基于信息融合的不確定度認(rèn)證研究

1、基于信息融合的不確定度認(rèn)證研究摘 要：所謂的信息融合，即是指對(duì)來(lái)自多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)或信息進(jìn)行多層次、多方面檢測(cè)、關(guān)聯(lián)、相關(guān)、估值和綜合等處理，以達(dá)到精確的狀態(tài)與身份估計(jì)，以及完整、及時(shí)的態(tài)勢(shì)和威脅評(píng)估。多傳感器信息融合廣泛應(yīng)用于智能機(jī)器人、自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視、醫(yī)療診斷、圖像處理等領(lǐng)域。為了更加適應(yīng)工程上的要求并且提高新一代GPS 標(biāo)準(zhǔn)體系（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范與認(rèn)證）中測(cè)量不確定度的評(píng)定精度,將信息融合算法引用到測(cè)量不確定度評(píng)定中。以拉格朗日乘子法為基礎(chǔ),并應(yīng)用線性加權(quán)融合原理,進(jìn)而求得融合結(jié)果。通過(guò)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證,我們可以發(fā)現(xiàn)，該方法簡(jiǎn)單易行,在同等條件下提高了精度, 符合新一代GPS 標(biāo)準(zhǔn)

2、的要求，更適應(yīng)了工程上的要求。關(guān)鍵詞：GPS(產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范與認(rèn)證)；信息融合；測(cè)量不確定度；評(píng)定Based on Information Fusion Certification of the uncertaintyAbstract: Information fusion, refers to data from multiple sensors and information for multi-level, multi-faceted test, correlation, correlation, such as valuation and comprehensive treatme

3、nt to achieve the precise status and identity estimates, and a complete and timely situation and threat assessment. Multi-sensor information fusion (MSIF) is being applied to a wide variety of fields such as intelligent robot, automated target recognition, battlefield surveillance, medical diagnosti

4、cs, image processing. In order to better meet the engineering requirements and standards of next-generation GPS (Geometrical Product Specification and Certification) Evaluation of accuracy of measurement uncertainty, the information fusion algorithm reference to the Evaluation of Uncertainty in Meas

5、urement. Based on the Lagrange multipliers and linear weighted fusion theory, then the results obtained by fusion. By the example shows, we can find that the method is simple and improves the precision under the same conditions, in line with a new generation of GPS standards, more adapted to the eng

6、ineering requirements.Key word: GPS(Geometrical product specification and certification)；Information fusion；Measurement uncertainty ；Evaluation引言測(cè)量不確定度實(shí)際上就是在測(cè)量結(jié)果中所帶有的一個(gè)后綴參數(shù),它所起的作用是表明合理的賦予被測(cè)量量的結(jié)果的分散性。因此不確定度是一個(gè)說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量好壞的重要根據(jù)，也是一種表明測(cè)量水平高低的重要的指標(biāo)。測(cè)量不確定度從表層上來(lái)理解，即表示對(duì)測(cè)量結(jié)果的有效性和可信性的不肯定程度或懷疑程度，是定量說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量好壞的一個(gè)

7、非常重要的參數(shù)。事實(shí)上因?yàn)闇y(cè)量技術(shù)的不完善和人們對(duì)于測(cè)量的相關(guān)知識(shí)的了解不足，因此測(cè)量所得的結(jié)果基本上都具有一定的分散性，也就是每一次測(cè)量所得的結(jié)果并不是同一個(gè)定值，而是以某一概率散布在某個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)的多個(gè)值。即使客觀上存在的系統(tǒng)誤差是一個(gè)定值，但由于在我們認(rèn)知上的匱乏，因此我們只能以為它也是以某種概率分布分散在某個(gè)范圍內(nèi)，實(shí)際上這種概率分布自身也是分散的。總之，測(cè)量不確定度是說(shuō)明被測(cè)量量的結(jié)果分散程度的參數(shù)，它并不是說(shuō)明被測(cè)量量的結(jié)果是否接近真實(shí)值或接近真實(shí)值的程度。目前,在實(shí)際評(píng)估測(cè)量不確定度基本上采用的是測(cè)量不確定度指南中所提及的A 類以及B 類兩種方法來(lái)進(jìn)行評(píng)估的。因?yàn)锳 類評(píng)定方法有

