橋梁工程課程設(shè)計計算書

1、佛 山 科 學(xué) 技 術(shù) 學(xué) 院橋梁工程課程設(shè)計計算書 姓 名 王新江 學(xué) 號 2011714202 專業(yè)班級 土木工程11級2班院 系 環(huán)建學(xué)院土建系指導(dǎo)老師 劉喜元 李麗芬 起止日期 2014年11月30日2014年12月13日土 木 工 程 與 建 筑 系2 0 14 年 12 月橋梁工程課程設(shè)計計算書目 錄1 設(shè)計資料12 行車道板的計算32.1 計算圖式選擇32.2 恒載及其內(nèi)力32.3 公路-II級汽車荷載產(chǎn)生的內(nèi)力42.4 荷載組合52.5 行車道板配筋設(shè)計63 主梁計算93.1 荷載橫向分布系數(shù)計算93.2 恒載內(nèi)力計算153.3 活載內(nèi)力計算173.4 截面設(shè)計、配筋與驗(yàn)算。2

2、73.5 裂縫寬度驗(yàn)算393.6 梁跨中撓度的驗(yàn)算404 橫隔梁計算444.1 橫隔梁內(nèi)力計算444.2 橫隔梁截面配筋與驗(yàn)算561 設(shè)計資料橋梁地理位置為佛山禪城（行人密集）。1.1 橋面凈空 凈10.5 + 21.0m人行道1.2 主梁跨徑和全長標(biāo)準(zhǔn)跨徑LK = 20.00m（墩中心距離） 計算跨徑L 0= 19.50m（支座中心線距離） 主梁全長L = 19.96m（主梁預(yù)制長度）1.3 設(shè)計荷載汽車荷載：公路級；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值：橋規(guī)4.3.5規(guī)定：當(dāng)橋梁計算跨徑小于或等于50m時，人行荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0KN/m2。城鎮(zhèn)郊區(qū)行人密集地區(qū)的公路橋梁，人行荷載標(biāo)準(zhǔn)值取上述規(guī)定值的1.15倍，

3、即3.45 KN/m2。1.4 材料 C30混凝土，主筋用熱軋HRB400鋼筋，其他用熱軋HPB300鋼筋。材料容重建議取值：瀝青混凝土面層容重21kN/m3水泥混凝土墊層容重23 kN/m3鋼筋混凝土T梁及其翼板的容重 25 kN/m31.5 橋面鋪裝邊緣最小厚度共8cm，其中水泥混凝土墊層6cm，瀝表混凝土表處2cm。橋面橫坡為2%，由水泥混凝土墊層調(diào)整。1.6 計算方法極限狀態(tài)法（承載能力極限狀態(tài)；正常使用極限狀態(tài)）1.7 結(jié)構(gòu)尺寸根據(jù)準(zhǔn)圖選用裝配式鋼筋混凝土T型梁主梁尺寸，參見如下圖1.1和圖1.2。全斷面八片主梁，五根橫隔梁。圖1.1 T型梁上部構(gòu)造橫斷面布置圖（尺寸單位：cm）圖1

4、.2 T型梁上部構(gòu)造縱斷面布置圖（尺寸單位：cm）1.8 參考資料1 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范（JTG D602004）2 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）3 橋梁工程（教材）4 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（教材）5 橋梁計算示例集鋼筋混凝土簡支梁（板）橋，易建國主編6 公路橋涵標(biāo)準(zhǔn)圖裝配式鋼筋混凝土T型梁2 行車道板的計算2.1 計算圖式選擇考慮到主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設(shè)置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固定和中間鉸接的板計算。計算如圖2.1所示的T梁翼板，荷載為公路-II級，邊緣最小厚度共8cm，其中水泥混凝土墊層6cm，瀝青混凝土表處2cm。橋面橫坡為2%，由水泥

5、混凝土墊層調(diào)整。經(jīng)計算可得，橋面鋪裝平均厚度為13.25cm，其中水泥混凝土墊層11.25cm，瀝青混凝土表面2cm，鋼筋混凝土T梁11cm。其中瀝青混凝土面層容重21kN/m3，水泥混凝土墊層容重23 kN/m3，鋼筋混凝土T梁及其翼板的容重 25 kN/m3。圖2.1 鉸接懸臂行車道板（尺寸單位：cm）2.2 恒載及其內(nèi)力 取縱向一米寬的板條，計算橫向上每延米的恒載重量g和恒載內(nèi)力（彎矩和剪力）。（1）每延米板上的恒載g（g為1m寬板條每延米的恒載重量）：瀝青混凝土表面：C30號混凝土墊層： T梁翼緣板自重：恒載合計為：5.76（2）每延米寬板條的恒載內(nèi)力懸臂板的懸挑長度：彎矩：剪力：2.

