基本平面圖形整章導學案

1、5.1直線、射線、線段【學習目標】1. 理解兩點確定一條直線的事實。2.掌握直線、射線、線段的表示方法。3.能說出直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別。【學習重難點】理解并掌握直線的性質，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形?！咀灾鲗W習】閱讀課本第2頁，思考以下問題。1.直線的基本性質是 。2.點一般用 表示。3.直線的表示方法有兩種：（1）用 表示；（2）用 表示。4.射線的表示方法有兩種：（1）用 表示；（2）用 表示。5.線段的表示方法有兩種：（1）用 表示；（2）用 表示。6.點與直線的位置關系有兩種情況：分別是 和 。【展示交流】生活中，有哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線？【合作探究

2、】探究一：直線的基本性質1.操作：如果你想將一根木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？動手試試看。如果將木條抽象成直線，將釘子抽象成點，你可以得出什么結論？2. 直線的基本性質有兩層含義：（1） （2） 。3.思考：你還能從生活中舉出應用直線基本性質的例子嗎？試試看。探究二：直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系請同學們先自己畫出一條直線，一條射線，一條線段，然后小組合作討論它們的區(qū)別與聯(lián)系，并將討論的結果填入下表。 項目類型圖形區(qū)別聯(lián)系端點個數(shù)能否度量直線射線線段探究三：直線、射線、線段的畫法與表示方法例1.如圖所示，已知三點A、B、C 按下列語句畫出圖形。· BA ·（1） 畫出直線

3、AB（2） 畫出射線AC· C（3） 畫出線段BC例2.如圖所示，回答下列問題。（1）圖中有幾條直線？用字母表示出來ABCD（2）圖中有幾條射線？用字母表示出來（3）圖中有幾條線段？用字母表示出來例3.請同學們討論下面的問題：（1） 當平面上有一個點時，過該點可以畫出直線的條數(shù)（2） 當平面上有兩個點時，過兩點可以畫出直線的條數(shù)（3） 當平面上有三個點時，過每兩個點可以畫出直線的條數(shù)（4） 當平面上有四個點時，過每兩個點可以畫出直線的條數(shù)?！緶y評反饋】1.用適當?shù)恼Z句表示如圖所示的點A、B、C及直線m、n、l的各種關系（至少寫出3種）ABClmn2.下列說法正確的是（）A.一條直線上

4、有兩條射線 B為端點的射線有射線AB和BAC.延長線段AB相當于反向延長線段BA D.一條直線只能經(jīng)過兩個點3.下列作圖語句正確的是（）A.畫直線AB=2cm B.畫射線OM=5 cmC.延長射線OC到D使OC=CD D.延長線段MN到P，使PN=MN4.平面上有不在同一直線上的三個點，過其中任意兩點畫直線，共可以畫（）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條5.下圖中，表示射線BA和射線BC是同一射線的是（）·CAAA··········BABCCBABCC6.經(jīng)過一點有 條直線，經(jīng)過

5、兩點有 條直線。7.三條直線兩兩相交，一共有 個交點。8.在同一平面內有4個點，經(jīng)過每兩個點畫直線，可以畫直線的條數(shù)是 。9.按下列語句畫出圖形（1）直線EF經(jīng)過點C （2）點A在直線l外（2）經(jīng)過點O的三條線段a、b、c (4)線段AB、CD相交于點B5.2比較線段的長短【學習目標】1.掌握比較線段長短的方法2.掌握線段中點的形與數(shù)量的關系3.掌握線段的性質及理解兩點的距離的概念【學習重難點】重點：1.線段中點的意義及表示 2.線段的性質及線段長度的比較難點：利用線段的和差倍分求線段的長度【自主學習】知識點1：線段長短的比較方法方法1方法2 。知識點2：線段的和、差、倍、分例1.如圖，如何利

6、用線段的和差表示線段AC。ABCD解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上圖，利用線段的和差關系表示線段BD；AC-AB表示哪條線段？AC+CD表示哪條線段？知識鏈接：如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的 。MAB結合圖形，寫出中點的三種表示方法（1）（2）（3）解：M是AC的中點MC= =× = N是BC的中點NC= =× = MN= + MN= 例2.如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=6cm、BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點。求線段MN的長度。AMCNB知識延伸：類似地，線段的三等分點、四等分點如何表示？畫出圖形