8、時(shí)需要花費(fèi)足夠多的時(shí)間以及資源,因此有時(shí)是不需要的，所以我們?cè)趯?shí)際測(cè)量工作中，多進(jìn)行的是B 類評(píng)定。目前在工程上對(duì)于測(cè)量不確定度的評(píng)定,大部分應(yīng)用的是兩端點(diǎn)連接法、最小區(qū)域法和最小二乘法等方法。而實(shí)際應(yīng)用中，這些方法可能無(wú)法滿足要求，因此為提升新一代GPS（產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范與認(rèn)證）標(biāo)準(zhǔn)體系中的測(cè)量不確定度的評(píng)定的精度和更加適應(yīng)工程上的要求,本文主要采用了信息融合算法。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，通常會(huì)出現(xiàn)對(duì)同一個(gè)幾何量參數(shù)有若干個(gè)測(cè)量結(jié)果的情況, 而對(duì)這些測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于某些原因（如儀器的或人為的原因）可能會(huì)出現(xiàn)不確定度不同的情形。如果我們對(duì)這些測(cè)量結(jié)果首先進(jìn)行信息融合,然后基于拉格

9、朗日乘子法,求出一個(gè)融合結(jié)果?？梢宰C明經(jīng)過(guò)這種信息融合算法所求得的測(cè)量不確定度小于每一測(cè)量分量所求得的測(cè)量不確定，進(jìn)而可以證明提高了評(píng)定精度。所謂的信息融合就是一個(gè)涉及對(duì)來(lái)自各種信息源的數(shù)據(jù)或信息進(jìn)行檢測(cè)、聯(lián)合、相關(guān)、評(píng)價(jià)及合并的多級(jí)、多方面處理過(guò)程，最終獲得提煉后的狀態(tài)和目標(biāo)評(píng)估。此外，信息融合也可看作是將不同來(lái)源、不同模式、同時(shí)間、不同表示的信息加以有機(jī)地結(jié)合，最后得到對(duì)被感知對(duì)象的更精確的描述，融合多個(gè)傳感器的信息可以在較短時(shí)間內(nèi)，以較小的代價(jià)，得到使用單個(gè)傳感器所不可能得到的精確特征。因此，應(yīng)用信息融合技術(shù)后，會(huì)使對(duì)不確定度的測(cè)量有更好的精確性。1 信息融合原理及測(cè)量不確定度的基本概念

10、1.1 信息融合原理信息融合是對(duì)來(lái)自各種信息源的信息的一種綜合化處理過(guò)程，它所涉及的是人類所特有的思維系統(tǒng)或其他邏輯思維系統(tǒng)中最常用的某些基本能力，在某種程度上就是指模仿大腦如何處理某些比較復(fù)雜問(wèn)題，如何將問(wèn)題中的各種信息進(jìn)行綜合性的處理。來(lái)自各種信息源的信息擁有的特征是不同的：即時(shí)的或非即時(shí)的，快速變化的或緩慢變化的，模糊的或精確的，相互支撐或相互彌補(bǔ)，也可能是互相對(duì)立或競(jìng)爭(zhēng)的。 信息融合的基本的原理和大腦綜合性的處理并充分的利用來(lái)自多方面的資源信息相同，也就是說(shuō)，通過(guò)對(duì)這些傳感器以及它們所觀測(cè)到的信息的進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹渑c使用，把多個(gè)傳感器在時(shí)間上或者空間上的多余的或者相互補(bǔ)充的信息以某一種特

11、定的準(zhǔn)則和方法進(jìn)行組合以得到對(duì)被測(cè)量量的同一性的描述和解釋。信息融合的對(duì)象是依賴于多種傳感器的分別所觀察到的信息，通過(guò)對(duì)這些甚至是獨(dú)立的信息的優(yōu)化組合從而引出更多的有用的信息，最終的目的也就是充分利用多個(gè)傳感器在共同的或聯(lián)合的操作的條件的這種優(yōu)勢(shì)來(lái)減少測(cè)量過(guò)程中不必要的誤差和提高整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的有效性?；诓煌瑫r(shí)間和空間的多傳感器信息，在一定準(zhǔn)則下，對(duì)按時(shí)間序列獲得的多傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、綜合、處理和使用, 通過(guò)它們之間的協(xié)調(diào)和性能互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì)，克服單個(gè)傳感器的局限性，獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象的一致性解釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì)，使系統(tǒng)獲得比其他的單個(gè)組成部分更加充分的信息，提高整個(gè)傳感器系統(tǒng)的

12、有效性能，以實(shí)現(xiàn)全面準(zhǔn)確地描述被測(cè)對(duì)象。多傳感器信息融合系統(tǒng)與所有單傳感器信號(hào)處理或低層次的數(shù)據(jù)處理方式相比，后者是對(duì)大腦信息處理的一種低水平模仿，而前者可更大程度獲取被探測(cè)目標(biāo)和環(huán)境的信息量。 信息融合又稱作信息融合或多傳感器信息融合，對(duì)信息融合還很難給出一個(gè)統(tǒng)一、全面的定義。隨著信息融合和計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究成果，多傳感器信息融合比較確切的定義可概括為：充分利用不同時(shí)間與空間的多傳感器數(shù)據(jù)資源，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)按時(shí)間序列獲得的多傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行分析、綜合、支配和使用，獲得對(duì)被測(cè)對(duì)象的一致性解釋與描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的決策和估計(jì)，使系統(tǒng)獲得比它的各個(gè)組成部分更充

