第十、十一章動載荷交變應(yīng)力

1、材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案1第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 10- -1 動載荷概述動載荷概述10- -2 慣性力問題慣性力問題10- -3 沖擊問題沖擊問題10- -4 沖擊韌性沖擊韌性CH 11 CH 11 交變應(yīng)力交變應(yīng)力材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案210-1 10-1 動載荷概述動載荷概述第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 一、靜載荷和動載荷一、靜載荷和動載荷 動載荷：加速隨時(shí)間急劇變化，或加載過程中構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)有較大的加速度。靜應(yīng)力：st靜位移：st靜載荷：stF 靜載荷：加載緩慢，加速度隨時(shí)間變化很小可以忽略不計(jì)。動

2、應(yīng)力：d動位移：d動載荷：dF注意：在線彈性范圍內(nèi)，胡克定律仍然適用于動載荷下的應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算，并且材料常數(shù)與靜載荷下的相同。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案31. . 構(gòu)件有加速時(shí)的動應(yīng)力問題；動靜法2. . 構(gòu)件受沖擊載荷作用時(shí)的動應(yīng)力問題；能量法3. 構(gòu)件的振動問題。結(jié)構(gòu)動力學(xué)二、三類動載荷問題二、三類動載荷問題第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案410-2 10-2 動靜法的應(yīng)用動靜法的應(yīng)用一、動靜法一、動靜法 1. . 構(gòu)件作加速運(yùn)動時(shí)，構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生慣性力，慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度的

3、方向相反。 2. . 動靜法：在任一瞬時(shí)，作用在構(gòu)件上的荷載,慣性力和約束力，構(gòu)成平衡力系。當(dāng)構(gòu)件的加速度已知時(shí)，可用動靜法求解其動應(yīng)力。二、勻加速直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力二、勻加速直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案5 例例 101 一鋼索起吊重物M（圖a），以等加速度a提升。重物M的重量為P，鋼索的橫截面面積為A，不計(jì)鋼索的重量。試求鋼索橫截面上的動應(yīng)力d 。 解：解：設(shè)鋼索的動軸力為FNd ，重物 M 的慣性力為 （）（圖b），由重物M 的平衡方程可得)1 (NdgaPagPPFgaK1dPKFddNagP(1)令

4、（動荷系數(shù)） (2)則(3)第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案6鋼索橫截面上的動應(yīng)力為stdddNdKAPKAF（4）式中， 為靜應(yīng)力。APst 由（3）,（4）式可見，動荷載等于動荷載因數(shù)與靜荷載的乘積；動應(yīng)力等于動荷載因數(shù)與靜應(yīng)力的乘積。即用動荷因數(shù)反映動荷載的效應(yīng)。第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案7 例例 104 已知梁為16號工字鋼，吊索橫截面面積 A108 mm2,等加速度a =10 m/s2 ，不計(jì)鋼索質(zhì)量。求：1,吊索的動應(yīng)力d ; 2,梁的最大動應(yīng)力d, m

5、ax 。 解：解： 1. 求吊索的dqst20.59.81=201.1 N/m 吊索的靜軸力為N6 .2061121 .2012121stNlqF16號工字鋼單位長度的重量為第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案8MPa2 .111086 .2061NstAF02. 281. 91011dgaK 吊索的靜應(yīng)力動荷因數(shù)為 吊索的動應(yīng)力為MPa6 .222 .1102. 2stddK2. 求梁的d ,max C 截面上的彎矩為mN6 .20611 .20166stmax qM第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)

