七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.2旋轉(zhuǎn)習(xí)題課件新湘教02

1、5.2 旋 轉(zhuǎn)1.1.將一個平面圖形將一個平面圖形F F上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)同一個角同一個角(即把圖形即把圖形F F上每一個點與定點的上每一個點與定點的連線繞定點連線繞定點O O旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角)，得到圖形，得到圖形FF，如，如圖，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點圖，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點O O叫叫_，角，角叫做叫做_(_(在本書中，在本書中，旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不大于不大于360360).).旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角原位置的圖形原位置的圖形F F叫做叫做_，新位置的圖形，新位置的圖形FF叫做圖形叫做圖形F F在旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)下的下的_，

2、圖形，圖形F F上的每一個點上的每一個點P P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點與它在旋轉(zhuǎn)下的像點PP叫做在叫做在旋轉(zhuǎn)下的旋轉(zhuǎn)下的_._.【歸納歸納】旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)過程中，_始終保持不動；旋轉(zhuǎn)過程中，始終保持不動；旋轉(zhuǎn)過程中，_是相同的；旋轉(zhuǎn)的過程靜止時，圖形上的每一個對是相同的；旋轉(zhuǎn)的過程靜止時，圖形上的每一個對應(yīng)點的應(yīng)點的_是一樣的是一樣的. .原像原像像像對應(yīng)點對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角2.2.探究回答問題：探究回答問題：(1)(1)如圖，如圖，AOBAOB逆時針方向旋轉(zhuǎn)到逆時針方向旋轉(zhuǎn)到AOBAOB的位置若的位置若AOA=90AOA=90，則旋轉(zhuǎn)中心是，則旋轉(zhuǎn)中心是點點_

3、，旋轉(zhuǎn)角是，旋轉(zhuǎn)角是_，點，點A A的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是_，線段，線段ABAB的對應(yīng)線段是的對應(yīng)線段是_，B B的的對應(yīng)角是對應(yīng)角是_，BOB=_BOB=_O OAOAAOAAAABABBB9090(2)(2)填空：如圖，鐘表的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從填空：如圖，鐘表的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3 3時到時到5 5時，時，時針的旋轉(zhuǎn)中心是點時針的旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_，點，點B B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點_A A6060BB3.3.探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征：探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征：如圖，如圖，ABCABC繞著點繞著點O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到DEFDEF的位置的位置. .(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是

4、_，兩個圖形中的對應(yīng)點分別是：點，兩個圖形中的對應(yīng)點分別是：點A A與與點點_，點，點B B與點與點_，點，點C C與點與點_._.(2)(2)測量下列各組線段的長度：測量下列各組線段的長度：AOAO和和DO,BODO,BO和和EO,COEO,CO和和FOFO，你，你會發(fā)現(xiàn)什么？會發(fā)現(xiàn)什么？答答：AO=_,BO=_,CO=_.AO=_,BO=_,CO=_.(3)(3)圖中的旋轉(zhuǎn)角有哪些？并比較它們的大小圖中的旋轉(zhuǎn)角有哪些？并比較它們的大小. .答：旋轉(zhuǎn)角有答：旋轉(zhuǎn)角有_，_和和_，且它們，且它們_(_(填填“相相等等”或或“不相等不相等”).).點點O OD DE EF FDODOEOEOFO

5、FODOADOAFOCFOCEOBEOB相等相等【歸納歸納】(1)(1)圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了_；(2)(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(3)(3)圖形的圖形的_與與_都沒有發(fā)生變化都沒有發(fā)生變化. .同樣大小的同樣大小的角度角度相等相等形狀形狀大小大小【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】1.1.圖形的旋轉(zhuǎn)主要由哪三個因素決定？圖形的旋轉(zhuǎn)主要由哪三個因素決定？提示：提示：圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向所決圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向所決定定. .2.2.如何識別旋轉(zhuǎn)中心？如何識別旋轉(zhuǎn)中心？提示：提示：旋轉(zhuǎn)圖形中的不動

6、點即為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)圖形中的不動點即為旋轉(zhuǎn)中心. . 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)【例例1 1】(10(10分分) )如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形如圖，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF(DOEF(旋轉(zhuǎn)角度不大于旋轉(zhuǎn)角度不大于180180) )在這個旋轉(zhuǎn)在這個旋轉(zhuǎn)過程中：過程中：(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? ?(2)(2)請指出點請指出點A A，B B，C C的對應(yīng)點的對應(yīng)點. .(3)(3)指出旋轉(zhuǎn)方向指出旋轉(zhuǎn)方向. .(4)(4)旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？( (用三個字母表示用三個字母表示) )(5)(5)指出

