基于Matlab的導(dǎo)線網(wǎng)坐標(biāo)計(jì)算

1、東華理工大學(xué)長(zhǎng)江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 論文題目：基于Matlab的導(dǎo)線網(wǎng)坐標(biāo)計(jì)算English Title：Traverse Network Coordinate CalculationBased On Matlab學(xué)生姓名：閆曉天 申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類：工學(xué)學(xué)士 學(xué)號(hào)：09351122專業(yè)：測(cè)繪工程 系別：測(cè)繪工程系指導(dǎo)老師：劉波職稱：講師二 零 一 三 年 六 月摘 要導(dǎo)線計(jì)算是在所有測(cè)量工作中經(jīng)常遇見(jiàn)的問(wèn)題之一，同時(shí)導(dǎo)線計(jì)算的方法也有很多種，本文主要是利用簡(jiǎn)單易懂的Matlab對(duì)附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線進(jìn)行相應(yīng)的平差計(jì)算。文章首先介紹了附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線基本概念和計(jì)算方法，其次利用Matlab

2、計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言對(duì)三種導(dǎo)線的計(jì)算進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)；最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，本文利用Matlab編寫(xiě)的程序正確，通過(guò)輸入邊長(zhǎng)和角度，能夠快速的得到各控制點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)。關(guān)鍵詞：Matlab；導(dǎo)線計(jì)算；精度評(píng)價(jià)；計(jì)算機(jī)編程ABSTRACTTraverse calculated in all measurements often met one of the problems,Also there are many kinds of traverse the way.This article mainly is to use simple Matlab to connecting traverse、closed

3、traverse、spur traverse to the corresponding adjustment calculation The article first introduces the connecting traverse、closed traverse、spur traverse is basic concept and calculation method.Secondly using Matlab computer programming language was realized by programming calculation of three traverse.

4、At last,through example validation, In this paper, using the Matlab program, right through the input variable length and Angle, able to quickly get the accurate coordinates of each control point.Key words：Matlab; TraverseCalculated ; Precision Evaluation; Computer Programming目 錄1. 緒 論11.1 導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算常用的方

5、法比較11.2 基于Matlab的導(dǎo)線計(jì)算背景22. 導(dǎo)線類型及特點(diǎn)32.1 導(dǎo)線的布設(shè)32.1.1 導(dǎo)線的布設(shè)形式32.2 導(dǎo)線的觀測(cè)42.2.1 轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)42.2.2 導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)52.2.3 三聯(lián)腳架法導(dǎo)線觀測(cè)52.3 導(dǎo)線測(cè)量的近似平差計(jì)算62.3.1 附合導(dǎo)線的計(jì)算62.3.2 閉合導(dǎo)線的計(jì)算72.3.3 支導(dǎo)線的計(jì)算83. 基于Matlab的導(dǎo)線計(jì)算程序設(shè)計(jì)103.1 計(jì)算程序概述103.1.1 計(jì)算程序特點(diǎn)103.1.2 計(jì)算程序的基本要求103.1.3 計(jì)算程序的設(shè)計(jì)步驟103.1.4 坐標(biāo)計(jì)算處理過(guò)程113.2 附合導(dǎo)線計(jì)算程序113.3 閉合導(dǎo)線計(jì)算程序123.4 支導(dǎo)

6、線計(jì)算程序134. 三種導(dǎo)線計(jì)算實(shí)例144.1 附合導(dǎo)線算例144.2 閉合導(dǎo)線算例184.3 支導(dǎo)線算例21結(jié) 論25致 謝26參考文獻(xiàn)27附錄128附錄230附錄332緒 論導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算是在所有測(cè)量工作中經(jīng)常遇見(jiàn)的問(wèn)題之一，同時(shí)導(dǎo)線計(jì)算的方法也有很多種，主要包括：Excel辦公軟件、CASIO計(jì)算器、VB編程等，每種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，本文主要是利用簡(jiǎn)單易懂的Matlab對(duì)附和導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線進(jìn)行相應(yīng)的坐標(biāo)平差計(jì)算。文章首先介紹了附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線基本概念和計(jì)算方法，其次利用Matlab計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言對(duì)三種導(dǎo)線的計(jì)算進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)；最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，本文利用Matlab編寫(xiě)的程序正

7、確，通過(guò)輸入邊長(zhǎng)和角度，能夠快速的得到各控制點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)。1.1 導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算常用的方法比較（1）Excel辦公軟件我們知道導(dǎo)線測(cè)量的成果計(jì)算雖然有多種方法，但與我們習(xí)慣的導(dǎo)線成果計(jì)算格式不統(tǒng)一，輸入數(shù)據(jù)不直觀，使用起來(lái)不習(xí)慣，很難推廣。針對(duì)這種情況，我們按照常用的導(dǎo)線成果計(jì)算本的樣式，直接利用excel辦公軟件。EXCEL是常用的辦公軟件，利用其自帶的函數(shù)，和其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，創(chuàng)建一個(gè)EXCEL模板，利用預(yù)先編輯好的公式，輸入外業(yè)測(cè)量成果后自動(dòng)進(jìn)行內(nèi)業(yè)的成果計(jì)算。能夠根據(jù)輸入的外業(yè)測(cè)量數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行坐標(biāo)成果正算；反過(guò)來(lái)，又能根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)自動(dòng)反算出兩點(diǎn)之間的距離和方位角，能自動(dòng)識(shí)別測(cè)量路線