6、學(xué) 電電 子子 教教 案案9查表16號工字鋼的彎曲截面系數(shù)為33mm102 .21zW梁的最大靜應(yīng)力為MPa9 .56102 .21106 .206133maxmaxst,zWM 梁的最大動應(yīng)力為MPa9 .1149 .5602. 2maxst,dmaxd,K第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案10三、等速轉(zhuǎn)動時(shí)構(gòu)件的動應(yīng)力三、等速轉(zhuǎn)動時(shí)構(gòu)件的動應(yīng)力 例例 均質(zhì)等截面桿AB，橫截面面積為A,單位體積的質(zhì)量為r，彈性模量為E。以等角速度w 繞 y 軸旋轉(zhuǎn)。求AB桿的最大動應(yīng)力及桿的動伸長（不計(jì)AB桿由自重產(chǎn)生的彎曲）。解：解：慣性力的集度

7、為xAxq2d)(rwrwdd)()(2dNdlxlxAqxF)(2222xlArwAB 桿的軸力為BlFNd(x)qd(x)xxlw wAyqd(x)第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案11222maxNdlAFrwx = 0 時(shí)，AB桿的最大動應(yīng)力為222maxNdmaxdlAFrw（與A無關(guān)）AB桿的伸長量為ElxxlEAAEAxxFlll3d)(2d)(3202220Nddrwrw（與A無關(guān)）第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案12 例例 62 已知等角速度w，圓環(huán)的橫截

8、面面積為A，材料的密度為r。求圓環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。 解：解：沿圓環(huán)軸線均勻分布的慣性力的集度（圖b）為2)2(122dDADAqrwwr第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案134sind2221sind22122020dNdDADDADqFrwrw橫截面上的正應(yīng)力為422NddDAFrw由圓環(huán)上半部分（圖c）的平衡方程得第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案14 例例 63 直徑d =100 mm的圓軸，右端有重量 P =0.6 kN,直徑D=400 mm的飛輪，以均勻轉(zhuǎn)速n =

9、1 000 r/min旋轉(zhuǎn)（圖a）。在軸的左端施加制動力偶Md（圖b），使其在t0.01s內(nèi)停車。不計(jì)軸的質(zhì)量。求軸內(nèi)的最大切應(yīng)力tdmax。四、勻變速轉(zhuǎn)動時(shí)構(gòu)件的動應(yīng)力四、勻變速轉(zhuǎn)動時(shí)構(gòu)件的動應(yīng)力第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案15 解：解：由于軸在制動時(shí)產(chǎn)生角加速度a，使飛輪產(chǎn)生慣性力矩Md（圖b）。設(shè)飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為I0 ，則Md=I0a ，其轉(zhuǎn)向與a相反。軸的扭矩Td=Md 。軸的角速度為30602nnw2rad/s0 .4721001. 030000130tntwa角加速度為其轉(zhuǎn)向與n的轉(zhuǎn)向相反。第十章第十章 動載荷與

10、交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案16223. 181. 984 . 0106 . 082320gPDINms2飛輪的慣性力矩為mN3 .807120 .47210223. 10daIMMPa2 .6516/100103 .8071233pdmaxdWTt飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 軸的最大動切應(yīng)力為第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案1710-3 10-3 沖擊問題沖擊問題一、沖擊一、沖擊 圖a表示重量為P的重物，從高度h 處自由落下，當(dāng)重物與桿的B端接觸的瞬間速度減少至零，同時(shí)產(chǎn)生很大的加速度，對AB桿施

11、加很大的慣性力Fd，使AB 桿受到?jīng)_擊作用。重物稱為沖擊物沖擊物，AB 桿稱為被沖擊物被沖擊物，F(xiàn)d稱為沖沖擊載荷（沖擊力）擊載荷（沖擊力）。在極短的時(shí)間內(nèi)，速度發(fā)生很大變在極短的時(shí)間內(nèi)，速度發(fā)生很大變化，使構(gòu)件受到很大的作用力，這化，使構(gòu)件受到很大的作用力，這種現(xiàn)象稱為種現(xiàn)象稱為沖擊沖擊。第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案182. 不計(jì)被沖擊物的質(zhì)量，被沖擊物的變形在線彈性范圍內(nèi)；1. 不計(jì)沖擊物的變形，且沖擊物和被沖擊物接觸后不回彈；3. 不計(jì)沖擊過程中的能量損失。 由于沖擊時(shí)間極短，加速度很難確定，不能用動靜法進(jìn)行分析。通常在以

