基于MATLAB的無(wú)線多徑信道建模與仿真分析

1、基于MATLAB的無(wú)線多徑信道建模與仿真分析摘 要:對(duì)于無(wú)線通信, 衰落是影響系統(tǒng)性能的重要因素, 而不同形式的衰落對(duì)于信號(hào)產(chǎn)生的影響也不相同。本文在闡述移動(dòng)多徑信道特性的基礎(chǔ)上, 建立了不同信道模型下多徑時(shí)延效應(yīng)的計(jì)算機(jī)仿真模型，不僅針對(duì)不同信道衰落條件下多徑衰落引起的多徑效應(yīng)進(jìn)行仿真, 而且進(jìn)一步闡述了多徑效應(yīng)的影響。本文運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言對(duì)有5條固定路徑的多徑信道中的QPSK系統(tǒng)進(jìn)行BER性能仿真。關(guān)鍵詞: 多徑衰落信道，瑞利/萊斯分布，碼間干擾，QPSK，MATLAB仿真，BER移動(dòng)通信技術(shù)越來(lái)越得到廣泛的應(yīng)用,在所有移動(dòng)通信基本理論和工程技術(shù)的研究中,移動(dòng)無(wú)線信道的特性是研究各種編

2、碼、調(diào)制、系統(tǒng)性能和容量分析的基礎(chǔ)。因此,如何合理并且有效地對(duì)移動(dòng)無(wú)線信道進(jìn)行建模和仿真是一個(gè)非常重要的問(wèn)題。本文在Matlab環(huán)境下的，通過(guò)編寫(xiě)程序讓二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制，然后再讓信號(hào)分別通過(guò)高斯信道、瑞利信道、萊斯信道和碼間干擾信道，并在接收端進(jìn)行QPSK解調(diào)后計(jì)算這三種信道條件下的誤碼性能，并得到了相應(yīng)的分析結(jié)果。1移動(dòng)無(wú)線信道無(wú)線信道是最為復(fù)雜的一種信道。無(wú)線傳播環(huán)境是影響無(wú)線通信系統(tǒng)的基本因素。信號(hào)在傳播的過(guò)程中,受各種環(huán)境的影響會(huì)產(chǎn)生反射、衍射和散射,這樣就使得到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)是許多路徑信號(hào)的疊加,因而這些多徑信號(hào)的疊加在沒(méi)有視距傳播情況下的包絡(luò)服從瑞利分布。當(dāng)多徑信號(hào)中包含

3、一條視距傳播路徑時(shí),多徑信號(hào)就服從萊斯分布1。在存在多徑傳輸?shù)男诺乐?，由于各路徑傳輸時(shí)間延遲不一致，以及傳輸特性不理想，加上信道噪聲的影響，使得接受信號(hào)在時(shí)間上被展寬，從而延伸到臨近碼元上去，使得符號(hào)重疊，這樣的信道會(huì)造成碼間干擾。2瑞利分布和萊斯分布在實(shí)際情況中對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō),調(diào)制符號(hào)的周期比由多徑傳播引起的時(shí)延擴(kuò)展要大,因此在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的所有頻率分量都會(huì)經(jīng)歷相同的衰減和相移。信道對(duì)于所有頻率分量來(lái)說(shuō)是平坦的,因而定義這類(lèi)信道為平坦衰落信道。理論分析和實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明:平坦衰落的幅度在大多數(shù)情況下,符合瑞利分布(rayleigh distribution)或萊斯分布( rice di

4、stribution) 。由于移動(dòng)通信信道的復(fù)雜性,其仿真一般是以平坦衰落信道建模為基礎(chǔ)的,然后在此基礎(chǔ)上,再對(duì)頻率選擇性信道等進(jìn)行建模和仿真,下面就對(duì)瑞利分布和萊斯分布的特性進(jìn)行推導(dǎo)和仿真。當(dāng)存在視距傳播信號(hào)時(shí),接收信號(hào)的視距成分由一個(gè)通用的時(shí)變成分描述2為： （1）式中, 、f、別是視距信號(hào)分量的幅度、多普勒頻率和相位。接收信號(hào)的包絡(luò)表示為 （2）它服從萊斯分布, 其中和 是2個(gè)獨(dú)立的且服從正態(tài)分布的實(shí)高斯過(guò)程,滿(mǎn)足，。接收信號(hào)包絡(luò)的概率密度函數(shù)為 （3）式中, 為第一類(lèi)修正的貝塞爾函數(shù)。把反射信號(hào)的功率和色散信號(hào)功率之間的比值K稱(chēng)為萊斯因子,表達(dá)式為 （4）當(dāng)不存在視距傳播信號(hào)時(shí),即為的