8、，計(jì)算導(dǎo)線間水平角；也能進(jìn)行簡(jiǎn)單的條件分析，對(duì)一些誤輸入能自動(dòng)識(shí)別；還能夠有效的保護(hù)公式和表格，防止誤操作的更改，或者蓄意的修改計(jì)算結(jié)果。（2）CASIO計(jì)算器CASIO計(jì)算器是測(cè)量人員在野外作業(yè)或礦山井下一線作業(yè)時(shí)經(jīng)常使用的便攜式計(jì)算器，它與一般計(jì)算器所不同的是有個(gè)自編程序步。CASIO系列可編程計(jì)算器，作為內(nèi)、外業(yè)計(jì)算工作的輔助設(shè)備。具有體積小、重量輕、攜帶方便、多行顯示、存貯量大、工作方便等特點(diǎn)，編制好測(cè)量程序后，計(jì)算器通過(guò)程序計(jì)算，不需要測(cè)量人員進(jìn)行逐步計(jì)算，從而消除了人為輸入誤差。而且計(jì)算器在計(jì)算時(shí)小數(shù)位數(shù)是自身進(jìn)行取舍，所以它的精度可以得到保證，并且比人工逐步計(jì)算要高。在導(dǎo)線控制測(cè)

9、量中，將復(fù)雜的平差計(jì)算過(guò)程編成計(jì)算器程序，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程減輕測(cè)量人員的內(nèi)業(yè)計(jì)算量。內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)，只需按照提示輸入相應(yīng)觀測(cè)值便可得到平差成果，并進(jìn)行必要的精度評(píng)定，簡(jiǎn)單快捷比專業(yè)的平差軟件更容易掌握。主要缺點(diǎn)是費(fèi)時(shí)、工作量大、還易出錯(cuò)。（3）VB編程采用VB編程進(jìn)行導(dǎo)線計(jì)算,優(yōu)點(diǎn)是使用方便、直觀、計(jì)算速度快。采用計(jì)算器計(jì)算某一導(dǎo)線,可能需要一兩天時(shí)間，而采用程序計(jì)算可能只需幾分鐘到十幾分鐘時(shí)間。目前市場(chǎng)上,可以買(mǎi)到大型嚴(yán)密平差計(jì)算程序,但對(duì)于許多中小型日常的測(cè)量計(jì)算，還需要技術(shù)人員自己去開(kāi)發(fā)；例如：碎部測(cè)量、支導(dǎo)線測(cè)量、面積計(jì)算、解析交會(huì)等。1.2 基于Matlab的導(dǎo)線計(jì)算背景本文依據(jù)Matlab

10、對(duì)三種導(dǎo)線計(jì)算進(jìn)行編程設(shè)計(jì)，主要因?yàn)樵撜Z(yǔ)言相對(duì)簡(jiǎn)單和直接，它主要有如下特點(diǎn)：（1）編程效率高M(jìn)atlab是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，允許使用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序，且比VB和C等語(yǔ)言更加接近我們書(shū)寫(xiě)計(jì)算公式的思維方式，用Matlab編寫(xiě)程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問(wèn)題。因此，Matlab語(yǔ)言也可通俗地稱為演算紙式科學(xué)算法語(yǔ)言。由于它編寫(xiě)簡(jiǎn)單，所以編程效率高，易學(xué)易懂。（2）用戶使用方便 Matlab語(yǔ)言是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言，它靈活、方便，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學(xué)習(xí)時(shí)間少。人們用任何一種語(yǔ)言編寫(xiě)程序一般都要經(jīng)過(guò)四個(gè)步驟：編輯、編譯、鏈接，以及執(zhí)行和調(diào)試。各個(gè)步驟之間是

11、順序關(guān)系，編程的過(guò)程就是在它們之間做瀑布型的循環(huán)。Matlab語(yǔ)言與其他語(yǔ)言相比，較好的解決了上述問(wèn)題，把編輯、編譯、鏈接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫(huà)面上進(jìn)行靈活操作，快速排除輸入程序中的書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤、語(yǔ)法錯(cuò)誤以至語(yǔ)義錯(cuò)誤，從而加快了用戶編寫(xiě)、修改和調(diào)試程序的速度，可以說(shuō)在編程和調(diào)試過(guò)程中它是一種比VB還要簡(jiǎn)單的語(yǔ)言。具體的說(shuō)，Matlab運(yùn)行時(shí)，如直接在命令行輸入Matlab語(yǔ)句（命令），包括調(diào)M文件的語(yǔ)句，每輸入一條語(yǔ)句，就立即對(duì)其進(jìn)行處理，完成編譯、鏈接和運(yùn)行的全過(guò)程。又如，將Matlab源程序編輯為M文件，由于Matlab磁盤(pán)文件也是M文件，所以編輯后的源文件就可以直接運(yùn)行，而不需要進(jìn)行編

12、譯和鏈接。在運(yùn)行M文件時(shí)，如果有錯(cuò)，計(jì)算機(jī)屏幕上會(huì)給出詳細(xì)的出錯(cuò)信息，用戶經(jīng)修改后再執(zhí)行，直到正確為止。所以可以說(shuō)，MATLAB語(yǔ)言不僅是一種語(yǔ)言，廣義上講是一種該語(yǔ)言的開(kāi)發(fā)系統(tǒng)，即語(yǔ)言調(diào)試系統(tǒng)。（3）擴(kuò)充能力強(qiáng)，交互性好高版本的的Matlab語(yǔ)言有豐富的庫(kù)函數(shù)，在進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)序運(yùn)算時(shí)可以直接調(diào)用，而且Matlab的庫(kù)函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為Matlab的庫(kù)函數(shù)來(lái)調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)，以便提高M(jìn)atlab的使用效率和擴(kuò)充它的功能1。2. 導(dǎo)線類型及特點(diǎn)2.1 導(dǎo)線的布設(shè)2.1.1 導(dǎo)線的布設(shè)形式導(dǎo)線可被布設(shè)為單一導(dǎo)線和導(dǎo)線網(wǎng)。兩條