12、下假設(shè)的基礎(chǔ)上用能量法作近似計(jì)算。通常在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上用能量法作近似計(jì)算。二、解決沖擊問題的幾個(gè)假設(shè)二、解決沖擊問題的幾個(gè)假設(shè)第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案19三、沖擊問題的計(jì)算方程三、沖擊問題的計(jì)算方程沖擊物減少的動能（EK）與勢能（EP）之和等于被沖擊物增加的應(yīng)變能（ ）。dV能量守恒：dPKVEE線彈性范圍內(nèi)：dstdstdstdKFFKd:動荷系數(shù)或動荷因數(shù)。第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案20dpkVEE( a )重物減少的動能和勢能為d 為重物的速度降為零

13、時(shí)，B端的最大位移，稱為動位移。( b )0kE)(dphPE(c)AB桿增加的應(yīng)變能為(d)ddd21FV四、自由落體沖擊四、自由落體沖擊如重物自由落體沖擊圓盤第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案21由 ， 得 stdPKV2d21(f)將（b）,（c）和（f）式代入（a）式，得stdKdPKPdd0222hKKdstdst(g) 0222stddhKK即：std211hK解得：動荷系數(shù)動荷系數(shù)第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案22小結(jié)：小結(jié)：stdddFKPKFstddK

14、stddK 凡是自由落體沖擊問題，均可以用以上公式進(jìn)行計(jì)算。Kd公式中，h為自由落體的高度，st為把沖擊物作為靜荷載置于被沖擊物的沖擊點(diǎn)處，被沖擊物的沖擊點(diǎn)沿沖擊方向的靜位移。std211hKh = 0 時(shí)， Kd=2 （突加載荷） 由于不考慮沖擊過程中的能量損失，Kd值偏大，以上計(jì)算偏于安全。其它沖擊問題的Kd表達(dá)式，將根據(jù)具體情況由機(jī)械能守恒定律求出。第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案23 例例10-510-5 圖a，b所示簡支梁均由20b號工字鋼制成。E=210 GPa，P =2 kN，h=20 mm 。圖b 中B支座彈簧的剛度

15、系數(shù) k =300 kN/m 。試分別求圖a，b所示梁的最大正應(yīng)力。（不計(jì)梁和彈簧的自重）hP1.5m1.5mzACBzhP1.5m1.5mACB(a)(b)第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案24解：解：1. 圖a由型鋼查得20b號工字鋼的Wz和Iz分別為Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4MPa610250104/324/36max,stzWPlmm3214. 0105002102104810310248439333stEIPlwC梁的最大靜應(yīng)力為C 截面的靜位移為zhP1.5m1.5mACB第十章第十章 動載

16、荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案25動荷因數(shù)為7 .143214. 020211211stdhK梁的最大動應(yīng)力為MPa2 .8867 .14max,stddK第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案262. 圖bmm0881. 130041022143. 022/4833stkPEIPl7 . 50881. 120211dKMPa2 .3467 . 5max,dC 截面的靜位移為動荷因數(shù)為梁的最大動應(yīng)力為6 . 27 . 57 .14)()(bdadKK?？梢娫黾觭t 可使Kd 減小。hP1.5m

17、1.5mzACB第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案27 例例 10-8 已知AB梁的E,I,W。重物G的重量為P，水平速度為v。試求梁的d,max 。 解：解：由能量守恒有2k21vgPE 0pE2ddd2121dstKFFV五、水平?jīng)_擊問題五、水平?jīng)_擊問題dpkVEE( a )其中：第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案28解得st2dgvKEIPa33st（把P作為靜荷載置于C 截面時(shí)，C 處的靜位移）。gvKdst22stdddFKPKFstddK stddK第十章第十章