13、分的信息。 具體地說(shuō)，多傳感器信息融合原理如下： （1）N個(gè)不同類型的傳感器（有源或無(wú)源的）收集觀測(cè)目標(biāo)的數(shù)據(jù)； （2）對(duì)傳感器的輸出數(shù)據(jù)（離散的或連續(xù)的時(shí)間函數(shù)數(shù)據(jù)、輸出矢量、成像數(shù)據(jù)或一個(gè)直接的屬性說(shuō)明）進(jìn)行特征提取的變換，提取代表觀測(cè)數(shù)據(jù)的特征矢量Yi； （3）對(duì)特征矢量Yi進(jìn)行模式識(shí)別處理（如，聚類算法、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或其他能將特征矢量Yi變換成目標(biāo)屬性判決的統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別法等）完成各傳感器關(guān)于目標(biāo)的說(shuō)明； （4）將各傳感器關(guān)于目標(biāo)的說(shuō)明數(shù)據(jù)按同一目標(biāo)進(jìn)行分組，即關(guān)聯(lián)； （5）利用融合算法將每一目標(biāo)各傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行合成，得到該目標(biāo)的一致性解釋與描述。 利用多個(gè)傳感器所獲取的關(guān)于對(duì)象和環(huán)境

14、全面、完整的信息，主要體現(xiàn)在融合算法上。因此，多傳感器系統(tǒng)的核心問(wèn)題是選擇合適的融合算法。對(duì)于多傳感器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，信息具有多樣性和復(fù)雜性，因此，對(duì)信息融合方法的基本要求是具有魯棒性和并行處理能力。此外，還有方法的運(yùn)算速度和精度；與前續(xù)預(yù)處理系統(tǒng)和后續(xù)信息識(shí)別系統(tǒng)的接口性能；與不同技術(shù)和方法的協(xié)調(diào)能力；對(duì)信息樣本的要求等。一般情況下，基于非線性的數(shù)學(xué)方法，如果它具有容錯(cuò)性、自適應(yīng)性、聯(lián)想記憶和并行處理能力，則都可以用來(lái)作為融合方法。 多傳感器信息融合雖然未形成完整的理論體系和有效的融合算法，但在不少應(yīng)用領(lǐng)域根據(jù)各自的具體應(yīng)用背景，已經(jīng)提出了許多成熟并且有效的融合方法。多傳感器信息融合的常用方法基本

15、上可概括為隨機(jī)和人工智能兩大類，隨機(jī)類方法有加權(quán)平均法、卡爾曼濾波法、多貝葉斯估計(jì)法、Dempster-Shafer（D-S）證據(jù)推理、產(chǎn)生式規(guī)則等；而人工智能類則有模糊邏輯理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)等?？梢灶A(yù)見(jiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工智能等新概念、新技術(shù)在多傳感器信息融合中將起到越來(lái)越重要的作用。融合一般分三個(gè)層次，數(shù)據(jù)級(jí)融合、特征級(jí)融合和決策級(jí)融合。本文中的融合級(jí)別屬于數(shù)據(jù)級(jí)融合。如下圖1表示了數(shù)據(jù)層融合的結(jié)構(gòu)。在數(shù)據(jù)層融合方法中，直接融合來(lái)自同類傳感器的數(shù)據(jù)，然后是特征提取和來(lái)自融合數(shù)據(jù)的屬性判決。為了完成這種數(shù)據(jù)層融合，傳感器必須是相同的或者是同類的。為了保證被融合的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于相同的目標(biāo)或客體，

16、關(guān)聯(lián)要基于原始數(shù)據(jù)完成。圖1 數(shù)據(jù)層融合圖 2表示了特征層融合的結(jié)構(gòu)。在這種方法中，每個(gè)傳感器觀測(cè)一個(gè)目標(biāo)，并且為產(chǎn)生來(lái)自每個(gè)傳感器的特征向量要完成特征提取，然后融合這些特征向量，并基于聯(lián)合特征向量做出屬性判決。另外，為了把特征向量劃分成有意義的群組必須運(yùn)用關(guān)聯(lián)過(guò)程，對(duì)此位置信息也許是有用的。圖2 特征層融合圖 3給出了決策層屬性融合結(jié)構(gòu)。在這種方法中，每個(gè)傳感器為了獲得一個(gè)獨(dú)立的屬性判決要完成一個(gè)變換，然后順序融合來(lái)自每個(gè)傳感器的屬性判決。圖中I/D 代表屬性判決結(jié)果。圖3 決策層融合信息融合研究中的存在的問(wèn)題：（1）未形成基本理論框架和有效廣義模型及算法雖然信息融合的研究已經(jīng)相當(dāng)廣泛，但是

