塑性變形計(jì)算題

1、五、計(jì)算題（共30分，每小題10分）1. 已知某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（共18分）1）求該點(diǎn)的主應(yīng)力和主方向（10分）；2）通過(guò)計(jì)算判斷該點(diǎn)是否處于平面應(yīng)變狀態(tài)（3分）；3）畫(huà)出該點(diǎn)的應(yīng)力莫爾圓和應(yīng)變莫爾圓（5分）。2. 如圖所示，已知兩端封閉且足夠長(zhǎng)的薄壁圓筒的半徑為r，壁厚為t，屈服應(yīng)力為。該圓筒受內(nèi)壓p的作用而產(chǎn)生塑性變形，設(shè)材料各向同性且忽略其彈性變形，求： 內(nèi)壓p的大小； 圓筒切向、軸向及徑向應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。?2分）3. 已知半徑為r，壁厚為t的薄壁圓筒，承受軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)聯(lián)合作用而產(chǎn)生塑性變形，設(shè)加載過(guò)程中保持，且材料的屈服應(yīng)力為。1）求該圓筒屈服時(shí)的軸向載荷P和扭矩M（6分）；2）設(shè)材

2、料各向同性且忽略其彈性變形，求其切向、軸向及徑向應(yīng)變?cè)隽康谋戎担?分）。（共12分）4. 已知薄壁管半徑為r壁厚為t，在扭矩M和軸向拉力P的共同作用下產(chǎn)生塑性變形。設(shè)材料的屈服應(yīng)力為（服從TRESCA屈服準(zhǔn)則），且在數(shù)值上P=M，求：1）拉力P的大??；2）該薄壁管上任意一點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力；3）該薄壁管上任意一點(diǎn)徑向、軸向及環(huán)向應(yīng)變?cè)隽康谋戎怠?. 已知薄壁球殼半徑為r，壁厚為t，受內(nèi)壓p作用。求使用MISES屈服準(zhǔn)則時(shí)的內(nèi)壓p的值，并求此時(shí)經(jīng)向、緯向及徑向應(yīng)變?cè)隽康谋戎担?5分）6. 如圖所示，工件橫截面尺寸為2a×h，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，在上下模具之間進(jìn)行平面應(yīng)變鐓粗，且工件和模具之間的摩擦滿足常摩擦模型。試用主應(yīng)力法確定工件與模具接觸面上壓應(yīng)力的分布情況，以及變形力P的大小。7. 如圖所示，已知頂部被削平的楔體，承受均布載荷q的作用而產(chǎn)生塑性變形，若楔體夾角為，用滑移線法求均布載荷q的大小。（8分）8. 如下圖所示，用滑移線法求光滑沖頭壓入兩邊為斜面的半無(wú)限體時(shí)單位壓力q的大小。9. 如圖所示，用上限法計(jì)算平?jīng)_頭壓入半無(wú)限體時(shí)所需的壓力P。假設(shè)沖頭表面光滑，無(wú)摩擦，沖頭寬度為2b，長(zhǎng)度（垂直于紙面方向的尺寸）足夠長(zhǎng)，圖中的三個(gè)剛性塊均為等邊三角形。10. 下圖為平面正擠壓的剛性塊變形模式，假設(shè)模壁光滑，試用