7、并寫出它們的表示方法。知識點3：作一條線段等于已知線段(用直尺和圓規(guī)作為畫圖工具) a b例3.如圖，已知線段a和b,畫一條線段，使它等于2a-b. 解：作法： 1.用直尺畫一條射線OM 2.以O為圓心，在射線OM上截取OA=a, 再以A為圓心，在射線AM上截取AB=a 3.在線段OB上截取BC= b。則線段OC就是所求作的線段，且 OC=2a-b.知識點4：線段的基本事實1.線段的基本事實是： 。2. 叫做兩點的距離提示：距離是線段的長度，而不是線段本身。距離是數(shù)量，線段是圖形。思考：1.如果把原來彎曲的河道改直，那么河道長度的變化是 ，數(shù)學原理是 。lB ·A ·2.如

8、圖所示，直線l是一條平直的公路，A、B是某公司的兩個倉庫，位于公路兩旁，請在公路上找一點建造貨物中轉站C，使A、B到C的距離和最小，請找出C的位置并說明理由?！拘〗M合作】交流自主學習中的問題【班內展示】學生展示學習成果【質疑探究】小組合作后仍無法解決的問題可以提出來，班內探究。【自悟自得】1.本節(jié)課我學習了哪些知識和方法？2.本節(jié)課我學習的最好的是哪些內容？【達標測評】一.選擇題1.下列說法中正確的是（）A.若AP=AB，則P是AB的中點B.若AB=2PB，則P是AB的中點C.若AP=PB，則P是AB的中點D.若AP=BP=AB，則P是AB的中點ABCD2.如下圖所示，如果延長線段AB到C，使

9、BC=AB，D為AC的中點，DC=2.5cm,則線段AB的長度是（）A.5cm B.3 cm C.13 cm D.4 cm二.填空題AMBNDC1.如圖，已知A、B、C、D四點在同一條直線上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a,BC=b,則線段AD= .（用含a,b的式子表示）2.如圖，已知A、B、C三點在同一條直線上，則（1）AB+BC= ABC（2）AC-BC= （3）AC-AB= 三.解答題1.已知線段AB=5cm,（1）在線段AB上畫線段BC=3 cm，并求線段AC的長（2）在直線AB上畫線段BC=3 cm，并求線段AC的長2.在一條直線上順次取A、B、C三點，已知AB=5cm

10、,點O是線段AC的中點，且OB=1.5cm,求線段AC的長度？·CB·A··D3.如圖，在平原上有A、B、C、D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池，不考慮其他因素，請你畫圖確定水池M點的位置，使它與四個村莊的距離之和最小。5.3 角學習目標1 在現(xiàn)實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法2 認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算3 提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題，增強審美意識學習重、難點1重點：會用不同的方法表示一個角，角度的換算2難點：角的表示、角度的換算一、閱讀感知閱讀課本第9頁

11、，回答問題：1、 角的概念：（1）靜態(tài)的定義：_._是角的頂點，_是角的兩條邊。（2）動態(tài)的定義_.射線的端點叫做角的_，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。溫馨提示：此定義包含兩層意思：（1）角的構成要素是兩條射線；（2）兩條射線的公同特點是有公共端點。2、1周角=_°；1平角=_°；1°=_；1=_.二、合作探究探究一、角的定義與表示方法1. 角的定義：通過對角的定義理解，我們可以知道構成角的兩個要素是_和_。2. 角的表示方法有四種：（1） 用三個大寫字母表示；如圖（1），表示為:_（2） 用一個大寫字母表示；如圖(2),表示為:_（3）

12、 用一個希臘字母表示；如圖（3），表示為：_（4） 用數(shù)字表示；如圖（4），表示為：_。AOB1ABCAE 圖(1) 圖(2) 圖（3） 圖(4)3. 如圖，按要求完成下列問題：（1） 能用一個大寫字母表示的角是_；（2） 以點B為頂點的角是_；（3） 圖中共有_個角（小于平角的角）。探究二、角的分類請你閱讀并完成課本第136頁的思考：在下圖中可以觀察到兩種特殊情況：第一種情況是射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA成一條直線時，這時所成的角叫做_；第二種情況是射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB與起始位置OA重合時，這時所成的角叫做_。A(B)OAB按角的大小，我們經(jīng)常把小于平角的角

