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文檔簡介

1、作業(yè)題之一垃圾運輸調(diào)度問題1 .問題重述某城區(qū)有36個垃圾集中點,每天都要從垃圾處理廠(第37號節(jié)點)出發(fā)將垃圾運回。不考慮垃圾的裝車時間?,F(xiàn)有一種載重6噸的運輸車,運輸車平均速度為40公里/小時(夜里運輸,不考慮塞車現(xiàn)象);每臺車每日平均工作4小時。運輸車重載運費元/噸公里;運輸車空載費用元/公里;并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸。運輸車應(yīng)如何調(diào)度(需要投入多少臺運輸車,每臺車的調(diào)度方案,運營費用)?表1-1?垃圾點地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)表?序號站點編R垃圾量T坐標(biāo)(km)序號站點編R垃圾量T坐標(biāo)(km)xyxy1132201519922152132225335422222104447232327956

2、0824241519653112525151477792626201788962727211399102282824201010140292925161111173303028181212146313151213131293221171614141012333325715207143434920161621635359151717618363630121818111737370019191512?2 .模型的基本假設(shè)與符號說明基本假設(shè)1 .車輛在拐彎時的時間損耗忽略。2 .車輛在任意兩站點中途不停車,保持穩(wěn)定的速率。3 .只要平行于坐標(biāo)軸即有街道存在。4 .無論垃圾量多少,都不計裝車時間。5

3、.每個垃圾站點的垃圾只能由一輛運輸車運載。6 .假設(shè)運卒&車從A垃圾站到B垃圾站總走最短路線。7 .任意兩垃圾站間的最短路線為以兩垃圾站連線為斜邊的直角三角形的兩直角邊之和。8 .每輛垃圾運輸車每次運的足夠多,且不允許運輸車有超載現(xiàn)象;9 .假設(shè)在運輸垃圾過程中沒有新垃圾入站。10 .假設(shè)運輸車和鏟車在行駛過程中不出現(xiàn)的塞車、拋錨等耽誤時間的情況;11 .各垃圾站每天的垃圾量相對穩(wěn)定。符號說明Tk:第k個垃圾集中點的垃圾量,k1,2,36;Xk:第k個垃圾集中點的橫坐標(biāo),k1,2,36;Yk:第k個垃圾集中點的縱坐標(biāo),k1,2,36;L:垃圾運輸路線總條數(shù);G:第i條路線上垃圾集中點的

4、個數(shù),i1,2,L;N:安排運輸車的總數(shù)量;Xj:第i條路線上的第j個垃圾集中點的橫坐標(biāo),i1,2,L,j1,2,Ci;Yj:第i條路線上的第j個垃圾集中點的縱坐標(biāo),i1,2,L,j1,2,CiTj:第i條路線上的第j個垃圾集中點的垃圾量,i1,2,L,j1,2,Ci;hi:第i條路線所需要的總時間;Hn:第n輛車的運輸總時間;W1:運輸車空載的總費用;W2:運輸車重載的總費用;W:運輸車的總費用;3模型的建立確定運輸車路線算法由于最遠(yuǎn)的垃圾集中點的運輸時間不超過運輸車每天平均工作時間,所以可以先不考慮時間的約束。從而建立如下算法:1)確定重載起點由于每個垃圾集中點的垃圾量及其坐標(biāo)是不變,重載

5、運輸?shù)馁M用是不變的,所以為了使總運輸費用W最少,只要使空載的費用最少,即盡量安排較遠(yuǎn)的垃圾集中點在同一路線上,從而確定重載起點Xi1.2)確定運輸車路線走向要求運輸時走最短的路線,以及運輸費用最低,而且由于運輸車的重載費用元/噸是空載費用元/噸的倍,為了使運輸總費用W最少,那只能從最遠(yuǎn)的點(j1)開始運載垃圾,下一個點編號為j1,走一條路線,向垃圾處理站(坐標(biāo)原點)方向運回。順次經(jīng)過的點遵循滿足條件:XijXij1YijYij1即其橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)均不超過前一點的橫、縱坐標(biāo),并且各點橫、縱坐標(biāo)遞減進行搭配,由若干個點組成一條路線。3)確定運輸車路線垃圾集中點數(shù)根據(jù)每個垃圾集中點的垃圾量,每條路

