因式分解練習(xí)

1、第三講：因式分解一提公因式法【知識(shí)要點(diǎn)】 1、分解因式的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式公成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 。 2、分解因式與整式乘法的關(guān)系 分解因式與整式乘法是 的恒等變形。 3分解因式的一些注意點(diǎn) （1）結(jié)果應(yīng)該是 的形式；（2）必須分解到每個(gè)因式都不能 為止； （3）如果結(jié)果有相同的因式，必須寫成 的形式。 4公因式 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的公共的因式，我們把這個(gè)因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 . 5.提公因式法 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,可以把這個(gè)公因式提到括號外面,將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方示叫做提公因式法. 6.確定公因式的方法 (1)系數(shù)公因式:應(yīng)取多項(xiàng)式中各

2、項(xiàng)系數(shù)為 ; (2)字母公因式:應(yīng)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)字母為 .重點(diǎn)辨析提取公因式時(shí)的注意點(diǎn)多項(xiàng)式的形式注意點(diǎn)多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)(1)首項(xiàng)為負(fù)數(shù),一般要提出“-”號;(2)在括號內(nèi)的多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號.如公因式是多項(xiàng)式公因式是多項(xiàng)式時(shí),可把這個(gè)因式作為一個(gè)整體提出,如多項(xiàng)式的某一項(xiàng)恰是公因式提公因式后,括號內(nèi)的項(xiàng)數(shù),不增不減,特殊是某一項(xiàng)為1,千萬不要漏掉此項(xiàng),如底數(shù)需調(diào)整為同底數(shù)冪可調(diào)整為:或提公因式后,括號已見分曉有同類項(xiàng)提公因式后,如果括號內(nèi)有同類項(xiàng)必須合并同類項(xiàng),如【學(xué)堂練習(xí)】1.下列各式從左邊到右邊的變形,哪些是分解因式,哪些不是? (1); (2) (3) (4) (5) (6)2

3、把下列各式分解因式 （1）（2）【經(jīng)典例題】例1、把下列各式分解因式 （1）（2） （3）（4） （5）（6） 例2利用分解因式計(jì)算 （1） （2） 例3已知，求代數(shù)式的值。例4、利用因式分解說明：能被140整除?！倦S堂練習(xí)】1下列各式從左到右的變形中是因式分解的是（ ） A、B、 C、D、2已知二次三項(xiàng)式分解因式，則的值為（ ） A、B、C、D、3下列各式的公因式是的是（ ） A、B、C、D、4將用提公因式法分解因式，應(yīng)提出的公因式是（ ） A、B、C、D、5把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為（ ） A、B、 C、D、6多項(xiàng)式的公因式是 ；多項(xiàng)式是的公因式是 。7分解因式：= 。 （ ）。8已知：。的

4、值為 。9把下列各式分解因式 （1）（2） （3）（4）【課后強(qiáng)化】 1分解因式為，則的值為 。2（ ） 。3把下列各式分解因式 （1）（2） （3）（4）第四講：因式分解公式法、分組分解法【知識(shí)要點(diǎn)】1乘法公式逆變形 （1）平方差公式：（2）完全平方公式：2.常見的兩個(gè)二項(xiàng)式冪的變號規(guī)律：； （為正整數(shù)）3把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般可按下列步驟進(jìn)行： （1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提公因式； （2）如果多項(xiàng)式?jīng)]有公因式，那么可以嘗試運(yùn)用公式來分解； （3）如果上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組分解方法。【學(xué)堂練習(xí)】1、如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是（ ）A B C D 2、下列多

5、項(xiàng)式，不能運(yùn)用平方差公式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、3、把下列各式分解因式： （1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） 【經(jīng)典例題】例1用公式法分解因式：（1） （2）（3） （4）(5) (6) 例2用分組分解法分解因式 （1） （2） （3） （4） 例3 用合適的方法分解因式：（1）（2）（3） （4） 例4利用分解因式計(jì)算： （1）（2）例5若值?！倦S堂練習(xí)】1對于多項(xiàng)式有如下四種分組方法：其中分組合理的是（ ） A B C D2.ABC的三邊滿足a4+b2c2-a2c2-b4=0，則ABC的形狀是_.3.已知，利用分解因式，求代數(shù)式。4、分解下列因式：（1）

6、3x312x236x （2） （3） （4） a22abb2ab 5、計(jì)算：（1）（2）【課后強(qiáng)化】 分解因式 （1） （2） （3）（4） （5）第五講：因式分解綜合復(fù)習(xí)【考點(diǎn)分析】考點(diǎn)1：分解因式的意義1、下列從左到右的變形,屬于分解因式的是( ) A. (x+3)(x2)=x2+x6 B. axay+1=a(xy)+1 C. x2=(x+)(x) D. 3x2+3x=3x(x+1)2 、若多項(xiàng)式x2+ax+b可分解為(x+1)(x2),試求a、b的值。考點(diǎn)2：提公因式法分解因式1多項(xiàng)式6a3b23a2b221a2b3分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是 ( ) A. 3a2b B. 3ab2 C

7、. 3a3b2 D. 3a2b22把多項(xiàng)式2(x2)2(2x)3分解因式的結(jié)果是（ ） A. (x2)2(4x) B. x (x2)2 C.x (x2)2 D. (x2)2(2x)3下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是（ ） A5a5b和ba Bax+1和1+ay C(ab)2和a + b Da2b2和(a + b)(a + 1)4、分解下列因式（1）8x2n+2 yn+2 + 12xn+1 y2n+3 （2）x2y(xy) + 2xy(yx) （3）16（xy）224xy（yx） （4）考點(diǎn)3：運(yùn)用公式法分解因式1如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、5 C、30 D302. （20

8、09年北京）分解因式：= 。 （2005年上海市）分解因式：= 。3、分解下列因式：（1） （2）（3） （4）考點(diǎn)4：分組分解法分解因式(1) (2) （3） （4） 考點(diǎn)5：綜合運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式1、（1）（2009年北京）分解因式：4m-m= ；（2）（2008年上海）分解因式：8xy-8xy+2y= 。2、分解下列因式：（1）8a42a2 （2）（3） （4）考點(diǎn)6：分解因式的應(yīng)用 1、利用因式分解方法計(jì)算：（1） (2) 2、已知，求的值。3、ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則ABC是（） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等邊三角形 D、銳角三角形4、若為

9、整數(shù)，證明能被8整除。【隨堂小測】1、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）(A) (a+3)(a-3)=a2-9 (B) x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C) a2b+ab2=ab(a+b) (D) x2+1=x(x+)2、把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(A) (a-2)(m2+m) (B) (a-2)(m2-m) (C) m(a-2)(m-1) (D) m(a-2)(m+1)3、下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（ ）(A) -a2+b2 (B) -x2-y2 (C) 49x2y2-z2 (D) 16m4-25n2p24、下列多項(xiàng)式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）(A) (B) (C) (D)5、把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知（ ）A、2 B、2 C、4 D、47、若三角形的三邊長分別為、，滿足，則這個(gè)三角形是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角