13、以上導(dǎo)線的匯聚點(diǎn)，稱為導(dǎo)線的結(jié)點(diǎn)。單一導(dǎo)線與導(dǎo)線網(wǎng)的區(qū)別，在于導(dǎo)線網(wǎng)具有結(jié)點(diǎn)，而單一導(dǎo)線則不具有結(jié)點(diǎn)。按照不同情況和要求，單一導(dǎo)線可被布設(shè)為附和導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線。導(dǎo)線網(wǎng)可被布設(shè)為自由導(dǎo)線網(wǎng)和附合導(dǎo)線網(wǎng)。（1） 附合導(dǎo)線如下圖1所示，導(dǎo)線起始于一個(gè)已知控制點(diǎn)而終止于另一個(gè)已知控制點(diǎn)。已知控制點(diǎn)上可以有一條或幾條定向邊與之相連接，也可以沒(méi)有定向與之相連接。圖1 附合導(dǎo)線（2） 閉合導(dǎo)線如圖2所示，由一個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā)，最終又回到這一點(diǎn)，形成一個(gè)閉合的多邊形。在閉合導(dǎo)線的已知控制點(diǎn)上至少應(yīng)該有一條定向邊與之相連接。由于閉合導(dǎo)線是一種可靠性極差的控制網(wǎng)圖形，在實(shí)際測(cè)量工作中應(yīng)避免單獨(dú)使用。 圖2

14、 閉合導(dǎo)線（3） 支導(dǎo)線如圖3所示，從一個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā)，既不附合于另一個(gè)已知控制點(diǎn)，也不閉合于原來(lái)的起始控制點(diǎn)。由于支導(dǎo)線缺乏檢核條件，故一般只限于地形測(cè)量中的圖根導(dǎo)線中采用。圖3 支導(dǎo)線2.2 導(dǎo)線的觀測(cè)導(dǎo)線的觀測(cè)包括轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)和導(dǎo)線邊的觀測(cè)以及導(dǎo)線點(diǎn)高程的觀測(cè)。2.2.1 轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)轉(zhuǎn)折角的觀測(cè)一般采用測(cè)回法進(jìn)行。當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)上應(yīng)觀測(cè)的方向數(shù)多于2個(gè)時(shí)，應(yīng)采用方向觀測(cè)法進(jìn)行。各測(cè)回間應(yīng)按規(guī)定進(jìn)行水平度盤(pán)配置。各等級(jí)導(dǎo)線測(cè)量水平角觀測(cè)的技術(shù)要求見(jiàn)表1： 表1 各等級(jí)導(dǎo)線測(cè)量水平角觀測(cè)的技術(shù)要求在進(jìn)行國(guó)家等級(jí)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角觀測(cè)時(shí)，應(yīng)以奇數(shù)測(cè)回和偶數(shù)測(cè)回分別觀測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角和右角；左角和右角

15、分別取中數(shù)后，再計(jì)算圓周角閉合差，值對(duì)于三、四等導(dǎo)線應(yīng)分別不超過(guò)±3.5和±5.0。在進(jìn)行一、二級(jí)和三級(jí)導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角觀測(cè)時(shí)，一般應(yīng)觀測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角。對(duì)于閉合導(dǎo)線，若按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行觀測(cè)，則觀測(cè)的導(dǎo)線角既是閉合多邊形的內(nèi)角，又是導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角。對(duì)于支導(dǎo)線，應(yīng)分別觀測(cè)導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角和右角，以增加檢核條件。當(dāng)觀測(cè)短邊之間的轉(zhuǎn)折角時(shí)，測(cè)站偏心和目標(biāo)偏心對(duì)轉(zhuǎn)折角的影響將十分明顯。因此，應(yīng)對(duì)所用儀器、覘牌和光學(xué)對(duì)中器進(jìn)行嚴(yán)格檢校，并且要特仔細(xì)進(jìn)行對(duì)中和精確照準(zhǔn)。2.2.2 導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)導(dǎo)線邊長(zhǎng)可采用電磁波測(cè)距儀測(cè)量，也可采用全站儀在測(cè)取導(dǎo)線角的同時(shí)測(cè)取導(dǎo)線邊的邊長(zhǎng)。導(dǎo)線邊長(zhǎng)

16、應(yīng)對(duì)向觀測(cè)，以增加檢核條件。電磁波測(cè)距儀測(cè)量的通常是斜距，還需觀測(cè)豎直角，用以將傾斜距離改變?yōu)樗骄嚯x，必要時(shí)還應(yīng)將其歸算到橢球面上和高斯平面上。2.2.3 三聯(lián)腳架法導(dǎo)線觀測(cè)三聯(lián)腳架法通常使用三個(gè)既能安置全站儀又能安置帶有覘牌的基座和腳架，基座應(yīng)有通用的光學(xué)對(duì)中器。如圖4所示，將全站儀安置在測(cè)站i的基座中，帶有覘牌的反射棱鏡安置在后視點(diǎn)i-1和前視點(diǎn)i+1的基座中，進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量。遷站時(shí)，導(dǎo)線點(diǎn)i和i+1的腳架和基座不動(dòng)，只取下全站儀和帶有覘牌的反射棱鏡，在導(dǎo)線點(diǎn)i+1上安置全站儀，在導(dǎo)線點(diǎn)i的基座上安置帶有覘牌的反射棱鏡，并將導(dǎo)線點(diǎn)i-1上的腳架遷至導(dǎo)線點(diǎn)i+2處并予以安置，這樣直到測(cè)完整條

