圖像分割技術(shù)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

1、數(shù)字圖像處理課程論文班級(jí)：姓名:學(xué)號(hào)：圖像分割技術(shù)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用摘要：圖像分割是圖像處理和分析領(lǐng)域的經(jīng)典難題，醫(yī)學(xué)圖像分割是圖像分割中一個(gè)重要方面和應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也是病變區(qū)域提取、臨床實(shí)驗(yàn)、特定組織測(cè)量以及實(shí)現(xiàn)三維重建的基礎(chǔ)。在臨床應(yīng)用和醫(yī)學(xué)研究中具有重要的研究意義。本文整體上對(duì)基于閾值選取、基于區(qū)域、基于邊緣檢測(cè)的圖像分割三種方法進(jìn)行了分析、研究和實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而可以達(dá)到更好的分割醫(yī)學(xué)圖像的目的。本文對(duì)現(xiàn)有的各種圖像閾值分割方法進(jìn)行綜述, 重點(diǎn)介紹了基于圖像灰度直方圖的閾值分割方法。關(guān)鍵詞：醫(yī)學(xué)圖像；圖像分割；閾值；邊緣檢測(cè)；Hough變換醫(yī)學(xué)圖像的組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜位置重疊，一

2、般情況下，將一幅醫(yī)學(xué)圖像分為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域，其中目標(biāo)區(qū)域就是指病變區(qū)域或者含重要診斷信息的區(qū)域，是臨床治療的重要對(duì)象；背景區(qū)域是指醫(yī)學(xué)上面認(rèn)為正常的區(qū)域。醫(yī)學(xué)圖像分割的目的是把圖像中具有特殊涵義的區(qū)域與背景區(qū)域分割開來(lái)，為后續(xù)的定量、定性的分析和處理工作打下基礎(chǔ)。圖像分割對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像處理非常重要，只有準(zhǔn)確地從圖像中提取出信息，才能保證醫(yī)學(xué)系統(tǒng)的可靠性，并為三維重建打下基礎(chǔ)。目前的圖像分割方法有多種，為了達(dá)到更好的分割，對(duì)不同的分割任務(wù)，可采用了不同的分割方法。主要方法有基于閾值選取的圖像分割、基于區(qū)域生長(zhǎng)的圖像分割和基于邊緣檢測(cè)的圖像分割三種方法。其次閾值法是最基本的圖像分割方法之一, 被

3、應(yīng)用于很多領(lǐng)域, 特別是在圖像相對(duì)簡(jiǎn)單的生物圖像處理方面得到了廣泛使用，基于閾值選取的圖像分割包括：灰度閾值分割、直方圖閾值分割、最大熵閾值分割、二維最大熵閾值分割、局部閾值分割等方法等。1.基于閾值選取的圖像分割基于閾值的方法的主要思想是通過(guò)設(shè)置某一閥值，將圖像中的像素點(diǎn)分為不同的類，從而完成圖像分割，根據(jù)使用的是圖像的整體信息還是局部信息，還可以將分割方法分為局部閾值和全局閾值?；陂撝档姆椒ㄖ凶钪匾囊徊骄褪侨绾芜x取合適的閾值，簡(jiǎn)單的閾值選取方法是以圖像的灰度直方圖為對(duì)象，以得到的各個(gè)灰度級(jí)的概率分布密度為基礎(chǔ)，依據(jù)某一準(zhǔn)則選取合適的閾值，最終確定像素點(diǎn)的歸屬。選擇不同的準(zhǔn)則，將得到不同