6、3 公路-II級汽車荷載產(chǎn)生的內(nèi)力（1）鉸接板的有效分布寬度 公路級：對于鉸接懸臂板，以重車后輪作用于鉸縫軸線上為最不利荷載布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載。將車輛荷載的最大軸重140kN后輪作用于該位置，則按鉸接板計算行車道板的有效寬度如圖2.2所示。由橋規(guī)4.3.1得家中車后輪著地長度a1=0.2m，寬度b1=0.6m，橋面鋪裝厚度為h=13.25cm，后輪軸距d=1.4m，則有：順行車方向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度：荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度為： 單輪時：（2）沖擊系數(shù)依據(jù)橋規(guī)4.3.2規(guī)定，汽車荷載的局部加載及在T梁、箱梁懸臂板上的沖擊系數(shù)采用1.3，即。（

7、3） 每延米板條的活載內(nèi)力 取縱向一米寬的板條，計算橫向上每延米的活載內(nèi)力（彎矩和剪力）。作用于每米寬板條上的彎矩為： 單個車輪時： 取最大值：作用于每米寬板條上的剪力為：2.4 荷載組合（1）按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力組合（橋規(guī)4.1.6）橋梁安全等級為二級，故取。彎矩： 剪力： （2）按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行內(nèi)力組合（橋規(guī)4.1.7）作用短期效應(yīng)組合：彎矩： 剪力： 作用長期效應(yīng)組合：彎矩： 剪力： 所以，行車道板的設(shè)計內(nèi)力為： 2.5 行車道板配筋設(shè)計（1）基本參數(shù)C30水泥混凝土：,，,熱軋HRB400：。為了方便進(jìn)行計算，將實(shí)際的T型截面換算成如圖2.3所示的計算截面，即。 假設(shè)鋼筋截

8、面重心到截面受拉邊緣距離：；有效高度為：；相對界限受壓區(qū)高度：；計算板寬。圖2.3 a.原截面；b.計算截面（尺寸單位：cm）（2）求受壓區(qū)高度x 由式 代入數(shù)據(jù)得 解得 滿足。（3）求所需的鋼筋面積As 由式 代入數(shù)據(jù)可得 （4）選擇并布置鋼筋取板的受力鋼筋為熱軋HRB40012，由附表1-7可得12鋼筋間距=110mm時，單位板寬的鋼筋。懸臂板鋼筋布置如圖2.4，由于該T型橋?qū)儆陬惌h(huán)境條件，由附表1-8可取混凝土保護(hù)層厚度取30mm，則,。按公預(yù)規(guī)5.2.9規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下列要求，即： （滿足要求）按公預(yù)規(guī)5.2.10規(guī)定， 故不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算，僅按構(gòu)

9、造要求配置分布鋼筋。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.2.5規(guī)定，行車道板內(nèi)應(yīng)設(shè)置垂直于主鋼筋的分布鋼筋，且應(yīng)放置于主鋼筋之上，板內(nèi)分布鋼筋直徑不小于8mm，其間距應(yīng)不大于200mm。故取板內(nèi)分布鋼筋用HPB3008，間距=200mm。具體如圖2.4所示。圖2.4 行車道板截面鋼筋布置（尺寸單位：mm）（5）配筋率計算最小配筋率計算：，即配筋率應(yīng)不小于0.189%，且不應(yīng)小于0.2%，故取。截面實(shí)際配筋率為:（6） 承載能力驗(yàn)算求受壓區(qū)高度 不會發(fā)生超筋情況。 承載力滿足要求。3 主梁計算3.1 荷載橫向分布系數(shù)計算3.1.1 跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)（按G-M法計算） （1）計算主梁抗彎慣距和抗扭慣距求主梁界面

10、的重心位置，如圖3.1所示：取平均板厚：形心位置：抗彎慣距： T型截面抗扭慣距近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即： 式中：矩形截面抗扭慣矩剛度系數(shù)（查表）； 相應(yīng)各矩形的寬度和厚度。查表可知：， ，故 單位寬度抗彎及抗扭慣矩： 圖3.1 主梁截面尺寸（尺寸單位：cm） 圖3.2 橫隔梁截面（2） 計算橫隔梁抗彎慣距和抗扭慣距翼板有效寬度計算，如圖3.2所示。橫隔梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即 取平均厚度為 根據(jù)理論分析結(jié)果，值可按之比值由表可查計算得：，所以： 形心位置： 抗彎慣距： T型截面抗扭慣距近似等于各個矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中：矩形截面抗扭慣矩剛度系數(shù)（查表）； 相應(yīng)各

