分析勵磁放大倍數(shù)和阻尼之間的關系來解釋產(chǎn)生低頻振蕩的原因?；谶@種分析的原理和思想，該方法可進一步擴大到多機系統(tǒng)，通過線性系統(tǒng)的特征根來判斷系統(tǒng)是否會發(fā)生低頻振蕩。該振蕩機理概念清晰，物理意義明確，有助于理解為何遠距離大容量輸電易發(fā)生低頻振蕩，已成為電力系統(tǒng)低頻振蕩的經(jīng)典理論。目前負阻尼振蕩機理大部分還停留在單機-無窮大系統(tǒng)中做理論分析8-9和控制器設計，多機系統(tǒng)中僅有少數(shù)應用，這是因為阻尼轉矩的概念在多機系統(tǒng)中物理意義不夠明確，

4、且多機系統(tǒng)中的阻尼計算比較困難。2） 共振或諧振理論電力系統(tǒng)低頻振蕩研究的是各同步發(fā)電機轉子間的相對搖擺穩(wěn)定性，當系統(tǒng)中存在不能忽略的周期性擾動時，系統(tǒng)是非自治的，發(fā)電機轉子運動方程必須用二階常系數(shù)非齊次微分方程來描述。此時發(fā)電機轉子運動方程的解由通解和特解兩部分組成，通解與系統(tǒng)的阻尼有關，而特解則跟系統(tǒng)非自治性有直接的關系。如果周期性擾動的頻率與系統(tǒng)的固有低頻振蕩的頻率接近，轉子角的解中將有一個等幅不衰減的振蕩特解。隨著與阻尼有關的通解的衰減，余下的特解使得轉子角表現(xiàn)為不穩(wěn)定的等幅振蕩。這就是低頻振蕩的強迫振蕩機理。強迫振蕩機理與負阻尼機理有明顯的不同，它具有起振快，從受到擾動到振蕩到最大幅

5、值一般只有兩到三個振蕩周期;功率在振蕩過程中基本保持等幅振蕩;擾動信號的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，振蕩的幅值越大，當與系統(tǒng)固有頻率的差值超過一定的范圍時，將很難激發(fā)振蕩;振蕩消失的速度很快，一旦擾動振蕩源消失，功率振蕩將大幅度衰減。3） 非線性理論機理由于系統(tǒng)的非線性的影響，其穩(wěn)定結構發(fā)生變化。當參數(shù)或擾動在一定范圍內變化時，會使得穩(wěn)定結構發(fā)生變化，從而產(chǎn)生系統(tǒng)的振蕩。這一分析有別于線性系統(tǒng)，因為線性系統(tǒng)的穩(wěn)定是全局性的，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定是局部的。電力系統(tǒng)低頻振蕩的非線性奇異現(xiàn)象以及表現(xiàn)為一種非周期的、似乎是無規(guī)則的突發(fā)性的機電振蕩混沌現(xiàn)象，都屬于該范疇。在所有低頻振蕩機理中，負阻尼機理研究

6、得最早也最成熟，這主要得益于線性系統(tǒng)理論的成熟，目前已經(jīng)形成了一套比較完整的理論體系，并且在工程上得到實際應用。3 低頻振蕩的數(shù)學模型以單機無窮大系統(tǒng)的低頻振蕩為例：¢后的暫態(tài)電動勢E¢恒定及機械功率Pm恒定，忽略線路損耗和分布電容，則對設發(fā)電機采用經(jīng)典二階模，Xd于下圖中單機無窮大系統(tǒng)有如下關系：ìdwM=Pm-Pe-D(w-1)ïE¢Uïdt¢的作用。 式中，P=sind，Xå包含了XdíeddXåï=w-1ïîdt對上式在工作點附近線性化，則E¢U&

7、#236;dDwM=DPm-cosd0Dd-DDwïdtXïå íïdDd=Dw-1ïîdt若令K=從而有特征方程為：Mp2+Dp+K=0 E¢U&&+DDd&+KDd=0 cosd0為同步力矩系數(shù)，則當DPm=0時，上式可進一步改寫為：MDdXå當無阻尼時（D=0），相應的特征根為：p1,2=±=±jwn(p.u.) 這對根反映了機組轉子角增量Dd在擾動后的過渡過程中將相對于無窮大系統(tǒng)作角頻率為wn的等幅振蕩。若設M=612s=(612)wB (p.u.) (

