數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形一題多解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形中的一題多解教學(xué)設(shè)計(jì)汪清縣汪清第一中學(xué)王霞教學(xué)內(nèi)容：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)嘗試各種方法解決初中八年級(jí)幾何平行四邊形習(xí)題，并進(jìn)行總結(jié)和歸納。學(xué)情分析：8年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生在幾何圖形上已經(jīng)熟悉，所學(xué)知識(shí)也比較多了，所以在這部分平行四邊形圖形題的解答上，可以通過獨(dú)立分析、組內(nèi)研討、總結(jié)、互助等方式，發(fā)散思維一題多解。所授班級(jí)學(xué)生成績(jī)、能力一般，所以選擇的題型比較基礎(chǔ)、在設(shè)計(jì)上層層遞進(jìn)，逐步加深難度，滿足所授學(xué)生的實(shí)際情況，讓所有的學(xué)生都能動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)嘴，在授課過程中爭(zhēng)取叫到每位學(xué)生，使得每位學(xué)生都參與其中，學(xué)困生可以在搶答知識(shí)點(diǎn)的環(huán)節(jié)中展示自我，組內(nèi)互助環(huán)節(jié)中讓他們不掉隊(duì)參與到學(xué)習(xí)中爭(zhēng)取在展

2、示環(huán)節(jié)里能搶先回答。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系，以及它們性質(zhì)和判定方法。2、熟練用平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法.解決有關(guān)計(jì)算和證明問題，運(yùn)用不同知識(shí)點(diǎn)來開展思維，達(dá)到一題多解。過程與方法：1、通過觀察、歸納、類比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力.2、通過平行四邊形中各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別滲透圖形間互聯(lián)的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷探索解決問題條件過程，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí).2、通過理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的辯證和一題多解觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，在幾何平行四

3、邊形圖形尋求不同解答方法。教學(xué)難點(diǎn)：所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的穩(wěn)固掌握及靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：思考法、小組合作法、歸納法、展示法教學(xué)手段、方式：借助西沃白板教學(xué)教學(xué)過程：一、引題：用兩條直線把正方形面積4等分。畫一畫，說一說。設(shè)計(jì)意圖：用剛剛學(xué)過的正方形圖形四等分畫圖這個(gè)類型題來引課，不僅僅是好畫、好答，還能初步體現(xiàn)出一題多解的雛形，為下面習(xí)題的分析和講解打下基礎(chǔ)，引出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)二、典型習(xí)題：運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)技能獨(dú)立思考尋找多種解題思路（不用寫過程）再進(jìn)行組內(nèi)合作交流，派代表展示講解。基礎(chǔ)題1、如圖在平行四邊形ABCD中，BE=DF。求證：四邊形AECF是平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：這是平行四邊形習(xí)題中非常典型的

4、一個(gè)題型，題的難度不高，學(xué)生都可以動(dòng)動(dòng)腦、動(dòng)動(dòng)筆來完成，而且方法很多，為后面習(xí)題的一題多解打下充足的準(zhǔn)備。用到的知識(shí)點(diǎn)，不僅僅有平行四邊形的還有以前學(xué)習(xí)過的全等知識(shí)點(diǎn)，不同方法，解決起來復(fù)雜程度也不同。通過組內(nèi)交流及最后班級(jí)內(nèi)的展示，讓學(xué)生能感受到新知識(shí)點(diǎn)的妙處?；A(chǔ)題2、如圖在ZXABC中，AB=13,BC=10,BC邊上的中線AD=12,求AC長(zhǎng)設(shè)計(jì)意圖：利用勾股逆定理得出AD垂直于BC,再根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)求解AC長(zhǎng)?？梢杂玫饺热切危豢梢杂玫焦垂啥ɡ砬蟪?；也可以利用垂直平分線的性質(zhì)來求解，這樣不同方式來解決問題，可以得出幾何問題的求解既可以用到論證推理的方法也可以用到計(jì)算或列方程的方法來

5、求解。提升題3、如圖，四邊形ABCD是菱形，DE±AB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF±BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。請(qǐng)猜想DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。設(shè)計(jì)意圖：菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用到本題中，四邊相等比較容易想到，對(duì)角相等和對(duì)角線平分內(nèi)角學(xué)生不太常用，所以不容易想到，知識(shí)點(diǎn)掌握到位，方法會(huì)很多，這有助于學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的掌握和銜接。提高題4、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F在對(duì)角線AC上。請(qǐng)加一個(gè)條件使得四邊形BEDF為平行四邊形，并說明。設(shè)計(jì)意圖：在已有條件的基礎(chǔ)上再添加條件，證明出結(jié)論。添加條件不同，證明方法就可以不同，所以這個(gè)開放題的開放性比較強(qiáng)，通過不同的添加條件和方法，鞏固舊知識(shí)點(diǎn)，融合新知識(shí)點(diǎn)。拓展題5、如圖，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分/DAM。證明：AM=AD+MC設(shè)計(jì)意圖：由題中給出的線段的中點(diǎn)和證明結(jié)論形式，想到之前講過的線段證明“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”，這兩種方法對(duì)這個(gè)題都適用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)、探尋和組內(nèi)交流和展示，讓沒想到其他方法的同學(xué)感受到新知識(shí)點(diǎn)的妙用，學(xué)習(xí)新知識(shí)使得計(jì)算和論證簡(jiǎn)便、明了，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的動(dòng)力和熱情與創(chuàng)新能力，以及培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識(shí)，培養(yǎng)