17、導(dǎo)線為止。在觀測(cè)者精心安置儀器的情況下，三聯(lián)腳架法可以減弱儀器和目標(biāo)對(duì)中誤差對(duì)測(cè)角和測(cè)距的影響，從而提高導(dǎo)線的觀測(cè)精度，減少了坐標(biāo)傳遞誤差。 i-1 i i+1 i+2 圖4 三聯(lián)腳架法導(dǎo)線觀測(cè)在城市或工業(yè)區(qū)進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量時(shí)，可在夜間進(jìn)行作業(yè)，以避免白天作業(yè)時(shí)行人、車輛的干擾，夜間作業(yè)，空氣穩(wěn)定、儀器振動(dòng)小，并可避免太陽(yáng)暴曬，從而可提高觀測(cè)成果的精度。2.3 導(dǎo)線測(cè)量的近似平差計(jì)算導(dǎo)線測(cè)量的目的是獲得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)計(jì)算的起始數(shù)據(jù)是已知點(diǎn)坐標(biāo)、已知坐標(biāo)方位角，觀測(cè)數(shù)據(jù)為觀測(cè)角值和觀測(cè)邊長(zhǎng)。通常情況下，導(dǎo)線平差應(yīng)進(jìn)行嚴(yán)密平差，但對(duì)于二級(jí)及其以下等級(jí)的圖根導(dǎo)線允許對(duì)以單一導(dǎo)線、單結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)采用

18、近似平差方法進(jìn)行計(jì)算。導(dǎo)線近似平差的基本思路是將角度誤差和邊長(zhǎng)誤差分別進(jìn)行平差計(jì)算，先進(jìn)行角度閉合差的分配，在此基礎(chǔ)在進(jìn)行坐標(biāo)閉合差的分配，通過(guò)調(diào)整坐標(biāo)閉合差，以達(dá)到角度的剩余誤差和邊長(zhǎng)誤差的目的。在進(jìn)行導(dǎo)線測(cè)量平差計(jì)算之前，首先要按照規(guī)范要求對(duì)外業(yè)觀測(cè)成果進(jìn)行檢查和驗(yàn)算，確保觀測(cè)成果無(wú)誤并符合限差要求，然后對(duì)邊長(zhǎng)進(jìn)行加常數(shù)改正、乘常數(shù)改正、氣象改正和傾斜改正（改正方法見(jiàn)數(shù)字測(cè)圖原理與方法第五章），對(duì)角度和邊長(zhǎng)進(jìn)行歸心改正（有偏心觀測(cè)時(shí)），以取消系統(tǒng)誤差的影響2。2.3.1 附合導(dǎo)線的計(jì)算如下圖5為附合導(dǎo)線，其坐標(biāo)平差計(jì)算步驟如下：圖5 附合導(dǎo)線(1) 方位角計(jì)算 （2-1）判斷或0， 以便判

19、斷所在相應(yīng)象限，加上或減去180度，推算出每條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。(2) 由地面實(shí)測(cè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角依據(jù)公式計(jì)算其角度閉合差用，依次加減，得出最后的方位角，用計(jì)算的方位角=閉合差值。 (3) 將角度閉合差除以測(cè)邊數(shù)分配到各觀測(cè)角中角度閉合差調(diào)整中，觀測(cè)角為左角時(shí)反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中,觀測(cè)角為右角時(shí)，則按閉合差同符號(hào)分配到測(cè)角，如有小數(shù),按長(zhǎng)邊少分,短邊多分原則。(4) 用調(diào)整后的觀測(cè)角計(jì)算方位角(5) 坐標(biāo)增量計(jì)算, （2-2） (6) 測(cè)站測(cè)出各邊的距離，用調(diào)整后的方位角進(jìn)行計(jì)算各點(diǎn)計(jì)算坐標(biāo)(7) 計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo) 閉合差為: =計(jì)算終點(diǎn)X坐標(biāo)-設(shè)計(jì)終點(diǎn)X坐標(biāo)=計(jì)算終點(diǎn)Y坐標(biāo)-設(shè)計(jì)終點(diǎn)Y坐標(biāo) 將

20、閉合邊長(zhǎng)差按路線邊長(zhǎng)與總邊長(zhǎng)的比例反向分配到坐標(biāo)增量后計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)。2.3.2 閉合導(dǎo)線的計(jì)算如圖6所示為閉合導(dǎo)線，閉合導(dǎo)線的精度評(píng)定與具有兩個(gè)連接角的附和導(dǎo)線精度評(píng)定相同，可以采用角度閉合差和導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差來(lái)評(píng)定，閉合導(dǎo)線的可靠性較差，在實(shí)際測(cè)量中避免單獨(dú)使用。由于角度觀測(cè)值存在誤差，使得多邊形內(nèi)角和的計(jì)算值不等于其理論值，而產(chǎn)生角度閉合差，即圖6 閉合導(dǎo)線（1）角度閉合差計(jì)算 （2-3） ， n為實(shí)測(cè)內(nèi)角個(gè)數(shù) 應(yīng)進(jìn)行重測(cè)，如果則可進(jìn)行平差計(jì)算。（2）角度閉合差改正 （反號(hào)平均分配） （2-4）（3）計(jì)算改正后的角度 （2-5）（4）推算方位角 公式為： （2-6） 判斷x>或&l