8、wB»314rad/s)，并且EUcosd0»1，Xå=0.210(p.u.)，則有： wn,max=»0.05(p.u.)=»0.005(p.u.)，對于50Hz工頻，相對于50Hz系統(tǒng)，相當于fn,max»2.5Hz，wn,min=當于fn,min»0.25Hz，wn稱為系統(tǒng)無阻尼自然振蕩角頻率。對于有名值，fn=wn為相應的振頻，在標幺值下，2pwn=fn。下面再做一些討論：(1)小時，相應的K=E¢Ucosd0較大，則對應的wn較大。這表明系統(tǒng)中機組間電氣距離小時，相應機組間的振蕩Xå頻率較高；而

9、機組間電氣距離大時則對應的機組之間的振蕩頻率較低。若系統(tǒng)低頻振蕩的頻率很低（0.20.5Hz），則一般認為屬互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間的振蕩模式（interarea mode）。而如果振蕩頻率較高，在1Hz以上，則可認為是本地或區(qū)域內機組間的振蕩模式（local model）。(2)在無機械阻尼時，低頻振蕩為等幅振蕩，而在有機械阻尼時，則有-Ddefp1,2=a±jW (D2<4MK) 2M顯然實際振頻W¹wn，即有阻尼時的振蕩頻率相對于自然頻率有一定的變化，但變化一般不太大。另外，a為衰減系數(shù)，上列中a=-D<0。故此時振蕩為減幅振蕩，即機械阻尼使系統(tǒng)的穩(wěn)定性改善。 2M

10、4 低頻振蕩的抑制措施261） 電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制器（PSS）目前通用的做法是在勵磁系統(tǒng)中加裝PSS 來提高發(fā)電機的阻尼。PSS 加入后，既可以阻尼區(qū)域間的振蕩模式，也可以阻尼局部振蕩模式。PSS 的輸入信號可以是發(fā)電機轉速偏差、功率偏差、頻率偏差或者前幾者的組合。PSS 在大系統(tǒng)中如何配置是一個重要的問題。雖然PSS 阻尼當?shù)睾蛥^(qū)域間振蕩模式的設計原理是類似的，但PSS 對兩種類型振蕩起阻尼作用的機理是不同的。與發(fā)電機速度偏差相應的參與因子在確定PSS安裝地點問題上是相當有用的，用它可對可能加裝PSS 的發(fā)電機組進行初步掃描，然后可以采用留數(shù)和頻率響應法進行更精確的計算，以確定適當?shù)陌惭b地點。

11、2） 加裝直流小信號調制在交直流并聯(lián)運行的系統(tǒng)里，可以用直流小信號調制增加對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼。最成功的例子是美國太平洋聯(lián)絡線，不但起到了抑制低頻振蕩的作用,還使原來的交流聯(lián)絡線的輸送容量從2100MW提高到了2500MW。選取恰當?shù)恼{制信號是直流調制研究中必須解決的問題。調制器輸入可取以下幾種信號:整流側(或逆變側)頻率，兩側頻率偏差，線路功率偏差和線路電流偏差。為了避開長距離通訊通道帶來的不可靠性，消除兩端交流系統(tǒng)的頻率差信號的局部振蕩模式，Crespa提出采用并聯(lián)交流聯(lián)絡線上的功率變化速度作為調制信號，研究結果表明采用這一調制信號能方便有效地抑制區(qū)域間低頻振蕩模式。3） 加裝FACTS 裝置FACTS 裝置的投入同樣可以增加對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼，如SVC,STATCOM,TCSC 等。FACTS 裝置具有調節(jié)迅速、靈活的特點，對改善系統(tǒng)穩(wěn)定性具有良好的作用。以TCSC 為例，利用TCSC 能快速調節(jié)其補償電抗的能力，可以有效地阻尼互聯(lián)電網(wǎng)的區(qū)域間低頻振蕩，比如巴西的南北聯(lián)絡線，就是采用TCSC 來抑制南北之間的區(qū)域間低頻功率振蕩。目前，F(xiàn)ACTS裝置在國外電網(wǎng)中得到了越來越多的應用