17、自前對(duì)信息融合的研究都是根據(jù)問(wèn)題的種類，各自建立融合準(zhǔn)則，并在此基礎(chǔ)上形成所謂最佳融合方案，而且目前很多研究工作是基礎(chǔ)研究、仿真性工作。（2）關(guān)聯(lián)的二義性是信息融合中的主要障礙在進(jìn)行融合處理前，必須對(duì)信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以保證所融合的信息是來(lái)自同一目標(biāo)。所以，信息可融合性的判斷準(zhǔn)則及如何進(jìn)一步降低關(guān)聯(lián)的二義性已成為融合研究領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。（3）信息融合方法與融合系統(tǒng)實(shí)施問(wèn)題信息融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)施目前還存在許多實(shí)際的問(wèn)題：傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差模型的建立、傳感器系統(tǒng)優(yōu)化、復(fù)雜動(dòng)態(tài)環(huán)境下系統(tǒng)實(shí)時(shí)性、大型知識(shí)庫(kù)的建立與管理、與其他領(lǐng)域的很多新技術(shù)的“嫁接與融合”，如人工智能技術(shù)、計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、遺傳算法

18、、進(jìn)化計(jì)算、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)性等，這些尚無(wú)成熟理論。（4）融合系統(tǒng)的容錯(cuò)性和穩(wěn)健性沒(méi)有得到很好的解決沖突（矛盾）信息或傳感器故障所產(chǎn)生的錯(cuò)誤信息等的有效處理，即系統(tǒng)的容錯(cuò)性或穩(wěn)健性也是信息融合理論研究中必須考慮的問(wèn)題。研究方向展望：盡管信息融合技術(shù)20多年來(lái)已有了很大的發(fā)展，但仍然還有很多領(lǐng)域有待于進(jìn)一步的研究與探索，目前主要包括：(1)多傳感器分布檢測(cè)研究分布式檢測(cè)融合自提出至今已形成了比較完善的理論體系。目前對(duì)該領(lǐng)域的研究主要有：在各檢測(cè)器性能時(shí)變的條件下，如何自適應(yīng)估計(jì)各檢測(cè)器性能并進(jìn)行分布式檢測(cè)融合是目前的一個(gè)方向；在信號(hào)參數(shù)模糊下的分布式檢測(cè)融合問(wèn)題：在信號(hào)參數(shù)隨機(jī)變化下的分布式檢測(cè)融合

19、問(wèn)題；微弱信號(hào)的檢測(cè)融合問(wèn)題。(2)異類多傳感器信息融合技術(shù)研究異類多傳感器信息融合由于具有時(shí)間不同步，數(shù)據(jù)率不一致及測(cè)量維數(shù)不匹配等特點(diǎn)，幾因而具有很大的不確定性。在異類多傳感器信息融合中，如何利用各傳感器信息進(jìn)行航跡起始，如何綜合利用位置、動(dòng)態(tài)及特征和屬性參數(shù)改善目標(biāo)跟蹤性，如何合理利用互補(bǔ)信息以改善對(duì)目標(biāo)的識(shí)別及如何實(shí)現(xiàn)檢測(cè)跟蹤的聯(lián)合優(yōu)化都是需要進(jìn)一步研究和解決的問(wèn)題。(3)傳感器資源分配與管理技術(shù)研究多個(gè)傳感器構(gòu)成了多傳感器系統(tǒng)的互補(bǔ)體系，因此必須按照某些工作準(zhǔn)則適當(dāng)?shù)毓芾磉@些傳感器，以便獲得最優(yōu)的數(shù)據(jù)采集性能。傳感器管理的內(nèi)容通常包括：空間管理、模式管理和時(shí)間管理。這一方面主要包括：

20、傳感器性能預(yù)測(cè)，傳感器對(duì)目標(biāo)的分配方法，傳感器空間和時(shí)間作用范圍控制準(zhǔn)則，傳感器配置和控制策略，傳感器接口技術(shù)，傳感器對(duì)目標(biāo)分配的優(yōu)先級(jí)技術(shù)，以及傳感器指示和交接技術(shù)。(4)研究信息融合用的數(shù)據(jù)庫(kù)和知識(shí)庫(kù)，高速并行檢索和推理機(jī)制利用大型空間數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)和知識(shí)進(jìn)行推理是融合系統(tǒng)過(guò)程中的關(guān)鍵任務(wù)，因此深人研究和探討空間數(shù)據(jù)庫(kù)的知識(shí)庫(kù)，高速并行推理機(jī)制應(yīng)成為未來(lái)的研究重點(diǎn)之一。(5) 對(duì)于復(fù)雜的多傳感器系統(tǒng)的性能測(cè)試及可靠性評(píng)估是多傳感器信息融合的重要研究?jī)?nèi)容。目前，在實(shí)際中,不同的融合目的有不同的融合評(píng)估準(zhǔn)則和方法,為了使準(zhǔn)則具有可檢測(cè)性和可比性，我們希望能夠建立一個(gè)一致、統(tǒng)一的信息融合的評(píng)估體系