4、的閾值化算法。常見的閾值分割方法有最小誤差法、otsu方法、迭代法、模糊閾值、最大熵法等。1.1閾值分割的基本概念閾值分割法是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù),其基本原理是: 通過(guò)設(shè)定不同的特征閾值,把圖像像素點(diǎn)分為若干類。常用的特征包括: 直接來(lái)自原始圖像的灰度或彩色特征; 由原始灰度或彩色值變換得到的特征。設(shè)原始圖像按照一定的準(zhǔn)則在中找到若干個(gè)特征值,(其中),將圖像分割為幾部分,分割后的圖像為一般意義下, 閾值運(yùn)算可以看作是對(duì)圖像中某點(diǎn)的灰度、該點(diǎn)的某種局部特性以及該點(diǎn)在圖像中的位置的一種函數(shù), 這種閾值函數(shù)可記作式中,是點(diǎn)的灰度值;是點(diǎn)的局部鄰域特性。根據(jù)對(duì)T 的不同約束,可以得到3 種不同

5、類型的閾值, 即全局閾值T=(只與點(diǎn)的灰度值有關(guān))局部閾值T=(與點(diǎn)的灰度值和該點(diǎn)的局部鄰域特征有關(guān))動(dòng)態(tài)閾值T=(與點(diǎn)的位置、該點(diǎn)的灰度值和該點(diǎn)鄰域特征有關(guān))圖像中區(qū)域的范圍常常是模糊的，因此如何選取閾值便成為區(qū)域分割中的最關(guān)鍵的問(wèn)題。對(duì)于簡(jiǎn)單的圖像，常常只出現(xiàn)背景和一個(gè)有意義的部分兩個(gè)區(qū)域。如下圖1.1.1中的“原始圖像”所示：這時(shí)只需設(shè)置一個(gè)閾值，就能完成分割處理，并形成僅有兩種灰度值的二值圖像。圖： cell圖像的直方圖根據(jù)上面圖像中的直方圖可以看出該cell圖像有雙峰現(xiàn)象，并且其兩峰的谷點(diǎn)在50-100之間，并且接近50。我們選取T=30,T=60,T=90時(shí)分別做出這時(shí)的圖像分割結(jié)

6、果。如下圖所示圖1.1.2 不同閾值選取下的cell圖像分割1.2基于一維直方圖的閾值分割方法直方圖是一幅圖像中各像素灰度值的最基本的統(tǒng)計(jì)形式,而且常見的閾值分割方法基本上都是基于灰度直方圖統(tǒng)計(jì)的搜索方法,這些方法主要可分為兩類, 一類是谷點(diǎn)搜索法,另一類是指標(biāo)最優(yōu)搜索法。若對(duì)應(yīng)于圖像中每一個(gè)灰度值,統(tǒng)計(jì)出具有該灰度值的像素?cái)?shù), 并據(jù)此繪出像素?cái)?shù)- 灰度值圖形,則該圖形就稱為圖像的一維灰度直方圖。傳統(tǒng)的閾值分割法常直接利用圖像的一維灰度直方圖進(jìn)行圖像分割,適用于內(nèi)容不復(fù)雜、灰度分布較集中的圖像這類待分割的圖像通常由兩個(gè)區(qū)域組成,一個(gè)區(qū)域以亮色為主,另一區(qū)域以暗色為主,相應(yīng)的一維直方圖呈現(xiàn)雙峰,

7、一峰表示物體的灰度值,另一峰表示背景的灰度值。在這類圖像的分割方法中,Prewitt等人20 世紀(jì)60 年代提出的最頻值法,至今仍在使用。該方法選擇兩峰之間谷點(diǎn)的灰度值作為閾值,這樣可以把由于閾值選擇的誤差造成錯(cuò)誤分割的影響降到最低。N. Papamar kos等人提出利用多項(xiàng)式擬合的方法來(lái)確定谷點(diǎn),先找出灰度直方圖的峰值點(diǎn),再利用有理多項(xiàng)式來(lái)擬合灰度直方圖兩個(gè)峰間的區(qū)域,然后求出有理多項(xiàng)式的極小值,從而決定閾值。（1） 迭代法：通過(guò)迭代方式也可以選取閾值，該方法是利用程序自動(dòng)搜尋比較合適的閾值。此閾值選取方法首先選取圖像灰度范圍的中值作為初始值，把原始圖像中的全部像素分為前景和背景兩大類，然