21、t;0， y>或<0以便判斷所在相應(yīng)象限，加上或減去180度，推算出每條導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。 (5) 計(jì)算坐標(biāo)增量, （2-7）（6）坐標(biāo)增量閉合差, （2-8）（7） 坐標(biāo)增量閉合差的分配坐標(biāo)改正數(shù)的計(jì)算： （2-9）計(jì)算改正后的坐標(biāo)增量： （2-10）（8） 計(jì)算坐標(biāo) （2-11）2.3.3 支導(dǎo)線的計(jì)算以下圖7為例，支導(dǎo)線計(jì)算步驟如下：圖7 支導(dǎo)線（1）坐標(biāo)方位角推算設(shè)直線MA的坐標(biāo)方位角已知為，按方位角推算公式：計(jì)算導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。 （2）坐標(biāo)增量的計(jì)算 由各邊的坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)，按公式、，計(jì)算坐標(biāo)增量。 （3） 導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算按公式、，計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)3。 3. 基于

22、Matlab的導(dǎo)線計(jì)算程序設(shè)計(jì)3.1 計(jì)算程序概述3.1.1 計(jì)算程序特點(diǎn)相對(duì)于手工計(jì)算，坐標(biāo)計(jì)算程序計(jì)算的主要特點(diǎn)是計(jì)算速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化，從而把人從繁重的計(jì)算工作中解放出來(lái)。從程序設(shè)計(jì)的角度看，程序設(shè)計(jì)與平差計(jì)算相對(duì)獨(dú)立。在平差手工計(jì)算時(shí)，我們總是面對(duì)需要計(jì)算的具體問(wèn)題，所以其數(shù)據(jù)是特定的，計(jì)算過(guò)程由人實(shí)時(shí)控制；在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算中，在程序設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)是抽象的，必須考慮到實(shí)際計(jì)算中問(wèn)題的多樣性，以及數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程的自動(dòng)化，所以在程序設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮需要處理的所有問(wèn)題的普遍性和規(guī)律性。另外，相對(duì)于手工計(jì)算，在程序計(jì)算時(shí)，選擇平差方法的依據(jù)不同。在手工計(jì)算時(shí)，我們通常希望盡量降低計(jì)算工作量

23、。當(dāng)必要觀測(cè)數(shù)t大于多余觀測(cè)數(shù)r時(shí)，我們可以選擇條件平差；當(dāng)必要觀測(cè)數(shù)t小于多余觀測(cè)數(shù)r時(shí)，我們可以選擇間接平差，這樣，可以降低平差計(jì)算量。然而，在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算時(shí)，由于計(jì)算機(jī)計(jì)算的快速高效性，我們不是很關(guān)心計(jì)算量的問(wèn)題，而把主要精力集中于方法實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)性方面，也就是要求該方法具有較強(qiáng)的規(guī)律性，便于程序設(shè)計(jì)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)。在坐標(biāo)計(jì)算程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對(duì)于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣、規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。所以，在本課程中，我們主要使用間接平差方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)?？傊?，我們?cè)谶x擇數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，一定要考慮算法同計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)相

24、統(tǒng)一。3.1.2 計(jì)算程序的基本要求坐標(biāo)計(jì)算程序設(shè)計(jì)與其它程序設(shè)計(jì)相同，應(yīng)當(dāng)滿足一定的要求：（1）程序邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，清晰易讀，符合結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)要求，便于擴(kuò)展；（2）運(yùn)算速度快，占用內(nèi)存小，內(nèi)外存之間的交換不宜過(guò)于頻繁；（3）數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法正確、先進(jìn)，計(jì)算結(jié)果精度高；（4）適應(yīng)性強(qiáng)，便于移植，充分考慮各種可能形式，盡量滿足不同要求與需要。3.1.3 計(jì)算程序的設(shè)計(jì)步驟(1) 結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)；(2) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；(3) 確定軟件各組成部分的算法及數(shù)據(jù)組織；(4) 選定某種表達(dá)式來(lái)描述各種算法；(5) 程序編寫(xiě)；(6) 程序調(diào)試。3.1.4 坐標(biāo)計(jì)算處理過(guò)程（1）數(shù)據(jù)輸入；（2）角度閉合差計(jì)算

25、及分配；（3）方位角推算；（4）坐標(biāo)增量計(jì)算；（5）坐標(biāo)增量閉合差分配；（6）坐標(biāo)計(jì)算。3.2 附合導(dǎo)線計(jì)算程序附合導(dǎo)線包括一個(gè)連接角的附合導(dǎo)線、兩個(gè)連接角的附合導(dǎo)線和無(wú)連接角的附合導(dǎo)線等，依據(jù)本文介紹的附合導(dǎo)線計(jì)算方法和基本公式，依據(jù)matlab語(yǔ)言對(duì)附合導(dǎo)線進(jìn)行編程,主要的程序代碼如下（具體程序代碼見(jiàn)附錄1）： %觀測(cè)數(shù)據(jù)輸入 n=input('請(qǐng)輸入導(dǎo)線邊數(shù)'); string1=(char('請(qǐng)輸入第')',a,('條導(dǎo)線邊長(zhǎng)')')' string2=(char('請(qǐng)輸入第')',s,(&

26、#39;個(gè)轉(zhuǎn)折角')')' %起算數(shù)據(jù)輸入 %起算方位角的計(jì)算 %角度閉合差計(jì)算 fb=fwjAB-fwjCD+sum(jiao1)-n*180; %各觀測(cè)角改正后的角度 jiao2=jiao1+(fb/6)*(-1); %真方位角的計(jì)算 fwjz(k)=fwjAB+jiao2(k); fwjz(k)=fwjz(k-1)+jiao2(k)-180; %坐標(biāo)閉合差計(jì)算 xz(i)=bian(i)*cosd(fwjz(i); yz(i)=bian(i)*sind(fwjz(i); fx=xA+sum(xz)-xC; fy=yA+sum(yz)-yC; %坐標(biāo)閉合差分配 vx

