電力系統(tǒng)低頻振蕩

1、電力系統(tǒng)低頻振蕩2.1 電力系統(tǒng)低頻振蕩電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線并列運(yùn)行時(shí)，在擾動(dòng)下會(huì)發(fā)生發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對搖擺，并在缺乏阻尼時(shí)引起持續(xù)振蕩。此時(shí)，輸電線上功率也會(huì)發(fā)生相應(yīng)振蕩。由于其振蕩頻率很低，一般為 0.22.5Hz，故稱為低頻振蕩5。2.2低頻振動(dòng)的分類按振蕩頻率的大小和振蕩涉及的范圍來看，電力系統(tǒng)低頻振蕩大致分為兩類5：1）局部振蕩模式（Local modals），是指廠站內(nèi)的機(jī)組之間或電氣距離較近的廠站機(jī)組之間的振蕩，這種振蕩局限于區(qū)域內(nèi)，其影響范圍較小且易于消除。這種振蕩頻率較高，一般在 0.72.5Hz 之間6。2）區(qū)域振蕩模式（Inter-area modals），是指一部分

2、機(jī)群相對于另一部分機(jī)群的振蕩，在聯(lián)系較薄弱的互聯(lián)系統(tǒng)中，耦合的兩個(gè)或多個(gè)發(fā)電機(jī)群間常發(fā)生這種振蕩。由于電氣距離較大，同時(shí)發(fā)電機(jī)群的等值發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)較大，其振蕩頻率較低，一般在 0.10.7Hz 之間6。2.3 低頻振蕩的產(chǎn)生機(jī)理從低頻振蕩發(fā)生研究至今，在機(jī)理方面的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：1） 負(fù)阻尼機(jī)理根據(jù)線性系統(tǒng)理論分析，由于系統(tǒng)的調(diào)節(jié)措施的作用，產(chǎn)生了附加的負(fù)阻尼，抵消了系統(tǒng)的阻尼，導(dǎo)致擾動(dòng)后振蕩不衰減或增幅振蕩。1969年De mello和Concordia運(yùn)用阻尼轉(zhuǎn)矩的概念對單機(jī)無窮大系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了機(jī)理研究7，指出: 由于勵(lì)磁系統(tǒng)存在慣性，隨著勵(lì)磁調(diào)節(jié)器放大倍數(shù)的增

3、加，與轉(zhuǎn)子機(jī)械振蕩相對應(yīng)的特征根的實(shí)部數(shù)值將由負(fù)值逐漸上升，若實(shí)部由負(fù)變正，會(huì)產(chǎn)生增幅振蕩。它揭示了單機(jī)無窮大系統(tǒng)增幅振蕩發(fā)生的機(jī)理，這一方法是基于線性系統(tǒng)理論，通過分析勵(lì)磁放大倍數(shù)和阻尼之間的關(guān)系來解釋產(chǎn)生低頻振蕩的原因?；谶@種分析的原理和思想，該方法可進(jìn)一步擴(kuò)大到多機(jī)系統(tǒng)，通過線性系統(tǒng)的特征根來判斷系統(tǒng)是否會(huì)發(fā)生低頻振蕩。該振蕩機(jī)理概念清晰，物理意義明確，有助于理解為何遠(yuǎn)距離大容量輸電易發(fā)生低頻振蕩，已成為電力系統(tǒng)低頻振蕩的經(jīng)典理論。目前負(fù)阻尼振蕩機(jī)理大部分還停留在單機(jī)-無窮大系統(tǒng)中做理論分析8-9和控制器設(shè)計(jì)，多機(jī)系統(tǒng)中僅有少數(shù)應(yīng)用，這是因?yàn)樽枘徂D(zhuǎn)矩的概念在多機(jī)系統(tǒng)中物理意義不夠明確，

