七年級數學下冊第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關系4.1.1相交與平行習題課件新湘教297

1、4.1.1 相交與平行一、同一平面內兩直線的位置關系一、同一平面內兩直線的位置關系同一平面內的兩條直線的位置關系有同一平面內的兩條直線的位置關系有_、_與與_._.二、平行的概念及表示方法二、平行的概念及表示方法1.1.在同一平面內，在同一平面內，_的兩條直線叫做平行線的兩條直線叫做平行線. .2.2.平行的符號是平行的符號是“_”_”，直線，直線ABAB與直線與直線CDCD平行，記作平行，記作_，直線直線m m與直線與直線n n平行，記作平行，記作_._.相交相交重合重合平行平行沒有公共點沒有公共點ABCDABCDmnmn三、平行的性質三、平行的性質探究：探究：1.1.如圖，經過點如圖，經過

2、點C C能畫出能畫出_條直線條直線與直線與直線ABAB平行平行. .2.2.過點過點D D可以畫可以畫_條直線與直線條直線與直線ABAB平行，它與平行，它與1 1中所畫的直線中所畫的直線_._.一一一一平行平行【歸納歸納】1.1.經過直線外一點，經過直線外一點，_一條直線與已知直線平一條直線與已知直線平行行. .2.2.平行于同一條直線的兩條直線平行于同一條直線的兩條直線_. .即如果即如果ab,ac,ab,ac,那么那么bc.bc.【點撥點撥】平行線是在同一平面內定義的平行線是在同一平面內定義的. .有且只有有且只有平行平行【預習思考預習思考】“過一點有且只有一條直線與已知直線平行過一點有且

3、只有一條直線與已知直線平行”這種說法對嗎？這種說法對嗎？為什么？為什么？提示：提示：不對，點必須不在直線上，因為經過直線上一點，不能不對，點必須不在直線上，因為經過直線上一點，不能作一條直線與已知直線平行作一條直線與已知直線平行. . 兩線的位置關系及平行線的畫法兩線的位置關系及平行線的畫法【例例1 1】(6(6分分) )根據下列要求畫圖根據下列要求畫圖. . (1) (1)如圖所示，過點如圖所示，過點A A畫畫MNBCMNBC； (2)(2)如圖所示，過點如圖所示，過點P P畫畫PEOAPEOA，交，交OBOB于點于點E E，過點，過點P P畫畫PHOBPHOB，交交OAOA于點于點H.H.

4、【規(guī)范解答規(guī)范解答】如圖所示：如圖所示：( (每圖每圖3 3分分) )【規(guī)律總結規(guī)律總結】平行線的畫法四字訣平行線的畫法四字訣一落：三角板的一邊落在已知直線上；一落：三角板的一邊落在已知直線上；二靠：用直尺緊靠三角板的另一邊；二靠：用直尺緊靠三角板的另一邊；三移：沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一三移：沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點；邊經過已知點；四畫：沿三角板過已知點的邊畫直線四畫：沿三角板過已知點的邊畫直線. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.1.在同一平面內，兩條不重合的直線可能的位置關系是在同一平面內，兩條不重合的直線可能的位置關系是( )( )(A

5、)(A)平行平行 (B)(B)相交相交(C)(C)平行或相交平行或相交 (D)(D)平行、相交或垂直平行、相交或垂直【解析解析】選選C.C.根據在同一平面內，兩條直線的位置關系是重合、根據在同一平面內，兩條直線的位置關系是重合、平行或相交平行或相交. .可知可知A A，B B都不完整，故錯誤，而都不完整，故錯誤，而D D選項中，垂直是相選項中，垂直是相交的一種特殊情況，故選交的一種特殊情況，故選C.C.2.2.在同一平面內，直線在同一平面內，直線l1 1與與l2 2滿足下列條件，寫出其對應的位置滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：關系：(1)(1)l1 1與與l2 2 沒有公共點，則沒有公共點

6、，則l1 1與與l2_2_；(2)(2)l1 1與與l2 2有且只有一個公共點，則有且只有一個公共點，則l1 1與與l2 2 _；(3)(3)l1 1與與l2 2有兩個公共點，則有兩個公共點，則l1 1與與l2 2 _【解析解析】在同一平面內，在同一平面內，l1 1與與l2 2 沒有公共點，則沒有公共點，則 l1 1與與l2 2平行；平行；l1 1與與l2 2有且只有一個公共點，則有且只有一個公共點，則l1 1與與l2 2相交；相交；l1 1與與l2 2有兩個公共點，有兩個公共點，則則l1 1與與l2 2重合重合答案：答案：(1)(1)平行平行 (2)(2)相交相交 (3)(3)重合重合3.3

7、.點點D D是是ABCABC中中ABAB邊上的中點邊上的中點. .(1)(1)過點過點D D作作BCBC的平行線，交的平行線，交ACAC于于E E；(2)(2)量一量量一量AE,CEAE,CE的長度，它們相等嗎？的長度，它們相等嗎？(3)(3)量一量量一量DE,BCDE,BC的長度，它們有何關系？的長度，它們有何關系？【解析解析】(1)(1)如圖：如圖：(2)(2)經過測量，可以得到經過測量，可以得到AE=CEAE=CE；(3)(3)經過測量，經過測量，DEDE的長是的長是BCBC長的一半長的一半. . 平行線的概念與性質平行線的概念與性質【例例2 2】(6(6分分) )判斷下列說法正確與否，