6、線上的垃圾總量不超過運輸車的最大Ci運輸量:Tij6,i1,2,Lji根據(jù)上面算法,建立運輸車費用優(yōu)化模型:LminW0.4*X”i1XijXij1st.YijYij1,i1,2,LCiTij6j1運輸車調(diào)度方案在運輸過程中假設(shè)沒有運輸車等待的情況,在四個小時的工作時間里,根據(jù)垃圾運輸費用優(yōu)化模型,得到垃圾集中點分配的路線及其時間hi,為了達到安排運輸車最少,把所有的路線分成N(NL)類,每類配置一輛運輸車,每輛運輸車的工作時間Hn:LHnhiEi,i1,2,Li10,第i條路線不在n類日。1,第1條路線在門類,n1,2,NHn44.模型的求解運輸車路線的計算首先根據(jù)題所給的數(shù)據(jù)畫出散點圖垃圾

7、點地理坐標(biāo)252015109I2415161d!81120A21725-9715.,L1-5j015-334,i-7-429二750454-914-4217-3-4j00014-215101520253035求解程序(見附錄1),得到以下運行結(jié)果3029273000000028126322550r001000362333210000000241835150000000341716200r0010002011100000000019138000r0000014741000000022000000000012190000r001000316000000000運輸車的最優(yōu)路線如下圖所示:表1-2運輸

8、路線安排及其費用運輸路線先后經(jīng)過的垃圾站點序號空載費用(元)重載費用(元)運輸路程(km)運輸所需時問(h)T線0-22-042二號線0-31-6-034三號線0-12-9-0840四號線0-20-11-10-056五號線0-19-13-8-054六號線0-14-7-4-1-044七號線0-34-17-16-2-016258八號線0-24-18-35-15-026168九號線0-36-23-33-21-084左線0-30-29-27-3-092線0-28-26-32-25-5-088由此得出,運輸車空載的總運費為各路線總和的一半乘以空載的運輸費用:LW10.4*Xi1Yi1132元i1運輸車重

9、載的總運費為各路線的最遠(yuǎn)點開始至垃圾處理站各自線路上的各個垃圾集中點將線路劃分的若干部分,各部分運輸車上垃圾量乘以該部分的路程,冉將各部分所得的積的總和乘以運輸車重載的運輸費用:36W21.8*Tk*(XkYk)2213.4元.k1運輸車總的運輸費用為:WW1W2122.42212.652345.4元。運輸車調(diào)度最優(yōu)方案根據(jù)計算各路線所需時間的,在運輸車每日平均工作四小時左右的前提下,得出路線的最優(yōu)搭配,從而得出所需最少的卡車數(shù)量。由上表1-2中運輸所需時問,我們得到如下路線搭配,如表1-3:表1-3運輸車路線及其時間安排運輸線路車輛安排運輸車線路時間總時間1一、一十2小時18分1小時03分3

10、小時21分21K、十2小時12分1小時06分3小時18分3二、三、五1小時21分1小時51分3小時12分4七、八1小時42分1小時27分3小時9分5四、九2小時6分1小時24分3小時30分由表1-3得出,最少安排五輛運輸車對垃圾集中點進行運輸,達到最優(yōu)運輸方案5.附錄附錄1:運輸車調(diào)度方案的程序clearx=31540379101417141210726111519222127151520212425285172599300;y=25478119620369121416181712950919141713201618121672015120;t=;i=1:37;a=1:37;plot(x,y,

11、'*r')forii=1:37k=int2str(ii);k=strcat('P',k);text(x(ii),y(ii),k);endw=i;x;y;t;a;w(5,:)=0;jg=zeros(11,11);%?11i?fori=1:20sum=0;j1=1;s=0;m=37;i3=37;forj=1:36if(w(2,j)+w(3,j)>s&w(5,j)=0)s=w(2,j)+w(3,j);jg(i,j1)=w(1,j);sum=w(4,j);m=j;elsecontinue;endendw(5,m)=1;j1=j1+1;while1js=0;

12、q=40;fork=1:36if(q>w(2,m)-w(2,k)+w(3,m)-w(3,k)&w(2,m)>w(2,k)&w(3,m)>w(3,k)&(6-sum)>w(4,k)&w(5,k)=0q=w(2,m)+w(3,m)-w(2,k)-w(3,k);js=1;jg(i,j1)=w(1,k);i3=k;elsecontinue;endendw(5,i3)=1;sum=sum+w(4,i3);j1=j1+1;m=i3;if(w(2,i3)=0&w(3,i3)=0|js=0)breakendendendkcost=0;zcost=0;allcost=0;n=0;foru1=1:11foru2=1:11ifjg(u1,u2)=0n=jg(u1,u2);elsecontinueendzcost=zcost+w(4,n)*(w(2,n)+w(3,n);endn=jg(u1,1);kcost=kcost+*(w(2,n)+w(3,n);end

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