數(shù)學高考試題設計與復習選題VIP

1、新課標數(shù)學高考試題設計與復習選題I.2014年高考命題方向和試題設計例1（2010全國新課標理4文6）如圖，質(zhì)點P在半彳全為2那么點HP到X軸距離d關(guān)必間t的函數(shù)圖象大致力（丸的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（V2,飛/2）,角速度為1,2VVV(D)（2010全國新課標理449）右COSDt=-,豆是第二象限的角，則5a1tan-2=a1Tan一21(B)一2(C)2(D)2（2010全國新課標理16）在ABC中，D為邊BC上一點,BD=-DC,ZADB=1202,AD=2,若ADC的面積為373,則/BAC=（2010全國新課標理17）設數(shù)列an滿足ai=2,an+1a=322n1.（

2、i）求數(shù)列an的通項公式；（n）令bn=nan,求數(shù)列的前n項和Sn.例2（2011全國新課標理5）已知角8的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上，貝Ucos2=（）.4(A) 一53(B) -T53 (C)-54(D)-5（2011全國新課標理11）設函數(shù)f（x）=sin（x+中）+cos（0x+中）（8>0,網(wǎng)工）的2最小正周期為江，且f（二）=f（x）,則（f冗（A） f(x)在0,|單調(diào)遞減.333兀、（B） f（x）在一,單倜遞減<44；（C） f（x）在0,二j單調(diào)遞增<2；331（D） f（x）在一，士一單調(diào)遞增<44J（2011全

3、國新課標理16）在ABC中，B=60AC=J3,則AB+2BC的最大值為（2011全國新課標理17）等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.(I)求數(shù)列an的通項公式;(n)設bn=log3ai+log3a2+,+log3an,求數(shù)列的前n項和.bn【例3】(2012全國新課標理5)已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2,a5a6=-8,則ai+aio=().(A)7(B)5.(C)方(D)7(2012全國新課標理16)數(shù)列an滿足an+i+(T)nan=2n-1,則an的前60項和為.(2012全國新課標理9)已知0>0,函數(shù)f(x)=sin(wx+)在(三，

4、n)上單調(diào)遞減，則切的取值范圍是().(A)-,-(B)-,-(C)(0,-(D)(0,22 4242(2012全國新課標理17)已知a,b,c分別為ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊，acosC+J3asinc-b-c=0.(i)求A；(n)若a=2,AABC的面積為<3,求b,c.【例4】(2013全國新課標n理3)等比數(shù)列an的前n項和為S,已知S3=a2+10ai,a5=9,則 ai=().1(A) -3(2013全國新課標n理的最小值為.(B)1(C)二9(D)16)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S10=0, S15=25,則nSn(2013全國新課標n理15)設6為第二象限角

5、，若tan(日+上，則sin6+cos3=42(2013全國新課標n理17)AABC在內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(I)求B；(n)若b=2,求ABC面積的最大值.例5(2010全國新課標理10)設三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a,頂點都在一個球面上，則該球的表面積為()(A)%2(B)Ha2(C)Ha2(D)5JIa23 3(2011全國新課標理15)已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球。的球面上，且AB=6,BC=2J3,則棱錐O-ABCD的體積為(2012全國新課標理 邊長為1的正三角形，11)已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球 。的球

6、面上，AABC是SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為(,2(A) T2 © T2 (D)工 2(2013全國新課標n文15)已知正四棱錐O-ABCD的體積為巴2,底面邊長為J3,2則以。為球心，OA為半徑的球的表面積為.【例6】(2010全國新課標理12)已知雙曲線E的中心為原點，P(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A,B兩點，且AB的中點為N(T2,T5),則E的方程式為().22222222/A、xyxy<xy<xy/(A)一工=1(B)-=1(C)一工=1(D)一工=136456354(2010全國新課標理15)過點A(4,1)的圓C與直線xy=

7、0相切于點B(2,1),則圓C的方程為.(2011全國新課標理7)設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A,B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為().(A)金(B)忑3(C)2(D)3(2011全國新課標理14)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1,2 2F2在x軸上，離心率為:2.過F1的直線l交C于A, B兩點，且 ABF2的周長為16,那么C的方程為(2012全國新課標理4)設F1，F(xiàn)2是橢圓(a>b>0)的左、右焦點,3a一 P為直線x= 上一點， F2PF1是底角為230E的離心率為()1(A) 一22(B)一3(

8、2012全國新課標理8)等軸雙曲線 C的中心在原點,34焦點在x軸上,(D)-C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點，|AB|=4j3,則C的實軸長為().(B) 2d2(C) 4(D) 8(2013全國新課標n理11)設拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在C上，|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為().,、2222(A)y=4xy=8x(B)y=2x4y=8x(C)y2=4x或y=16x(D)y2=2x或y2=16x(2013全國新課標n理12)已知點A(T,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a> 0)將4 ABC分割為

9、面積相等的兩部分，則，、一 一收 1(A) (0, 1)(B)1-,-I 2 2；b的取值范圍是().2111(C) 11-,(D) .1-,23.IL3 222(2013全國新課標I理10)已知橢圓二+4=1(a>b>0)的右焦點為F(1,0),過a2b2【例7】(2010全國新課標理19)為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助,抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿男女聿亞4030不需要160270點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標為(1, T),則E的方程為()22(A) + = 145362222(B) + =1(C) + = 136

10、2727 18(D)2x182+ =19用簡單隨機(I)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；(n)能否有99%的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：K22n(ad -bc)(a b)(c d)(a c)(b d)P(K'k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【例8】(2013全國新課標n文11)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯誤的是(出)根據(jù)(n)的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由.). (A) (C) (D)【例10(2013全國新課標I理