21、，對(duì)信息融合效果能夠進(jìn)行實(shí)用的、可比擬的、可操作的評(píng)估。(6) 成功的信息融合需要大量的認(rèn)識(shí)功能，人工智能是用計(jì)算機(jī)處理一般通常由人來(lái)處理認(rèn)識(shí)功能的技術(shù)。人工智能技術(shù),如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、模糊推理、遺傳算法等應(yīng)用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)分類、特征提取、管理和評(píng)估等信息融合模型研究已取得了一些進(jìn)展，但在工程實(shí)現(xiàn)上還有許多問(wèn)題需要處理，如研討較之一般的專家系統(tǒng)更面向功能的拓樸模型或基于知識(shí)的系統(tǒng)測(cè)試和評(píng)定的方法、標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題等。(7) 目前信息融合的數(shù)學(xué)模型與融合方法都具有明顯的個(gè)性特征，缺乏通用性。如果建立起統(tǒng)一理論框架，包括信息的統(tǒng)一描述、數(shù)據(jù)處理的一般流程、融合空間的統(tǒng)一模型結(jié)構(gòu)、歸 一化的

22、融合結(jié)果，這樣，對(duì)信息融合技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用將是一個(gè)重要突破。1.2 測(cè)量不確定度的基本概念測(cè)量不確定度是測(cè)量結(jié)果中所帶有的一個(gè)后綴參數(shù)，它的作用是表明合理給予被測(cè)量值的分散程度，測(cè)量結(jié)果在某個(gè)量值區(qū)域內(nèi)的一個(gè)認(rèn)證，不確定度是定量表征測(cè)量精度的。被測(cè)量值的是否可用在很大程度上依賴于它的不確定度，因此不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果有很重要的意義，所以測(cè)量結(jié)果中必須包括不確定度。測(cè)量不確定度愈小，表明被測(cè)量值的質(zhì)量愈高；反之，則被測(cè)量值的質(zhì)量愈低。無(wú)論在科學(xué)實(shí)驗(yàn)還是在工程上每天都進(jìn)行著大量的測(cè)量工作，測(cè)量結(jié)果的精度都要用不確定度來(lái)表示。因此評(píng)定不確定度是個(gè)至關(guān)重要的研究?jī)?nèi)容，評(píng)價(jià)過(guò)大，會(huì)因?yàn)闇y(cè)量不能滿足實(shí)際需要

23、而進(jìn)行投資，造成不必要的浪費(fèi)；反之，會(huì)損害產(chǎn)品的質(zhì)量。1.2.1 不確定度的發(fā)展與研究現(xiàn)狀遠(yuǎn)在 400年以前，德國(guó)的開(kāi)普勒就利用已經(jīng)校準(zhǔn)的儀器進(jìn)行了天文方面的測(cè)量，為了尋找出行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，隨后在對(duì)相關(guān)觀測(cè)結(jié)果的對(duì)比中，發(fā)現(xiàn)行星的運(yùn)動(dòng)軌道的測(cè)量結(jié)果中包含不確定度。在1927年，海森伯在研究量子力學(xué)時(shí)就提出了不確定度關(guān)系，或者稱之為測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。在1953年，比爾斯在誤差理論導(dǎo)引一文中就指出:當(dāng)所給出的試驗(yàn)誤差為時(shí)，它事實(shí)上就是用標(biāo)準(zhǔn)偏差等來(lái)表征的估計(jì)試驗(yàn)不確定度。在20世紀(jì)70年代前后，眾多計(jì)量學(xué)方面的專家學(xué)者和其他領(lǐng)域的專家學(xué)者，開(kāi)始越來(lái)越多的用不確定度這一名詞來(lái)表示相關(guān)概念，但是對(duì)于不確定度

24、意義的理解和評(píng)定方法尚缺乏統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。在1963年，美國(guó)的埃森哈特先生在相關(guān)著作中就提出了不確定度應(yīng)該被廣泛應(yīng)用的建議。在1977年5月，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)下設(shè)的國(guó)際電離輻射咨詢委員會(huì)(CCEMRI)中的X-射線和電子組，商討了關(guān)于在校準(zhǔn)證書(shū)上如何表示不確定度的一些不同建議，但是沒(méi)有做出任何實(shí)質(zhì)性的決議。在1977年7月的CCEMRI會(huì)議上，專家們提出解決這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)刻不容緩。當(dāng)時(shí)的CCEMRI主席安布勒先生，同意把這個(gè)問(wèn)題列入送給國(guó)際計(jì)量局 (BIPM)審議的報(bào)告中。作為當(dāng)時(shí)CIPM的成員，他正式提出了解決測(cè)量不確定度表示的國(guó)際統(tǒng)一性問(wèn)題的提案。1978年，CIPM要求BIPM協(xié)同各