11、矩形的寬度和厚度。查表可知：，但由于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨(dú)立寬扁板者的一半，可取 ，故 單位寬度抗彎及抗扭慣矩： （3） 主梁和橫隔梁的抗扭慣矩對于主梁梁肋：，查表得 對于橫隔梁梁肋：，查表得 主梁和橫隔梁的抗扭慣矩：（4）計算抗彎參數(shù)和抗扭參數(shù)抗彎參數(shù) 式中：B橋?qū)挼囊话耄?計算跨徑，所以：抗扭參數(shù) 按公預(yù)規(guī)3.1.6條規(guī)定，取，則： （5）將主梁根數(shù)，計算得到的抗彎參數(shù)和抗扭參數(shù)，按G-M法利用計算機(jī)程式輸入相關(guān)數(shù)據(jù)電算得出各主梁荷載橫向影響線坐標(biāo)值，由于橋?qū)拰儆趯ΨQ結(jié)構(gòu)，故只取一半研究，如下表3-1所示：表3-1 荷載橫向影響線（G-M法）豎標(biāo)值主梁號單位荷載作用位置（梁中線）合

12、計1#2#3#4#5#6#7#8#1#0.4330.3240.2230.1350.061-0.003-0.060-0.1141.02#0.3240.2680.2080.1470.0900.037-0.013-0.0601.03#0.2230.2080.1870.1560.1170.0770.037-0.0031.04#0.1350.1470.1560.1550.1410.1170.0900.0611.0（6）繪制橫向分布影響線，求橫向分布系數(shù)。按照橋規(guī)4.3.1條和4.3.5條規(guī)定：汽車荷載距人行道邊緣距離不小于0.5m，人群荷載取3.45kN/m2，人行道板以1.2kN豎向力集中作用在一塊板

13、上。首先繪制荷載橫向影響線圖，如圖3.3所示，然后在影響線上按最不利位置布置荷載，求出相應(yīng)的影響線豎直標(biāo)值進(jìn)行代數(shù)和，便求得各主梁的荷載橫向分布系數(shù)，由于橋?qū)拰儆趯ΨQ結(jié)構(gòu)，故只取一半研究，即只繪制和計算一半主梁的影響線圖和橫向分布系數(shù)。（注：按橋規(guī)，車道只需布置2個，這里按較保守狀態(tài)計算，故布置3個車道，計算汽車荷載時，要計上折減系數(shù)。）各主梁的荷載橫向分布系數(shù)為：對于1號主梁： 車道荷載：人群荷載：人行道板：對于2號主梁： 車道荷載：人群荷載： 人行道板：對于3號主梁： 車道荷載：人群荷載： 人行道板：對于4號主梁： 車道荷載：人群荷載： 人行道板：圖3.3 荷載橫向分布系數(shù)計算圖式（尺寸單

14、位：m）3.1.2 梁端剪力橫向分布系數(shù)計算（按杠桿法） 根據(jù)橋規(guī)4.3.1條和4.3.5條規(guī)定：橋梁結(jié)構(gòu)的整體計算采用車道荷載。車道荷載橫向分布系數(shù)按設(shè)計車道數(shù)布置車輛荷載進(jìn)行計算。對于車輛荷載，橫向輪距為1.80m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為1.30m，車輪距離人行道緣石最少為0.50m。因此，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置，求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)后，就可得到橫向分布系數(shù)，如圖3.4所示。圖3.4 按杠桿原理法計算支點(diǎn)橫向分布系數(shù)（尺寸單位：m）由圖3.4得，公路-級： 人群荷載： 在2號主梁上，人行道荷載引起負(fù)反力，在考慮荷載組合時反而會減小2號梁的受力，因此在人

15、行道上可以沒有布載，即。 3.2 恒載內(nèi)力計算（1）永久荷載 假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)，縱向每延米的重力計算如下。主梁：橫隔梁：對于邊主梁： 對于中主梁：橋面鋪裝層：瀝青混凝土：混凝土墊層： 所以人行道每延米長的重力： 一側(cè)人行道部分構(gòu)件每2.5m長的重分別為：緣石：支撐梁：人行道梁A：人行道梁B：人行道板：灌面磚：欄桿柱：扶手：則一側(cè)人行道部分每2.5m長時重為14.76kN，1m長時的重力為。按人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)偟礁髁旱陌逯貫椋?1號、8號主梁：，2號、7號主梁：，3號、6號主梁：，4號、5號主梁：，各梁的永久荷載匯總于表3-2.表3-2 各梁的永久荷載（單位：kN