5、情形(此時(shí)K = 0, ) ,則接收信號(hào)的包絡(luò)表示為 （5）它服從瑞利分布,其概率密度函數(shù)為 （6）因此瑞利信道可看作是K因子為0, 且沒(méi)有視距傳播路徑時(shí)的萊斯信道的一個(gè)特例。3 多徑衰落信道建模為刻畫(huà)多徑衰落信道人們提出了各種各樣的模型, 幾乎都使用了隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述衰落。描述多徑的模型有兩類(lèi), 離散多徑模型（有限數(shù)量的多徑分量）和散射多徑模型(多徑分量的連續(xù)體)。在移動(dòng)無(wú)線信道中, 第一類(lèi)模型通常用于移動(dòng)無(wú)線信道的波形級(jí)的仿真, 而第二類(lèi)模型通常用在窄帶調(diào)制的對(duì)流層信道。在兩種情況下, 信道都被建模為具有復(fù)低通等效響應(yīng)的線性時(shí)變系統(tǒng)。如果有N個(gè)離散的多徑分量存在,則信道的輸出是5個(gè)被延遲和衰

6、落的輸入信號(hào)之和3。因此 （7）沖激響應(yīng)為： （8）其中，為多徑分量的數(shù)量, 而和是在時(shí)刻第K條路徑的復(fù)衰落和延遲。4 QPSK信號(hào)多徑衰落信道的仿真參數(shù)設(shè)置設(shè)有五條固定的AWGN多徑信道的QPSK系統(tǒng), 對(duì)其進(jìn)行BER性能仿真, 并與在理想的AWGN信道（無(wú)多徑）中同樣系統(tǒng)的BER性能進(jìn)行比較。為簡(jiǎn)化模型, 再作如下假設(shè)。1.信道中有五條路徑, 包括一條是沒(méi)有衰落的直視路徑和四條具有瑞利分量的路徑。與各路徑相應(yīng)的接收機(jī)功率大小以及路徑的延時(shí)是仿真參數(shù)。2.信道的瑞利衰落僅影響信號(hào)的幅度, 而不影響信號(hào)的相位。3.在符號(hào)間隔內(nèi)各多徑分量的衰減幅度是常數(shù), 并與相鄰間隔無(wú)關(guān)，即不考慮多普勒頻移。

7、4.沒(méi)有使用發(fā)射機(jī)濾波, 接收機(jī)也是理想的積分清除接收機(jī)?；谏鲜黾僭O(shè), 信號(hào)的形式可以寫(xiě)成4： （9）其中R1 、R2 、R3與R4是表示四條路徑瑞利衰落的四個(gè)隨機(jī)變量，是瑞利分量的延遲。式（9）的傅立葉變換為： （10）由此可導(dǎo)出信道的傳遞函數(shù)為： （11）如果在信號(hào)所占頻帶內(nèi)的乘積不能忽略不計(jì), 則信道是頻率選擇的, 而這又將導(dǎo)致時(shí)延擴(kuò)展和碼間干擾（ISI）。、值決定了各路徑分量的相對(duì)功率大小。當(dāng)0時(shí), 接收到的信號(hào)存在直視路徑, 所以信號(hào)的分布為萊斯分布；反之如果=0即沒(méi)有直視路徑，信號(hào)的分布為瑞利分布。當(dāng)=0時(shí), 為平坦衰落, 0時(shí)為頻率選擇性衰落。仿真參數(shù)設(shè)置如下：表1 QPSK信

8、號(hào)仿真參數(shù)表R/比特速率fc/載波頻率fs/采樣速率num_data/比特?cái)?shù)1M5M50M1000表2 信道仿真參數(shù)表情形說(shuō)明11000000000AWGN信道210.30.10.30.100000萊斯平坦310.30.10.30.100152510萊斯頻率選擇性400.30.10.30.100000瑞利平坦500.30.10.30.100152510瑞利頻率選擇性延遲是采用采樣點(diǎn)來(lái)表示的。由于仿真的采樣頻率是每個(gè)比特50個(gè)采樣點(diǎn), 因此, =25對(duì)應(yīng)半個(gè)采樣周期的延遲。5 Matlab仿真分析利用Matlab對(duì)QPSK信號(hào)在以上假設(shè)的前提下, 通過(guò)改變五條路徑的接收功率及延時(shí)進(jìn)行仿真, 采用

