回歸指南05平面解析幾何極坐標與參數(shù)方程幾何證明

1、 平面解析幾何、極坐標與參數(shù)方程、幾何證明、知識要點思維導圖、重要提示1. 直線的斜率公式、點到直線的距離公式記住了嗎？2. 在用點斜式、斜截式求直線方程時，你是否注意到了所設直線是否有斜率不存在的情況？3. 對不重合的兩條直線，有； （建議在解題時，討論后利用斜率和截距）4. 解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么？請你注意解題格式和完整的文字表達.（設出變量，寫出目標函數(shù)寫出線性約束條件畫出可行域作出目標函數(shù)對應的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應用題一定要有答）5. 點和圓的位置關系怎么判斷？當點在圓外時，切線長、切點弦所在直線的方程，要記得求法；6. 處理直線與圓的位置關系有兩種方法：點到直線的

2、距離；直線方程與圓的方程聯(lián)立用判別式。一般來說，前者更簡捷；7. 圓錐曲線的定義及其“括號內(nèi)的限制條件要牢記。在橢圓、雙曲線問題中，涉及其兩焦點(兩相異定點)，一般要使用圓錐曲線的定義；涉及焦點三角形的問題，除定義要使用外，還要重視三角形中正余弦定理等幾何性質的應用；拋物線問題中，涉及拋物線上的點到焦點的距離時，注意運用定義，尤其是焦點弦問題；8. 用圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立求解，在得到的方程中，注意到這一條件了嗎？圓錐曲線本身的范圍注意到了嗎？9. 解析幾何求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經(jīng)有了坐標系？如果沒有，怎么建立適當?shù)闹苯亲鴺讼的兀?0. 常用的求軌跡方程的方法有幾種？過

3、程步驟都清楚嗎？11. 直線、圓錐曲線的參數(shù)方程記住了嗎？有沒注意參數(shù)的范圍對曲線形狀的影響？12. 極坐標與直角坐標的互化公式記住了嗎？、高考鏈接1. （08廣東） 經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A、 B、 C、 D、2（08廣東）若變量x，y滿足則的最大值是_ 3（08廣東）已知曲線的極坐標方程分別為，則曲線 交點的極坐標為 4（08廣東）已知PA是圓O的切點，切點為A，PA2.AC是圓O的直徑，PC與圓O交于B點，PB1，則圓O的半徑R=_ 5（08山東）若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（ ）ABCD6（08山東）已知圓以圓與坐標軸的交

4、點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為 7（08山東）設滿足約束條件，則的最大值為 8（07廣東）在平面直角坐標系中，已知拋物線關于軸對稱，頂點在原點，且過點，則該拋物線的方程是圖49（07廣東）在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為10（07廣東）如圖4所示，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則11（07山東）設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為（ ）ABCD12（07山東）與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 13（08廣東）設，橢圓方程為，拋物線方程為。如圖4所示，過點作軸的平行線，與

5、拋物線在第一象限的交點為。已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點（）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（）設、分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）14（08山東）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓（）求橢圓的標準方程；（）設是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線是上異于橢圓中心的點（1）若（為坐標原點），當點在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；（2）若是與橢圓的交點，求的面積的最小值15（07廣東）在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限，

6、半徑為的圓與直線相切于坐標原點，橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為（）求圓的方程；（）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由16（07山東）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？17（07山東）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1（）求橢圓的標準方程；（）若直線與橢圓相交于兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圖過橢圓的右頂點求證：直線過定點，并求出該定點的坐標答案1：； 2：70； 3：； 4：； 5：；6：； 7：11； 8：； 9：2； 10：；11：B； 12：；13：（1），、（2）