7、指出A A，B B，C C的對應(yīng)角的對應(yīng)角. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中圖形在旋轉(zhuǎn)過程中“不動不動”的點的點O O是旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心. . 1 1分分(2)(2)點點A A，B B，C C的對應(yīng)點分別是點的對應(yīng)點分別是點D D，E E，F(xiàn) F. . 4 4分分(3)(3)旋轉(zhuǎn)方向是旋轉(zhuǎn)方向是順時針順時針( (填填“順順( (逆逆) )時針時針”).).5 5分分(4)(4)旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是AODAOD或或BOEBOE. . 6 6分分(5)A(5)A，B B和和C C的對應(yīng)角分別是的對應(yīng)角分別是D D，E E和和F F. . 1010分分特別提醒特別提醒: :找準對應(yīng)

8、角、找準對應(yīng)角、對應(yīng)線段的關(guān)鍵是找對應(yīng)線段的關(guān)鍵是找準對應(yīng)點！準對應(yīng)點！【互動探究互動探究】將三角形繞某定點順時針將三角形繞某定點順時針( (或逆時針或逆時針) )旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090，各對應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系？各對應(yīng)邊有怎樣的位置關(guān)系？提示：提示：互相垂直互相垂直. .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】準確理解旋轉(zhuǎn)概念的三個要素準確理解旋轉(zhuǎn)概念的三個要素1.1.旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)中心是點而不是直線，比如生活中的開門、旋轉(zhuǎn)中心：旋轉(zhuǎn)中心是點而不是直線，比如生活中的開門、關(guān)門，雖然門轉(zhuǎn)動了，但它是繞軸旋轉(zhuǎn)一定的角度，所以不屬關(guān)門，雖然門轉(zhuǎn)動了，但它是繞軸旋轉(zhuǎn)一定的角度，所以不屬于我們要研究的繞定點旋轉(zhuǎn)于我們要研究的繞

9、定點旋轉(zhuǎn). .2.2.旋轉(zhuǎn)角：因為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相旋轉(zhuǎn)角：因為經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，所以任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心同的方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，所以任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角, ,不要把圖形中的某些對應(yīng)角誤以為不要把圖形中的某些對應(yīng)角誤以為是旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角. .3.3.旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)方向通常指順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)方向：旋轉(zhuǎn)方向通常指順時針方向或逆時針方向. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( )( )(A)(A)滾動過程中的籃球的滾動滾動過程中

10、的籃球的滾動(B)(B)鐘表的鐘擺的擺動鐘表的鐘擺的擺動(C)(C)氣球升空的運動氣球升空的運動 (D)(D)一個圖形沿某直線對折的過程一個圖形沿某直線對折的過程【解析解析】選選B B滾動過程中的籃球?qū)儆跐L動，不是繞著某一個固滾動過程中的籃球?qū)儆跐L動，不是繞著某一個固定的點轉(zhuǎn)動，不屬于旋轉(zhuǎn)；鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉(zhuǎn)變換定的點轉(zhuǎn)動，不屬于旋轉(zhuǎn)；鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉(zhuǎn)變換的定義，屬于旋轉(zhuǎn)；氣球升空的運動一般是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)；的定義，屬于旋轉(zhuǎn)；氣球升空的運動一般是平移，不屬于旋轉(zhuǎn)；一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉(zhuǎn)一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉(zhuǎn)2.2.在圖中，將左

11、邊方格紙中的圖形繞在圖中，將左邊方格紙中的圖形繞O O點順時針旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)9090得到的得到的圖形是圖形是( )( )【解析解析】選選B.B.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，繞根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，繞O O點順時針旋轉(zhuǎn)點順時針旋轉(zhuǎn)9090得到得到的圖形是的圖形是 . .3.3.如圖，一塊含有如圖，一塊含有3030角角(BAC=30(BAC=30) )的直角三角板的直角三角板ABCABC，在水，在水平桌面上繞點平桌面上繞點C C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位置，則旋轉(zhuǎn)角的位置，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為的度數(shù)為_度度. .【解析解析】因為直角三角板因為直角三角板ABCABC在水平桌面上繞點在水

12、平桌面上繞點C C按順時針方向按順時針方向旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到ABCABC的位置，的位置，所以點所以點B B的對應(yīng)點就是點的對應(yīng)點就是點BB，則旋轉(zhuǎn)角等于則旋轉(zhuǎn)角等于BCBBCB又因為在直角三角形又因為在直角三角形ABCABC中，中，BAC=30BAC=30，所以所以ACB=ACB=60ACB=ACB=60，所以所以BCB=180BCB=180-60-60=120=120答案：答案：120120 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例例2 2】(2012(2012蘇州中考蘇州中考) )如圖，將如圖，將AOBAOB繞點繞點O O按逆時針方向旋按逆時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4545后得到后得到AOBAOB，若，若AOB=15AOB