13、分為三類：_（大于0°且小于90°的角）；_（等于90°的角）；_（大于90°而小于180°的角）。探究三、角的換算（1度=60分，1分=60秒）角的度量單位：度、分、秒。把一個周角360等分，每一份就是1度的角。例1、 把3.32°化成度、分、秒的形式。分析： 1°=60 0.32°=600.32=19.2 （第一步：把度的小數(shù)部分化成分） 1=60 0.2=600.2=12 （第二步：把分的小數(shù)部分化成秒） 3.32°=3°1912例2、 把16°4836轉化成度的形式。分析： 1

14、=（） 36=（）36=0.6 （第一步：把秒的部分化成分） 1=（）° 4836=48.6=（）°48.6=0.81°（第二步：把分的部分化成度） 16°4836=16.81°例3、 1800=_=_°.分析： 1=（） 1800=（）1800=30 1=（ ）° 30=（ ）°30= ° 1800= = °三、練習鞏固1、38.15°=_°_2、38°15=_°3、2°1236=_°4、2700=_=_°4、 課堂小結：

15、通過學習，你對自己的學習做一下總結：你 學 會 的 ( 知 識 、方 法)五、達標測試AOB1、下列四個圖形中，能用 三種方法表示同一個角的是（ ）1OAB （A） (B)OAB1OAB （C） (D)2、下列說法中正確的個數(shù)是（ ）（1）角的大小與角的兩邊的長短有關系；（2）一個角的兩邊可能一樣長，也可能不一樣長；（3）角的兩邊是兩條射線；（4）可以在角的一邊的延長線上取一點E。A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個3、填空：（1）3600=_=_°（2）54.12°=_°_（3）32°1236=_°4、如圖，圖中有幾個角？你能把圖中的角表

16、示出來嗎？5.4 角的比較與運算（1）學習目標：1、運用類比的方法，學會比較兩個角的大??；2、認識角的平分線，會畫角的平分線；3、角的計算。重點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。難點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。導學過程：自主學習：閱讀課本12頁，完成下面的問題（一）角的比較1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：方法一為：_；方法二為：_2、 思考：如圖，（1）圖中共有幾個角？怎么數(shù)的？在圖中表示出來。OABC（2）下圖中角之間的關系AOB=_+_；BOC=_-_（二）角的平分線1、如圖，如果AOC=BOC，那么射線OC是AOB的角平分線。角平分線的定義：_關鍵詞

17、是：_符號語言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB=2 或AOB =2 ;或AOC= ，BOC = )2、 請畫出下面兩個角的角平分線嘗試應用：1、如圖所示：DAB =DAC+ ACB =DCB 2、如圖若AOB =BOC =COD，則OB 是的平分線， = AOC，BOC = = = = 3、O是直線AB上一點，AOC=53°，OD平分BOC,求BOD的度數(shù)？課堂小結：本節(jié)需要注意的問題有綜合檢測：1、如下圖，用“”或“>”或“<”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD2、 如圖，O

18、B是平角AOC的角平分線，OD平分BOC，求AOD的度數(shù)。3、如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線。如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？拓展提高：（小組交流討論完成）如圖，AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，（1）求MON的度數(shù)，若AOB=，若BOC=（為銳角）其他條件不變，求MON的度數(shù)。（用含、的式子表示）探究：從中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？5.4 角的比較和運算學習目標：1掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算。2學會

19、用方程解決幾何問題。重點：利用角之間的和差關系進行簡單的計算。難點：利用角之間的和差關系進行簡單的計算。導學過程：復習回顧：1、如圖,AOB_AOC,AOB_BOC(填>,=,<);回顧：如何比較兩個角的大??？2、 如上圖,AOC=_+_=_-_;BOC=_-_= _-_.3、如上圖，如果AOB=COD，那么圖中相等的兩角是:_=_.4、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：( )回顧：什么是角的平分線？自主學習：（看課本140頁，完成下面的問題）1、 度分秒的計算，并總結計算方法，與你的同伴交流。57.32°=度分秒， 17°

20、;636=度， 14°2512=度， 28°39+ 61°35=_ ，54°23-36°31=_ ， =_。2、 把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）3、 如圖，OC是平角AOB的角平分線，COD=32°，求AOD的度數(shù)。嘗試應用：1、如圖，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線，（1） 如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2） 如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？（3） 如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？2、如圖,B

