數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題VIP

1、數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)思維、方程的思想去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題2、學(xué)會(huì)抓住動(dòng)中含靜的思路動(dòng)時(shí)兩變量間的關(guān)系，靜時(shí)兩個(gè)變量間的等量關(guān)系【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)思維、方程的思想去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；學(xué)會(huì)抓住動(dòng)中含靜的思路動(dòng)時(shí)兩變量間的關(guān)系，靜時(shí)兩個(gè)變量間的等量關(guān)系難點(diǎn)：會(huì)抓住動(dòng)中含靜的思路動(dòng)時(shí)兩變量間的關(guān)系，靜時(shí)兩個(gè)變量間的等量關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】知識(shí)精講：數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題離不開(kāi)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離。1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對(duì)值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=右邊點(diǎn)表示的數(shù)左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎?/p>

2、向，因此向右運(yùn)動(dòng)的速度看作正速度，而向作運(yùn)動(dòng)的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程就可以直接得到運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a,向左運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后表示的數(shù)為ab;向右運(yùn)動(dòng)b個(gè)單位后所表示的數(shù)為a+b。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。典型例題：例1已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？假設(shè)乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)

3、甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？假設(shè)能，求出相遇點(diǎn)；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。例2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100。A衛(wèi)*>-20100求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；假設(shè)當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只

4、電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。例3.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?假設(shè)存在，請(qǐng)求出x的值。假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？例4.點(diǎn)Ai、A2、A3、Ann為正整數(shù)都在數(shù)軸上，點(diǎn)Ai在原點(diǎn)。的左邊，且AiO=1,點(diǎn)A2在點(diǎn)Ai的右邊，且A2A1=2,點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的左邊，

5、且A3A2=3,點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的右邊，且A4A3=4,依照上述規(guī)律點(diǎn)A2008、A2009所表示的數(shù)分別為。A2008，2009B2008，2009C1004，1005D1004，100410例5.數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)A在負(fù)半軸，且|a|二3,b是最小的正整數(shù)。AOSAQBMNQ(ID題圜(II)頻(I)求線段AB的長(zhǎng);(n)假設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=3x-4的根,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=1BC+AB假設(shè)存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。2(出)如圖，假設(shè)Q是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，QA的中點(diǎn)為M,N為QB的四等分點(diǎn)且靠近于Q點(diǎn)，當(dāng)Q

6、在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：1QM+3BN的值不變，QM2BN的值不變，其中只有一243個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論，并求出其值。例6.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且12b-6|+a+12=0,AB之間的距離記作AB,定義：AB=|a-b|.1求線段AB的長(zhǎng).2設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)x,當(dāng)PA-PB=2時(shí)，求x的值.3MN分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)以下結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由：PWPN的值不變，|PM-PN|的值不變.練習(xí)題：1已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為2，4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x。假設(shè)P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)

7、。數(shù)軸上是否存在P點(diǎn)，使P點(diǎn)到A、B距離和為10？假設(shè)存在，求出x的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。假設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)B和P點(diǎn)P點(diǎn)在原點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。它們的速度分別為1、2、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)P為AB的中點(diǎn)？2 .電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)Ko,第一步從K0向左跳一個(gè)單位到Ki,第二步由Ki向右跳2個(gè)單位到K2,第三步由K2向左跳3個(gè)單位到K3,第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的Ki。所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點(diǎn)表示的數(shù)。3 .動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距i5

8、個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是i:4速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒.（i）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；2假設(shè)A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？3在（2）中A、B兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).假設(shè)點(diǎn)C一直以2。單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?4、已知數(shù)軸上AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為一2、4,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為X。AIIBIII.2101234(1)假設(shè)P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù)；2數(shù)軸上是否存在P,使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10,假設(shè)存在，求出X；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由。3A點(diǎn)、B點(diǎn)和P點(diǎn)P在原點(diǎn)分別以速度比1:10:2長(zhǎng)度：?jiǎn)挝?分，向右運(yùn)動(dòng)幾分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)。5.如圖1,直線AB上有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別為線段PA、PB的中點(diǎn),AB=14.1假設(shè)點(diǎn)P在線