8、后分別對(duì)其進(jìn)行積分并將結(jié)果取平均獲取新的閾值，并按此閾值再將圖像分為前景、背景兩大類。如此反復(fù)迭代下去，當(dāng)閾值不再發(fā)生變化，即迭代已經(jīng)收斂與某個(gè)穩(wěn)定的閾值時(shí)，此刻的閾值即作為最終的結(jié)果并用于對(duì)圖像的分割。下面是對(duì)上述文字的數(shù)學(xué)描述：式中，為灰度級(jí)的個(gè)數(shù)；為灰度值為的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。迭代一直進(jìn)行到時(shí)結(jié)束，結(jié)束時(shí)的為閾值。在進(jìn)行具體的程序設(shè)計(jì)時(shí)，由于閾值的迭代運(yùn)算是以圖像的灰度統(tǒng)計(jì)作為基礎(chǔ)的，因此須首先獲取圖像的灰度統(tǒng)計(jì)分布情況。該程序執(zhí)行完后將存放有灰度分布的數(shù)組作為參數(shù)傳遞給迭代閾值函數(shù)，并通過(guò)迭代的方式計(jì)算出最終閾值。函數(shù)的半部分則利用前面計(jì)算出的閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割處理。下面圖是自行設(shè)計(jì)程序用

9、迭代法確定閾值的方法：圖 迭代法確定閾值在上面的圖像中的直方圖可以看出該cell圖像有雙峰現(xiàn)象，并且其兩峰的谷點(diǎn)在50-100之間，并且接近50。我們用迭代法計(jì)算出的閾值T =63.5012并且通過(guò)此時(shí)閾值T=63.5012時(shí)的分割結(jié)果與圖1.1中的T=30、60、90的分割結(jié)果相比較說(shuō)明T=T=63.5012時(shí)的圖像更精確。（2）Otsu法為了有效應(yīng)用最頻值法確定閾值,可以對(duì)圖像的原始灰度直方圖作適當(dāng)變換, 使得波峰更尖銳,波谷更深凹。Panda和Rosenfeld提出了僅由邊緣值(灰度變化率)較低的像素點(diǎn)構(gòu)成灰度直方圖的方法,使所得直方圖與原始直方圖相比,雙峰基本保持不變,而谷變得更深。M

10、ason等人使用邊緣檢測(cè)算子(如Laplacian算子、Robert算子等)對(duì)直方圖加權(quán),均勻區(qū)域中像素邊緣值較低,給予較大的權(quán),而邊界鄰域中像素邊緣值較高,給予較小的權(quán)。由Otsu 提出的最大類間方差法也是最常用的利用圖像一維灰度直方圖的閾值化方法之一。Otsu方法基于一種判別式測(cè)度準(zhǔn)則,最佳閾值在該測(cè)度函數(shù)取最大時(shí)得到。假設(shè)閾值把圖像分成兩類,設(shè)表示類間方差,那么最佳閾值滿足下式Otsu方法是一種自動(dòng)的非參數(shù)非監(jiān)督的閾值選擇法,僅需要計(jì)算灰度直方圖的零階和一階累積矩,計(jì)算簡(jiǎn)單,穩(wěn)定有效。圖是由Otsu方法得出的圖像圖Otsu算法圖像此時(shí)：T1 =63可以看出用Otsu方法計(jì)算的出的閾值與迭

11、代方法計(jì)算出的閾值相差不大。（3）最小誤差法最小誤差法也是常用的閾值選取方法之一。通常以圖像中的灰度為模式特征, 假設(shè)各模式的灰度是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,并假設(shè)圖像中待分割的模式服從一定的概率分布,則可以得到滿足Bayes最小誤差分類準(zhǔn)則的分割閾值。假設(shè)圖像中只有目標(biāo)和背景兩種模式, 先驗(yàn)概率分別是和,類內(nèi)灰度i 的條件分布是和,則根據(jù)Bayes最小誤差分類準(zhǔn)則求得的閾值t應(yīng)滿足：根據(jù)具體圖像特性給出條件分布的假設(shè),可得到各種最小誤差準(zhǔn)則和分割算法。Gonzales等給出了等方差混合Gauss分布下的最小誤差分割閾值;PalPoisson 分布作為模式的灰度分布假設(shè)給出分割準(zhǔn)則;薛景浩等提出了