21、D平分ABC,BE分ABC分2:5兩部分, ABC=140°,求DBE的度數(shù).課堂小結談一談：這節(jié)課有何收獲？綜合提高：1、如圖,AOB=COD=90°,AOD=146°,則BOC=_.2、如圖，BAD=_+_；CAE=_+_如果BAD=COE，那么圖中有相等的兩角是:_=_.3、已知AOB=38°，BOC=25°，那么AOC的度數(shù)是_4、如圖,AB、CD相交于點O,OB平分DOE,若DOE=60°,求AOC的度數(shù)？5.5多邊形和圓的初步認識學習目標：1、在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形。2、能根據(jù)扇形和圓的關系求扇形的圓心

22、角的度數(shù)。學習重點：1、 能夠說出一些常見的平面圖形。 2、能夠了解平面圖形的構成。學習難點：通過觀察、歸納、猜想，獲得對多邊形的認識，發(fā)展推理能力。學習過程：一、出示學習目標：二、自學提綱自學課本第15-17頁，小組交流，不懂之處組內交流完成，然后完成后邊檢測題。三、自學檢測1、三角形、四邊形、五邊形等都是_，它們都是_組成的封閉圖形2、_叫做對角線。n邊形有_個頂點、_條，_個內角。3、過n邊形的每一個頂點有_條對角線。4、_叫正多邊形5、_叫做圓，_叫做弧，_叫做扇形，_,叫做圓心角。6、扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個面7、寫出下列圖形的名稱(1)_ (2)_ (3)_ (4

23、)_8、 八邊形是由條線段依次首尾相連組成的封閉圖形，通過它的一個頂點分別與其余頂點連接，可將八邊形分割成個三角形。9、 從多邊形的某一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，把這個多邊形分成10個三角形，這個多邊形是邊形。10、從n邊形的某一個頂點出發(fā)，連接這個頂點與其各個頂點可以把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是（ ）An 個 B.（n-1 ）個 C.（n 2）個 D. （n3）個11、你能發(fā)現(xiàn)那些常見的圖形？寫在橫線上 （1） （2） （3）四、合作交流 觀察圖中可愛的小貓，你能看出它是由多少個三角形組成的嗎？五、拓展延伸：從多邊形的一個頂點出發(fā)，與各頂點連線連成的對角線條數(shù)為 m ，可分

24、成的三角形的個數(shù)為n，如下圖所示仿照上面的方法畫線，請你猜想出：( 1 ) 100 邊形中的m=_ ， n=_ 。( 2 ) a ( a > 3 ）邊形中的 m =_，n=_ 第五章基本平面圖形復習學案1 知識點回顧1、經(jīng)過兩點有且只有_直線?！揪毩暋浚?）下面四種敘述中正確的是( ) A 直線有端點； B 射線有長度；C 任何兩直線必有交點； D 線段有長度。（2）下列圖形能比較長短的是( )A.直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段（3）鋸木料的師傅一般先在木板上先畫出兩點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是利用了_原理2、(1)兩點之間，_最短。(2)_叫做兩點之間的

25、距離。(3)比較兩段線段的方法有：_(4)_叫做線段的中點。如圖：則AM=BM=_AB(或AB=_AM=_BM)【練習】（1）把一段彎曲的公路改為直道,可以縮短路程,其理由是( )A、兩點確定一條直線 B、線段有兩個端點C、兩點之間線段最短 D、垂線段最短(2)已知線段AB=4cm，C是AB的中點，延長CB至D，使CD=5cm，E是AD的中點，則AE的長度為( )A 3cm; B 3.5cm; C 4cm; D 4.5cm（3）已知線段AB,延長AB到C，使BC=AB，D為AC的中點，若AB9cm，則DC的長為。(4)已知：P是線段AB的中點，PA=3cm ,則AB=_cm.(5)如圖已知點C

26、為AB上一點，AC12cm, CBAC，D、E分別為AC、AB的中點求DE的長。課堂檢測：1、下列說法正確的有（ ）（A）過兩點有且只有一條直線。 （B）連結兩點的線段叫做兩點的距離。（C）兩點之間，線段最短。 （D）AB=BC，則點B是線段AC的中點。2、下列說法中錯誤的是（ ）A. 經(jīng)過一點有無數(shù)條直線B. 經(jīng)過兩點有且只有一條直線C. 兩條直線相交，只有一個交點D. 一條直線只能通過兩點3、如圖，點M、N、C都在直線AB上，且M是AC的中點，N是BC中點，若AC=a，BC=b，則MN長等于（ ）A. B. C. D. 4、在直線l上取兩點A、B，使AB=10cm，再在直線l上取一點C，使