16、/m）梁號主梁橫隔梁橋面鋪裝人行道板合計1、89.760.714.812.0817.362、79.761.424.811.5417.533、69.761.424.811.2417.234、59.761.424.810.9716.96（2）永久作用效應(yīng)計算影響線面積計算見表3-3。表3-3 影響線面積計算項(xiàng)目計算面積影響線面積永久作用效應(yīng)計算見表3-4。表3-4 永久作用效應(yīng)計算表梁號1、817.3647.53825.12 17.3635.65618.88 17.369.75169.26 2、717.5347.53833.20 17.5335.65624.94 17.539.75170.92 3

17、、617.2347.53818.94 17.2335.65614.25 17.239.75167.99 4、516.9647.53806.11 16.9635.65604.62 16.969.75165.36 3.3 活載內(nèi)力計算（1） 荷載橫向分布系數(shù)匯總表3-5 荷載橫向分布系數(shù)匯總表梁號荷載位置汽車荷載（公路級）人群荷載人行道板備注1、8跨中0.4190.4550.353G-M法支點(diǎn)0.2351.203杠桿法2、7跨中0.4500.3350.261G-M法支點(diǎn)0.5000杠桿法3、6跨中0.4430.2330.210G-M法支點(diǎn)0.0940杠桿法4、5跨中0.4200.1820.165G

18、-M法支點(diǎn)0.0940杠桿法（2）計算汽車荷載的沖擊系數(shù) 按照橋規(guī)，對于簡支梁橋，橋梁的自振頻率為： ，式中：結(jié)構(gòu)的計算跨徑，=19.5m EC30混凝土的彈性模量，E=3.0 結(jié)構(gòu)跨中截面的慣矩， 結(jié)構(gòu)跨中處單位長度質(zhì)量（kg/m） 結(jié)構(gòu)跨中處單位長度重力（N/m） 重力加速度， 鋼筋混凝土重力密度， 結(jié)構(gòu)跨中截面的面積，所以 將以上數(shù)值代入公式，可得：根據(jù)橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，當(dāng)1.5Hzf14Hz時，則可得：。所以 （3） 公路-II級均布荷載，集中荷載及其影響線面積（表3-6）按照橋規(guī)4.3.1條規(guī)定：公路-I級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為，橋梁計算跨徑在5m-50m之間時，值在180k

19、N-360kN之間采用直線內(nèi)插求得。計算剪力效應(yīng)時，上述集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。公路-II級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值按公路-I級車道荷載的0.75倍采用。所以公路-II級均布荷載 ；集中荷載 ；計算剪力時 表3-6 公路-II級及其影響線面積項(xiàng)目頂點(diǎn)位置處7.875178.547.53處7.875178.535.65支點(diǎn)處7.875214.29.75處7.875214.22.44可變作用（人群）（每延米）： （4） 可變作用效應(yīng)（彎矩）計算（表3-7至表3-8） 汽車荷載（車道荷載）內(nèi)力計算公式：式中：沖擊系數(shù)； 多車道汽車荷載折減系數(shù)，按橋規(guī)4.3.1-4取值，由布

20、載3個車道，故取折減系數(shù)； 荷載橫向分布系數(shù)； 車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 均布荷載對應(yīng)的影響線面積； 車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 集中荷載位置對應(yīng)的影響線坐標(biāo)值。表3-7 公路-II級產(chǎn)生的彎矩（單位：）梁號內(nèi)力彎矩效應(yīng)1、81.2960.780.4197.87547.53178.54.88526.990.41935.653.66395.252、70.45047.534.88565.980.45035.653.66424.493、60.44347.534.88557.170.44335.653.66417.894、50.42047.534.88528.250.42035.653.66396.

21、19人群荷載內(nèi)力計算公式：式中： 荷載橫向分布系數(shù)； 人群荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，； 均布荷載對應(yīng)的影響線面積；表3-8 人群產(chǎn)生的彎矩（單位：）梁號內(nèi)力彎矩效應(yīng)1、80.4553.4547.5374.610.4553.4535.6555.962、70.3353.4547.5354.930.3353.4535.6541.203、60.2333.4547.5338.210.2333.4535.6528.664、50.1823.4547.5329.840.1823.4535.6522.38基本荷載組合：按橋規(guī)4.1.6條規(guī)定，永久作用設(shè)計值效應(yīng)與可變作用設(shè)計值效應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)為：永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：