4、且多機(jī)系統(tǒng)中的阻尼計(jì)算比較困難。2） 共振或諧振理論電力系統(tǒng)低頻振蕩研究的是各同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間的相對搖擺穩(wěn)定性，當(dāng)系統(tǒng)中存在不能忽略的周期性擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)是非自治的，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程必須用二階常系數(shù)非齊次微分方程來描述。此時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的解由通解和特解兩部分組成，通解與系統(tǒng)的阻尼有關(guān)，而特解則跟系統(tǒng)非自治性有直接的關(guān)系。如果周期性擾動(dòng)的頻率與系統(tǒng)的固有低頻振蕩的頻率接近，轉(zhuǎn)子角的解中將有一個(gè)等幅不衰減的振蕩特解。隨著與阻尼有關(guān)的通解的衰減，余下的特解使得轉(zhuǎn)子角表現(xiàn)為不穩(wěn)定的等幅振蕩。這就是低頻振蕩的強(qiáng)迫振蕩機(jī)理。強(qiáng)迫振蕩機(jī)理與負(fù)阻尼機(jī)理有明顯的不同，它具有起振快，從受到擾動(dòng)到振蕩到最大幅

5、值一般只有兩到三個(gè)振蕩周期;功率在振蕩過程中基本保持等幅振蕩;擾動(dòng)信號的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，振蕩的幅值越大，當(dāng)與系統(tǒng)固有頻率的差值超過一定的范圍時(shí)，將很難激發(fā)振蕩;振蕩消失的速度很快，一旦擾動(dòng)振蕩源消失，功率振蕩將大幅度衰減。3） 非線性理論機(jī)理由于系統(tǒng)的非線性的影響，其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。當(dāng)參數(shù)或擾動(dòng)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，會(huì)使得穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生系統(tǒng)的振蕩。這一分析有別于線性系統(tǒng)，因?yàn)榫€性系統(tǒng)的穩(wěn)定是全局性的，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定是局部的。電力系統(tǒng)低頻振蕩的非線性奇異現(xiàn)象以及表現(xiàn)為一種非周期的、似乎是無規(guī)則的突發(fā)性的機(jī)電振蕩混沌現(xiàn)象，都屬于該范疇。在所有低頻振蕩機(jī)理中，負(fù)阻尼機(jī)理研究

6、得最早也最成熟，這主要得益于線性系統(tǒng)理論的成熟，目前已經(jīng)形成了一套比較完整的理論體系，并且在工程上得到實(shí)際應(yīng)用。3 低頻振蕩的數(shù)學(xué)模型以單機(jī)無窮大系統(tǒng)的低頻振蕩為例：¢后的暫態(tài)電動(dòng)勢E¢恒定及機(jī)械功率Pm恒定，忽略線路損耗和分布電容，則對設(shè)發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模，Xd于下圖中單機(jī)無窮大系統(tǒng)有如下關(guān)系：ìdwM=Pm-Pe-D(w-1)ïE¢Uïdt¢的作用。 式中，P=sind，Xå包含了XdíeddXåï=w-1ïîdt對上式在工作點(diǎn)附近線性化，則E¢U&

7、#236;dDwM=DPm-cosd0Dd-DDwïdtXïå íïdDd=Dw-1ïîdt若令K=從而有特征方程為：Mp2+Dp+K=0 E¢U&&+DDd&+KDd=0 cosd0為同步力矩系數(shù)，則當(dāng)DPm=0時(shí)，上式可進(jìn)一步改寫為：MDdXå當(dāng)無阻尼時(shí)（D=0），相應(yīng)的特征根為：p1,2=±=±jwn(p.u.) 這對根反映了機(jī)組轉(zhuǎn)子角增量Dd在擾動(dòng)后的過渡過程中將相對于無窮大系統(tǒng)作角頻率為wn的等幅振蕩。若設(shè)M=612s=(612)wB (p.u.) (

8、wB»314rad/s)，并且EUcosd0»1，Xå=0.210(p.u.)，則有： wn,max=»0.05(p.u.)=»0.005(p.u.)，對于50Hz工頻，相對于50Hz系統(tǒng)，相當(dāng)于fn,max»2.5Hz，wn,min=當(dāng)于fn,min»0.25Hz，wn稱為系統(tǒng)無阻尼自然振蕩角頻率。對于有名值，fn=wn為相應(yīng)的振頻，在標(biāo)幺值下，2pwn=fn。下面再做一些討論：(1)小時(shí)，相應(yīng)的K=E¢Ucosd0較大，則對應(yīng)的wn較大。這表明系統(tǒng)中機(jī)組間電氣距離小時(shí)，相應(yīng)機(jī)組間的振蕩Xå頻率較高；而