25、國(guó)著手解決這個(gè)問(wèn)題。BIPM就此制定了一份詳細(xì)的調(diào)查表，并分發(fā)到32個(gè)國(guó)家計(jì)量院及5個(gè)國(guó)際組織征求意見(jiàn)。1979年底，收到21個(gè)國(guó)家計(jì)量院的復(fù)函。1980年，BIPM召集和成立了不確定度表示工作組，在征求各國(guó)意見(jiàn)的基礎(chǔ)上起草了一份建議書(shū)，即INC一1(1980)。該建議書(shū)向各國(guó)推薦了不確定度的表示原則，從而使不確定度的表示方法逐漸趨于統(tǒng)一。1981年，第七十界CIPM批準(zhǔn)了上述建議，并發(fā)布了一份CIPM建議書(shū)，即CI一1981。1986年，CIPM再次重申采用上述測(cè)量不確定度表示的統(tǒng)一方法，并也發(fā)布了CIPM建議書(shū)，即CI一1986。這份CIPM建議書(shū)推薦的方法，以INC一1(1980)為基礎(chǔ)

26、，要求所有CIPM及其咨詢委員會(huì)贊助下的國(guó)際比對(duì)及其他工作的參加者，在給出結(jié)果時(shí)必須使用合成不確定度。國(guó)際不確定度工作組于1993年制定了測(cè)量不確定度表示指南(GUM)，是國(guó)際組織的重要權(quán)威文獻(xiàn)。GUM自出版以來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)行，己被譯成中文、法文、德文等。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院于1996年11月制定了測(cè)量不確定度規(guī)范。經(jīng)過(guò)幾十年的研究和發(fā)展，不確定度理論已初步形成比較完整的理論體系。它是集靜態(tài)測(cè)量不確定度與動(dòng)態(tài)測(cè)量不確定度、隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差、測(cè)量數(shù)據(jù)與測(cè)量方法、多種誤差分布于一體的誤差分析與數(shù)據(jù)處理理論，在理論上突破以統(tǒng)計(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)研究，并實(shí)現(xiàn)了不確定度理論與計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的結(jié)合。近

27、年來(lái)新理論和新方法的不斷涌現(xiàn)，給不確定度理論研究注入了新的活力。2001年4月，在北京召開(kāi)的，有許多著名專家學(xué)者參加的有關(guān)中國(guó)關(guān)于GUM和VIM建議修改草案的討論會(huì)。2001年8月，合肥工業(yè)大學(xué)主持召開(kāi)了“全國(guó)誤差理論學(xué)術(shù)與教學(xué)交流研討會(huì)”，與此同時(shí)，為了更好地推動(dòng)誤差理論與不確定度研究及應(yīng)用，與會(huì)專家學(xué)者經(jīng)過(guò)充分討論，正式成立了全國(guó)測(cè)量誤差與不確定度研討會(huì)。在2001年5月和11月在法國(guó)連續(xù)召開(kāi)了兩次“計(jì)量學(xué)指南聯(lián)合委員會(huì)(JCGM)”工作會(huì)議，JCGM已注意到了GUM95所闡述地不確定度原理及評(píng)定方法在應(yīng)用上具有一定的局限性。在這兩次JCGM會(huì)議上，“由時(shí)間引起的不確定度”問(wèn)題不僅僅被中國(guó)

28、代表提出，丹麥DIFM的代表Dr.LarsNitlstn及美國(guó)NIST的代表 Dr.eharlesEhrlich皆認(rèn)為不確定度隨時(shí)間漂移是一個(gè)比較普遍的問(wèn)題，引起了一定的反響，會(huì)議認(rèn)為這一問(wèn)題應(yīng)引起足夠的重視，并建議將其與多變量、多分布不確定度傳播等問(wèn)題列為未來(lái)GUM的研究?jī)?nèi)容。由此可以看出將現(xiàn)有的不確定度評(píng)定進(jìn)行補(bǔ)充與完善，已被學(xué)術(shù)界所共識(shí)。1.2.2 測(cè)量不確定度基本評(píng)定方法1.2.2.1 測(cè)量不確定度A類評(píng)定方法A類評(píng)定就是對(duì)一整套觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)進(jìn)行評(píng)定的方法，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u在理論上與由這一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)所得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差等同。對(duì)于被測(cè)參數(shù)X，在同等條件下進(jìn)行n次獨(dú)立重