27、AC=2cm，若點M是線段BC的中點，則BM等于（ ）A. 4cmB. 4cm或6cmC. 6cmD. 6cm或5cm5、已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=9cm，BC=6cm，求：（1）A點到B點的距離；（2）AC和BC中點間的距離。6、如圖（5）,B、C兩點在線段AD上，（1）BD=BC+;AD=AC+BD-;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中點，則AB的長為多少？基本平面圖形復習學案2知識點回顧1、（1）_是角，或者角也可以看成是由_.（2）_是角的頂點(3)_是平角_是周角（4）1°=_ 1=_【練習】（1）如圖（3）所示，射線的方向是北偏_度。(2

28、) 7200=_=°1.25°=_=_;(3) 時鐘表面3點30分時，時針與分針所夾角的度數(shù)是 。OEADCB(4)如圖，O是直線AB上的一點，OD平分AOC，OE平分BOC,則DOE=_.（5）如圖,已知AOC直角,請你寫出三個銳角_,_,_;然后再寫出兩個鈍角_,_.2、(1)比較兩個角的方法有：_(2)_叫做這個角的平分線。如圖：射線OC是AOB的平分線，這時，AOC=_=_AOB(或AOB=_AOC=2_【練習】（1）如圖，已知AOCBOD=78°，BOC=30°求AOD的度數(shù)。（2）如果OC是AOB的角平分線,且AOB=800,則AOC的度數(shù)是

29、( )A. 350 B. 400 C. 550 D. 600（3）如圖，1=360,2=540。則DOC=_.3、(1)_是多邊形。(2)n邊形有_個頂點，_個內角，_條邊，從一個頂點出發(fā)有_條對角線，將多邊形分成_個三角形。（3）_叫做正多邊形（4）_叫做圓（5）_叫做圓弧（6）_叫做扇形（7）_叫做圓心角【練習】（1）如圖，分別求出四個扇形的圓心角度數(shù)，其中圓的半徑為4，分別求出四個扇形的面積。課堂檢測 如圖所示，點O是直線AB上的點，OC平分AOD，BOD=，則AOC=_。第五章基本平面圖形單元測試題一、選擇題1、手電筒射出去的光線,給我們的形象是( ) A.直線 B.射線 C.線段 D

30、.折線2、下列各直線的表示法中，正確的是( ) A直線A B直線AB C直線ab D直線Ab 3、下列說法正確的是( ) A.畫射線OA=3cm; B.線段AB和線段BA不是同一條線段 C.點A和直線L的位置關系有兩種; D.三條直線相交有3個交點4、圖中給出的直線、射線、線段,根據(jù)各自的性質,能相交的是( )5、如圖，A,B在直線l上，下列說法錯誤的是（）線段AB和線段BA同一條線段直線AB和直線BA同一條直線射線AB和射線BA同一條射線圖中以點A 為端點的射線有兩條。6、如果點C在線段AB上,則下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能說明C是線段AB中點的有(

31、 ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7、如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關系是( ) A.AC>BD B.AC<BD C.AC=BD D.不能確定8、下列說法正確的是（ ）A. 兩點之間的連線中，直線最短 B.若P是線段AB的中點，則AP=BPC. 若AP=BP, 則P是線段AB的中點 D. 兩點之間的線段叫做者兩點之間的距離9、如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A,C兩點之間的距離是（）A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不對10、角是指( )A.由兩條線段組成的圖形; B.由兩條射線組成的圖形C.由兩條直線組成的圖形; D.有公共端點的兩條射線組成的圖形10、如圖,下列表示角的方法,錯誤的是( )A.1與AOB表示同一個角; B.AOC也可用O來表示C.圖中共有三個角:AOB、AOC、BOC; D.表示的是BOC11、按下列線段長度，可以確定點A、B、C不在同一條直線上的是( )A.AB=8，BC=19，AC=27； B.AB=10，BC=9，AC=18C.AB=11，BC=2