18、動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案29六、提高桿件抗沖擊力的措施六、提高桿件抗沖擊力的措施std211hKst2dgvK1.降低構(gòu)件剛度或增大桿長，即增大靜位移；2.安裝緩沖裝置（彈簧、橡皮墊等），可以增大靜位移；3.采用等截面桿件，增大靜位移且節(jié)省材料。hl(1)dLP(2)dPD如圖：21st21st1)(EAlLPEAPl,EAPL2d1st2st1dKK第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案30第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 作業(yè)作業(yè)：P1061； P1064; P10

19、83材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案3110-4 10-4 沖擊韌性沖擊韌性一、沖擊韌性（韌度）一、沖擊韌性（韌度）AWk/aW：沖斷時(shí)沖擊物所作的功即被沖擊物吸收的能量；A：斷口截面的凈面積也稱切槽處的最小橫截面面積。沖擊韌度沖擊韌度表示材料抵抗沖擊能力的大小， 越大，材料抵抗沖擊的能力越強(qiáng)。一般塑性材料的抗沖擊性能高于脆性材料。ka)J/mm(2第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案32二、兩端鉸支的彎曲試樣的沖擊韌性（韌度）二、兩端鉸支的彎曲試樣的沖擊韌性（韌度）第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料

20、料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案33脆性破壞過渡區(qū)塑性破壞Ot / Ct 2t 1ak 隨溫度的變化規(guī)律如圖所示。 隨溫度的降低而減小，當(dāng)溫度降至某一范圍時(shí)， 明顯下降，材料由塑性破壞過渡到脆性破壞，稱為冷脆。出現(xiàn)冷脆現(xiàn)象的溫度區(qū)稱為材料的韌脆（冷脆）轉(zhuǎn)變溫度。kakaka 注意：不是所有的金屬都有冷脆現(xiàn)象，如銅、鋁和某些高強(qiáng)度合金鋼。t0臨界溫度或轉(zhuǎn)變溫度t0第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案34CH 11 CH 11 交變應(yīng)力交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力的概念一、交變應(yīng)力的概念交變應(yīng)力隨時(shí)間作交替變化的應(yīng)力。 例如 火車輪軸的受力圖

21、和彎矩分別如圖a,b所示。1234zydktdwsin2第十章第十章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 FFwdaaFFFaMxO(b)(a)材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案35 力F和彎矩不隨時(shí)間變化，但因軸以速度w旋轉(zhuǎn)，使其橫截面上任一點(diǎn)k到z軸的距離 為t 的函數(shù)，k點(diǎn)的正應(yīng)力為tdysin2ttIFadIMyzzkwwsinsin2/max可見 隨時(shí)間t是按正弦規(guī)律變化的（圖c）。 k1234zydktdwsin2第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案36tsinmaxkw 曲線稱為應(yīng)力譜應(yīng)力譜。應(yīng)力重復(fù)變化一次

22、的過程，稱為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。應(yīng)力重復(fù)變化的次數(shù) ，稱為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)。t1234zydktdwsin2第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案37 例例2 圖a中，P 為電動機(jī)的重量，電動機(jī)以等角速度w 旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)0 為因電動機(jī)的偏心而產(chǎn)生的慣性力。作用在梁上的鉛垂荷載為 ，F(xiàn) 稱為交變荷載。 tFPFsin0最小位移（wt=p/2）最大位移（wt=3p/2） 靜位移（wt = 0）zyk（a）第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案38最小位移（wt=p/2）最大位移（wt=

23、3p/2） 靜位移（wt = 0）zyk（a） C 截面的彎矩為 。C 截面上 k點(diǎn)的正 應(yīng)力為ltFPMC)sin(410wzzzCkWtlFWPlWM4/sin4/0wzkWtlF4/sin0stw即第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案39隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖b所示。k第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案403. 應(yīng)力幅應(yīng)力幅)(21minmaxa注意：最大應(yīng)力和最小應(yīng)力均帶注意：最大應(yīng)力和最小應(yīng)力均帶正負(fù)號正負(fù)號。maxminr5 5. 循環(huán)特征（應(yīng)力比）循環(huán)特征