22、；汽車荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：；人群荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：；設(shè)計等級為二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：；其他可變荷載作用效應(yīng)的組合系數(shù)：。彎矩基本組合見表3-9。表3-9 彎矩基本組合表（單位：）梁號內(nèi)力永久荷載汽車荷載人群荷載1、8825.12526.9974.611811.89618.88395.2555.961358.682、7833.20565.9854.931853.73624.94424.4941.201390.363、6818.94557.1738.211805.56614.25417.8928.661354.254、5806.11528.2529.841740.30604.62396.1922.3

23、81305.28（5）可變荷載效應(yīng)（剪力）計算計算可變荷載剪力效應(yīng)應(yīng)計入橫向分布系數(shù)沿橋跨變化的影響。通常分兩步進(jìn)行，先按跨中的由等代荷載計算跨中剪力效應(yīng)；再用支點(diǎn)剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點(diǎn)至為直線變化來計算支點(diǎn)剪力效應(yīng)?？缰屑袅Φ挠嬎悖ㄒ姳?-10至3-11）對于車道荷載，剪力計算時，按照橋規(guī)4.3.1條規(guī)定，車道荷載的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值需乘以1.2的系數(shù)，即。鑒于跨中剪力影響線的較大豎標(biāo)值位于跨中部分，故全跨采用跨中荷載橫向分布系數(shù)來計算。的影響線面積： 汽車荷載（車道荷載）內(nèi)力計算公式：表3-10 公路-II級產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN）梁號內(nèi)力剪力效應(yīng)1、81.2960.780.419

24、7.852.44214.20.553.482、70.45057.433、60.43355.264、50.42053.60人群荷載內(nèi)力計算公式：表3-11 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力（單位：kN）梁號內(nèi)力彎矩效應(yīng)1、80.4553.452.443.832、70.3353.452.442.823、60.2333.452.441.964、50.1823.452.441.53支點(diǎn)剪力的計算（見表3-12至表3-13）計算支點(diǎn)剪力效應(yīng)的橫向分布系數(shù)的取值為：a.支點(diǎn)處按杠桿法計算的；b. 按跨中彎矩的橫向分布系數(shù)；c.支點(diǎn)到處在和之間按照直線變化。汽車荷載（車道荷載）產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計算公式為：計算圖式如

25、圖3.5所示。圖3.5 汽車荷載（車道荷載）支點(diǎn)剪力計算圖式人群荷載內(nèi)力計算公式：計算圖式如圖3.6所示。圖3.6 人群荷載支點(diǎn)剪力計算圖式58表3-10 公路-II級產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計算表（單位：kN）梁號內(nèi)力剪力效應(yīng)1、81.2960.780.4190.2357.859.75214.21.0000.9170.08379.732、70.4500.500144.053、60.4330.09447.264、50.4200.09446.51表3-11 人群荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計算表（單位：kN）梁號內(nèi)力剪力效應(yīng)1、80.4551.2033.459.750.9170.08321.632、70.3

26、3508.443、60.23305.874、50.18204.58剪力基本組合見表3-12。表3-12 剪力基本組合表（單位：kN）梁號內(nèi)力永久荷載汽車荷載人群荷載1、8169.2679.7321.63338.96053.483.8379.162、7170.92144.058.44416.23057.432.8283.563、6167.9947.265.87274.33055.261.9679.564、5165.3646.514.58268.68053.601.5376.753.4 截面設(shè)計、配筋與驗(yàn)算。 由彎矩基本組合表3-9可知，2、7號梁的值最大，考慮到施工方便，偏安全地一律按2、7號梁

27、計算彎矩進(jìn)行配筋。由附表查得梁體C30混凝土強(qiáng)度等級：，主筋采用熱軋HRB400鋼筋：，相對界限受壓區(qū)高度：，結(jié)構(gòu)重要性參數(shù)：，彎矩計算值：。為了便于進(jìn)行計算，將實(shí)際的T形截面換成圖3.7所示的計算截面，則。圖3.7 （尺寸單位：mm）a.原截面 b.計算截面3.4.1 截面設(shè)計（1） 采用焊接鋼筋骨架，故可設(shè)，則截面有效高度。 T形截面梁受壓翼緣的有效寬度： 故取受壓翼板的有效寬度。（2）判定T形截面類型 故屬于第一類T形截面。（3） 求受壓區(qū)高度由式，可得整理后，解方程可得出合適解為 （4）求受拉鋼筋面積將各已知值及代入式，可得 選擇鋼筋為，截面面積。鋼筋疊高度為6層，布置如圖3.8?；炷?/p>