9、機(jī)組間電氣距離大時(shí)則對應(yīng)的機(jī)組之間的振蕩頻率較低。若系統(tǒng)低頻振蕩的頻率很低（0.20.5Hz），則一般認(rèn)為屬互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域間的振蕩模式（interarea mode）。而如果振蕩頻率較高，在1Hz以上，則可認(rèn)為是本地或區(qū)域內(nèi)機(jī)組間的振蕩模式（local model）。(2)在無機(jī)械阻尼時(shí)，低頻振蕩為等幅振蕩，而在有機(jī)械阻尼時(shí)，則有-Ddefp1,2=a±jW (D2<4MK) 2M顯然實(shí)際振頻W¹wn，即有阻尼時(shí)的振蕩頻率相對于自然頻率有一定的變化，但變化一般不太大。另外，a為衰減系數(shù)，上列中a=-D<0。故此時(shí)振蕩為減幅振蕩，即機(jī)械阻尼使系統(tǒng)的穩(wěn)定性改善。 2M

10、4 低頻振蕩的抑制措施261） 電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制器（PSS）目前通用的做法是在勵(lì)磁系統(tǒng)中加裝PSS 來提高發(fā)電機(jī)的阻尼。PSS 加入后，既可以阻尼區(qū)域間的振蕩模式，也可以阻尼局部振蕩模式。PSS 的輸入信號可以是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差、功率偏差、頻率偏差或者前幾者的組合。PSS 在大系統(tǒng)中如何配置是一個(gè)重要的問題。雖然PSS 阻尼當(dāng)?shù)睾蛥^(qū)域間振蕩模式的設(shè)計(jì)原理是類似的，但PSS 對兩種類型振蕩起阻尼作用的機(jī)理是不同的。與發(fā)電機(jī)速度偏差相應(yīng)的參與因子在確定PSS安裝地點(diǎn)問題上是相當(dāng)有用的，用它可對可能加裝PSS 的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行初步掃描，然后可以采用留數(shù)和頻率響應(yīng)法進(jìn)行更精確的計(jì)算，以確定適當(dāng)?shù)陌惭b地點(diǎn)。

11、2） 加裝直流小信號調(diào)制在交直流并聯(lián)運(yùn)行的系統(tǒng)里，可以用直流小信號調(diào)制增加對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼。最成功的例子是美國太平洋聯(lián)絡(luò)線，不但起到了抑制低頻振蕩的作用,還使原來的交流聯(lián)絡(luò)線的輸送容量從2100MW提高到了2500MW。選取恰當(dāng)?shù)恼{(diào)制信號是直流調(diào)制研究中必須解決的問題。調(diào)制器輸入可取以下幾種信號:整流側(cè)(或逆變側(cè))頻率，兩側(cè)頻率偏差，線路功率偏差和線路電流偏差。為了避開長距離通訊通道帶來的不可靠性，消除兩端交流系統(tǒng)的頻率差信號的局部振蕩模式，Crespa提出采用并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線上的功率變化速度作為調(diào)制信號，研究結(jié)果表明采用這一調(diào)制信號能方便有效地抑制區(qū)域間低頻振蕩模式。3） 加裝FACTS 裝置FACTS 裝置的投入同樣可以增加對系統(tǒng)低頻振蕩的阻尼，如SVC,STATCOM,TCSC 等。FACTS 裝置具有調(diào)節(jié)迅速、靈活的特點(diǎn)，對改善系統(tǒng)穩(wěn)定性具有良好的作用。以TCSC 為例，利用TCSC 能快速調(diào)節(jié)其補(bǔ)償電抗的能力，可以有效地阻尼互聯(lián)電網(wǎng)的區(qū)域間低頻振蕩，比如巴西的南北聯(lián)絡(luò)線，就是采用TCSC 來抑制南北之間的區(qū)域間低頻功率振蕩。目前，F(xiàn)ACTS裝置在國外電網(wǎng)中得到了越來越多的應(yīng)用