9、表2給出的5組參數(shù), 分別進(jìn)行了仿真, 仿真流程圖如圖1所示。對(duì)于每種情形, 都是用半解析的估計(jì)方法來(lái)估計(jì)BER。圖1 程序流程圖仿真結(jié)果如下：當(dāng)SNR=5時(shí)，仿真得到QPSK信號(hào)頻譜以及通過(guò)AWGN信道、萊斯平坦信道、萊斯頻率選擇性信道、瑞利平坦信道和瑞利頻率選擇性信道的頻譜。如圖2所示，從圖中得知QPSK信號(hào)的頻譜為兩單峰譜線，通過(guò)萊斯平坦信道后譜線增強(qiáng)，通過(guò)瑞利平坦信道后譜線減弱，通過(guò)萊斯頻率選擇性信道和瑞利頻率選擇性信道后不同頻率有不同程度的衰減。圖 2圖3所示為1、2、4組的仿真結(jié)果。在第一組參數(shù)中，因?yàn)橹挥?0,即只有直視路徑，不存在多徑，得出QPSK系統(tǒng)在AWGN環(huán)境下運(yùn)行的BE

10、R估計(jì)。第2組參數(shù)與第一組參數(shù)相比增加了4條瑞利分量，衰落的分布為萊斯分布；第4組參數(shù)與第2組參數(shù)相比少了直視路徑分量，所以衰落的分布從萊斯分布變成瑞利分布，BER比有直視路徑存在的任何情況都差。因2、4組的延時(shí)均為0，所以均為平坦衰落，從而得出QPSK系統(tǒng)在萊斯平坦和瑞利平坦環(huán)境下運(yùn)行的BER估計(jì)。圖 3圖4所示為2、3組的仿真結(jié)果。相比于2組參數(shù)，3組參數(shù)中瑞利分量的延時(shí)，所以不再是平坦衰落而變成了頻率選擇性衰落, 從而使系統(tǒng)的BER性能產(chǎn)生了嚴(yán)重的惡化。圖5所示為4、5組的仿真結(jié)果。相比于4組參數(shù)，5組參數(shù)中瑞利分量的延時(shí)，所以不再是平坦衰落而變成了頻率選擇性衰落, 從而使系統(tǒng)的BER性

11、能產(chǎn)生了嚴(yán)重的惡化，BER是5中情況中最差的。圖6所示為3、5組的仿真結(jié)果。相比于3組參數(shù)，5組參數(shù)中少了直視路徑分量，從而使系統(tǒng)的BER性能進(jìn)一步惡化。圖 4圖 5圖 6圖7所示為各信道幅度譜。根據(jù)仿真結(jié)果得知，瑞利分布相比于萊斯分布缺少直視路徑，無(wú)論是瑞利分布還是萊斯分布，因時(shí)延引起的頻率選擇性會(huì)使信道幅度在不同頻率處有不同程度的衰落。圖 7通過(guò)以上對(duì)比分析不難得出, 如果信號(hào)傳輸時(shí)只存在直視路徑而沒(méi)有其他多徑是理想的情形，而為了接近實(shí)際無(wú)線信道,在直視路徑存在的前提下, 增加多徑和路徑延時(shí), 這樣建立的信道模型接近實(shí)際無(wú)線信道, 但是系統(tǒng)的BER會(huì)有不同程度的惡化,從而分析出有無(wú)多徑衰落

12、對(duì)無(wú)線信道的影響。我們還可以得出, 多徑衰落信道中,無(wú)論是否存在直視路徑, 頻率選擇性衰落對(duì)信道的影響都是最嚴(yán)重的,它會(huì)導(dǎo)致相鄰碼元之間的重疊, 即碼間串?dāng)_,造成BER急劇上升。4、5組與2、3組仿真相比, 由于信號(hào)不存在直視路徑, 所以信號(hào)的分布形式發(fā)生了改變, 也使系統(tǒng)的BER性能有不同程度的下降, 所以直視路徑的存在與否對(duì)系統(tǒng)性能的影響也很大。6 結(jié)束語(yǔ)對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)而言, 因傳播環(huán)境的復(fù)雜性和多樣性, 無(wú)線信道的特性在接收機(jī)的設(shè)計(jì)中起著至關(guān)重要的角色。通過(guò)對(duì)無(wú)線信道的仿真, 本文進(jìn)行了QPSK 調(diào)制信號(hào)在瑞利和萊斯信道中傳播的性能比較, 得到了信號(hào)在小規(guī)模衰落信道(主要是多徑效應(yīng)對(duì)信道的影響)中的傳輸特性。仿真結(jié)果表明, 頻率選擇性衰落是影響多徑衰落的重要因素, 如果能夠減小頻率選擇性衰落, 就能有效地降低多徑衰落對(duì)系統(tǒng)的影響。本文通過(guò)仿真能夠較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際無(wú)線信道的主要特性, 并且具有復(fù)雜度低、直觀、易于實(shí)現(xiàn)等