29、復(fù)測(cè)量，觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)將之記為。且各值為不包含系統(tǒng)誤差或已經(jīng)進(jìn)行了修正后的值和粗大誤差。則算術(shù)平均值為:即被作為被測(cè)量值的測(cè)量結(jié)果。為單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式計(jì)算得到為平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，其值為作為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)差的求解方法除了貝塞爾法外還有最大殘差法、最大誤差法、極差法、最大方差法、最大殘差法等等。事實(shí)上只有觀測(cè)次數(shù)n足夠多，才能使A類不確定度的評(píng)定更加可靠和可信，一般認(rèn)為n至少應(yīng)大于5，但事實(shí)上也不是越多越好，這是因?yàn)闇y(cè)量條件對(duì)測(cè)量結(jié)果有關(guān)鍵性的影響，時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)測(cè)量條件的影響也就越大。因此要視具體情況而定，即當(dāng)該A類不確定度分量對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定

30、度的貢獻(xiàn)較大時(shí)，n不宜太小，反之，n小一些影響也不大。1.2.2.2 測(cè)量不確定度B類評(píng)定方法B類評(píng)定法不是像A類評(píng)定法那樣利用觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析的，而是利用掌握到的一定的信息進(jìn)而所確定的概率分布來(lái)評(píng)定的方法。被測(cè)幾何參數(shù)X的估計(jì)值設(shè)為x，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定方法是利用影響x可能變化的所有信息進(jìn)行綜合評(píng)判的。這些信息如下：(1)之前的觀測(cè)所得的經(jīng)驗(yàn)、資料以及數(shù)據(jù)等；(2)對(duì)有關(guān)測(cè)量?jī)x器和技術(shù)資料特性的全面了解；(3)生產(chǎn)部門(mén)提供的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)；(4)技術(shù)手冊(cè)或者某些技術(shù)資料給出的必要的參數(shù)數(shù)據(jù)；(5)規(guī)定實(shí)驗(yàn)方法的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或者類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。為了正確應(yīng)用

31、以上信息，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定正確進(jìn)行，因此要求評(píng)定者需要有相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)及對(duì)相關(guān)知識(shí)透徹的了解。具體方法如下：(1)由經(jīng)驗(yàn)和有關(guān)的資料或者信息，先進(jìn)行分析或者判斷被測(cè)量參數(shù)分散的區(qū)域，并對(duì)被測(cè)量參數(shù)的概率分布進(jìn)行估計(jì)，再依照置信概率p來(lái)預(yù)估包含因子k,則B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。如均勻分布，三角分布，正態(tài)分布需要查積分表，反正弦分布等等。(2)如果依據(jù)制造部門(mén)的校準(zhǔn)證書(shū)、手冊(cè)、說(shuō)明書(shū)或其他文獻(xiàn)資料知被測(cè)量參數(shù)的估計(jì)值，并知其擴(kuò)展不確定度是標(biāo)準(zhǔn)差的k倍和包含因子k的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度(3)一旦給出了置信區(qū)間的半寬和置信概率p，除非另有說(shuō)明，一般按正態(tài)分布考慮評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，K

32、，置信概率p和分布類型所對(duì)應(yīng)的包含因子。(4)已知擴(kuò)展不確定度以及置信概率p與有效自由度Veff的t分布，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為(5)在輸入量可能值的下界和上界相對(duì)于其最佳估計(jì)值不對(duì)稱的的情況下，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度近似為。(6)當(dāng)測(cè)量?jī)x器鑒定證書(shū)上給出準(zhǔn)確度級(jí)別時(shí)，可按鑒定系統(tǒng)或鑒定規(guī)程所規(guī)定的該級(jí)別的最大允許誤差進(jìn)行評(píng)定。假定最大允許誤差,一般采用均勻分布，得到示值允差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為。由以上分析，我們可以看出，測(cè)量不確定度的B類評(píng)定方法，要確定其概率分布類型，包含因子或置信區(qū)間等等，因此需要評(píng)定者具有較深入的專業(yè)知識(shí)和較豐富的工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)評(píng)定者的要求較高。相對(duì)與A類不確定度的評(píng)定更加復(fù)雜和困

33、難，但是只要能夠做得位，和A類評(píng)定方法一樣可靠。對(duì)于非統(tǒng)計(jì)不確定度的估計(jì)，主要是按照測(cè)量不確定度表示指南的建議， 通過(guò)對(duì)測(cè)量過(guò)程中的各種有關(guān)信息的分析，以先驗(yàn)概率分布為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參照統(tǒng)計(jì)不確定度的方法，以等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差的形式進(jìn)行估計(jì)，所用于被測(cè)量有關(guān)的參量應(yīng)盡可能地按照實(shí)際情況而變化。其評(píng)定難點(diǎn)在于準(zhǔn)確判斷先驗(yàn)概率的分布類型以及對(duì)包含因子的估計(jì)， 要求估計(jì)者具有深入的專業(yè)知識(shí)和豐富的工作經(jīng)驗(yàn)。 由于缺乏一定的方式方法可以依照，加之受到評(píng)估者主觀因素的限制，因此對(duì)其可靠性的估計(jì)非常困難。2 基于信息融合數(shù)學(xué)模型的建立2.1 工程中有關(guān)測(cè)量的若干概念每一個(gè)物理量都是客觀存在，在一定的條件下具有不依