11、 12)設 AnBnCn的三邊長分別為的面積為Sn,n=1,2,3,若b1 > G , b1 +C1= 2a1，an +1=Hn , bn+ 1 =an, bn, Cn, AnBnCnCn an 八bnan,Cn+1=,22則() (A) (C) (D)【例11】 交于A,Sn為遞減數(shù)列 S2n 1為遞增數(shù)列J,S2n-1為遞減數(shù)歹U,(B) &為遞增數(shù)列 S2n為遞減數(shù)列 S2n為遞增數(shù)列(2013全國新課標n文10)設拋物線C：B兩點.若|AF|=3|BF| ,則l的方程為2y =4x的焦點為).F,直線l過F且與C(A)y=x T 或 y=水+ 1(B)y=三(xT)或 y

12、=(xT)y= J3(x T)或 y= r'3 (xT)(D)22 ,八y= (xT)或 y= (xT)【例12】(2013全國新課標n理12)已知點> 0)將4 ABC分割為面積相等的兩部分，則(A) (0, 1)(B)A( T, 0) , B(1,0) , C( 0, 1),直線 y=ax+b(a b的取值范圍是().211 1(C)1- -，一 (D) .1-,2 3.IL3 2三x0eR,f(x0)=0(B)函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對稱圖形若Xo是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間(q,Xo)上單調(diào)遞減若Xo是f(x)的極值點，則f(Xo)=0【例9】(2013全國

13、新課標I理16)若函數(shù)f(x)=(1)2)(x2+ax+b)的圖象關(guān)于直線x=W對稱,則f(x)的最大值是.【例13】(2013全國新課標I理21)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)者B過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.(i)求a,b,c,d的值；(n)若x>2時，f(x)wkg(x),求k的取值范圍.(2012全國大綱理20)設函數(shù)f(x)=ax+cosx,xC0,n.(i)討論f(x)的單調(diào)性；(n)設f(x)<1+sinx,求a的取值范圍.n.高三二、三輪復習的教學設計元件11000小時的概率

14、例1(2012全國新課標理15)某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，一且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命(單位：小時)均服從正態(tài)分布N(100Q502),且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過為【例2】(2010全國新課標理13)設y=f(x)為區(qū)間0,1上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0wf(x)<1,可以用隨機模擬方法近似計算積分1ff(x)dx,先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間0,1上的均勻隨機數(shù)xi,x2,xn和y1，y2,yN,由此得到N個點(xi,y)(i=1,2,N),再數(shù)出其中滿足ywf(xi)(i=1,2,N)的點數(shù)Ni,那

15、么由隨機模擬方案可得積1分工f(x)dx的近似值為.【例3】已知函數(shù)f(x)=|x|sinx+1的最大值為m,最小值為m,則M+m=|x|1(2012全國新課標文16)設函數(shù)f(x) =(x 1)2 sinxx2 1的最大值為 M ,最小值為m,則例5 (2012全國新課標理10)已知函數(shù)(A) 1 -ln2(B) V2(1 -ln2)(C) 1+ln2(D) V2(1 + ln2)M+m=.【例4】(2013全國新課標I理15文16)設當x=6時，函數(shù)f(x)=sinxWcosx取得最大值，則cos8=.1f(x)=,則y=f(x)的圖象大致為ln(x1)-x(B)1-Q在曲線y=ln(2x

16、)上，則【例6】(2012全國新課標理12)設點P在曲線y='ex上，點2|PQ|最小值為()【例7】(2013全國新課標n理21)已知函數(shù)f(x)=exHn(x+m).(I)設x=0是f(x)的極值點，求m,并討論f(x)的單調(diào)性；(n)當mw2時，證明f(x)>0.【例8】(2010全國I理10)已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若0vavb,且f(a)=f(b),貝Ua+2b的取值范圍是().(A)(22,+8)(B)2在，+叼(C)(3,+叫(D)3,+叫【例9】(2011山東理10)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0wxv2時，f(x)=x3),則函數(shù)y=f

17、(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點個數(shù)為().(A)6(B)7(C)8(D)9【例10】(2009寧夏海南文16)已知函數(shù)f(x)=2sin(0x+平)八八的圖像如圖所示，則f1711=12lgx|,0cxM10,【例11】(2010全國新課標理11文12)已知函數(shù)f(x)=<1若a,b,cx6,x10.2互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是().(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(D)(20,24)(A)(B)(C)(D)1 .1(2006遼丁理11)已知函數(shù)f(x)=-(sinx+cosx)-|sinxcosx|,則f(x)的值域是(

18、).2 2_一,一、一一一a,a2b一.(2006浙江理12)對a,beR,記maxa,b=,函數(shù)f(x)=max|x+1|,b,a<b|x2(xeR)的最小值是.(2010湖南理8)用mina,b表示a,b兩數(shù)中的最小值.若函數(shù)f(x)=min|x|,|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對稱，則t的值為().2(A)2(B)2(C)-1(D)1(2009寧夏理文12)用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中的最小值，設f(x)=min2x,x+2,10次(x>0),貝Uf(x)的最大值為().(A)4(B)5(C)6(D)7_一、一“a,a-b<1,一n(2011天津又8)對實數(shù)a和b,定義運算：ab=設函數(shù)f(x)=(x2W)b,a-b>1.(xT),xer,若函數(shù)y=f(x)9的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是().(A) (T,1U(2,+8)(B)(2TU(1,2(C) (-oo,-2)U(1,2(D)2T_、，一、a2-ab,a<b,(2012福建理15)對于實數(shù)a和b,定義運算“*”：a*b=J2設b2ab,a>b.f(x)=(2xT)*(xT),且關(guān)于x的方程