12、SAR圖像基于灰度直方圖的混合偏移Rayleigh分布下的最小誤差分割算法。（4）熵閾值分割法20世紀(jì)80年代初人們開始考慮用信息論中熵的概念進(jìn)行閾值選取,1980年P(guān)un首先提出了最大后驗(yàn)熵上限法,1985年Kapur等人提出了一維最大熵閾值法,又有學(xué)者采用局部熵、條件熵、相關(guān)熵等方法來(lái)選取閾值,其中基于最大熵原則選擇閾值是最重要的閾值選擇方法之一。在國(guó)內(nèi),王建軍等在選擇最佳閾值過(guò)程中使用了相對(duì)熵。薛景浩等從目標(biāo)和背景的類間差異性出發(fā),提出一種基于最大類間交叉熵準(zhǔn)則的閾值化分割算法,與基于最小交叉熵以及基于傳統(tǒng)香農(nóng)熵的閾值化算法相比, 表現(xiàn)出了良好的通用性和有效性。彭明生等基于圖像的模糊性,

13、將模糊數(shù)學(xué)理論和遺傳算法結(jié)合起來(lái),提出了利用最大模糊C組分類熵原則確定閾值的方法。下圖1.2.3所示是局部熵函數(shù)得出的結(jié)果圖 局部熵圖像結(jié)果（5）分水嶺算法分水嶺閾值算法和直接在最佳閾值處分割不同，它是一種特殊的自適應(yīng)迭代閾值分割算法。分水嶺閾值算法的主要目標(biāo)是找出分水線?；舅枷胧牵杭僭O(shè)在每個(gè)區(qū)域最小值的位置上打一個(gè)洞，并且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒整個(gè)地形。當(dāng)處在不同的匯聚盆地中的水將要會(huì)和在一起時(shí)，修建的大壩將阻止水的匯合，也就是說(shuō)水只能到達(dá)大壩的頂部，處于水線的程度。這些大壩對(duì)應(yīng)分水嶺的分割線。分水嶺算法主要應(yīng)用從背景中提取幾乎一致的對(duì)象，那些在灰度級(jí)變換較小的區(qū)域的

14、梯度值也較小。分水嶺分割法與圖像的梯度有很大的關(guān)系，而不是圖像本身。在MATLAB中海提供了一個(gè)分水嶺算法，使用這個(gè)函數(shù)也可以對(duì)圖像進(jìn)行區(qū)域分割。下圖是用這個(gè)算法對(duì)人體球狀細(xì)胞進(jìn)行區(qū)域分割所得到的圖像圖 分水嶺算法分割圖像1.3基于二維直方圖的分割傳統(tǒng)的圖像閾值分割方法大都根據(jù)一維灰度直方圖進(jìn)行,但由于一維灰度直方圖不能反映圖像的局部空間信息,當(dāng)圖像信噪比遞減時(shí),傳統(tǒng)方法將產(chǎn)生很多錯(cuò)誤。改善的方法是采用圖像的二維灰度直方圖技術(shù)。在各像素點(diǎn)處,計(jì)算其鄰域平均灰度值,由此形成一個(gè)灰度二元組,其中表示像素點(diǎn)的灰度值,表示該點(diǎn)鄰域的平均灰度值,設(shè)灰度二元組出現(xiàn)的頻數(shù)為, 定義相應(yīng)的聯(lián)合概率密度為其中N