8、并說明理由判斷下列說法正確與否，并說明理由. .不相交的兩條直線叫做平行線；不相交的兩條直線叫做平行線；平行于同一條直線的兩條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；在同一平面內，兩條直線不平行就一定相交在同一平面內，兩條直線不平行就一定相交. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】錯誤錯誤. .因為缺少因為缺少“在在同一平面同一平面內內”這個條件這個條件. .在空間中，還存在兩條直線既在空間中，還存在兩條直線既不相交也不平行的情況不相交也不平行的情況. . 2 2分分正確正確. .即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相互相平行平行. . 4 4

9、分分錯誤錯誤. .因為在同一平面內，兩條直線的位置關系有三種，即因為在同一平面內，兩條直線的位置關系有三種，即相相交、平行和重合交、平行和重合. . 6 6分分特別提醒特別提醒: :在平行線的在平行線的概念中易忽視概念中易忽視“在同在同一平面內一平面內”這個條件這個條件. .【規(guī)律總結規(guī)律總結】 平行線的概念與性質是正確推理的理論依據，在做此類題平行線的概念與性質是正確推理的理論依據，在做此類題目時，一定要領會好概念及性質成立的條件，如目時，一定要領會好概念及性質成立的條件，如“在同一平面在同一平面內內”“”“過直線外一點過直線外一點”等，否則易與后面的知識發(fā)生混淆等，否則易與后面的知識發(fā)生混

10、淆. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】4.4.已知直線已知直線a a與與b b都經過點都經過點P P，且都與直線，且都與直線c c平行，則平行，則a a與與b b重合，這重合，這是因為是因為_._.【解析解析】由平行線的性質可得由平行線的性質可得. .答案：答案：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行5.5.已知在同一平面內的直線已知在同一平面內的直線a a1 1,a,a2 2,a,a3 3,a,a4 4,a,a5 5,a,a1010, ,若若a a1 1aa2 2,a,a2 2aa3 3,a,a3 3aa4 4,a,a4 4aa5 5,a,a9 9

11、aa1010, ,則則a a1 1與與a a1010有怎樣的位置有怎樣的位置關系？試說明理由關系？試說明理由. .【解析解析】a a1 1aa1010. .理由：因為理由：因為a a1 1aa2 2,a,a2 2aa3 3, ,所以所以a a1 1aa3 3; ;又因為又因為a a3 3aa4 4, ,所以所以a a1 1aa4 4; ;又因為又因為a a4 4aa5 5, ,所以所以a a1 1aa5 5; ;同理同理a a6 6aa1010. .因為因為a a5 5aa6 6, ,所以所以a a1 1aa1010. .1.1.在同一平面內有三條直線，如果有且只有兩條平行，則它們在同一平面內

12、有三條直線，如果有且只有兩條平行，則它們( )( )(A)(A)沒有交點沒有交點 (B)(B)只有一個交點只有一個交點(C)(C)有兩個交點有兩個交點 (D)(D)有三個交點有三個交點【解析解析】選選C.C.因為只有兩條直線平行，所以第三條直線與這兩因為只有兩條直線平行，所以第三條直線與這兩條平行直線都不平行，即第三條直線與這兩條直線都有交點，條平行直線都不平行，即第三條直線與這兩條直線都有交點，所以它們一共有兩個交點所以它們一共有兩個交點. .2.2.下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )(A)(A)經過一點有一條直線與已知直線平行經過一點有一條直線與已知直線平行(B)(B)經過一點有

13、無數條直線與已知直線平行經過一點有無數條直線與已知直線平行(C)(C)經過一點有且只有一條直線與已知直線平行經過一點有且只有一條直線與已知直線平行(D)(D)經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【解析解析】選選D.D.必須經過直線外一點，才能作已知直線的平行線，必須經過直線外一點，才能作已知直線的平行線，并且只可以作一條并且只可以作一條. .3.3.如圖所示如圖所示, ,圖中相互平行的線段有圖中相互平行的線段有_._.【解析解析】線段平行就是線段所在的直線平行線段平行就是線段所在的直線平行, ,可以利用畫平行線可以利用畫平行線的方法找出來的方

14、法找出來. .平行的線段有平行的線段有LMON,FGHI,DEPQ,JKSR.LMON,FGHI,DEPQ,JKSR.答案：答案：LMON,FGHI,DEPQ,JKSRLMON,FGHI,DEPQ,JKSR4.4.直線直線L L同側有同側有A A，B B，C C三點，若過三點，若過A A，B B的直線的直線L L1 1和過和過B B，C C的直的直線線L L2 2都與都與L L平行，則平行，則A A，B B，C C三點三點_，理論根據是，理論根據是_._.【解析解析】因為直線因為直線L L1 1、直線、直線L L2 2都過都過B B且都與且都與L L平行，根據經過直平行，根據經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以A,B,CA,B,C三點共三點共線線. .答案：答案：共線共線( (或在同