27、(i)=(-1)*fx/sum(bian)*bian(i); vy(i)=(-1)*fy/sum(bian)*bian(i); %坐標(biāo)計(jì)算 x(1)=xA+xz(1)+vx(1) y(1)=yA+yz(1)+vy(1); x(i)=x(i-1)+xz(i)+vx(i); y(i)=y(i-1)+yz(i)+vy(i);3.3 閉合導(dǎo)線計(jì)算程序閉合導(dǎo)線就是已知一條邊，測(cè)量若干個(gè)邊長(zhǎng)和夾角后又閉合到已知邊的導(dǎo)線測(cè)量方法。通過(guò)計(jì)算平差后，可計(jì)算得到經(jīng)過(guò)的未知點(diǎn)的平面坐標(biāo)。依據(jù)本章介紹的閉合導(dǎo)線計(jì)算方法和基本公式，依據(jù)matlab語(yǔ)言對(duì)閉合導(dǎo)線進(jìn)行編程，主要的程序代碼如下（具體程序代碼見(jiàn)附錄2）： %

28、觀測(cè)數(shù)據(jù)的輸入 n=input('請(qǐng)輸入閉合導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)'); string1=(char('請(qǐng)輸入第')',a,('條導(dǎo)線的邊長(zhǎng):')')' string2=(char('請(qǐng)輸入第')',b,('個(gè)轉(zhuǎn)折角:')')' %起算數(shù)據(jù)的輸入 string3=(char('請(qǐng)輸入起始已知方向的起算方位角'); %角度閉合差的計(jì)算 fb=sum(jiao2)-(n-2)*180; %真方位角計(jì)算 fwjz(1)=fwj2+jiao2(1)+v(1)-180; %

29、坐標(biāo)閉合差計(jì)算 xzq=cosd(fwj2)*bian(1); yzq=sind(fwj2)*bian(1); xz(i)=cosd(fwjz1(i)*bian(i+1); yz(i)=sind(fwjz1(i)*bian(i+1); fx=xzq+sum(xz); fy=yzq+sum(yz); fs=sqrt(fx2+fy2); k=fs/sum(bian); %坐標(biāo)計(jì)算 X(1)=x+xzq+vx(1); Y(1)=y+yzq+vy(1); X(i)=X(i-1)+xz(i-1)+vx(i); Y(i)=Y(i-1)+yz(i-1)+vy(i);3.4 支導(dǎo)線計(jì)算程序由已知控制點(diǎn)出發(fā)，不

30、附合、不閉合于任何已知點(diǎn)的導(dǎo)線。依據(jù)本章介紹的支導(dǎo)線計(jì)算方法和基本公式，依據(jù)matlab語(yǔ)言對(duì)支導(dǎo)線進(jìn)行編程，主要的程序代碼如下（具體程序代碼見(jiàn)附錄3）： %觀測(cè)數(shù)據(jù)輸入 n=input('please the 待定點(diǎn)個(gè)數(shù):'); s1=char('please input the 邊長(zhǎng) of a:'); s2=char('please input the 轉(zhuǎn)折角 of a:'); jiao2(i)=degree1+minute1/60+second1/3600; %已知數(shù)據(jù)輸入 %方位角推算 fwj(j)=f0+jiao2(j)-180; fw

31、j(j)=fwj(j-1)+jiao2(j)-180; %坐標(biāo)增量計(jì)算 xzl(k)=S(k)*cosd(fwj(k); yzl(k)=S(k)*sind(fwj(k); %坐標(biāo)推算 x(l)=x0+xzl(l); y(l)=y0+yzl(l); x(l)=x(l-1)+xzl(l); y(l)=y(l-1)+yzl(l);4. 三種導(dǎo)線計(jì)算實(shí)例4.1 附合導(dǎo)線算例利用現(xiàn)實(shí)中獲得的一組附合導(dǎo)線數(shù)據(jù)，輸入到所設(shè)計(jì)的matlab平差程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，如下圖8所示：圖8 附合導(dǎo)線如上圖8所示，已知兩控制點(diǎn)平面坐標(biāo)分別為：B（2507.69,1215.63）、C（2166.72,1757.29），其中坐標(biāo)

32、方位角=237°5930，各觀測(cè)角數(shù)據(jù)如下：1 =99°0100，2 =167°4536，3=123°1124，4 =189°2036，5 =179°5918，C=129°2724，其導(dǎo)線各邊長(zhǎng)分別為：S12=225.85mS23=139.03m,S34=172.57m,S45=100.07m,S5C=102.48m.依據(jù)本文程序設(shè)計(jì)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行平差操作，輸出如下成果截圖：（1） 基于Matlab的附合導(dǎo)線程序輸入界面如下圖9所示：圖9 程序設(shè)計(jì)界面(2) 結(jié)果輸出界面如下圖10所示：圖10 結(jié)果輸出界面（3）根據(jù)程序輸出

33、的平差結(jié)果，整理得下表2：表2 具有兩個(gè)連接角的附合導(dǎo)線計(jì)算上表為相應(yīng)實(shí)例基于Matlab程序設(shè)計(jì)的輸出結(jié)果，誤差均在限差之內(nèi)。4.2 閉合導(dǎo)線算例利用一組由全站儀觀測(cè)的閉合導(dǎo)線的數(shù)據(jù)，對(duì)matlab平差程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，如下圖11所示：圖11 閉合導(dǎo)線 已知1點(diǎn)坐標(biāo)為（10.00,100.00），S12=50.340，S23=91.515，S34=36.863，S45=51.860，S51=41.999。12=0°0000。各觀測(cè)內(nèi)角分別為：1=89°5853，2=91°926，3=89°1925，4=105°3740，5=163°53