34、人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀大小，人們將它稱為該物理量的真值。進(jìn)行測(cè)量是想要獲得待測(cè)量的真值。然而測(cè)量要依據(jù)一定的理論或方法，使用一定的儀器，在一定的環(huán)境中，由具體的人進(jìn)行。由于實(shí)驗(yàn)理論上存在著近似性，方法上難以很完善，實(shí)驗(yàn)儀器靈敏度和分辨能力等原因，造成測(cè)量值和真值之間的不一致，即為測(cè)量誤差。與之相關(guān)的有許多物理量，具體如下：平均值（mean value）表示一系列數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)總體的平均特征的值。本文中用表示標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation)各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用表示。因此，標(biāo)準(zhǔn)偏差也是一種平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映

35、一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。不確定度（Uncertainty)如上所述。在本文中用表示。附：與測(cè)量不確定度評(píng)定與應(yīng)用相關(guān)的定義與術(shù)語(yǔ)2.2 基于信息融合數(shù)學(xué)模型的建立 信息融合擁有許多種方法,本文主要采用的是最簡(jiǎn)單的應(yīng)用線性加權(quán)方法進(jìn)行信息融合。首先假設(shè)，是對(duì)某種參數(shù)的兩次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的結(jié)果，于是它們的標(biāo)準(zhǔn)差則分別是：與 。采用線性加權(quán)方法，則 (1)在式中,為,兩次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量所得的融合結(jié)果；,則分別為,的測(cè)量值對(duì)融合結(jié)果的權(quán)系數(shù)。求,使得融合后的標(biāo)準(zhǔn)差為： (2)使得上式極小, 在的條件和相互獨(dú)立假使前提下對(duì)式(2) 求解得： (3) 利用高數(shù)中的拉格朗日乘數(shù)法來(lái)求

36、解。設(shè)函數(shù) (4)要使得式(4)所求得的值極小,由高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)可知分別求偏導(dǎo)可解得： (5)將式(5)代入式(3)得： (6)進(jìn)而可以推廣到有n 個(gè)獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的情況下，即： (7)根據(jù)GUM 的評(píng)定法則進(jìn)行評(píng)定,在重復(fù)性測(cè)量的條件下,由該測(cè)量過(guò)程對(duì)被測(cè)量幾何參數(shù)進(jìn)行n次觀察,以平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度,即標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度計(jì)算公式為： (8)由式(6)式(8)可以得到,兩次測(cè)量后的標(biāo)準(zhǔn)不定度為： (9)式中,分別為,的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。進(jìn)而可以推廣到有n 個(gè)獨(dú)立測(cè)量情況下： (10)式(10)的證明過(guò)程如下： 故得證。2.3 實(shí)例驗(yàn)證為了證明本文采用的信息融合方法在評(píng)估

37、測(cè)量不確定度時(shí)的精度和可靠性,對(duì)被檢壓力表示值與標(biāo)準(zhǔn)器產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)壓力值之差值即為被檢壓力表的示值誤差進(jìn)行重復(fù)測(cè)量,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算出測(cè)量結(jié)果的不確定度值,并與其它方法計(jì)算結(jié)果作比較，觀察是否符合這種信息融合所具有的測(cè)量不確定度不大于每一分量的測(cè)量不確定的要求。表1 給出了歷史實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)條件為在室溫（20±5）,濕度為85%，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下靜置2小時(shí)以上。取一只1.6級(jí)，（010)MPa，最小分度值為0.2 MPa的彈簧管式一般壓力表，對(duì)該表進(jìn)行全量程的檢定，選取示值誤差最大點(diǎn)8MPa，在該點(diǎn)重復(fù)測(cè)量20次。 表1歷史實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù) 表2本次重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)序號(hào)數(shù)據(jù)/ MPa序號(hào)數(shù)據(jù)/ MPa18.00118.0528.03128.0138.04138.0048.00148.0058.02158.0468.04168.0378.02178.0488.01188.0298.01198.00108.00208.02序號(hào)數(shù)據(jù)/ MPa序號(hào)數(shù)據(jù)/ MPa18.01118.0428.03128.0138.05138.0248.00148.0158.01158.0468.04168.0078.04178.0288.00188.0298.05198.01108.01208.01根據(jù)GUM 的評(píng)定法則進(jìn)行評(píng)定,則均值計(jì)算公式為 （1