28、土保護(hù)層厚度取30mmd=25mm及附表中規(guī)定的30mm（I類環(huán)境條件），鋼筋間橫向凈距：，取，則實(shí)際的保護(hù)層厚度為：30mm及，故滿足構(gòu)造要求。圖3.8 鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）3.4.2 截面復(fù)核 已設(shè)計的受拉鋼筋中，的面積為，的面積為，。由布置圖可以求得，即 則實(shí)際有效高度。（1） 判斷T形截面的類型由公式計算得： 由于，故為第一類T形截面。（2） 求受壓區(qū)高度x即 （3） 正截面抗彎承載力由公式求得正截面抗彎承載力為 最小配筋率：，即配筋率不應(yīng)小于0.19%，且不應(yīng)小于0.2%。又，故截面復(fù)核滿足要求。3.4.3 腹筋設(shè)計箍筋采用HPB300鋼筋，直徑8mm：。由表3-12可知，支

29、點(diǎn)剪力效應(yīng)和跨中剪力效應(yīng)以2、7號梁最大，為偏于安全設(shè)計，一律采用2、7號梁計算剪力進(jìn)行配筋。;（1）截面尺寸檢查根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過支座截面，支點(diǎn)截面有效高度為 。截面尺寸符合設(shè)計要求。（2） 檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋跨中段截面：支點(diǎn)截面：因，故可在梁跨中的某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計算配置腹筋。（3） 計算剪力圖分配設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（熱軋HRB鋼筋，保護(hù)層厚度為，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離為，如圖3.9所示。圖3.9 尺寸單位：mm在圖3.10所示的剪力包絡(luò)圖中，支點(diǎn)處剪力計算值為，跨中處剪力計算值為。按構(gòu)造要求配置箍筋的剪力，該截面距跨中截面的距離

30、可由建立包絡(luò)圖按比例求得，為 即在長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 同時根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向不小于1倍梁高h(yuǎn)=1300mm范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm。 距支座中心線為h/2處的計算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按比例求得，為 其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計算值至少為；應(yīng)由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔(dān)的剪力計算值最多為，設(shè)置彎起鋼筋區(qū)段長度為，則。圖3.10 計算剪力分配圖（尺寸單位：mm，剪力單位：kN）（4）箍筋設(shè)計 采用直徑為8mm的雙肢箍筋（熱軋HPB300鋼筋），箍筋截面面積。 在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等距離布置。為了計算簡便，斜截面內(nèi)縱筋配筋率及截面

31、有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均取用，計算如下： 跨中截面 ，取，。 支點(diǎn)截面 ，取，。則平均值分別為 ，。箍筋間距 =498mm確定箍筋間距的設(shè)計值尚應(yīng)考慮公路橋規(guī)的構(gòu)造要求。若箍筋間距計算值去=300mm1/2h=650mm及400mm，是滿足規(guī)范要求的。而且箍筋配筋率。綜上可知，符合規(guī)范要求。在支座中心向跨徑長度方向的1300mm范圍內(nèi)，設(shè)計箍筋間距=100mm，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=300mm。（5）彎起鋼筋及斜筋設(shè)計設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋采用（熱軋HRB鋼筋)，保護(hù)層厚度為，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離為。彎起鋼筋的彎起角度為，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得

32、到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋點(diǎn)的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點(diǎn)之間的垂直距離，如圖3.11所示。圖3.11 彎起鋼筋細(xì)節(jié)（尺寸單位：mm）現(xiàn)擬彎起N1N5鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計算值、所需的彎起鋼筋面積值列入表3-13，計算如表所示。表3-13 彎起鋼筋計算表彎起點(diǎn)12345(mm)11501122109710721047距支座中心距離（mm)11502272336944415488分配的計算剪力值（kN）157.62140.56102.2864.86需要的彎筋面積

33、()901804585371可提供的彎筋面積()982982760760彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離（mm)577172728513948由上表可見原擬定彎起N1鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心距離為5488mm，已大于，即在欲設(shè)置彎筋區(qū)域長度之外，故暫不參加彎起鋼筋的計算，圖3.12以截斷N1鋼筋表示。但在實(shí)際工程中，往往不截斷而是彎起，以加強(qiáng)鋼筋骨架施工時的剛度。圖3.12 梁的彎矩包絡(luò)圖與抵抗彎矩圖（尺寸單位：mm，彎矩單位：）按照計算剪力初步布置彎起鋼筋和彎矩包絡(luò)圖如圖3.12。現(xiàn)在按照同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置。由已知跨中截面彎矩值，支點(diǎn)中心處，按公式做出