15、 為圖像的像素總數(shù), 以,為自變量,為因變量,就形成了圖像的二維灰度直方圖。二維灰度直方圖是像素的灰度值分布及其鄰域的平均灰度值分布構(gòu)成的直方圖,不僅反映了圖像的灰度分布信息,而且還反映了鄰域空間的相關(guān)信息，因此分割效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的一維灰度直方圖閾值分割方法。對(duì)傳統(tǒng)的閾值選擇方法,如最大類間方差法、最小誤差法、最大熵法等加以推廣, 可以擴(kuò)展到二維灰度直方圖。劉健莊等把一維Otsu閾值選擇法推廣到適合二維直方圖的情況,同時(shí)考慮像素的灰度分布和鄰域像素的平均灰度分布,在二維測(cè)度準(zhǔn)則取最大值時(shí)得到最佳的二維矢量閾值。楊恬等又進(jìn)一步改善了二維Otsu閾值分割方法的分割判決的門限函數(shù),增強(qiáng)抗噪性。龔堅(jiān)

16、和張毅軍等分別提出了二維最大熵圖像閾值分割的快速遞推算法,有效提高了熵函數(shù)的計(jì)算速度。靳宏磊等根據(jù)二維灰度直方圖上灰度分布的模型,對(duì)所有像素點(diǎn)均給予考慮,使用最小誤差法,得到了二維灰度直方圖上的最佳二次分割曲線,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了其相對(duì)于其他二維灰度直方圖上的分割方法的優(yōu)越性。另外,李立源等在分析圖像二維灰度直方圖上聚類集形狀特征的基礎(chǔ)上,證明存在其最佳一維投影,并提出了最佳一維投影分割方法及基于二維灰度直方圖的Fisher線性分割方法 ,提高了分割的精度和速度。基于二維灰度直方圖的閾值分割方法在考察各象素灰度值的出現(xiàn)頻數(shù)的同時(shí),也考察各像素的位置及其鄰域特征等空間信息,因此這種方法與基于一維灰

17、度直方圖的閾值分割方法相比具有更高的精度和魯棒性,適用于大噪聲的復(fù)雜圖像的分割。當(dāng)然,基于二維灰度直方圖的閾值分割方法的算法更復(fù)雜,也需要耗費(fèi)更多的圖像處理時(shí)間。2.區(qū)域生長(zhǎng)法 區(qū)域生長(zhǎng)法就是使較小的區(qū)域按照某種原則逐漸增長(zhǎng)為大區(qū)域的過(guò)程。在區(qū)域增長(zhǎng)法中，先是從一組“種子”點(diǎn)開始，將與種子點(diǎn)性質(zhì)相似（顏色相似）的相鄰像素附加到生長(zhǎng)區(qū)域的種子的過(guò)程。區(qū)域生長(zhǎng)法種類比較多，例如區(qū)域生長(zhǎng)算法和分裂-合并算法。區(qū)域生長(zhǎng)方法的特點(diǎn)是將圖像中像素間的空間相鄰關(guān)系充分利用，以達(dá)到智能分割的目的。在ITK中給出了幾種基于區(qū)域分割的圖像分割方法，基于連接的區(qū)域生長(zhǎng)法、相鄰區(qū)域連接法、獨(dú)點(diǎn)連接法等，是幾種各具特點(diǎn)

18、的分割方法。雖然區(qū)域分割方法是一種比較簡(jiǎn)單的分割方法，它計(jì)算簡(jiǎn)單，加之，目前新的發(fā)展，使之可以完成較簡(jiǎn)單的醫(yī)學(xué)圖像分割。當(dāng)前采用的分割方法主要是區(qū)域生長(zhǎng)活動(dòng)輪廓?；趨^(qū)域生長(zhǎng)的方法是將象素按照某種特征歸于不同的區(qū)域，而相鄰區(qū)域具有不同的均勻性。區(qū)域生長(zhǎng)需要先確定一個(gè)種子點(diǎn)，根據(jù)圖像紋理特征以及種子點(diǎn)的特征向量空間作為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別同質(zhì)區(qū)域。但是大量的噪聲對(duì)生長(zhǎng)過(guò)程干擾特別大，活動(dòng)輪廓法特別適合于圖像中區(qū)域之間的差別較大，其利用蛇模型尋找區(qū)域邊界。故需要一個(gè)初始輪廓。由于超聲圖像一般比較模糊且含有很強(qiáng)的斑點(diǎn)噪聲，故自動(dòng)獲得區(qū)域的初始輪廓很困難。基于分裂和合并技術(shù)的區(qū)域生長(zhǎng)法主要分為三種，即合并、分裂及