13、=15，則，則AOBAOB的度數(shù)的度數(shù)是是( )( )(A)25(A)25(B)30(B)30(C)35(C)35(D)40(D)40【解題探究解題探究】(1)(1)如何確定圖形的旋轉(zhuǎn)角？如何確定圖形的旋轉(zhuǎn)角？答：答：任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角. .(2)(2)本題中的旋轉(zhuǎn)角是多少度？本題中的旋轉(zhuǎn)角是多少度？答：答：B B，BB是一對對應(yīng)點，與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角，所是一對對應(yīng)點，與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角，所以以BOB=45BOB=45. .(3)(3)由由AOB=15AOB=15，會求，會求AOBAOB的度數(shù)嗎？的度

14、數(shù)嗎？答：答：AOB=BOB-AOB=45AOB=BOB-AOB=45-15-15=30=30. .因此選因此選B B. .【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】旋轉(zhuǎn)的特征的兩點作用旋轉(zhuǎn)的特征的兩點作用1.1.利用旋轉(zhuǎn)的特征可以判斷線段或角是否相等，主要有兩種方利用旋轉(zhuǎn)的特征可以判斷線段或角是否相等，主要有兩種方法法: :一是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段一是根據(jù)旋轉(zhuǎn)角相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等可得線段或角相等；二是根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀、大小或角相等；二是根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形與原來圖形的形狀、大小都相同可得圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等都相同可得圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角相等. .

15、2.2.利用旋轉(zhuǎn)的特征還可以計算圖形的面積、線段的長度或角的利用旋轉(zhuǎn)的特征還可以計算圖形的面積、線段的長度或角的大小大小. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.4.如圖，已知如圖，已知AOBAOB是正三角形，是正三角形，OCOBOCOB，OC=OBOC=OB，將，將OABOAB繞點繞點O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OAOA與與OCOC重合，得到重合，得到OCDOCD，則旋轉(zhuǎn)的角，則旋轉(zhuǎn)的角度是度是( )( )(A)150(A)150(B)120(B)120(C)90(C)90(D)60(D)60【解析解析】選選A.A.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角AOC=AOB+BOC=60AOC=AOB+BOC=6

16、0+90+90=150=150. .5.(20125.(2012邵陽中考邵陽中考) )如圖所示，在正方形網(wǎng)格中如圖所示，在正方形網(wǎng)格中( (網(wǎng)格中每個小網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為正方形的邊長均為1)1)，將，將OABOAB繞點繞點O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到OCDOCD，則，則AOCAOC的度數(shù)是的度數(shù)是_._.【解析解析】由題意，得：由題意，得：AOD=COD=45AOD=COD=45，所以，所以AOC=AOD+COD=45AOC=AOD+COD=45+45+45=90=90. .答案：答案：90906.6.如圖，如圖，AECAEC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與BFDBFD重合

17、，確定圖中的旋轉(zhuǎn)中心和重合，確定圖中的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，指出圖中相等的線段和相等的角旋轉(zhuǎn)角，指出圖中相等的線段和相等的角【解析解析】觀察圖形可知，觀察圖形可知，A A，E E，M M，F(xiàn) F，B B共線，所以旋轉(zhuǎn)中心為共線，所以旋轉(zhuǎn)中心為M M點，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為點，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為180180. .根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，相等線段為：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，相等線段為：AC=BDAC=BD，CE=DFCE=DF，AE=BFAE=BF，EM=FMEM=FM，AM=BMAM=BM，AF=BEAF=BE，相等的角為：，相等的角為：A=BA=B，C=DC=D，CEA=DFBCEA=DFB1.(20121.(20

18、12棗莊中考棗莊中考) )如圖，該圖形圍繞點如圖，該圖形圍繞點O O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是不能與其自身重合的是( )( )(A)72(A)72(B)108(B)108(C)144(C)144(D)216(D)216【解析解析】選選B.B.該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)7272的整數(shù)倍，就的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而可以與自身重合，因而A A，C C，D D都正確，不能與其自身重合的是都正確，不能與其自身重合的是B.B.2.2.如圖如圖, ,該圖形可以看作是由一個該圖形可以看作是由一個“1”1”連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)而成連續(xù)三次旋轉(zhuǎn)而成, ,則每

19、則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為( )( )(A)60(A)60(B)90(B)90(C)120(C)120(D)160(D)160【解析解析】選選B.B.因為因為3603604=904=90, ,即每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為即每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為9090. .3.(20123.(2012肇慶中考肇慶中考) )正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為重合，則這個角至少為_度度【解析解析】這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)9090的整數(shù)倍后，就能的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是與它自身重合，因此，這個角度至少是9090度度答案：答案：90904.4.如圖是由三個葉片組成的，繞點如圖是由三個葉片組成的，繞點O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)120120后可以和自身重后可以和自身重合，若每個葉片的面積為合，若每個葉片的面積為5 cm5 cm2 2，AOB=120AOB=120，則圖中陰影