數(shù)學活動平面鑲嵌

1、數(shù)學活動平面鑲嵌慶陽市西峰區(qū)黃官寨實驗學校廉秀芳一、學生學情分析知識能力基礎：學生經(jīng)歷了對多邊形及其內角和的學習探究活動，掌握了多邊形內角和、正多邊形內角度數(shù)等知識，本節(jié)課的數(shù)學活動是讓學生把所學的多邊形內角相關知識應用于實際生活.八年級學生對鑲嵌的認識大多數(shù)來源于生活實際中的感性認識，對其內在規(guī)律關注不夠，因而在本節(jié)教學中應通過創(chuàng)設情境，組織學生動手活動，在活動中與學生共同探究加深對鑲嵌的認識，發(fā)現(xiàn)其內在規(guī)律，將感性認識上升為理性認識.活動經(jīng)驗基礎：在本章前幾節(jié)的學習探究活動中，學生體現(xiàn)了主動合作，實踐動手能力，積累了一定的探索圖形性質的經(jīng)驗，以及在活動過程中表現(xiàn)出一定的數(shù)學表達能力和數(shù)學思

2、考的發(fā)展水平.二、學習任務分析本節(jié)課的教學活動主要通過觀察、分析、猜想、操作、思考、交流、研討、展示等活動，進一步強化學生對多邊形及其內角和的認識，引導學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，綜合應用已有知識解決問題的過程，從而加深對相關知識的理解，提高思維能力.教學目標1理解平面鑲嵌的概念2理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會從特殊到一般，從簡單到復雜的研究問題的思路與方法3積極參加數(shù)學活動，在活動中培養(yǎng)樂于動手、合作交流、歸納反思、勇于質疑的品質，體驗獲得成功的樂趣，積累數(shù)學活動的一些基本經(jīng)驗教學重點：探究多邊形鑲嵌的條件教學難點：不規(guī)則多邊形的鑲嵌三、教學過程設計預備環(huán)節(jié)開門見山，

3、設疑激趣第一環(huán)節(jié)觀察在線，直觀感知1 觀察圖片2 引出概念從數(shù)學角度看，用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，也就是平面鑲嵌.第二環(huán)節(jié)實踐之窗，研究探索探究一：用一種正多邊形鑲嵌平面1. 提出問題請你從一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選擇其中的一種進行平面鑲嵌，哪幾種正多邊形能夠獨自鑲嵌成平面圖案？2. 動手實踐六人小組合作，用準備好的學具進行實踐探究.3. 結果展示小組展示鑲嵌圖案.交流：能單獨進行平面鑲嵌的是哪幾種？不能單獨鑲嵌的是什么？4. 觀察思考為什么會出現(xiàn)這種結果？5. 探究規(guī)律6. 1）交流：具體說明正三角形、正方形、正六邊形

4、能單獨鑲嵌，正五邊形不能單獨鑲嵌的理由,并用符號語言表示.7. 2）歸納：平面鑲嵌的條件：拼接在同一個頂點的各個角的和恰好等于3608. 3）思考：正八邊形、正十邊形能不能鑲嵌成平面圖案呢？你判斷的根據(jù)是什么？（正多邊形內角度數(shù)的整數(shù)倍恰好是360°）探究二：用兩種正多邊形鑲嵌平面1. 提出問題從一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選擇其中的兩種進行平面鑲嵌，哪兩種正多邊形能夠鑲嵌成一個平面圖案？2. 動手實踐六人小組合作，用準備好的學具進行實踐探究.3. 結果展示小組展示鑲嵌圖案：（1）正三角形與正方形鑲嵌圖案（2）正三角形與正六邊形鑲嵌圖案4. 探究規(guī)律5. 1

5、）交流：具體說明正三角形與正方形、正三角形與正六邊形能鑲嵌平面的理由，并用符號語言表示.6. 2）思考：正多邊形平面鑲嵌的條件是什么？7. 3）歸納：拼接在同一個頂點的各個角的和恰好等于360°.探究三：用不規(guī)則多邊形鑲嵌平面1. 問題猜想大小、形狀完全相同的不規(guī)則的三角形或四邊形是否也能夠鑲嵌平面？同學猜想交流.2. 動手實踐3. 交流探討是否能夠鑲嵌？哪里出了問題？應該怎樣解決？4. 結果展示小組展示鑲嵌圖案：（1）任意三角形鑲嵌平面（2）任意四邊形鑲嵌平面5. 探究規(guī)律（ 1）交流：具體說明三角形、四邊形能夠鑲嵌平面的理由，用符號語言表示.（ 2）思考：不規(guī)則多邊形能夠進行平面鑲嵌的條件是什么？（ 3）歸納：拼接在同一個頂點的各個角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊.第三環(huán)節(jié)思考時空，理性深化1. 下列平面圖形中，不能單獨鑲嵌的是（）A.四邊形B.等腰三角形C.正五邊形D.正六邊形2. 用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的是（）A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形3. 現(xiàn)有六種地板磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正五邊形、正八邊形、正十邊形，且它們的邊長都相等如果同時選擇其中兩種地板磚來鋪地，選擇的方式有哪幾種？要是同時選三種，可以嗎？第四環(huán)節(jié)