34、梁的計算彎矩包絡(luò)圖（圖3.12）。在截面處，因，則彎矩計算值為： 與已知值相比，兩者相對誤差小于1%，故用公式來描述簡支梁彎矩包絡(luò)圖是可行的。 各排彎起鋼筋彎起后，相應(yīng)正截面抗彎承載力計算如下表3-14。表3-14 鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力梁區(qū)段截面縱筋有效高度(mm)T形截面類別受壓區(qū)高度(mm)抗彎承載力支座中心1點(diǎn)1252第一類16403.11點(diǎn)2點(diǎn)1238第一類31792.32點(diǎn)3點(diǎn)1223第一類471165.73點(diǎn)4點(diǎn)1221第一類581441.74點(diǎn)N1鋼筋截斷處1215第一類711737.9N1鋼筋截斷處梁跨中1207第一類832010.0 將表3-14中的正截面抗彎承載

35、力在圖3.12上用各平行直線表示出來，它們與彎矩包絡(luò)圖的交點(diǎn)分別為i、j、.、q，以各值代入公式可求得i、j、.、q到跨中截面距離x值。 現(xiàn)在以圖中所示彎起鋼筋的彎起點(diǎn)初步位置來逐個檢查是否滿足規(guī)范要求。 第一排彎起鋼筋（2N5）： 其充分利用點(diǎn)“m”的橫坐標(biāo)x=7378mm，而2N5的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)，說明1點(diǎn)位于m點(diǎn)左邊，且，其不需要點(diǎn)n的橫坐標(biāo)x=8625mm，而2N5鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)1的橫坐標(biāo)，滿足要求。 第二排彎起鋼筋（2N4）： 其充分利用點(diǎn)“l(fā)”的橫坐標(biāo)x=5940mm，而2N4的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)，說明2點(diǎn)位于l點(diǎn)左邊，且，其不需要點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x=7378mm，而2N4鋼筋與梁

36、中軸線交點(diǎn)2的橫坐標(biāo)，滿足要求。 第三排彎起鋼筋（2N3）： 其充分利用點(diǎn)“k”的橫坐標(biāo)x=4597mm，而2N3的彎起點(diǎn)3的橫坐標(biāo)，說明3點(diǎn)位于k點(diǎn)左邊，且，其不需要點(diǎn)l的橫坐標(biāo)x=5940mm，而2N3鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)3的橫坐標(biāo)，滿足要求。 第四排彎起鋼筋（2N2）： 其充分利用點(diǎn)“j”的橫坐標(biāo)x=2437mm，而2N2的彎起點(diǎn)4的橫坐標(biāo)，說明4點(diǎn)位于j點(diǎn)左邊，且，其不需要點(diǎn)k的橫坐標(biāo)x=4597mm，而2N2鋼筋與梁中軸線交點(diǎn)4的橫坐標(biāo)，滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知圖3.12中所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求。由包絡(luò)圖可以看出形成的抵抗彎矩圖遠(yuǎn)大于彎矩包絡(luò)圖，所以可以進(jìn)一步調(diào)整上述

37、鋼筋的彎起點(diǎn)位置，在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點(diǎn)要求的前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡(luò)圖；在彎起鋼筋之間，增設(shè)直徑為16mm的斜筋，圖3.13即為調(diào)整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。圖3.13 梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計布置圖（尺寸單位：mm）a） 相應(yīng)于剪力計算值的彎矩計算值的包絡(luò)圖；b）彎起鋼筋和斜筋布置示意圖；C）剪力計算值的包絡(luò)圖3.4.4 斜截面抗剪承載力的復(fù)核。按公預(yù)規(guī)5.2.6條規(guī)定，斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算位置為：距支座中心h/2（梁高一半）處截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面；錨于受拉區(qū)的縱向主筋開始不受力處的截面；箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面；受彎構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。本例以距支座中心處

38、為h/2處斜截面抗剪承載力進(jìn)行復(fù)核。（1）選定斜截面的頂端位置由圖3.13b）可得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)為x=9750-650=9100mm，正截面的有效高度?，F(xiàn)取斜截面投影長度，則得到選擇的斜截面頂端位置（如圖3.14）。其橫坐標(biāo)x=9100-1252=7848mm。圖3.14 距支座中心h/2處斜截面抗剪承載力計算圖式（尺寸單位：mm）（2）斜截面抗剪承載力的復(fù)核 A處正截面上的剪力及相應(yīng)的彎矩計算如下：A處正截面有效高度（主筋為），則實(shí)際廣義的剪跨比m及斜截面投影長度c分別為： 將要復(fù)核的斜截面如圖3.14中所示斜截面（虛線表示），斜角 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有，相應(yīng)的主筋配筋