19、合并-分裂相結(jié)合。合并的方法是，圖像首先被分成許多小的基本區(qū)域，然后根據(jù)特定的均勻性判據(jù)而合并，形成大的區(qū)域。分裂的方法是將整幅圖像作為原始分割結(jié)果，只要當(dāng)前的分割結(jié)果不能保證足夠的均勻性，就將其分裂成四個(gè)方形區(qū)域。合并-分裂相結(jié)合的方法是將相鄰且具有相似特征的區(qū)域合并，而將具有明顯不均勻特征的區(qū)域進(jìn)行分裂。這幾種方法對(duì)圖像的質(zhì)量，特別是同一物體內(nèi)部的灰度均勻性要求較高，否則很容易出現(xiàn)過(guò)度合并和過(guò)度分裂。對(duì)于醫(yī)學(xué)超聲圖像，很少有人使用這種方法，即使使用也常與其它方法相結(jié)合?；陔S機(jī)場(chǎng)技術(shù)的圖像分割方法是利用空間區(qū)域相互作用模型，如隨機(jī)場(chǎng)等對(duì)圖像進(jìn)行建模，結(jié)合一些概率論知識(shí)和模擬退火等優(yōu)化方法對(duì)

20、圖像進(jìn)行分割。這種方法有時(shí)易產(chǎn)生誤分類，對(duì)紋理邊界難以分割，所以在超聲圖像分割中的應(yīng)用有待進(jìn)一步的研究。3.基于邊緣檢測(cè)的分割方法 在醫(yī)學(xué)圖像中邊緣往往是圖像局部特性突變的結(jié)果。突變是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束，另一個(gè)區(qū)域的開始。邊緣檢測(cè)方法是依照提取出來(lái)的邊緣，分割出目標(biāo)區(qū)域。目前已有多種基于邊緣檢測(cè)的圖像分割方法。3.1邊緣檢測(cè)算子最基本的是通過(guò)邊緣檢測(cè)算子來(lái)檢測(cè)邊緣，常用的邊緣檢測(cè)算子有梯度算子、高斯拉普拉斯算子、Canny 算子。其中梯度算子是一階導(dǎo)數(shù)的算子，梯度算子有以下幾種：Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等。高斯拉普拉斯算子是另一種常用的算子，該算子是二階的，是一

21、種對(duì)噪聲敏感的算子，在應(yīng)用中一般都是先平滑濾波再進(jìn)行二階微分；Canny 算子是在噪聲情況下的一種較好的邊緣檢測(cè)算子。下圖3.1是是對(duì)cell圖像進(jìn)行5中算子的邊緣檢測(cè)所得的圖像圖3.1 5種邊緣檢測(cè)算子得到的邊緣圖像效果從上邊的圖像中可以看出canny算子的檢測(cè)效果明顯要優(yōu)于其他算子。3.2 Hough變換除了邊緣檢測(cè)算子之外還有Hough變換。Hough變換是一種線性描述方法。它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)系表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。一般將Hough變換成為線-點(diǎn)變換，利用Hough變換提取直線的基本原理是：把直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)變換到過(guò)點(diǎn)的直線的系數(shù)域，通過(guò)利用共線和直線相交的關(guān)系，是直線的提取問(wèn)題轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)問(wèn)題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中的間隙和噪聲影響較小。下面是對(duì)一個(gè)圖像中存在較多直線的圖片中進(jìn)行Hough變換時(shí)得到的結(jié)果：圖 原始圖像及Hough變換結(jié)果圖 邊緣檢測(cè)結(jié)果參考文獻(xiàn)：1盧桂彼. 非均勻背景目標(biāo)圖像的分割方法.計(jì)算機(jī)工程,2004年