七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)5.3圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用習(xí)題課件新湘教

1、5.3 圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、軸對(duì)稱作圖一、軸對(duì)稱作圖(1)(1)在格點(diǎn)圖中如何畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形？在格點(diǎn)圖中如何畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形？答：找特殊點(diǎn)的答：找特殊點(diǎn)的_，然后順次，然后順次_對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形已知圖形的軸對(duì)稱圖形. .對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)連接連接(2)(2)對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要畫出圖形中對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要畫出圖形中的的_(_(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等) )的的_，然后連接，然后連接_，就可以畫出原圖形的軸對(duì)稱圖形，就可以畫出原圖形的軸對(duì)稱圖形. .【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，

2、首先要畫出對(duì)稱軸，其次要畫出圖畫軸對(duì)稱圖形時(shí)，首先要畫出對(duì)稱軸，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對(duì)稱性畫出軸對(duì)稱圖形形形狀的部分線條，然后根據(jù)對(duì)稱性畫出軸對(duì)稱圖形. .特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)二、平移作圖二、平移作圖(1)(1)確定一個(gè)圖形平移后位置的條件確定一個(gè)圖形平移后位置的條件: :圖形原來的圖形原來的_；平移的方向；平移的；平移的方向；平移的_或一個(gè)對(duì)或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)點(diǎn)的位置. .位置位置距離距離(2)(2)平移作圖的方法平移作圖的方法: :找出平移的方向和找出平移的方向和_；找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，主要是圖形的頂點(diǎn)；找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，主要是圖形的頂點(diǎn)；沿一定的

3、方向，按一定的距離沿一定的方向，按一定的距離_各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)；按原來的方式連接所作的關(guān)鍵點(diǎn)，所得圖形就是原圖形平移按原來的方式連接所作的關(guān)鍵點(diǎn)，所得圖形就是原圖形平移后的圖形后的圖形. .【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】 連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是平移的距離；從原連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是平移的距離；從原圖形上的一點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向即為平移的方向圖形上的一點(diǎn)到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向即為平移的方向. .距離距離平移平移三、旋轉(zhuǎn)作圖三、旋轉(zhuǎn)作圖(1)(1)確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后位置的條件. .旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_._.旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的_._.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_._.方向方向角度角度中心中心(2)(2)旋轉(zhuǎn)作圖的

4、方法旋轉(zhuǎn)作圖的方法找出旋轉(zhuǎn)的方向和找出旋轉(zhuǎn)的方向和_._.找出構(gòu)成圖形的找出構(gòu)成圖形的_點(diǎn)點(diǎn). .按原來的方式連接所作的關(guān)鍵點(diǎn)，所得圖形就是原圖形旋轉(zhuǎn)按原來的方式連接所作的關(guān)鍵點(diǎn)，所得圖形就是原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形后的圖形. .角度角度關(guān)鍵關(guān)鍵【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】找圖形平移的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵是什么？找圖形平移的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵是什么？提示：提示：找圖形平移的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵在于找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一找圖形平移的對(duì)應(yīng)元素的關(guān)鍵在于找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一確定，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角就隨之確定確定，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角就隨之確定. . 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)作圖軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)作圖【例例】(8(8分分)(2012)(2012綏化

5、中考綏化中考) )如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABCABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)(1)畫出畫出ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線OMOM對(duì)稱的對(duì)稱的A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)畫出將畫出將ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090后所得的后所得的A A2 2B B2 2C C2 2；(3)(3)A A1 1B B1 1C C1 1與與A A2 2B B2 2C C2 2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是

6、軸對(duì)組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)、(2)(2)如圖如圖 6 6分分(3)(3)A A1 1B B1 1C C1 1與與A A2 2B B2 2C C2 2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如圖兩組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如圖兩條斜線條斜線 8 8分分【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】畫圖的關(guān)鍵是什么？畫圖的關(guān)鍵是什么？提示：提示：畫圖的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)畫圖的關(guān)鍵是確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】畫圖形的畫圖形的“三步法三步法”1.1.找：找出已知圖形的特殊點(diǎn)找：找出已知圖形的特殊點(diǎn). .2.2.畫：畫出特殊點(diǎn)

7、的對(duì)稱點(diǎn)畫：畫出特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). .3.3.連：順次連接對(duì)稱點(diǎn)連：順次連接對(duì)稱點(diǎn). .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.如圖，如圖，3 33 3方格圖中，將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相方格圖中，將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，方法有等的圓，使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，方法有( )( )(A)1(A)1種種(B)2(B)2種種(C)3(C)3種種(D)4(D)4種種【解析解析】選選C.C.共有共有3 3種種. .如圖如圖, ,2.42.4根火柴擺成如圖所示的象形根火柴擺成如圖所示的象形“口口”字，平移火柴棒后，原圖字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是形變成的象形文字是