39、率p為 箍筋配筋率 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N5、2N4；斜筋有2N7。 按公式算出此斜截面抗剪承載力為 。故距支座中心為h/2的斜截面抗剪承載能力符合設(shè)計要求。3.5 裂縫寬度驗(yàn)算（1）帯肋鋼筋系數(shù)，取；荷載短期效應(yīng)組合彎矩計算值為： 荷載長期效應(yīng)組合彎矩計算值為： 系數(shù)；系數(shù)，非板式受彎構(gòu)件。（2） 鋼筋應(yīng)力的計算 （3） 鋼筋直徑d的換算因?yàn)槭芾瓍^(qū)采用不同的鋼筋直徑，d應(yīng)取換算直徑： 對于焊接鋼筋骨架，；（4） 縱向受拉鋼筋配筋率的計算含筋率取。（5）最大裂縫寬度的計算 按照規(guī)范所定，最大裂縫寬度為： 取，把數(shù)據(jù)代入方程得： 滿足規(guī)范要求。3.6 梁跨中撓度的驗(yàn)算 在進(jìn)行梁變形計算時，

40、應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算，即，界面換算系數(shù)。（1） T梁換算截面的慣性矩和計算對T梁的開裂截面，由可得到 解得 梁跨中截面為第二類T形截面。這時受壓區(qū)高度由式?jīng)Q定，即 則 開裂截面的換算截面慣性矩為 T梁的全截面換算截面面積為 受壓區(qū)高度為 全截面換算慣性矩為 （2） 計算開裂構(gòu)件的抗彎剛度全截面抗彎剛度 開裂截面抗彎剛度 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為 全截面換算截面的面積矩為 塑性影響系數(shù)為 開裂彎矩, 開裂構(gòu)件的抗彎剛度為 （3） 受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值短期荷載效應(yīng)組合下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值。對C30混凝土，撓度長期

41、增長系數(shù)。受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為 在結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面的長期撓度值為 則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值（）為 符合公路橋規(guī)的要求。（4） 預(yù)拱度設(shè)置在荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長期效應(yīng)影響下梁跨中處產(chǎn)生的長期撓度為，故跨中截面需設(shè)置預(yù)拱度。根據(jù)公路橋規(guī)對預(yù)拱度設(shè)置的規(guī)定，由公式 得到梁跨中截面處的預(yù)拱度為 4 橫隔梁計算4.1 橫隔梁內(nèi)力計算4.1.1 確定作用在中橫隔梁上的計算荷載采用杠桿原理法（車道荷載）求解中橫隔梁的計算荷載。人群荷載 公路-II級均布荷載 ；集中荷載 ；計算剪力時 汽車荷載的局部加載，沖擊系數(shù)為 多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù)由后面布置的車道數(shù)決

42、定。對于跨中橫隔梁的最不利位置如圖4.1所示。圖4.1 跨中橫隔梁的計算圖式（尺寸單位：m）縱向車輛荷載對中橫隔梁的計算荷載為：計算彎矩時計算剪力時 4.1.2 繪制中橫隔梁的內(nèi)力影響線（修正偏心壓力法）及內(nèi)力計算（1） 計算主梁的橫向分布系數(shù)由前面主梁的計算可知，主梁片數(shù)為，且每片主梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩均相同，即抗彎慣矩均為，抗扭慣矩為。計算抗扭修正系數(shù)，系數(shù)；按公預(yù)規(guī)3.1.6條規(guī)定，??；計算跨徑；橋?qū)?。則抗扭修正系數(shù)為：計算橫向分布系數(shù)圖4.2 混凝土簡支梁橋布置圖由圖4.2可知，；，。則 由公式 計算主梁的橫向影響線豎標(biāo)值，具體計算如下。（表4-1至表4-4）表4-1 1號梁的橫向影

43、響線豎標(biāo)值作用位置(梁)180.96175.65.6107.520.405280.96175.64107.520.325380.96175.62.4107.520.245480.96175.60.8107.520.165580.96175.6-0.8107.520.085680.96175.6-2.4107.520.005780.96175.6-4107.52-0.075880.96175.6-5.6107.52-0.155表4-2 2號梁的橫向影響線豎標(biāo)值作用位置(梁)180.961745.6107.520.325280.961744107.520.268380.961742.4107.52

44、0.211480.961740.8107.520.154580.96174-0.8107.520.096680.96174-2.4107.520.039780.96174-4107.52-0.018880.96174-5.6107.52-0.075表4-3 3號梁的橫向影響線豎標(biāo)值作用位置(梁)180.96172.45.6107.520.245280.96172.44107.520.211380.96172.42.4107.520.177480.96172.40.8107.520.142580.96172.4-0.8107.520.108680.96172.4-2.4107.520.073780.96172.4-4107.520.039880.96172.4-5.6107.520.00