24、（應(yīng)力比）第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 二、特征量二、特征量1 1. 最大應(yīng)力最大應(yīng)力max2 2. 最小應(yīng)力最小應(yīng)力min4. 平均應(yīng)力平均應(yīng)力)(21minmaxa材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案41max =min (b) t O r =0 脈動循環(huán)（min= 0） （圖 a）特例：r =1 靜應(yīng)力 （max min） （圖 b）(a)對稱循環(huán)： r = 1 （max min）非對稱循環(huán)：1r第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案42 金屬構(gòu)件在長期交變應(yīng)力作用下所發(fā)生的斷裂破壞。(1) 交變

25、應(yīng)力中的最大應(yīng)力達(dá)到一定值，但最大應(yīng)力小于靜荷載下材料的強(qiáng)度極限甚至屈服極限，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后突然斷裂;(2) 塑性材料在斷裂前也無明顯的塑性變形;(3) 斷口分為光滑區(qū)和粗糙區(qū)。 疲勞破壞疲勞破壞疲勞破壞的主要特征：疲勞破壞的主要特征：第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 三、金屬材料的疲勞破壞三、金屬材料的疲勞破壞材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案43(1) 疲勞裂紋的形成(2) 疲勞裂紋的擴(kuò)展疲勞破壞的過程疲勞破壞的過程: :(3) 脆性斷裂 構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)后，在高應(yīng)力區(qū)形成微觀裂紋裂紋源裂紋源。 由于裂紋的尖端有高度的

26、應(yīng)力集中，在交變應(yīng)力作用下，微觀裂紋逐漸發(fā)展成宏觀裂紋，并不斷擴(kuò)展。裂紋兩側(cè)的材料時(shí)而張開,時(shí)而壓緊，形成光滑區(qū)。裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案44 試驗(yàn)表明：在同一循環(huán)特征下，交變應(yīng)力中的max越大,發(fā)生疲勞破壞所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)N 越小，即疲勞壽命疲勞壽命越短。反之max越小，N 越大，疲勞壽命越長。經(jīng)過無限次循環(huán)不發(fā)生疲勞破壞時(shí)的最大應(yīng)力稱為材料的疲勞極限疲勞極限。用r表示，r代表循環(huán)特征。 r與材料變形形式，循環(huán)特征有關(guān)，用疲勞試驗(yàn)測定。 疲勞裂紋不斷擴(kuò)展，有效面積逐漸減小，當(dāng)裂紋長度達(dá)到臨界尺寸時(shí)，由

27、于裂紋尖端處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，裂紋以極快的速度擴(kuò)展從而發(fā)生突然的脆性斷裂，形成粗糙區(qū)。第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 四、材料的疲勞極限（持久極限）四、材料的疲勞極限（持久極限）(1) 疲勞壽命和疲勞極限疲勞壽命和疲勞極限材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案45 彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)一臺，標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)定的尺寸和加工質(zhì)量）試樣一組。記錄每根試樣發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力max和循環(huán)次數(shù)N。繪出maxN曲線(2) 彎曲對稱循環(huán)時(shí)，彎曲對稱循環(huán)時(shí)， -1的測定的測定（疲勞壽命曲線），又稱為 S N曲線（S 代表正應(yīng)力 或切應(yīng) 力t）。40cr 鋼的max N曲線如圖所示?？梢妋ax降至某值后， maxN 曲線趨于水平。該應(yīng)力即為-1 。圖中-1590 MPa。第十一章第十一章 動載荷與交變應(yīng)力動載荷與交變應(yīng)力 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案46 鋁合金等有色金屬，其 N曲線如圖所示，它沒有明顯的水平部分，規(guī)定疲勞壽命N05106107 時(shí)的最大應(yīng)力值為條件疲勞極限，用 表示。 彎曲