34、47。依據(jù)本文程序設(shè)計(jì)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行平差操作，輸出如下成果：（1）基于Matlab的閉合導(dǎo)線程序輸入界面如圖12所示：圖12 程序輸入界面（2）結(jié)果輸出界面如下圖13所示：圖13 結(jié)果輸出界面（3）根據(jù)程序輸出的平差結(jié)果，整理得下表3：表3 閉合導(dǎo)線的計(jì)算上表為相應(yīng)實(shí)例基于Matlab程序設(shè)計(jì)的輸出結(jié)果，誤差均在限差之內(nèi)。4.3 支導(dǎo)線算例利用一組支導(dǎo)線的數(shù)據(jù)對(duì)matlab程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，實(shí)例如下圖14：圖14 支導(dǎo)線如上圖所示，A為一已知點(diǎn)其坐標(biāo)為（2507.69，1215.63），已知坐標(biāo)方位角為237°5930，SA-1=225.85，S1-2=139.03，S2-3=172.5

35、7，轉(zhuǎn)折角分別為：099°0100，167°4536，123°1124。依據(jù)本文程序設(shè)計(jì)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行平差操作，輸出如下成果：(1）基于Matlab的支導(dǎo)線程序輸入界面,如下圖15所示：圖15 程序輸入界面（3）結(jié)果輸出界面如下圖16所示：圖16 結(jié)果輸出界面（3）根據(jù)程序輸出的平差結(jié)果，整理得下表4：表4 支導(dǎo)線的計(jì)算上表為相應(yīng)實(shí)例基于Matlab程序設(shè)計(jì)的輸出結(jié)果，誤差均在限差之內(nèi)。結(jié) 論 導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算是在所有測(cè)量工作中經(jīng)常遇見(jiàn)的問(wèn)題之一，本文在比較了Excel辦公軟件、CASIO計(jì)算器、VB編程等導(dǎo)線計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，決定利用簡(jiǎn)單易懂的Matlab對(duì)附和導(dǎo)

36、線、閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線進(jìn)行相應(yīng)的坐標(biāo)平差計(jì)算。 文章首先介紹了幾種導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也敘述了Matlab的特點(diǎn)，其次依據(jù)數(shù)字測(cè)圖原理與方法介紹了附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線基本概念和計(jì)算方法，詳細(xì)描述了導(dǎo)線布設(shè)和導(dǎo)線觀測(cè)，導(dǎo)線觀測(cè)包括轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)觀測(cè)，也敘述了三聯(lián)腳架法的相應(yīng)內(nèi)容。接下來(lái)利用Matlab計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言對(duì)三種導(dǎo)線的計(jì)算進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，主要思路為：數(shù)據(jù)輸入、角度閉合差計(jì)算及分配、坐標(biāo)閉合差計(jì)算及分配、坐標(biāo)計(jì)算；最后通過(guò)三種導(dǎo)線實(shí)例驗(yàn)證，本文利用Matlab編寫(xiě)的程序正確，通過(guò)輸入邊長(zhǎng)和角度，能夠快速的得到各控制點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)。致 謝四年大學(xué)生活一晃而過(guò)，回首走過(guò)的歲月，留下了很多美

37、好的回憶，心中倍感充實(shí)，當(dāng)我寫(xiě)完這篇畢業(yè)論文的時(shí)候，有一種如釋重負(fù)的感覺(jué)，感慨良多。首先誠(chéng)摯的感謝我的論文指導(dǎo)老師劉波老師。他在忙碌的教學(xué)工作中擠出時(shí)間來(lái)審查、修改我的論文。還有教過(guò)我的所有老師們，你們嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣；他們循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無(wú)盡的啟迪。感謝四年中陪伴在我身邊的同學(xué)、朋友，感謝你們?yōu)槲姨岢龅挠幸娴慕ㄗh和意見(jiàn)，有了你們的支持、鼓勵(lì)和幫助，我才能充實(shí)的度過(guò)了四年的學(xué)習(xí)生活。本論文是在導(dǎo)師劉波老師的悉心指導(dǎo)下完成的。老師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無(wú)華、平

38、易近人的人格魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。不僅使我樹(shù)立了遠(yuǎn)大的學(xué)術(shù)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，還使我明白了對(duì)待一件事要有認(rèn)真、負(fù)責(zé)的態(tài)度。本論文從選題到完成，每一步都是在指導(dǎo)的悉心指導(dǎo)下完成的，傾注了指導(dǎo)老師大量的心血。在此，謹(jǐn)向劉波老師表示崇高的敬意和衷心的感謝！參考文獻(xiàn)1 姚連壁、周小平編著.基于MATLAB的控制網(wǎng)平差程序設(shè)計(jì)，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2006年， 1-32.2 潘正風(fēng)、楊正堯、程效軍、成樞等編著.數(shù)字測(cè)圖原理與方法，武漢：武漢大學(xué)出版社，2004年，181-190.3 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組編著.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)，武漢：武漢大學(xué)出版社，2010 年，1-5.4 高寧、高