8、( )( )【解析解析】選選B.B.原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下，只有火柴頭應(yīng)是一上一下，只有B B符合符合. .3.3.如圖所示，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案如圖所示，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案. .請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)請(qǐng)你畫出此圖案繞點(diǎn)O O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)9090，180180，270270的圖案，你會(huì)得到一個(gè)的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò)美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯(cuò). .【解析解析】如圖所示：如圖所示：4.4.如圖，先將方格中的圖形沿著如圖，先將方格中的圖形沿著MNMN方向平

9、移，平移的距離為方向平移，平移的距離為MNMN的長(zhǎng)，畫出平移后的新圖形，再將平移后圖形配上一句恰當(dāng)?shù)牡拈L(zhǎng)，畫出平移后的新圖形，再將平移后圖形配上一句恰當(dāng)?shù)慕庹f詞解說詞【解析解析】先向右平移先向右平移5 5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1 1個(gè)單位長(zhǎng)度即個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到新圖形可得到新圖形解說詞：光明的世界解說詞：光明的世界( (答案不唯一答案不唯一) )1.1.如圖，由如圖，由4 4個(gè)小正方形組成的田字格，個(gè)小正方形組成的田字格，ABCABC的頂點(diǎn)都是小正的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上能畫出與方形的頂點(diǎn)，在田字格上能畫出與ABCABC成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在

10、小正方形頂點(diǎn)上的三角形的個(gè)數(shù)共有小正方形頂點(diǎn)上的三角形的個(gè)數(shù)共有( )( )(A)2(A)2個(gè)個(gè)(B)3(B)3個(gè)個(gè)(C)4(C)4個(gè)個(gè)(D)5(D)5個(gè)個(gè)【解析解析】選選C.C.如圖如圖, ,分別以大正方形的兩條對(duì)角線分別以大正方形的兩條對(duì)角線ABAB，EFEF及及MNMN，CHCH為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱圖形：為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱圖形：則則ABN,ABN,BAM,BAM,EFH,EFH,FECFEC都是符合題意的三角形都是符合題意的三角形. .2.2.如圖，在如圖，在5 55 5方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，下面

11、的平移所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么，下面的平移方法中，正確的是方法中，正確的是( )( )(A)(A)先向下平移先向下平移3 3格，再向右平移格，再向右平移1 1格格(B)(B)先向下平移先向下平移2 2格，再向右平移格，再向右平移1 1格格(C)(C)先向下平移先向下平移2 2格，再向右平移格，再向右平移2 2格格(D)(D)先向下平移先向下平移3 3格，再向右平移格，再向右平移2 2格格【解析解析】選選D.D.觀察圖形可知：平移是先向下平移觀察圖形可知：平移是先向下平移3 3格，再向右平格，再向右平移移2 2格格. .3.3.請(qǐng)?jiān)谙聢D各組符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在

12、橫請(qǐng)?jiān)谙聢D各組符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形線的空白處設(shè)計(jì)一個(gè)恰當(dāng)?shù)膱D形. .【解析解析】從圖中可以發(fā)現(xiàn)所有的圖形都是軸對(duì)稱圖形，而且圖從圖中可以發(fā)現(xiàn)所有的圖形都是軸對(duì)稱圖形，而且圖形從左到右分別是形從左到右分別是1 17 7的數(shù)字，所以畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形且數(shù)字的數(shù)字，所以畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形且數(shù)字為為6 6即可即可. .答案：答案：4.4.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖經(jīng)過如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖經(jīng)過_變換可以得到變換可以得到圖；圖是由圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)圖；圖是由圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_(_(填填“A”A”或或“B”B”或或“

13、C”)C”)【解析解析】根據(jù)題意：觀察可得：圖與圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不變，根據(jù)題意：觀察可得：圖與圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置不變，通過平移可以得到；根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連通過平移可以得到；根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)，可確定圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖的線的垂直平分線的交點(diǎn)，可確定圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖的旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是A A答案：答案：平移平移A A【知識(shí)拓展知識(shí)拓展】平移與旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系與區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系與區(qū)別1.1.聯(lián)系：平移和旋轉(zhuǎn)都是在平面內(nèi)，變換前后的圖形是全等的，聯(lián)系：平移和旋轉(zhuǎn)都是在平面內(nèi)，變換前后的圖形是全等的，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列次序相同對(duì)應(yīng)線

14、段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列次序相同. .2.2.區(qū)別：區(qū)別：(1)(1)平移是將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，它平移是將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，它滿足的條件是滿足的條件是有原圖形，平移的方向，平移的距離有原圖形，平移的方向，平移的距離. .(2)(2)旋轉(zhuǎn)是在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)是在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，它滿足的條件是角度，它滿足的條件是有原圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度有原圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度. .5.5.用三個(gè)等邊三角形可以拼成不同的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你先欣賞用三個(gè)等邊三角形可以拼成不同的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你先欣賞下面的圖案吧下面的圖案吧. .如果給你四個(gè)這樣的等邊三角形，你能拼出