39、彩云.MATLAB在測(cè)繪領(lǐng)域中的應(yīng)用J，平頂山工學(xué)院學(xué)報(bào)，2008年01期.5 魯鐵定、周世健、張立亭、官云蘭.測(cè)量教學(xué)中MATLAB軟件的應(yīng)用J，地礦測(cè)繪;2004年01期.6 崔利、武文波.測(cè)繪領(lǐng)域中MATLAB的應(yīng)用J，遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005年S1期.7 陳以新.Matlab的幾則程序設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)J，計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，1999年09期.8 孫慶華、熊偉、張憲柱、王磊.基于Excel和MATLA導(dǎo)線網(wǎng)平差J，北京測(cè)繪，2009年03期，1-32.9 白征東.Matlab在測(cè)量平差教學(xué)中的應(yīng)用J，測(cè)繪通報(bào)，2009年11期,1-23.10 高彩云、高寧、孫敬克.MATLAB在測(cè)量平差課程教

40、學(xué)中的嘗試J，科技信息，2009年05期，1-12.11 尹暉主編.測(cè)繪工程專業(yè)英語(yǔ)，武漢：武漢大學(xué)出版社，2005年1月第1版，1-43.12Ingenieurvermessung2004,14thInternationalcourseonEngineeringSurveyingC.ETHZuerich,2004.13 KahmenH.HybridMeasurementRobotsinEngineeringSurveysJ.ISPRSCongres,Washington,1992.附錄1 基于Matlab的附合導(dǎo)線平差程序：%觀測(cè)數(shù)據(jù)輸入n=input('請(qǐng)輸入導(dǎo)線邊數(shù)');

41、for i=1:n a=num2str(i); string1=(char('請(qǐng)輸入第')',a,('條導(dǎo)線邊長(zhǎng)')')' bian(i)=input(string1);endfor k=1:(1+n) s=num2str(k); string2=(char('請(qǐng)輸入第')',s,('個(gè)轉(zhuǎn)折角')')' jiao=input(string2,'s'); B=jiao; du=str2num(B(1:3); fen=str2num(B(4:5); miao=str2nu

42、m(B(6:7); jiao1(k)=du+fen/60+miao/3600;end%起算數(shù)據(jù)輸入xA=input('請(qǐng)輸入已知點(diǎn)A的x坐標(biāo)');yA=input('請(qǐng)輸入已知點(diǎn)A的y坐標(biāo)');xB=input('請(qǐng)輸入已知點(diǎn)B的x坐標(biāo)');yB=input('請(qǐng)輸入已知點(diǎn)B的y坐標(biāo)');%起算方位角的計(jì)算Rab=atand(abs(yB-yA)/(abs(xB-xA); %AB的起算方位角if (yB-yA)>0&(xB-xA)>0fwjAB=Rab;end if (yB-yA)>0&(xB-x

43、A)<0fwjAB=180-Rab;endif (yB-yA)<0&(xB-xA)<0fwjAB=180+Rab;endif (yB-yA)<0&(xB-xA)>0fwjAB=360-Rab;endRcd=atand(abs(yD-yC)/(abs(xD-xC); %CD的起算方位角if (yD-yC)>0&(xD-xC)>0fwjCD=Rcd;end if (yD-yC)>0&(xD-xC)<0fwjCD=180-Rcd;endif (yD-yC)<0&(xD-xC)<0fwjCD=18

44、0+Rcd;endif (yD-yC)<0&(xD-xC)>0fwjCD=360-Rcd;end%角度閉合差計(jì)算 fb=fwjAB-fwjCD+sum(jiao1)-n*180; jiao2=jiao1+(fb/6)*(-1);%各觀測(cè)角改正后的角度 %真方位角的計(jì)算 for k=1:(n+1) if k=1 fwjz(k)=fwjAB+jiao2(k); end if k>1 fwjz(k)=fwjz(k-1)+jiao2(k)-180; end end %坐標(biāo)閉合差計(jì)算 for i=1:n xz(i)=bian(i)*cosd(fwjz(i); for i=1:n

45、 yz(i)=bian(i)*sind(fwjz(i);end end fx=xA+sum(xz)-xC; fy=yA+sum(yz)-yC; %坐標(biāo)閉合差分配 for i=1:n vx(i)=(-1)*fx/sum(bian)*bian(i); end for i=1:n vy(i)=(-1)*fy/sum(bian)*bian(i); end %坐標(biāo)計(jì)算 for i=1:n if i=1 x(1)=xA+xz(1)+vx(1) y(1)=yA+yz(1)+vy(1); end if i>1 x(i)=x(i-1)+xz(i)+vx(i); y(i)=y(i-1)+yz(i)+vy(i

46、); end附錄2 基于Matlab的閉合導(dǎo)線平差程序：%觀測(cè)數(shù)據(jù)的輸入n=input('請(qǐng)輸入閉合導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)');for i=1:n a=num2str(i); string1=(char('請(qǐng)輸入第')',a,('條導(dǎo)線的邊長(zhǎng):')')' bian(i)=input(string1); b=num2str(i); string2=(char('請(qǐng)輸入第')',b,('個(gè)轉(zhuǎn)折角:')')' jiao1=input(string2,'s'); c=ji

47、ao1; du=str2num(c(1:3); fen=str2num(c(4:5); miao=str2num(c(6:7); jiao2(i)=du+fen/60+miao/3600;end%起算數(shù)據(jù)的輸入x=input('請(qǐng)輸入起始已知點(diǎn)x的坐標(biāo):');y=input('請(qǐng)輸入起始已知點(diǎn)y的坐標(biāo):');string3=(char('請(qǐng)輸入起始已知方向的起算方位角');fwj1=input(string3,'s');c=fwj1;du=str2num(c(1:3);fen=str2num(c(4:5);miao=str2num(c(6:7);fwj2=du+fen